例谈教具和学具在数学教学情境创设中的应用——以同位角、内错角、同旁内角教学为例

◆徐其良

例谈教具和学具在数学教学情境创设中的应用
——以同位角、内错角、同旁内角教学为例

◆徐其良

教具直观形象，有利于通过创设教学情境，促进学生在观察和动手操作中通过直观感知，加深理解，促进探究与交流合作，发展想象力，提高教学效率。本文以初中数学“同位角、内错角、同旁内角”教学为例，论述了教具在创设数学教学情境中的应用方法。

初中数学；课堂教学；教具和学具

1 前言

情境教学是课程改革倡导的一种重要教学方法，对于数学来说尤为重要。而创设教学情境，教具是一种重要的辅助手段。一方面，数学知识高度抽象，学生不易理解，需要通过直观形象的感知来加深理解；另一方面，初中生的抽象思维还不够发达。在教学中通过创设身临其境的教学情境，有利于学生在感知的基础上尽快把形象思维转化和提升为抽象思维，促进理解和探究。

2 情境创设中存在的问题

传统的数学课堂教学很少创设教学情境，教师只是凭着口头讲解给学生灌输知识，然后让学生死记硬背。这种教学方式自然课堂气氛沉闷，教学效果不理想。课程改革以后，这种教学状况虽然得到一定的改善，情境的创设在教学中开始得到重视，但在实际教学中也出现不少问题，具体表现在以下几个方面。

1）目的不明确。情境创设的目的，是促进教学更好地开展，提高教学效率。而有些情境的创设，不是为了教学，而是为了课堂生动有趣，表面上看似热闹，实际上脱离了学生的实际，成为一种无效情境。

2）脱离了教学目标。因为情境创设的目的不明确，很容易使创设的情境脱离教学目标，而情境一旦脱离教学目标，就失去了情境创设的意义，不仅不能发挥服务于教学的意义，甚至会成为影响课堂教学效率提升的因素，浪费教师、学生的课堂有限时间。

3）重点不突出。情境创设一般在课堂导入以及解决重点和难点的环节时应用，而有的教师在一堂课中都处心积虑地创设，认为只有课堂上处处有情境，时时有情境，才符合新课改的要求。这样做的结果，不但淡化了数学的本质内容，而且不能有效把握教学的重点和难点，反而不利于教学效率的提高。

4）过分依赖于多媒体技术。情境创设的形式很多，如谈话法、故事法、游戏法、唱歌法等，其中教具是创设情境的重要工具。随着社会的发展，教具的种类日趋多样化，既有传统教具，也有现代多媒体技术。但是在教学实际中，大部分教师热衷于多媒体技术，而忽视和冷淡了传统的教具与学具。虽然多媒体技术具有图文并茂及动静结合的特点，能够有效地激发学生的学习兴趣，但也存在不利于调动学生动手动脑的不足。如果过分依赖于多媒体，往往热闹过后留下没能让学生动手操作而进行探究的遗憾，使情境教学不能发挥应有的作用。

3 教具和学具在数学教学情境创设中的应用

现行的义务教育课程教科书，在编排上都体现了课程改革的理念，与创新思维的培养相配合，注重教学方式和学习方式的改革。并且要求采用直观式教学，为学生提供足够的教具和学具材料，促进学生亲自动手操作等，以较好地理解数学知识的形成过程，掌握数学思想方法等。以“同位角、内错角、同旁内角”教学为例，介绍教具和学具在教学情境创设中的应用。

教学设计

1）教学目标。一是知识与能力：认识“三线八角”模型的特征，理解同位角、内错角及同旁内角的意义；能在简单的图形中对同位角、内错角及同旁内角进行辨认，并能够在给定的条件下对同位角、内错角及同旁内角进行判定和计算。二是情感态度与价值观：对学生进行辩证唯物主义思想的培养，促进学生发现及探究新知识的精神和良好学习习惯的养成。三是解决问题：让学生熟练地识别图中的同位角、内错角和同旁内角，提高学生识图、分析和归纳的能力。

2）教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。

3）教学难点：从复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角。

4）教法与学法：本节课以多媒体技术为教具，并运用相关学具辅助教学，采取“情境创设—观察发现—自主学习—合作学习—问题解决”的教学模式，激发学生的学习兴趣，发展学生的空间观念。

5）教具和学具准备：以多媒体交互平台及多媒体课件为教具，以三角尺、直尺、剪刀、纸板及双面胶等为学具。

教学过程

1）利用多媒体课件创设问题情境方式，导入新课。导入新课与讲授新课是密不可分的，导入得成功与否，直接关系到整堂课的教学效果。根据本节课的学习内容，选用多媒体技术进行课堂导入，有利于发挥多媒体技术的优势，通过创设新奇的教学情境，吸引学生的注意力，使学生快速进入学习状态。如利用多媒体展示两条直线相交的图形，让学生观察和思考有哪两种类型的角，等学生回答是对顶角和邻补角后，再提出问题：这是两条直线相交，如果是三条直线相交，会有几种情况出现？请大家在纸上画一下。这样不仅激发了学生的兴趣，而且让学生明确了学习目标。

这一环节的设计，一是利用多媒体创设情境、导入新课，能有效激发学生兴趣，促使学生尽快进入学习状态；二是在已有知识经验基础上提出问题，明确学习目标，有利于激发学生的探究意识，促进学生认真观察和积极思考。

2）利用直尺和纸片等学具创设动手的操作情境。学生利用三角尺和直尺，开始在一张方形白纸上尝试作图，教师巡视指导。同时，要求学生互相讨论并比较作品，然后通过实物展台进行作品展示。

数学课程标准中提出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”为此，在展示中，教师要注意寻找一些平时发言不太积极或学习比较困难的学生到展台来展示作品，并对成功的作品给予表扬和鼓励，以调动其学习积极性。通过对不同层次学生的作品进行对比，分析和交流还有哪些方法也能形成新的图形？为什么能够形成新的图形？

这一环节的设计，一是要求学生利用学具动手操作，能够促使学生动手动脑，在操作中发现问题和提出问题，为下一步的学习打下基础；二是教师关注学困生，注重分层教学，有利于促进学生共同进步、全面发展。

3）利用多媒体创设快乐情境，促进学生思考。创设快乐情境，有利于愉悦学生的身心，促进学生在心情舒畅中放飞思维、积极思考。同时发挥多媒体技术动静一体的功能，通过闪烁，突出重点部分，创设快乐情境。如图1所示，两条直线AB、CD和第三条直线EF相交；或者说直线AB、CD被直线EF所截。其中，直线AB与直线EF相交构成四个角，直线CD与直线EF相交构成四个角。这样就构成八个角，就是经常所说的“三线八角”问题，请学生观察分析。

图1

①观察∠1与∠5的位置：它们都在第三条直线EF的同旁，并且分别位于直线AB、CD的相同一侧，这样的一对角叫作同位角（大屏幕投影，闪烁两个角作提示）。类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来。

学生回答：有，∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7。

②观察∠3与∠5的位置：它们都在第三条直线EF的异侧，并且都位于两条直线AB、CD之间，这样的一对角叫作内错角（大屏幕投影，闪烁两个角作提示）。类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来。

学生回答：有，∠2与∠8。

③观察∠2与∠5的位置：它们都在第三条直线EF的同旁，并且都位于两条直线AB、CD之间，这样的一对角叫作同旁内角（大屏幕投影，闪烁两个角作提示）。类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来。

学生回答：有，∠3与∠8。

师：在寻找同位角、内错角、同旁内角中任选一对时，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？

生：两个角在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。

师：前提中的第三线叫作截线，大家比比，看哪个小组做得又好又快？

这一环节设计的目的是通过多媒体创设快乐情境，以利于学生观察。在学生认真观察的基础上，教师适当提出问题，有利于学生积极思考，体现学习的主体性。

4）创设动手动脑的合作情境来制作风筝。要求每个小组准备纸板一张，由第一小组负责；细竹片三根，由第二小组负责；彩笔一只，由第三小组负责；双面胶三段，由第四小组负责。各小组按照屏幕上显示的风筝图像制作完成，再按顺序标注8个角，然后分别指出其中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角。

学生在制作过程中，先是在组内交流，然后组间交流。教师也参与学生的讨论之中，并适时指导，与不同层次的学生互动。然后让各小组代表分别到讲台上进行作品展示，指出一组位置关系中的两个角。最后由教师点评，指出存在的优点和不足，也可以对制作过程中出现的问题，请其他学生解释原因。

这一环节的设计，一是促进学生动手实践、人人参与；二是通过生生互评与教师点评的评价方式，充分体现学生的主体性和教师的指导性；三是分组展示，集体讨论，促进自主探究与合作学习。

5）创设游戏情境，巩固知识。在学生合作自制风筝之后，可要求学生把两只手的食指和拇指放在同一平面内，观察其构成的一对角是什么角。还可以让学生用两只手的手指进行对接，看是否能构成同位角和同旁内角。

这个环节的设计，从学生的实际出发，创设有助于激发学生自主探究热情的游戏情境，既能够引导学生通过操作实践和思考，实现富有个性的学习，巩固基础知识，又能促进学生获得数学的基本技能和基本思想，不断提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

4 结语

总之，在情境设计中，教具和学具可以根据教学需要设计各种情境，既有利于学生感知，又能促进学生参与其中，从而积极探究知识。这样的情境才更好地体现学生的主体性，因而最有效。

G633.6

B

1671-489X(2017)13-0084-03

10.3969 /j.issn.1671-489X.2017.13.084

作者：徐其良，东营市广饶县经济开发区乐安中学，研究方向为中学数学教学（257300）。