述学——让高中生的数学学习更高效

☉江苏省江阴高级中学 张久鹏

述学
——让高中生的数学学习更高效

☉江苏省江阴高级中学 张久鹏

根据《基础教育课程改革纲要》的相关要求，应该要“提倡学生积极参与、敢于探索、合作学习的模式，将学生的学习兴趣与自身的生活经历联系起来”；如今，高中数学新课程的学习发生了变化，那就是注重培养学生的数学表达和交流能力.所谓述学就是指学生在教师的指导下将学到的数学知识恰如其分地表达出来.我们将此划分为相关数学上的所有表述，通常情况下为书面表述和口头表述.在新课程理念下，高中数学课堂教学中引导学生“述学”具有重要的意义，对于提高课堂教学效率具有重要的作用.

一、借助学生“述学”，找准认知起点

根据建构主义心理学的解释表示，学生学习知识的过程就是在原本的认知水平上对新知识进行同化与迁移的过程.对于高中数学教学，教师应该积极指导学生对掌握的内容展开述学，这样才可以快速识别学生的学习起点，找出他们近期学习的进展区域，进而为引导他们进行高效化的数学学习打下扎实的基础.

例如，在教学“函数”这一教学内容时，笔者给出了这样一道题：设向右平移个单位，得到的图像与原来的图像在同一位置上，求ω的最小值？对于这种类型的题目，笔者在课堂上会给学生一点时间进行思考，并且抛出问题：这道题目中向右平移个单位，是否就相当于向左平移个单位，还会与原来的函数图像在重合吗？然后再引导学生表达自己的看法，从而使得学生在表达自己看法的过程中，就可以找准自己最初的认识起点.在表达看法的时候，若是有学生将平移的图像说反了，反映了他比较粗心；若是有学生发现图像的变化与周期有关，则反映他比较细心且聪明，可以灵活地结合数形发现问题.接下来进一步追问：“若图像向左移动，那周期是如何变化的？”这样，引领学生展开述学就可以高效地把握学生对于学习内容进入细致的了解，在教学中可以进行最为高效的数学学习活动，从而使数学知识的学习比较扎实.

由此看出，在数学教学的过程中，教师关于学生数学学习的表达不能省略，而是应当引领学生展开述学，这样才可以在数学述学表达的进程中，得到学生最可靠的学习起点，从而为高效的数学学习留下最完美的铺垫.

二、借助学生“述学”，推进数学交流

按照《数学新课程标准》，要“重视学生数学学习的进程”，如何才算比较好地重视学生课堂学习的进程呢？在课堂上教师“察言观色”是有必要的，然而单单从表象观察会看不出什么，因为有的学生表面看上去好像在认真听讲，实际上在神游，这种情况在课堂上很多.所以，就要听听学生的微语言，也就是听听学生的数学想法.

不仅如此，数学特别符合学生的心理，他们爱观察周边的事物，重视述学，就可以认识到学生真正的认知进程.通常条件下，如果学生回答问题混乱不清或没有根据，基本上上课没有听讲，如果回答得少了一点两点，则反映上课听讲不是很专心.因此教师可以利用学生述学了解他们上课听讲的程度；也可以了解学生掌握知识的多少，这种了解很及时、准确，对于了解教学效果尤为必要.如果一个教师能够准确了解每个知识点呈现的教学效果，就可以很好地把握课堂学习的进度，因此重视学生述学是非常关键的.

例如，在教学“概率”一课时，笔者给学生创设了这样一个问题情境：“抛掷两枚骰子，求点数之和出现7点的概率”.在学生经过独立尝试以后，笔者先让班级中数学学习成绩比较差的学生发言，这位学生起初只会列举出“可能出现的结果”，并没有列举出“所有出现的所有结果”，更别提“基本事件”，由此可以看出这位学生的逻辑思维还有很大的进步空间，还可以得知这类学生不能够灵活多变地运用“基本事件”这样的概念.之后，笔者进一步引导，这位学生只能勉强说出“可能出现的所有结果”，还是无法联系“基本事件”，最终只能由其他数学知识较为扎实的学生回答，才能说出“基本事件”.

在参与述学的过程中不一定存在交流，如果有交流就一定存在参与.述学表示参与的进度和交流的质量.要正确看待教学当中主要的对象，单单注重参与还是不够的，还应当重视交流，譬如师生之间的交流以及学生之间的交流.在上述教师指导学生的述学的事例中，就包括这两类交流.虽然个别学生答题答的不全面，但是经过述学能使得班上的同学更加了解“基本事件”的意义，意思就是说“所有可能出现的结果”，这就比一个教师在课堂上干巴巴地讲更好一些，更能使学生记忆深刻.另外，有些学生个性张扬，在述学的过程中会呈现精彩的部分，从而给班上其他同学留下深刻的印象，如此更加有利于学生之间的交流.述学呈现的参与性和交流性，成为教学中促进学习行之有效的举措.

概念、思维什么时候可以内化？一个教师如何才能高效地察觉其内化？就依赖教学过程中的“述学”.在进行新课内容的学习时，要及时引导学生述学，这样可以了解学生掌握相关的概念、公式、定理的水平如何；在教师讲解完例题时，让学生归纳当中运用的相关的思维方法，在什么样的情况下要用到这些思维方法，由此得知学生对于这种思维方法的认识水平、掌握程度以及应用条件的拿捏，从而养成自觉应用思想方法的思维模式.师生之间开展的“问”、“述”活动，必定可以提升课上学习交流的水平.有价值地提问可以引导学生递进式述学，从而使得数学知识信息内化，极大地提升高效学习.

三、在述学中展现数学思维

数学教学最重要的目的就是培养学生的思维能力.思维和语言之间存在紧密的联系，语言是思维的表现方式.在高中的数学学习时指导学生述学，可以使学生通过语言表达展开数学思维，进而高效地学习数学知识.一个教师在数学教学过程中，应当经常引导学生对所学的教学内容要着重地思考，利用数学述学的方式展开语言表述.

例如，在进行“数列”的教学时，其中“数列｛an｝对于任意n∈N*，满足an+1=an+1，a3=2，求数列｛an｝的通项公式.”在进行讲解时，笔者主要指导学生抓住题目中的关键信息，如“差是同一个常数”、“每一项与它的前一项的差”、“从第2项起”这种关键信息展开述学.在数学课堂教学中，若是学生在述学表达回答得比较完整，教师应当给予认可，若是回答得不完整，则可以对其进行纠错并且给予鼓励，还可以引导他们注意项数的范围、如何作差和差的特征三方面去思考.如此一来，学生在审题时就可以快速抓住关键信息，进行思维的综合分析，获得答案.这样在数学的学习过程中得到了思维的锻炼，使得思维有了承载.

上例中，一个教师可以依据标准指导学生展开述学，从而高效地表现学生在学习的思维进程，尤为关键的是，学生在这个过程中可以完美地显现自己的思维进程，若是出现一些问题，则可以通过教师的提点进行有效纠正，如此一来，学生的学习就可以快速、高效.

每件事物都有自己的特点，例如语文，有自己完善的语法规则；还有数学，包含各种定理、公式，这些都有属于自身的关键词；对于这些关键词不仅要记忆深刻能书写下来，还要熟悉理解能灵活运用.语言作为思维的窗户，应当尽可能地让学生述学，直接检测当时的心理进程，诸如学习感知、记忆、思维方法及处理问题等方面，从而能有效地养成数形结合思考的思维习惯，持续地优化知识结构.

总而言之，高中数学教学进行述学对于学生的学习来说，已经成为一种高效的学习模式.综上，笔者单单举出一些事例探讨了述学优化教学的三大作用.实际上，述学作为一类高效的学习方法，还具备各种教学功能，这就要看教师的如何运用，才能使其效果发挥最大化，进而提高教学质量.

1.王明和.高中数学教学中的述学研究［J］.中小学数学，2016（12）.

2.杜清丽.例谈述学在高中数学教学中的应用［J］.内蒙古教育，2016（12）.F