例析高中数学课堂的预设和生成

☉江苏省无锡市青山高级中学 李 赟

例析高中数学课堂的预设和生成

☉江苏省无锡市青山高级中学 李 赟

高中数学课堂应该是师生之间有效互动的平台，我们倡导学生围绕分析思路提出各自的见解，相关见解难免会脱离我们的预设范围，这就需要教师能够因势利导，巧妙地进行生成性教学.

一、案例呈现

在必修5“基本不等式”有关内容的教学结束之后，笔者为学生提供了以下习题：“已知x，y∈（0，+∞），且2x+y=3，求的最小值.”

从学生的解答过程中我们可以得到反馈，他们已经对基本不等式的应用有所掌握.笔者在对学生的解答予以充分肯定后，正要转入下一个问题的分析时，有学生提出问题：如果题设条件不变，改求的最小值，该如何操作？

面对学生突然提出的问题，笔者由于缺乏思想准备，当时也陷入进退两难的困境.毕竟，重新分析一个题目要耗费一定的时间，这也就必然会影响教学的节奏；另一方面，这个学生能提出这个问题，肯定是经过认真的思考，这种勇于质疑的精神值得肯定，若是随意敷衍，则会打击学生数学研究的积极性，削弱他们的学习热情.而且，这个问题还有着很强的探究性，就此放弃就将浪费一次探究的机会和一个有效的探究题材.综合上述考虑，笔者决定鼓励学生积极开展探究，同时为了让问题的处理更加方便，我们将条件进行了适当的修改，将“2x+y=3”改成“x+y=1”.经过一定时间的思考和讨论，学生提供了问题解决的一般途径，而且解题的方法也不唯一.

在上述处理过程中，学生不但对基本不等式进行多次运用，而且还将二元的基本不等式推广成三元来进行使用，处理过程中他们还使用了平均分拆的数学技巧，这说明学生已经掌握基本不等式运用的精髓.笔者从这一过程中意识到，学生分析问题的过程其实是一个逐渐推进的过程，但是他们具有无比强大的创造潜能，教师组织各项教学活动的目的就是要充分地激活学生的学习潜能和创造意识，使得学生能够实现更进一步的发展，所以我们在教学中可以适当地放缓节奏，不能一味地追赶教学进度.

有了对上述简单问题进行处理和转化的基础，学生对之前提出的问题也能给出相似的解决方案.结合问题的分析和解答过程，学生对基本不等式中“正、定、等”等条件有了更进一步的认识，这也让学生重新认识到面对复杂问题的处理思路——先简化再回归.更让笔者感到欣慰的是，学生没有止步于一个问题答案的得到，他们结合原有的问题会展开自主的思考，并能对题设和问题进行调整，由此设计出新的问题，这种探索精神很值得肯定.因此，当学生已经完成原有问题的讨论之后，笔者鼓励学生继续交流和探索，由此形成更加多样化的问题.比如：

变式4 已知a，b，c，p，q都是正常数，x，y是正变数，而且ax+by=c，求的最小值.

上述教学的结果，虽然在一定程度上打乱了原先的教学设计，以致于好几个预设中的问题没有拿出来和学生一起研究，课堂也没有按照预定思路进行推进，但是精彩的生成却让原本平淡无奇的课堂氛围变得活泼无比、趣味无穷.这不仅可以将学生参与学习的动态信息转化为生动的教学资源，而且这种资源还在学生不断的探索和认知中得到更加充分的生成，学生在此过程中实现了知识的建构和内化，这让数学课成为学生激情与智慧充分展现的舞台，也成为学生和教师共用成长的平台.

二、教学之余的几点思考

1.依托学生的问题提出实现精彩的生成

精彩的数学教学需要教师全面而充分的预设，但是如果抱住预设教案不放，用预设来圈定学生探索的范围，这将排斥学生的个性化思考，限制学生成长，其结果必然导致学生创造性的缺失.正如苏霍姆林斯基所言，教师的教育技巧并不是能够预设课堂教学中的每一个细节，而应根据实际情况，在学生没有察觉的情况下进行适度地调整.在上述案例中，笔者没有完全按照之前的预设内容来进行，而是根据学生所提出的问题对教学方案进行临时的调整.因此取得了非常好的教学效果，学生不仅实现了教学预设的目标，而且收获了更多的探究体验和成功喜悦，这些都是探究式教学独有的精彩，这对学生的学习兴趣激发和探究能力提升起到了一般化课堂无法收获的效果.

2.课堂教学应该协调好预设与生成的关系

新课程体系下的数学教学应该是动态的，学生不能被视为接纳知识的容器，他们都是带着自己的经验和思考走进课堂，他们会用自己个性化的思维来建构自己对数学知识的理解.在教学中，学生很可能会超出教师预设的框架，提出自己独到的见解，面对学生突如其来的问题，教师不能进行压制和回避，应该顺势而变，妥善将学生提出的问题转变为鲜活的学习资源，并充分地予以利用.教师在课堂上巧妙把握学生灵光一现的瞬间，为他们营造一个民主、开放、愉快的学习环境，促进学生展开更加深入的探索和研究，这将让我们的课堂更加富有生机和活力.

事实上，教师巧妙地生成固然是自己教学智慧的体现，其实更要立足于课前充分的预设.“凡事预则立，不预则废”，教师在课前应该有周密的思考和部署，充分假设课堂可能出现的各种场景，为各种生成作好准备.可以讲，预设越是周密，则生成也就越精彩，须知预设是生成的基础，我们的生成肯定不是由学生牵着鼻子走，而应该提出富有生成性的问题，诱导学生展开思考，并由于提出问题，教师在此基础上进行积极的生成，所以预设和生成并不矛盾，二者之间隐含着相互依存的关系.

3.数学教师要提升自己的课堂应变能力

在教学实践中，教师都有这样的感觉，无论我们在课前将问题考虑得多么周全，都很难将学生探索过程中所产生的问题预测到位.所以，教师只有充分提升自己的专业素质，提高自己的应变能力，才能在应对各种突发事件时做到游刃有余，这些还与教师的教学机智有关.在上述教学案例中，教师面对学生的问题，灵活地转换教学思路，按照学生的问题提出来引导教学不断深入，正是教学智慧的一种体现.

课堂教学需要动态生成，这也让数学教师时刻面对巨大的挑战，为此我们要不断地加强学习，由此更加深刻地理解课堂教学的本质，进而把握相应的教学策略和有关技巧，这样才能不断地提升课堂应变能力，进而让我们更好地适应课堂教学的需要，并且让我们课堂教学更好地服务于学生的能力提升和智慧发展.

1.马晓丹.预设课堂，生成精彩——高中数学预设与生成教学探析［J］.数学学习与研究，2015（21）.

2.康万学.高中数学的预设与生成［J］.数学教学通讯，2016（3）.