高中数学三角函数的学习心得体会

高天姿

邯郸市第一中学

高中数学三角函数的学习心得体会

高天姿

邯郸市第一中学

三角函数是高中数学中的重点知识，也是高考必会考到的知识点，我们在进入高中数学学习阶段会越来越意识到三角函数的重要性，但就当前我们高中生的学习情况来看，针对三角函数这部分尚未形成一个相对成熟、灵活的学习体系。本文重点从理论知识、习题解答、课后复习等角度对高中数学三角函数的学习心得进行分析，以期为我们高中生的数学学习起到帮助作用。

高中阶段；三角函数；学习体会

1 引言

与初中所学函数相比，高中数学三角函数具有一定的复杂性，存在特定的多对一关系，这就使得我们理解三角函数的灵活性较低、学习难度较大。但三角函数在高中数学课程中占据重要地位，是连接几何与代数之间的纽带，也是应用数形结合方法的重要渠道，故出于其重要性考虑，应加强提高我们高中生三角函数的学习能力，需要我们在日常学习过程中边学习、边总结，以形成一套符合自身学习需求的学习体系。

2 三角函数学习过程中存在的问题

首先是态度不端正，三角函数是我们步入高中后最先接触到的函数知识，课程的内容量明显增大，解题过程中会发现很多题目不再是简单的计算，需要掌握其基本思路，启动自身的逻辑思维。与初中数学知识相比，难度明显加大，故我们在学习三角函数的初级阶段多会持有不端正的态度，无法做到课前预习、课后复习，整体学习效果不理想。

其次是公式记忆存在困难，我们都知道三角函数知识中涉及到的公式非常多，在记忆公式时常出现记不住或极易混淆等问题，或者是将公式记住后，无法有效应用到实际解题中，尤其是在求值简化时，不知道该选择哪一个诱导公式，或是忽略函数中存在多对一的关系，出现漏解问题，这是对三角函数知识理解、掌握不透而导致的。

3 高中数学三角函数的学习心得体会

3.1 理论知识学习心得

三角函数知识主要会涉及正弦、余弦、正切等相关的基本公式，同时也包含大量的限制条件，如倍角公式、半角公式、差化积公式及积化和差公式，这些公式是我们学习三角函数知识及解决实际三角函数问题的重要工具。

三角函数理论的学习主要是对三角函数公式、三角函数性质等方面的学习。在三角函数公式学习的过程中，利用以往学过的公式进行推导，如此通过自己的思考与分析，逐步得出新的三角函数，自然能够对新学习的三角函数产生印象，并且能够掌握三角函数公式的特点。同时，通过此种方式来学习三角函数公式，也能在我们的脑海中形成系统、紧密的知识体系，实现对以往学习公式的复习巩固以及对新学公式的牢固记忆。而对于三角函数性质的学习需予以充足的重视，确保在后续的三角函数问题解答过程中，能够利用三角函数性质这部分知识简化问题、降低问题难度，进而达到解题的目的。

3.2 解题训练学习心得

在三角函数习题解答过程中，通常会出现理解偏差或三角函数运用不合理等问题，导致习题解答错误，为了避免该问题的出现，在三角函数解答过程中应注重掌握相关技巧，不断总结解题技巧和解题规律，在此基础上去解答三角函数问题，可促使我们形成一个良好的解题思路，进而提高解题准确率。同时，在三角函数解答过程中，我们应对题目内容进行仔细阅读，以找到与题目已知条件和问题等相一致的公式，再灵活运用解题技巧和规律，比如数形结合、排除法等，准确的解答三角函数问题。

数形结合法是高中数学学习过程中一种重要的学习方法，这种方法在三角函数的解题汇总也同样适用，以一道三角函数题目为例。

求sinx≥1/2的解

应用数形结合方法解决该题目的方式有两种：

①一个坐标轴，以交点为圆心画一个单位圆，在y轴上取1/2的点，并画一条与x轴平行的虚线，虚线会与单位圆产生两个交点，将圆心与交点分别进行连接，得出结果：在2π范围内，交点对应的角度分别为π/6、5π/6，但要注意的是在这两个值上分别加上2π、4π......仍旧满足sinx≥1/2，故该题正确的解集为x∈[π/6+2kπ,5π/6+2kπ]。

②将不等式与正弦曲线联系起来，先画一个正弦曲线，在y轴上取1/2点，并画一条与x轴平行的虚线，由于正弦曲线是可以无限延伸的，表明这条虚线会与正弦曲线有无数个交点，观察这些交点值发现，满足sinx≥1/2的x解集为x∈[π/6+2kπ,5π/6+2kπ]。

3.3 课后复习心得

为了更好的掌握三角函数知识及相关的解题技巧和解题规律，做好课后复习是极为重要的。可将日常学习的过程中，将三角函数写在便利贴上，贴在日常生活与学习中可见的位置，以强化对三角函数的记忆。在日常学习过程中注重反复加强三角函数的课外练习，不断在学习过程中明确自身的不足之处，并针对自身薄弱点进行反复巩固、完善和反思，找到适合自身的学习方法，实现自身解题水平的提升。

4 结语

总的来说，高中数学三角函数学习难度较大，且涉及到的知识点较多，初升高时我们大部分同学会表现出不适应，故为了更好的掌握三角函数知识，应从课后复习、解题训练、理论知识学习等方面帮助我们高中生树立学习信心，同时在实际学习中应善于总结，灵活运用解题技巧和解题规律，确保解题的准确性。

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[3]李大永.基于数学思想方法的理解整体设计三角函数的教学[J].数学通报，2015，54（5）：17-23.