中职数学等比数列实践应用教学策略研究

梁智滨

湛江财贸中等专业学校

中职数学等比数列实践应用教学策略研究

梁智滨

湛江财贸中等专业学校

日常生活如银行存储、产品分期付款、制定产品规格等越来越多的用到等比数列的计算。所以中职数学等比数列的教学，应该把侧重点放在理论知识和实践应用的有效结合上，教师在导入过程中就应该对实践应用引起重视，逐步培养学生在实践中运用知识的能力。本文分析了中职数学等比数列教学实践应用和实践应用教学策略及实例分析，以供参考。

中职数学；等比数列；实践应用

1.中职数学等比数列教学实践应用

1.1 中职数学等比数列教学实践应用之一——知识输入

等比数列相关知识理论性比较强，也从侧面反映了其具有较广泛的实践应用性。所以以往很多数学家针对这个问题做了大量的研究，创设了许多重要的供中职数学教学运用的演练题目。如中世纪意大利著名的数学家斐波那契，在研究的过程中创设的问题为：“有7个妇女到罗马，每个妇女带着7匹马，每匹马身上有7个麻袋，每一个麻袋里装有7张饼，每个饼有7把刀配备，每个刀分别配备7个刀鞘，问妇女、马、麻袋、饼、刀及刀鞘分别有多少个？”教师在讲解等比数列知识之前应该详细的分析和研究该类问题，并利用一定的办法使学生的学习兴趣得到激发，然后再导入等比数列教学内容。具体的教学方案应该按照学生的个性特征合理的进行设置，如可以讲和等比数列相关的小故事或把一些等比数列相关的实践应用题拿来运用，使学生在聆听或实践的过程中逐渐感受其中的思维奥妙，使其创造性思维逐渐得到培养，从而调动起学习等比数列的兴趣；再如教师还可以在讲授等比数列知识之前，复习等差数列的相关应用，然后再引出等比数列，并和等差数列相比较，针对两者的不同进行分析。所以教师应该把旧知识和新知识贯穿起来，以学生接受相对容易的知识点为基础，逐步向新的知识体系延伸，使学生在巩固旧知识的同时能很好的衔接新知识，在此过程中教师应该根据学生不同的学情学况和不同的接受能力合理的安排教学。

1.2 中职数学等比数列教学实践应用之二——知识输出

教师应该在学生掌握等比数列的初级知识之后，适时转变方向，从讲解理论知识转变成训练和培养实践能力的教学。在实践中运用教学知识，既可以把知识在实际生活中很好的运用，还能使知识得以创新，使其实践应用能力得到提升。所以中职教师在课堂教学中要凸显重难点，增强其实践应用的性能：（1）首先需要选择和定位等比数列教学的重点和难点，如教师在教学中可以利用等差数列导入，学生在明确等差数列重要性的同时对生活中广泛运用的相似于等差数列，但却又本质区别的等比数列引起重视，并分析和研究该数列的重要性和实践应用方式。教师分析等比数列的时候还可以利用特殊的函数通式，比较等比数列和函数，使学生在输出等比数列基本知识的过程中提升应用实践的能力，使其掌握知识的能力得到提升；（2）教师应该按照教学目标和方案展开等比数列的教学，在教学过程中认真的设计实践教学。在讲授等比数列的过程中把教学目标和学生的接受能力有效的结合起来，使教学目标和学习能力之间的矛盾降低。在师生互动交流的过程中，教师应该帮助学生树立完善的思维，使其在学习的过程中建立完整的认知结构，使学生能把头脑中的理论知识有效的转化成具体的实践应用。教师在引导学生提升实践能力的同时还应该对教学过程的设计引起重视，提高教学质量。如为了使等比数列实践应用性得以增强，教师在教学中应该引导学生和等差数列数列作比较，使其在课堂上同时进行等差数列的输出和等比数列的输入。教师在设计教学过程的时候应该有意识的引导学生在新旧知识输出输入的过程中提升其应用实践的能力。

2.中职数学等比数列实践应用教学策略和实例分析

教师在等比数列的教学过程中应该以教学目标出发，设计出合理的教学方案，充分的显示等比数列的应用实践，使课堂教学质量更加优化。在此过程中教师应该根据学生的接受能力合理的调整教学设计，如问题、导课、课堂教学等设计，使学生形成思考的习惯。教师在课堂上还可以运用不同的教学方式，使学生自行参与课堂教学，自觉对教学思想中的关键部分进行提炼，并适时改进教学设计，凸显等比数列的重难点，使学生在完全掌握其定义和公式的基础上再展开等比数列的实践应用教学。另外教师还可以在教学过程中详细的演练等比数列的推导公式，加深对公式的理解和记忆，使学生在掌握等比数列的概念和通式的同时提升其实践应用的能力。

在校园活动中运用等比数列解决问题的实例比比皆是，如在学校举办的技能比赛中，值周的学生会把喝完的矿泉水瓶收集起来，从8点开始比赛，每隔一个小时就会清点一下数量，9点的时候收集到120个，10点的时候收集了240个，11点的时候收集了480个，以此类推，到下午1点，一共能收集多少个？这是一道等比数列的问题，所以我们可以把9点收到的120个瓶子当成数列的第一项，以此推出，该等比数列的首项是120，公比为2，到下午1点的时候，便是该等比数列的第5项，所以可以把该问题转化成该数列前5项求和的问题。教师在讲解这个实践问题的时候，应该重视等比数列的前n项和公式的运用：

另外还可以在实践应用的同时向学生灌输“勤俭节约”的思想美德，使其节约等行为习惯更加规范。

结语

数学是一门中职学校必设的基础性的课程，但是中职学生受文化水平的限制，具有比较差的数学基础，因此无法对数学课堂产生浓厚的兴趣，所以中职学校应该详细的调查和分析学生课堂的效果，数学教师应该针对数学教材认真的研究，使其教学方式得以优化，使教学和实践应用联系的更加紧密，使学生学习数学的兴趣被充分的调动起来。作为应用比较广泛的等比数列，意义更加重要，教师应该合理的应用教学实践缩短其和生活的距离，使数学在生活中的应用更加便利。

[1]肖凌戆.让数学教学设计优质高效——基于等比数列新授课教学设计的案例分析[J].中国数学教育：高中版,2013（04）：45-52.

[2]廖军.类比引领课堂，探究促进生成——“等比数列的通项公式”教学设计及评析[J].数学教学通讯,2014（02）：69-75.

[3]周蓉.优化课堂结构实现有效教学——在“等比数列”教学中进行有效教学的尝试[J].职业教育（上、中旬）,2014（04）：78-86.

梁智滨（1976-），女，广东湛江人，职称：数学讲师，研究方向：数学教学。