2015～2016赛季中超联赛积分影响因素分析—基于中国足协赛场技术报告的分析

郭世豪，李骁天，张 康，程晓亮

（1.首都体育学院研究生部，北京 100191；2.首都体育学院休闲与社会体育学院，北京 100191）

2015～2016赛季中超联赛积分影响因素分析—基于中国足协赛场技术报告的分析

郭世豪1，李骁天2，张 康1，程晓亮1

（1.首都体育学院研究生部，北京 100191；2.首都体育学院休闲与社会体育学院，北京 100191）

中超联赛代表了中国足球赛事的最高水平。2015～2016赛季中超联赛赛场上多次出现高效进球的技术及技术组合，帮助球队获得比赛胜利，这些技术数据均具有较高的研究价值。采用文献资料法、数理统计法等研究方法，从统计学视角探讨2015～2016赛季中超联赛积分的影响因素，其中使用一般线性回归模型（OLS）并引入交互项，分析中超联赛各项技术数据对联赛总积分（以下简称积分）的影响。研究结论：1）目前对于中超联赛技术数据的研究呈现多样化、量化；2）净胜球、越位、脚射门、禁区内射门、抢截×点球射门、射正率×净胜球对积分具有正向影响；3）犯规、警告×红牌这2项技术的出现会对积分产生负向影响。

中超联赛；联赛积分；交互项；一般线性回归

积分，是判定中超联赛参赛球队比赛成绩的重要指标之一。积分可以反映参赛球队排名的前后、各项技战术配合的好坏，是反映球队整体实力最直接的指标。在对中超联赛的研究中几乎没有文献引入交互项。本研究使用2015～2016赛季中国足协赛场技术报告的数据，从联赛技术报告中的技术指标入手，通过建立线性回归模型，引入交互项，针对中超联赛积分的影响因素进行探究得出重要结论，为中超联赛参赛各队教练员及运动员提供有价值的参考。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象中国足球协会超级联赛2015～2016赛季积分的影响因素。

1.2 研究方法

1.2.1 文献资料法 通过中国期刊全文数据库、万方数据知识服务平台、维普中文科技期刊全文数据库等相关文献数据库，以中超联赛、联赛积分、交互项、一般线性回归等为关键词进行相关文献的检索与收集，共查阅相关文献共计80余篇、参考书籍11本，为本研究的开展提供了理论基础和充足的支撑材料。

1.2.2 数理统计法 从中国足球协会发布的《中国职业超级足球联赛2015～2016赛季联赛报告》[1]中选取共计480场比赛相关数据，运用SPSS软件进行回归分析，考察2015～2016赛季中超联赛积分的主要影响因素，经过正态转化，认为符合一般线性回归模型方程的要求。

在回归分析中，将一些指标称为因变量，通常用y来表示；影响因变量的变量称为自变量，用x来表示；b0表示回归模型的截距；c为误差项[2]。由此设定模型y=b0+b1x1+b2x2……bixi+c。本研究以积分作为因变量y，其是连续性变量（积分是每场比赛的积分，单位为分/场）；以射正等技术作为自变量x。

由于在现实比赛中，积分并不只受某一个别技术的影响，积分的增加多数情况下是多个技术交互作用的结果。从操作意义上说，交互项就是2个或多个（一般不多于3个）自变量的乘积[3]。交互项的存在表明了某个解释变量对因变量的作用是以另一个解释变量的不同取值为条件的，通过建立x1和x2的乘积项可构造二者的交互项x1x2，得到模型yi=b0+b1x1i+b2x2i+b3x1ix2i+ci。研究过程中，将影响积分的技术划分为低次项自变量和高次项自变量[4]。通过对2015～2016赛季中超联赛共计480场比赛中出现的低次项自变量和所有可能产生的高次项自变量分别进行分析，对比不同自变量对因变量—积分的影响程度。

1）低次项自变量（单一的技术指标）包括：射正、射偏、进球、前场任意球、角球进球、犯规、抢截、抢截成功、越位、警告、红牌、禁区内射门、禁区外射门、上半时射门、下半时射门、脚射门、头射门、任意球射门、点球射门、角球射门、直接射门、间接射门、观众人数、联赛排名、射门数、射正率、黄牌、胜、平、负、丢球、净胜球，共计32个。

2）高次项自变量：由2个对因变量均产生影响的低次项变量组成（2个单因素变量之间加“×”号表示交互项变量。为了能对回归结果做出合理的解释，研究只引入二次交互项）[5]。以交互项“抢截×点球射门”为例，抢截对积分的影响依赖于球员能否抓住点球射门的机会将球打进，从而影响甚至决定本场比赛胜负，再根据比赛的胜负计算得出球队本场比赛积分。同样，点球射门对积分的影响也依赖于球员在做出抢截动作时能否造成对方球员犯规，从而得到点球射门的机会，影响甚至是决定比赛胜负进而得出球队本场比赛的积分。由此可以看出，联赛积分会受到抢截与点球射门共同作用的影响。由于高次项变量是由每一个低次项变量与其他各低次项变量两两组合而成，所以高次项变量数量过于庞大，在此不一一列举。

2 结 果

2.1 2015～2016赛季中超联赛积分与排名概况2015～2016赛季中超联赛比赛结果显示（见表1），广州恒大淘宝队以19胜10平1负67积分的战绩夺得冠军；上海上港队以19胜8平3负65积分的成绩获得亚军；山东鲁能泰山队以18胜5平7负59积分的成绩获得季军。本赛季中，广州恒大淘宝队点球7个，脚射门58次，禁区内射门53次；长春亚泰队点球2个，脚射门30次，禁区内射门33次；上海申鑫队点球1个，脚射门23次，禁区内射门25次。从3支球队的技术数据和排名可以看出，脚射门次数和禁区内射门越多，比赛成绩越高。

2.2 2015～2016赛季中超联赛技术数据自变量分析研究过程中，除了联赛技术报告中的自变量之外（低次项），对联赛积分具有共同影响作用的高次项自变量对球队的积分也具有显著性影响，有n个自变量，就有n×(n-1)个交互变量。但是，由于高次项变量是依据统计学需要人为组合而成，并不是直接测得，故高次项变量和对积分影响不显著的低次项变量不在此进行讨论（注：观测值表示某项技术指标在本赛季测得的数据总量）。2015～2016赛季中超联赛低次项变量技术数据统计显示（见表2）：

1）犯规次数的观测值为480个，各支参赛球队场均犯规17.292次，标准差为6.078。本赛季各支球队单场比赛最少犯规2次，最多犯规38次。球队犯规次数越多，其成绩也相应较差。

2）越位次数的观测值为480个，各支参赛球队平均每场出现2.229次越位，标准差为2.198。各支球队单场比赛最少越位0次，最多越位次数为27次。球队在比赛中有较多的越位，表明本队球员给对方造成更多的进球威胁，有更多的机会可以突破对方防线，为本队争取了更多的进攻机会。

3）禁区内射门次数的观测值为480个，各支参赛球队平均每场禁区内射门5.708次，标准差为3.087。各支球队单场比赛禁区内最少射门次数为0次，最多次数为22次。禁区内射门是射正率较高的射门方式，禁区内射门较多的球队，进球的成功率也相对较高。

表1 2015～2016赛季中超联赛排名

4）脚射门次数的观测值为480个，各支参赛球队场均脚射门8.203次，标准差为3.937。各支球队单场比赛最少脚射门0次，最多脚射门23次。相比于头射门等，脚射门更精准，脚射门是足球运动中最常用的射门方式。

2.2.1 2015～2016赛季中超联赛各技术数据的线性相关分析 经过相关性分析检测可知：

1）如表3-1所示，进球数与射正数呈中度正相关关系（r=0.5228，P＜0.05）；进球数与净胜球之间呈高度正相关关系（r=0.6541，P＜0.05）；前场任意球与任意球射门呈中度正相关关系（r=0.4074，P＜0.05）；角球进球与禁区内射门呈中度正相关关系（r=0.4100，P＜0.05）；角球进球与直接射门呈中度正相关关系（r=0.4279，P＜0.05）；角球进球与射门数呈中度正相关关系（r=0.4753，P＜0.05）；积分与胜场数呈高度正相关关系（r=0.9889，P＜0.05）。中超联赛中，每胜一场能获得3分的积分。球队获胜的胜场数对积分的多少起决定性作用，所以胜场数与积分呈高度正相关关系。

2）如表3-2所示，警告与黄牌数呈高度正相关关系（r=0.8783，P＜0.05）。警告有红牌和黄牌之分，其中黄牌主要针对一些犯规情节较轻的情况，红牌代表将犯规球员罚出场外，中超联赛中更多的是情节较轻的犯规。禁区内射门与上半时射门呈中度正相关关系（r=0.6344，P＜0.05）；禁区内射门与下半时射门呈中度正相关关系（r=0.6591，P＜0.05）；禁区内射门与脚射门呈中度正相关关系（r=0.6869，P＜0.05）；禁区内射门与直接射门呈高度正相关关系（r=0.7170，P＜0.05）；禁区内射门与间接射门呈中度正相关关系（r=0.4646，P＜0.05）；禁区内射门与射门数呈高度正相关关系（r=0.7908，P＜0.05）；禁区内射门与射正数呈中度正相关关系（r=0.6829，P＜0.05）。

表2 2015～2016赛季中超联赛技术数据自变量统计

禁区外射门与上半时射门呈中度正相关关系（r=0.4889，P＜0.05）；禁区外射门与下半时射门呈中度正相关关系（r=0.6043，P＜0.05）；禁区外射门与脚射门呈高度正相关关系（r=0.7413，P＜0.05）；禁区外射门与直接射门呈中度正相关关系（r=0.4636，P＜0.05）；禁区外射门与间接射门呈中度正相关关系（r=0.6340，P＜0.05）；禁区外射门与射门数呈高度正相关关系（r=0.7081，P＜0.05）；禁区外射门与射正数呈中度正相关关系（r=0.5669，P＜0.05）。

表3-1 2015～2016赛季中超联赛部分技术数据皮尔逊相关系数

上半时射门与脚射门呈高度正相关关系（r=0.7073，P＜0.05）；上半时射门与直接射门呈中度正相关关系（r=0.5883，P＜0.05）；上半时射门与间接射门呈中度正相关关系（r=0.5434，P＜0.05）；上半时射门与射门数呈高度正相关关系（r=0.7544，P＜0.05）；上半时射门与射正数呈高度负相关关系（r=0.6102，P＜0.05）。下半时射门与脚射门呈高度正相关关系（r=0.7689，P＜0.05）；下半时射门与直接射门呈中度正相关关系（r=0.6769，P＜0.05）；下半时射门与间接射门呈中度正相关关系（r=0.5895，P＜0.05）；下半时射门与射门数呈高度正相关关系（r=0.8304，P＜0.05）；下半时射门与射正数呈高度负相关关系（r=0.7148，P＜0.05）。

3）如表3-3、3-4所示，脚射门与直接射门呈中度正相关关系（r=0.6605，P＜0.05）；脚射门与间接射门呈中度正相关关系（r=0.7680，P＜0.05）；脚射门与射门数呈高度正相关关系（r=0.9296，P＜0.05）；脚射门与射正数呈高度负相关关系（r=0.8031，P＜0.05）；直接射门与射门数呈高度正相关关系（r=0.7929，P＜0.05）；直接射门与射正数呈中度负相关关系（r=0.6594，P＜0.05）；间接射门与射门数呈高度正相关关系（r=0.7164，P＜0.05）；间接射门与射正数呈中度负相关关系（r=0.6104，P＜0.05）。

射门数与射正数呈高度正相关关系（r=0.8368，P＜0.0 5）；射正率与射正数呈高度正相关关系（r=0.6040，P＜0.05）；丢球与净胜球呈高度负相关关系（r=-0.6734，P＜0.05）。射正数越高，射正率也越高。比赛中丢球数越多，净胜球数就越少。

表3-2 2015～2016赛季中超联赛部分技术数据皮尔逊相关系数

2.2.2 2015～2016赛季中超联赛积分影响因素的一般线性回归分析 研究中利用stata软件将自变量与因变量进行一般线性回归分析，在影响积分的变量中，犯规次数、净胜球、越位次数、脚射门次数、禁区内射门次数、抢截×点球射门、射正率×净胜球、警告×红牌在模型中显著，其余不显著的变量略去。

1）自变量犯规对积分的影响具有显著性，说明该自变量对因变量有显著性影响。变量系数为负值，可知自变量犯规对积分呈现负向影响，联赛比赛中每增加一次犯规，积分将会减少0.253个单位。

2）自变量净胜球对积分的影响具有显著性，说明该自变量对因变量有显著性影响。变量系数为正值，可知自变量净胜球对积分呈现正向影响，联赛比赛中每增加一个净胜球，积分将会增加1.815个单位。

3）自变量越位对积分的影响具有显著性，说明该自变量对因变量有显著性影响。变量系数为正值，可知自变量越位对积分呈现正向影响，联赛比赛中每增加一次越位，积分将会增加0.783个单位。

4）自变量脚射门对积分的影响具有显著性，说明该自变量对因变量有显著性影响。变量系数为正值，可知自变量脚射门对积分呈现正向影响，联赛比赛中每增加一次脚射门，积分将会增加1.131个单位。

5）自变量禁区内射门对积分的影响具有显著性，说明该自变量对因变量有显著性影响。变量系数为正值，可知自变量禁区内射门对积分呈现正向影响，联赛比赛中每增加一次禁区内射门，积分将会增加1.676个单位。

6）自变量抢截×点球射门对积分的影响具有显著性，说明该自变量对因变量有显著性影响。变量系数为正值，可知自变量抢截×点球射门对积分呈现正向影响，联赛比赛中每增加一次抢截×点球射门，积分将会增加0.009个单位。

7）自变量射正率×净胜球对积分的影响具有显著性，说明该自变量对因变量有显著性影响。变量系数为正值，可知自变量射正率×净胜球对积分呈现正向影响，比赛中每增加一单位射正率×净胜球，积分将会增加0.703个单位。

8）自变量警告×红牌对积分的影响具有显著性，说明该自变量对因变量有显著性影响。变量系数为正值，可知自变量警告×红牌对积分呈现负向影响，比赛中每增加一次警告×红牌，积分将减少0.009个单位。

表3-3 2015～2016赛季中超联赛部分技术数据皮尔逊相关系数

表3-4 2015～2016赛季中超联赛部分技术数据皮尔逊相关系数

3 讨 论

3.1 2015～2016赛季中超联赛积分影响因素低次项变量2015～2016赛季广州恒大淘宝队成功卫冕，北京国安队、山东鲁能队、上海申花队发挥稳定，打出了诸多高质量进球，直接脚射门、禁区内射门都有进球，对于越位也控制得较好，这些数据具有较高的研究价值。由表4可知，犯规次数对积分产生负向影响，表明在比赛中积分将会随着犯规次数的增加而呈现递减的趋势；净胜球、越位、脚射门、禁区内射门对积分产生正向影响，表明在比赛中积分将随着这4项技术出现次数的增加而呈现递增的趋势。下面将以犯规和禁区内射门为例进行讨论。

积分随着犯规次数增加而缓慢递减(图1)，说明犯规对积分产生负向影响，因此，在中超联赛中为使积分增长，需减少犯规次数，尽量将犯规次数控制在一定范围内。

图1 犯规次数与积分线性回归拟合曲线

表4 2015～2016赛季中超联赛排名影响因素一般线性回归分析

图2 禁区内射门次数与积分线性回归拟合曲线

如图2所示，积分随着禁区内射门次数的增加而递增，说明禁区内射门对积分产生正向影响，因此，在中超联赛中为促使积分增长，球员应增加禁区内射门的次数。

3.2 2015～2016赛季中超联赛积分影响因素高次项变量2015～2016赛季中超联赛中，各支球队也打出很多高质量的技术配合，即各单项技术组合而成的技术组合。从学术研究上来看，这些技术组合在统计学中被称之为交互项，也就是高次项变量。联赛比赛结果即是由高次项变量、低次项变量共同作用造成的。如果高次项自变量的回归系数取值为正，则说明2个单因素变量与因变量存在相互促进的作用；如果取值为负，则表明高次项变量中2个低次项变量对因变量为非线性作用，即模型yi=b0+b1x1i+b2x2i+b3x1ix2i+ci中x1i对yi的作用和x2i对yi的作用间存在着相互削弱的关系。抢截×点球射门、射正率×净胜球的回归系数皆为正值，表明在比赛中积分会随着抢截与点球射门、射正率与净胜球的乘积的增大而呈现递增的趋势。警告×红牌的回归系数为负值，表明在比赛中积分将会随着警告与红牌的乘积的增大而呈现递减的趋势。下面以抢截×点球射门、射正率×净胜球为例进行讨论。

图3 抢截×点球射门与积分线性回归拟合曲线

如图3所示，2015～2016赛季中超联赛每场比赛交互项抢截与点球射门的乘积处于0～40区间内时，积分随着抢截与点球射门交互项乘积的变大而缓慢递增，说明抢截与点球射门的交互作用对积分产生正向影响，因此在中超联赛中为促使积分增长，应增加抢截和点球射门次数。

图4 射正率×净胜球与积分线性回归拟合曲线

如图4所示，2015～2016赛季中超联赛每场比赛中交互项射正率与净胜球的乘积处于-5～7区间内时，积分随着射正率与净胜球数交互项乘积的变大而递增，说明射正率与净胜球数的交互作用对积分产生正向影响，因此在中超联赛中为促使积分增长，球员应提高射正率和增大净胜球数。

4 结论与建议

4.1 结论

1）当今对于中超联赛的技术数据分析已不仅仅局限于对进球数、射正数、脚射次数等简单直接的数据统计上，对于进攻、防守、犯规、技术组合等具体方式、具体过程等技术数据，也都有了量化统计和相对科学的分析。

2）在中超联赛中，净胜球、越位、脚射门、禁区内射门、抢截×点球射门、射正率×净胜球对积分具有正向影响。所以在中超联赛比赛中为了取得更高的积分，要格外注意增加这6项技术的使用。

3）犯规、警告×红牌这2项技术的出现会对积分产生负向影响。所以在中超联赛比赛中为了保证积分的增长，要尽量避免过多地出现这2项技术。

4.2 建议

1）中超联赛比赛结果是由众多的足球技术科学合理地搭配才促成的，并不是单靠某一项技术的质量所决定的。由此，探究2015～2016赛季中超联赛积分影响因素不能仅仅着眼于某一项技术数据，应该把所有比赛数据进行整合，并加以对比分析，才能得出在中超联赛中究竟是哪些技术或技术组合的合理运用才促进了积分的增长。

2）为了增加回归模型的拟合效果，研究引入了交互项变量，但为了能对回归结果做出合理的解释，只引入了二次交互项。这是研究存在的不足之处，也是以后拓展研究的方向之一。并且要从足球理论的角度结合统计学引入更多组合的高次项变量，以期望为中国足球职业超级联赛提供更丰富、更具有参考意义的理论指导。

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Analysis of Integral Factors in 2015-2016 China Super League Season—Based on Technical Report Analysis of the Chinese Football Association

GUO Shi-hao1， LI Xiao-tian2， ZHANG Kang1， CHENG Xiao-liang1
（1.Postgraduate School， Capital University of Physical Education and Sports， Beijing 100191，China；2. School of Recreation and Community Sport， Capital University of Physical Education and Sports， Beijing 100191， China)

The Super League represents the highest level of Chinese football matches. 2015-2016 Super League witness many efciency goals and technology and its combination, which helps the team win the game victory. These technical data have high research value. The factors infuencing the integral of the Super League in the period from 2015 to 2016 are discussed from the statistical point of view, using the method of literature data and mathematical statistics. A general linear regression model (OLS) and the interaction term are introduced to analyze the impact of the technical data of the Super League (hereinafter referred to as points). Results: 1) the current research for the Super League presents a trend of diversifcation and quantifcation.2) goal diference, ofside, foot shot, restricted area shot, steals × penalty shot, shot rate × goal diference have a positive impact on the integral; 3) foul, warning × red card these two technologies have a negative impact on the integral.

China super league; league total points; interaction terms; general linear regression

G843

A

1004 - 7662(2016 )06- 0049- 08

2016-05-26

郭世豪，硕士研究生，研究方向：休闲体育。