物理解题中轻质物体模型特性的运用研究

◇ 甘肃 杨得春

物理解题中轻质物体模型特性的运用研究

◇ 甘肃 杨得春

轻质物体是高中物理中常见的模型,所以要对其力学性质做到充分的了解和认识,才能很好地应用到解题中.

1 轻质物体的特征分析

1.1 受力特征

按照牛顿第二运动定律公式F合＝ma,当m＝0时,F合也等于0.也就是说轻质物体无论在哪种情况下,其所受到的合力必须为0,即使轻质物体同其他物体一起加、减速运动,它所受到的合力依然为0.

1.2 运动特性

因为轻质物体本身是没有质量的,所以根据牛顿第二定律公式F合＝ma可知,加速度a可以是任意值,也就是说其速度可以在瞬间发生突变.但是在实际解题中,轻质物体往往都是同其他物体接触的,所以其速率也与其他物体一样.因此,它的运动状态是与随之一起运动的物体相同的,变化也会随着其他物体而发生改变.

2 轻质物体模型特性的例题解析

为了更直观地表现在物理解题中轻质物体模型的特性所发挥的积极作用,下面将利用一道典型的考题进行详细讲解和说明.

例1如图1所示,为某一缓冲装置的模型,从图中可以看出,它是由足够劲度系数的轻质弹簧和轻杆相互连接的,轻杆可以在槽内来回移动,它与槽产生的滑动摩擦力大小恒为Ff.当轻杆在不超过l向右移动的时候,该装置可以正常工作.另有一辆质量为m的车以v0的速度撞在了弹簧上,这使得轻杆又向右移动了l/4的距离.轻杆同槽的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小一样,忽略车和底面的摩擦.

(1)如果轻质弹簧的劲度系数是k,那么轻杆移动时弹簧的压缩量x应该是多少?

(2)在保证该装置安全工作的前提下,车辆撞击的最大速度vmax允许值为多少?

分析这是一道典型的关于弹簧能量的题型,要解决这个问题首先需弄清楚弹簧的始末状态是怎样的.在车辆第一次接触到弹簧时,其保持在原来长度,车辆撞上弹簧而压缩了弹簧,当它的弹力在达到轻杆的最大摩擦力时,轻杆就会开始移动,而这之后弹簧的形变量又是否会发生变化呢?

因而,在解这种题型时,如果没有清楚地认识到轻质物体的两大特性,就可能产生这样的误区:这个时候,车辆的速度大于轻杆的速度,弹簧肯定会产生形变,直至车辆与轻杆的速度达到一致时.如果是这样理解,就不能得出正确的解答了.

如果掌握了轻质物体的受力特性F合＝0,就可以得出:弹簧的弹力始终要同轻杆的摩擦力一样,也就是F弹＝Ff,弹簧的弹力不变的话,其形变量也不会改变.而针对轻杆速度比车辆慢的问题,可以作这样的解释:因为轻杆是轻质物体,按照它的运动特性分析,其速度能够和车辆变成一样,这也进一步证明了弹簧的弹力不变,其形变量也就不会改变的结论了.同理,车辆以最大的速度撞击弹簧时,弹簧的始末状态和第一次撞击时一样.因此,2次在车辆接近时弹簧的始末状态一样,其弹力做功也完全一致.

解(1)因为轻杆所受的弹力和摩擦力是相等的,而且只有当摩擦力同它的最大静摩擦力相同时,轻杆才会移动,所以

(2)在车辆第1次接近时,根据动能定理可推出

车辆第2次接近弹簧过程可以推出

联立2个公式可得出允许最大速度

掌握了轻质物体的2种特性,可以有效帮助理清解题的思路,开拓学生的思维,因此需要在教学中加强培养模型意识,有效提高学生的解题水平.

(作者单位:甘肃省民勤县第四中学)