探究在参数取值范围中数形结合法的惯用技巧

刘骁

求参数的取值范围是一类高考导函数题中的热点问题，其求解策略一般有三种：①分类讨论②参变量分离③数形结合。对于简单题，我们任选其一均可。然而对于一些稍复杂的问题，法①显然思维量大，耗费的解题时间相对较长，还很易漏解和错解。对于法②，其在一些题上固然很有优势，不过因其灵活度不高，将参数完全赤裸裸地分离后，如果遇上求导后极为复杂的函数问题，或者是要运用洛必达法则等超纲知识才能得出最值的问题，学生则会进退两难。再分析法③，其实质是参变量的半分离，其灵活度高，学生的操作方法也多样。将一些复杂的函数分为两个简单的函数，甚至不需要求导，通过简单的数形结合即可轻松得到答案，所以在一些常见的“难”题上，法③具有优越性。那么我们应该在哪些导函数题上用数形结合呢？在导函数题上用数形结合又有哪些固定化的模版和套路？例说将为学生揭开这两个谜团。endprint