无角膜屈光手术病史资料的人工晶状体度数测算

刘晓敏 黄钰森

·白内障专题·

无角膜屈光手术病史资料的人工晶状体度数测算

刘晓敏 黄钰森

角膜屈光术后人工晶状体(IOL)度数的测算方法很多。近年来，新型测量设备和测算方法又有新的进展。本文根据国内外研究进展，进一步分析角膜屈光术后IOL度数测算误差的原因，并对无角膜屈光手术病史资料的白内障患者IOL度数测算提出相应的解决策略。(中国眼耳鼻喉科杂志，2017，17：92-95)

角膜屈光手术；白内障；人工晶状体度数；测算

中国近视人群远高于白种人、拉美裔和非洲裔美国人[1-2]，准分子角膜屈光手术广泛开展，其中很多人在将来会面临白内障的问题；而角膜屈光术后人工晶状体(intraocular lens，IOL)度数测算这一难题，使白内障手术医师面临严峻挑战。IOL度数测算主要根据角膜屈光力、眼轴长度及有效人工晶状体位置(effective lens position, ELP)。由于常规角膜曲率计高估了角膜屈光力，第3代IOL计算公式对ELP预测不精确等原因，计算的IOL度数往往低于实际所需度数，导致术后远视漂移。本文主要从IOL度数测算误差原因分析及根据无病史资料法提出相应解决策略两大方面进行讨论，希望为该类患者IOL度数测算提供依据，以提高角膜屈光术后IOL度数测算的准确性。

1 IOL度数测算误差原因

1.1 角膜屈光力的改变 传统角膜曲率测量仪仅测量角膜中央前表面屈光力，要想获得全角膜屈光力需根据角膜前后表面固定的比例关系进行推算，即根据公式K=(N-1)/R计算得到全角膜屈光力K值(其中N为角膜屈光指数，一般取值为1.3375，R为角膜前表面曲率半径)。

1)角膜屈光力测量。角膜屈光力是计算IOL度数的重要参数之一。常规角膜曲率计或角膜地形图测量角膜中央2.5～3.2 mm的曲率半径，从而推导出角膜前表面屈光力。准分子激光角膜屈光术后，角膜中央前表面变平，常规角膜曲率计测量的角膜中央曲率半径并不能反映其真实值(所以有本文后面提到的真实净角膜屈光力)。实际上角膜激光切削区的周边部曲率半径较中央小，若按测量的曲率半径推导全角膜屈光力，会较实际值偏大，因此导致计算的IOL度数偏小，术后出现远视漂移。

2)屈光指数的变化。角膜屈光指数是一个虚拟的常数，依赖于角膜前后表面曲率的固定比。准分子激光角膜屈光手术后，角膜前表面变平，曲率值变小，前后表面固定比值发生变化，那么角膜屈光指数也不再可信。Jin等[3]分析角膜屈光术后人眼屈光指数为1.3245，与传统的屈光指数1.3375相比，常规角膜曲率仪高估了屈光术后角膜屈光力。另外，屈光指数还会随着患者角膜屈光手术前的屈光度、手术方式和所切削角膜厚度的不同而不同，即每一个角膜屈光术后患者角膜屈光指数均有所不同[4]。

1.2 IOL有效位置的准确性 第3代IOL计算公式，如SRK/T公式、Holladay公式、Hoffer Q公式，是假定眼球前后节成一固定比例，仅使用眼轴长度、角膜屈光力预测白内障术后ELP。对于角膜屈光术后患者除非有特殊矫正方法，否则变平的角膜会预测出较浅的ELP，计算出低于实际需要的IOL度数，导致近视患者白内障术后出现远视。新型IOL计算公式，如Haigis-L公式、Holladay 2公式、Olsen 2公式，不仅使用眼轴长度、角膜屈光力预测ELP，还需要前房深度、晶状体厚度，增加了ELP预测的准确性。

2 解决策略

近几年，学者们开始加大对无病史资料预测方法的研究，根据目前所能获得的数据资料计算IOL度数。据文献[5]报道，无病史资料所得结果优于有病史资料的所得结果。其最新研究不只局限于修正角膜屈光力，而是使用更精准仪器测量角膜屈光力，无病史资料预测方法的有效数据会更容易获得、方法更简单。

2.1 回归公式法 Haigis将IOL Master测量的角膜曲率半径经修正后代入Haigis公式即为Haigis-L公式[6]，修正公式：rcorr=331.5/(-5.1625×rmeas+82.2603-0.35)，rcorr为修正的角膜曲率半径，rmeas为IOL Master测量的角膜曲率半径。Haigis对白种人187眼分析得出，预测误差<±1.0 D的为84%。Wong等[7]使用Haigis-L公式对亚洲人62眼分析得出，术后预测误差<±1.0 D的为63.1%。笔者[8]同样使用Haigis-L公式对国人33眼分析，术后误差<±1.0 D的为62%。

Shammas等[9]对美国人15眼修正屈光术后角膜屈光力，公式为：K=1.14 K术后-6.8。Awward等[10]对美国人30眼提出类似Shammas的公式：K=1.114 Kmeas-6.602。Wang等[11]对白种人11眼分析将Maloney公式进行改良后为：K=1.114 Kmeas-6.1，Kmeas为使用Zeiss Humphrey角膜地形图测量的中央3 mm角膜屈光力。Jin等[12]分析国人42眼将Maloney修正为：K=1.114 Kmeas-6.2，Kmeas为Orbscan Ⅱ测量的角膜屈光力。刘磊等[13]对准分子激光原位角膜磨镶术(LASIK)术后242眼修正角膜屈光力，公式为：K=1.115 Kmeas-5.567，Kmeas为使用Orbscan Ⅱ获得的中央3 mm角膜屈光力。但该公式未用于屈光术后白内障患者。

Saiki等[14]提出一种修正的Double-K法(即A-P法)，对LASIK术后72眼使用Pentacam测量屈光术后角膜后表面屈光力(Kp)，再根据回归公式评估角膜前表面屈光力(Ka)：Ka=-4.907×Kp+12.371，预测误差<±1.0 D的为75%。de Bernardo等[15]使用同样方法对准分子激光角膜表面切削术(PRK)术后98眼回归分析得出：Ka=-4.907×Kp+12.457，但该研究未用于IOL度数测算。这一方法假定角膜后表面形态未发生任何变化。目前关于角膜屈光术后角膜后表面的变化仍在进一步研究中，其准确性仍需进一步探讨。

Saiki等[16]在提出A-P法的同年提出C-P法，该方法使用Pentacam测量屈光术后10 mm范围平均角膜屈光力(K10mm)，再根据回归公式评估术前角膜中央平均角膜屈光力(Km)，Km=0.8447×K10mm+8.1554，代入SRK/T公式，分析LASIK术后25眼得出，预测误差<±1.0 D的为68%，所得结果差于Shammas公式(72%)。

Ferrara等[17]认为屈光指数的变化与角膜屈光手术矫正量有关，根据眼轴的不同提出二阶回归公式计算新的屈光指数：N′=-0.0006×(AL×AL)+0.0213×AL+1.1572。 其中N′为新的屈光指数，AL为眼轴长度。

2.2 角膜屈光力直接测量法 目前，高端仪器或技术，如Pentacam、前节相干光断层扫描(OCT)能有效地测量前后表面角膜屈光力,为角膜屈光术后选择合适的IOL度数提供了很大的帮助。

郭海科等[18]使用角膜地形图(Pentacam、Obrsan Ⅱ、C-Scan)测量角膜中央3 mm K值，将数据代入其设计的计算机软件测算IOL度数，术后预测误差<±1.0 D的为83.7%。该研究计算软件未公布，限制了临床应用。另外，收集病例既有国人也有德国人，人种的差异对结果的影响仍需进一步探讨。Kim等[19]收集30眼，使用Pentacam测量角膜中心真实净角膜屈光力，将所测得数值代入SRK/T公式计算IOL度数，预测误差<±1.0 D的为93%。Pentacam EKR法开始由Holladay用于RK术后患者，后来Xu等[20]对角膜屈光术后37眼使用Pentacam测量角膜中央4.5 mm等效角膜屈光力，代入Holladay 1公式，预测误差<±1.0 D的为8.1%，而陆勤康[21]使用同样方法再联合双K法对32眼分析得出，<±1.0 D的为93%。Xu等[20]同样使用Pentacam测量角膜中央3 mm真实净屈光力代入SRK/T公式，术后预测误差<±1.0 D的为86.5%。笔者[8]使用同样方法对33眼进行分析，术后<±1.0 D的为85%。

基于OCT公式是使用前节OCT(RTVue，Optovue)测量角膜前后表面屈光力、净角膜屈光力、角膜厚度，还需要通过其他生物测量仪获得眼轴长度、前房深度。Tang等[22]分析16眼得出基于OCT公式所得结果优于Haigis-L公式和Orscan Ⅱ，但差异无统计学意义。Wang等[23]对104眼使用基于OCT公式得出，术后预测误差<±1.0 D的为92.3%。Fram等[24]对无病史资料的39眼使用基于OCT公式得出，术后预测误差<±1.0 D的为92%。笔者使用同样方法对33眼分析得出术后预测误差<±1.0 D的为48%。

2.3 无晶状体眼直接测量法 Mackool等[25]提出在白内障摘除等待30 min后测量眼的屈光状态，使用其等效球镜(SE)计算IOL度数，IOL度数=21.75×SE。Ianchulev等[26]和Leccisotti[27]也使用类似方法测算IOL度数，得到了良好的结果。然而，Sheppard等[28]比较上述3种方法得出，Ianchulev和Leccisotti的公式对于后房型IOL位置预测较准确，Mackool的公式更适用于前房型IOL。

2.4 波前像差法 最近，波前像差仪测量角膜屈光术后IOL度数引起了广泛关注。该方法在白内障摘除后、IOL植入前使用波前像差仪测量IOL度数。Ianchulev等[29]对角膜屈光术后246眼使用波前像差分析(optiwave refractive analysis, ORA)系统波前像差仪测算角膜屈光术后IOL度数，术后预测误差<±1.0 D的为94%。Fram等[24]对39眼使用ORA系统波前像差仪测量IOL度数，术后预测误差<±1.0 D的为97%。Canto等[30]对LASIK或PRK术后33眼使用ORange波前像差仪计算IOL度数分析得出，术后预测误差<±1.0 D的为60%。以上3项研究结果有一定差别，可能与波前像差仪类型不同、样本量大小有关。波前像差测量角膜屈光术后IOL度数的方法近几年才开展，目前国内尚无对该方法的研究。

2.5 光路追迹法 理论上，光路追迹法计算IOL度数比回归公式法会更加精确。因为光路追迹法不仅根据屈光指数计算角膜屈光力，还可以测量任意角膜直径范围内的角膜屈光力而不受角膜曲率半径或测量仪器误差的干扰，同时它不像第3代IOL计算公式那样依据角膜前表面曲率半径预测ELP。目前，光路追迹技术安装在很多角膜地形图系统中，较容易获得。Hoffmann等[31]认为光路追迹法对于异常人眼，如长眼轴、短眼轴及角膜屈光术后人眼，其精确度较第3代IOL计算公式是提高的。Jin等[32]认为，对于角膜屈光术后患者，光路追迹法(Pentacam)和理论的薄透镜公式能一样准确地计算IOL度数。Saiki等[33]使用OKULIX光路追迹软件计算IOL度数分析得出，术后预测误差<±1.0 D的为75%。Canovas等[34]将光路追迹技术与波前像差技术结合用于角膜屈光术后IOL度数测算，优于单纯使用光路追迹法；但在正常人眼中，2种技术结合与非结合得到的结果无明显差别，可能与角膜屈光术后球差增加有一定关系。但该研究样本量小，仍需大样本数据进一步证实。

2.6 来自网络的方法 国外几个网站提供了简化的IOL度数计算公式的软件，只需要输入相关数据便可得到IOL度数，还可用多种公式综合分析比较选择IOL度数。第一， ASCRS角膜屈光手术IOL度数计算软件(http://www.iolcalc.org)提供了多种IOL计算公式，并且仍在不断更新中。第二，Hoffer-Savini LASIK 术后IOL度数测算方法提供了一个电子表格(http://www.iolpowerclub.org/post-surgical-iol-cal)。目前该电子表格包含2008年以前12种有病史资料的方法和12种无病史资料的方法。还有其他几个网站，如亚太白内障和屈光外科医师协会(http://www.apacrs.org)提供了Barrett True-K公式；McCarthy角膜屈光术后IOL度数计算软件(http://www.mccarthyeye.com/post-refractive-iol-calculator)；BESSt2公式(http://www.besstformula.com)也可以安装在计算机上，也可以安装在iPhone或iOS兼容设备的移动版。

3 结语

虽然有很多方法计算角膜屈光术后IOL度数，但是目前同一种方法不同文献报道的结果不同，有的相近，有的相差较远。随着科技的发展，光路追迹技术、波前像差技术可能会成为新的突破点。目前，国内以(80～100)万/年角膜屈光手术量进展，白内障医师在不久的未来会面临更多角膜屈光术后IOL度数测算的问题。然而，国内对该项研究起步较晚，所以白内障临床医师还需要不断努力，加强研究，并根据亚洲人眼的特点加以修正角膜屈光术后IOL度数测算方法，提高其准确性。

[ 1 ] Pan CW, Ramamurthy D, Saw SM. Worldwide prevalence and risk factors for myopia[J]. Ophthalmic Physiol Opt,2012,32(1):3-16.

[ 2 ] Ip JM, Huynh SC, Robaei D, et al. Ethnic differences in the impact of parental myopia: findings from a population-based study of 12-year-old Australian children[J]. Invest Ophthalmol Vis Sci,2007,48(6):2520-2528.

[ 3 ] Jin H, Holzer MP, Rabsilber T, et al. Intraocular lens power calculation after laser refractive surgery: corrective algorithm for corneal power estimation[J]. J Cataract Refract Surg,2010,36(1):87-96.

[ 4 ] Patel S, Alio JL, Perez-Santonja JJ. Refractive index change in bovine and human corneal stroma before and after lasik: a study of untreated and re-treated corneas implicating stromal hydration[J]. Invest Ophthalmol Vis Sci,2004,45(10):3523-3530.

[ 5 ] Wang L, Hill WE, Koch DD. Evaluation of intraocular lens power prediction methods using the American Society of Cataract and Refractive Surgeons Post-Keratorefractive Intraocular Lens Power Calculator[J]. J Cataract Refract Surg, 2010, 36(9): 1466-1473.

[ 6 ] Haigis W. Intraocular lens calculation after refractive surgery for myopia: Haigis-L formula[J]. J Cataract Refract Surg,2008,34(10):1658-1663.

[ 7 ] Wong CW, Yuen L, Tseng P, et al. Outcomes of the Haigis-L formula for calculating intraocular lens power in Asian eyes after refractive surgery[J]. J Cataract Refract Surg,2015,41(3):607-612.

[ 8 ] 刘晓敏，黄珏森.无病史资料的角膜曲光术后IOL度数测算方法的比较[J].中华眼视光学与视觉科学杂志，2017,19(1):53-57.

[ 9 ] Shammas HJ, Shammas MC. No-history method of intraocular lens power calculation for cataract surgery after myopic laser in situ keratomileusis[J]. J Cataract Refract Surg,2007,33(1):31-36.

[10] Awwad ST, Manasseh C, Bowman RW, et al. Intraocular lens power calculation after myopic laser in situ keratomileusis: Estimating the corneal refractive power[J]. J Cataract Refract Surg,2008,34(7):1070-1076.

[11] Wang L, Booth MA, Koch DD. Comparison of intraocular lens power calculation methods in eyes that have undergone LASIK[J]. Ophthalmology,2004,111(10):1825-1831.

[12] Jin H, Auffarth GU, Guo H, et al. Corneal power estimation for intraocular lens power calculation after corneal laser refractive surgery in Chinese eyes[J]. J Cataract Refract Surg,2012,38(10):1749-1757.

[13] 刘磊. 准分子激光角膜原位磨镶术后角膜曲率计算方法的研究[J]. 中华眼科杂志, 2008,44(4):327-331.

[14] Saiki M, Negishi K, Kato N, et al. Modified double-K method for intraocular lens power calculation after excimer laser corneal refractive surgery[J]. J Cataract Refract Surg,2013,39(4):556-562.

[15] de Bernardo M, Iaccarino S, Cennamo M, et al. Corneal anterior power calculation for an IOL in post-PRK patients[J]. Optom Vis Sci,2015,92(2):190-195.

[16] Saiki M, Negishi K, Kato N, et al. A new central-peripheral corneal curvature method for intraocular lens power calculation after excimer laser refractive surgery[J]. Acta Ophthalmol, 2013,91(2):e133-139.

[17] Ferrara G, Cennamo G, Marotta G, et al. New formula to calculate corneal power after refractive surgery[J]. J Refract Surg,2004,20(5):465-471.

[18] 郭海科. 应用优化计算方法与计算机软件计算角膜屈光手术后人工晶状体屈光力[J].中华眼视光学与视觉科学杂志, 2010,12(6):429-432.

[19] Kim SW, Kim EK, Cho BJ,et al. Use of the pentacam true net corneal power for intraocular lens calculation in eyes after refractive corneal surgery[J]. J Refractive Surg,2009,25(3):285-289.

[20] Xu K, Hao Y, Qi H. Intraocular lens power calculations using a Scheimpflug camera to measure corneal power[J]. Biotech Histochem,2014,89(5):348-354.

[21] 陆勤康. 角膜屈光手术后人工晶状体度数的测算[J]. 中华眼视光学与视觉科学杂志, 2015,17(9):554-557.

[22] Tang M, Wang L, Koch DD, et al. Intraocular lens power calculation after previous myopic laser vision correction based on corneal power measured by Fourier-domain optical coherence tomography[J]. J Cataract Refract Surg,2012,38(4):589-594.

[23] Wang L, Tang M, Huang D, Weikert MP, Koch DD. Comparison of newer intraocular lens power calculation methods for eyes after corneal refractive surgery[J]. Ophthalmology, 2015,122(12):2443-2449.

[24] Fram NR, Masket S, Wang L. Comparison of Intraoperative aberrometry, OCT-Based IOL Formula, Haigis-L, and Masket formulae for IOL power calculation after laser vision correction[J]. Ophthalmology,2015,122(6):1096-1101.

[25] Mackool RJ, Ko W, Mackool R. Intraocular lens power calculation after laser in situ keratomileusis: Aphakic refraction technique[J]. J Cataract Refract Surg, 2006,32(3):435-437.

[26] Ianchulev T, Salz J, Hoffer K, et al. Intraoperative optical refractive biometry for intraocular lens power estimation without axial length and keratometry measurements[J]. J Cataract Refract Surg, 2005,31(8):1530-1536.

[27] Leccisotti A. Intraocular lens calculation by intraoperative autorefraction in myopic eyes[J]. Graefes Arch Clin Exp Ophthalmol,2008,246(5):729-733.

[28] Sheppard AL, Dunne MC, Wolffsohn JS, et al. Theoretical evaluation of the cataract extraction-refraction-implantation techniques for intraocular lens power calculation[J]. Ophthalmic Physiol Opt,2008,28(6):568-576.

[29] Ianchulev T, Hoffer KJ, Yoo SH, et al. Intraoperative refractive biometry for predicting intraocular lens power calculation after prior myopic refractive surgery[J]. Ophthalmology, 2014,121(1):56-60.

[30] Canto AP, Chhadva P, Cabot F, et al. Comparison of IOL power calculation methods and intraoperative wavefront aberrometer in eyes after refractive surgery[J]. J Cataract Refract Surg,2013,29(7):484-489.

[31] Hoffmann P, Wahl J, Preussner PR. Accuracy of intraocular lens calculation with ray tracing[J]. J Refract Surg,2012,28(9):650-655.

[32] Jin H, Rabsilber T, Ehmer A, et al. Comparison of ray-tracing method and thin-lens formula in intraocular lens power calculations[J]. J Cataract Refract Surg, 2009,35(4):650-662.

[33] Saiki M, Negishi K, Kato N,et al. Ray tracing software for intraocular lens power calculation after corneal excimer laser surgery[J]. Jpn J Ophthalmol,2014,58(3):276-281.

[34] Canovas C, Abenza S, Alcon E,et al. Effect of corneal aberrations on intraocular lens power calculations[J]. J Cataract Refract Surg, 2012,38(8):1325-1332.

(本文编辑 诸静英)

Intraocular lens power calculation after keratorefractive surgery without history data

LIUXiao-min,HUANGYu-sen.

ShandongEyeInstitute;DepartmentofOphthalmology,QingdaoEyeHospital,Qingdao266071,China

HUANG Yu-sen，Email: huang_yusen@126.com

There are many ways to measure the intraocular lens (IOL) power after corneal refractive surgery. In recent years, new progress has been made in measuring equipment and methods. According to domestic and foreign research progress, this article analyzes the reasons for the error of IOL measurement after corneal refractive surgery, and the solution strategy for IOL measurement are proposed. (Chin J Ophthalmol and Otorhinolaryngol,2017,17:92-95)

Keratorefractive surgery; Cataract; Intraocular lens power; Calculation

山东省眼科研究所 青岛眼科医院眼科 青岛 266071

黄钰森(Email：huang_yusen@126.com)

10.14166/j.issn.1671-2420.2017.02.005

2016-12-24)