让学生在“做”中智慧地学

刘付珍

摘 要：在数学学习过程中有效引导学生开展有思维含量的动手操作活动，有利于培养学生学习数学的热情，帮助他们积累丰富的数学活动经验，促进对数学知识本质的理解与把握，实现数学智慧的生长。如何引导学生在“做”中智慧地学？名家课堂启发我们：精设“导趣点”，从心而行；找准“对比点”，由表及里；立足“生长点”，由浅入深；打通“连接点”，由异求同；紧扣“突破点”，由此及彼。

关键词：操作；数学学习；智慧

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）12B-0014-02

《义务教育数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在数学学习过程中，需要有效引导学生开展有思维含量的动手操作活动，使其在不断尝试、反思、解释、重构的过程中，积累丰富的数学活动经验，加深对学习内容的理解与把握，实现数学智慧的生长。如何有效引导学生在“做”中智慧地学？笔者结合名家论述与大家分享。

一、精设“导趣点”，从心而行

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”当学生对数学学习产生浓厚的兴趣时，就会情不自禁地去探索，学习也会从被动地“要我学”变为主动地“我要学”。小学生对各种事物充满了好奇心，有着极强的求知欲，我们应充分利用这种积极心理因素，根据不同的教学内容，设计生动形象的导入，以“趣”激“情”，使学生在和谐、宽松、愉悦的氛围中，产生学习内驱力，积极主动地学。如教学苏教版四年级上册《怎样滚得远》一课，课始借助微视频使学生感受到伐木工人沿着斜坡滚动运送木头省时、省力、速度快。紧接着播放“装满油桶的卡车，借助两块搭在卡车上并与地面形成不同夹角的木板卸放油桶”，使学生质疑“油桶滚得远近可能与什么有关系？”生动有趣的导入，如凤头般引人入胜，使学生在好奇心的驱使下，兴趣盎然地投入到探究活动中。

二、找准“对比点”，由表及里

著名教育家乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较了解世界上的一切的。”在学习一个新概念的时候，教者应善于找准“对比点”，引导学生对比异同，由表及里，厘清概念。如张冬梅老师执教的《倍的认识》一课，精心改编例题，依次出现图片：红花3朵，蓝花6朵；红花2朵，蓝花4朵；红花4朵，蓝花8朵。学生圈后发现，红花、蓝花朵数并不一样，可蓝花都是红花的2倍，并提出质疑。通过讨论发现，尽管朵数不一样，但红花都是这样的1份，蓝花都是这样的2份，所以蓝花是红花的2倍。紧接着出示：绿花2朵，圈成1份；红花6朵，每3朵圈1份，圈成2份，与前面三幅图形成对比，抛出问题“红花朵数是绿花的2倍正确吗？”

此环节，教者巧妙地借助圈一圈、说一说，有效进行了两次对比。第一次对比，使学生感受到两个数量在变，但份数关系不变，透过表面的变，把握住了内在的不变，由表及里，初步感悟“倍”。第二次对比，将学生的目光聚焦于圈出的一份数，使学生在辨别中感悟到“圈”不能随便圈，绿花有2朵，红花就应该每2朵圈1份，圈出3份，红花朵数是绿花的3倍。透过现象，追寻本质，在深入理解了“倍”的意义的同时，有效促进了学生思维向纵深处发展。

三、立足“生长点”，由浅入深

瑞士儿童心理学家皮亚杰认为：“6～12岁的小学生心理发展的重要特点是对新鲜的具体事物感兴趣，善于记忆具体的事实，而不善于记忆抽象的内容。”数学是一门抽象性，逻辑性很强的学科，而小学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，课堂上应找准学生操作的“生长点”，在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座“桥梁”。如张齐华老师执教的《认识负数》一课，当学生列举出生活中见过的负数：电梯里见过-1层、温度计上见过-3℃、海拔高度-10米、银行卡上-25元后，组织学生小组讨论这四个负数的意思，并用简单的示意图一目了然地表示出来。交流环节，精彩不断。

生1：指着自己画的表示-1层的图：-1层是装饰完的一个坑。

生2：-1层通常是地下车库。

生3：上台标出地面： -1层比1楼还要低。

生4：地面可以用数字“0”表示。

师：有没有道理？（有）以前叫地面，现在我们行走在“0”上。-1层比谁低？

生5：0之上叫正数，0之下叫负数。

师：什么叫善于学习？先消化他的发言，由负数能联系到正数，这叫生长、触类旁通。

……

此环节，张老师放手让学生先“说”再“画”列举的负数的含义，并借助自主创作的“图”，展开交流、讨论，由浅入深，抽象的负数在对简洁的示意图的解读过程中，变得具体形象，丰富而深刻。立足学生生活经验的画一画、说一说，使学生的智慧与潜能得到了充分的释放，有效摆脱了“课件演示”的被理解，使学生的思维在发散中跳跃，认知在交流中丰富。

四、打通“连接点”，由异求同

《义务教育数学课程标准》中指出：要让学生亲历数学知识的形成过程。小学生的理解、记忆还建立在直观操作、动手实践的基础上，课堂教学中，我们要紧密结合学习内容，认真分析学生已经具备的知识基础及活动经验，精心设计操作活动，引导在动手操作中感悟。如贲友林老师执教的《平行四边形的面积计算》一课， （下转71页）（上接14页）采用“以学为中心”的数学课堂教学模式，启发学生在交流汇报研究性学习单的过程中自主探究。

一学生上台画图讲解。

师：看看我们两人的默契，我描平行四边形的底。

生：我描长方形的长。

师：我描平行四边形的高。

生：我描长方形的宽。

师：我描平行四边形的面积。

生：我描长方形的面积。

师：发现什么关系？

结合学生的回答，完善板书。

此环节，借助描一描，有效打通了新旧知识间的“连接点”，进一步凸显了平行四边形和长方形的关系，学生深刻地体会到转化思想的奇妙。采用学习单，先学后教，自学后交流，质疑中深入，既体现了学生的主体地位，又最大限度地调动了多种感官同时参与，发展了学生的数学潜能。

五、紧扣“突破点”，由此及彼

小学数学教学应尊重并开发儿童的潜能，不光让他们会学习，还应注重培养他们的独立性与创造性，让他们学会思考。课堂上，教师应紧扣解决问题的“突破点”，启发学生多角度思考，触类旁通，摒弃“保姆式”的呵护，学会缓一缓，停一停，等一等，使他们的创造力在短暂的等待中被激起。如：刘德武老师执教《密铺》一课。当学生通过摆一摆发现正五边形不能密铺时，老师追问“是不是所有的五边形都不能密铺呢？”并建议学生用画一画的方法进行探究，要求所画的五边形大小形状要相同。“一石激起千层浪”，学生在画的过程中大胆想象。有的用“房子型”五边形拼出整齐的牙齿；有的用“钻石型”五边形拼出一颗颗木糖醇；有的发现一般的五边形实际就是将能密铺的四边形与三角形进行了整合；还有学生提出将能密铺的简单图形可以先拼成复杂的图形，然后将复杂的图形进行密铺。

此处，教者立足于“正五边形不能密铺”这一操作事实，以“是不是所有的五边形都不能密铺呢”这一问题为“突破口”，有效激起了学生的好奇心。为了有效避免“有空隙”，学生在批判中尝试，在尝试中发现，创新的火花不断迸射。

荷兰著名学者斯塔尔说：“学习数学唯一正确的方法是实行‘再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造，学生主动发展的潜能是巨大的。”数学课堂学习的精彩不是老师个人主观预设所能形成的，它是因全体学生的广泛参与而生动活泼，是在学生动手实践、自主探究、合作交流中不断涟漪涤荡，精彩纷呈。数学教学中，教师应注重研究吃透教材，结合学生学习的实际状况，合理整合创造性使用教材，紧扣学习内容的要点、难点，精设数学活动的操作点，为学生提供充分的从事数学活动的机会，使他们在有价值的“动”点上自主探究，“动”“思”结合，以“动”启“智”，不断激活数学思维，迸射智慧光芒，培养创新意识。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]郑毓信.数学思维与小学数学[M].南京：江苏教育出版社，2008.