酸压中液氮伴注对裂缝内降温作用研究

蒲阳峰

(陕西延长石油(集团)有限责任公司油气勘探公司 天然气勘探开发部, 陕西 延安 716000)

酸压中液氮伴注对裂缝内降温作用研究

蒲阳峰

(陕西延长石油(集团)有限责任公司油气勘探公司 天然气勘探开发部, 陕西 延安 716000)

采用Fluent软件模拟了酸压伴注液氮时裂缝中温度分布，分析了酸压注入过程中裂缝温度场的变化规律，并对比了液氮伴注对缝内温度场的影响。模拟结果表明，酸液注入后降温作用明显，裂缝入口比裂缝尖端温度低近50 ℃；液氮比(液氮与混合液体积比)越高，裂缝中温度越低，液氮比高于13%后，增加液氮比，降温作用明显减弱，对于模拟使用的条件，推荐液氮比13%；液氮伴注降温作用明显，其它条件相同时，伴注液氮能造成约15 ℃温度差异，因此，液氮伴注能明显增加活酸作用距离。

酸压； 液氮伴注； 温度场； 裂缝

酸压是碳酸盐岩储层增产改造的常用措施。埋藏深、温度高的碳酸盐岩储层，酸岩反应速度较快，有效酸蚀缝长较短。地层压力系数较低的地层，为促进返排，酸压中常采用伴注液氮方式[1-2]。由于液氮温度低，液氮除了起到促进返排作用外[3]，还能起到降低液体和裂缝面温度的作用，可以降低酸岩反应速度，增加活酸作用距离。1960年以后国外才开始研究地层温度场，W.H.Somerton等[4]对地层岩石温度升高时的热特性进行了研究； N.F.Whitsitt等[5]陆续对地层热传导过程进行了分析，从酸液滤失的热交换角度，不考虑缝宽变化，对井筒的热传递进行了研究，描述了垂直导热的温度场。A.R.Hasan等[6]建立了边界完善的热传导模型；H.Kamphuis等[7]通过对壁面和裂缝流体温度变化的研究，发表了著名的K-D-R模型；F.Maubeuge等[8]通过考虑由流体和多孔介质摩擦生热和流体减压导致的温度变化，建立了多层的温度场计算方法，它对地层及井筒中温度与流速的变化进行了预测。但目前缺乏有关液氮伴注降温、降低酸岩反应速度方面的研究。因此，本文针对酸压中液氮伴注降低温度和酸岩反应速度方面进行研究。根据井筒温度场数学模型，利用Fluent软件进行模拟，得到了不同注入排量和时间下井筒温度的变化规律，并结合酸与液氮混合液的物性计算结果，对注入过程中井筒的温度情况进行研究。

1 数学模型

1.1 模型描述

液氮伴注酸压过程中低温液氮与酸的混合液进入高温地层后的传热示意图如图1所示。裂缝及近缝地层温度场可以分为3个区域：裂缝流体温度场、滤失带温度场和近缝地层温度场[9-14]。其中x为缝长方向，y为垂直裂缝壁面方向，Tin为裂缝内温度，Tr为近缝地层温度。

图1 裂缝及近缝地层传热物理模型

Fig.1 Heat transfer model inside and near a fracture

1.2 假设条件

① 裂缝为垂直缝。

② 忽略缝宽方向的流动和温度变化。

③ 近缝地层为三维非稳态传热。

④ 岩石物性参数均质各项同性。

1.3 微分方程

1.3.1 裂缝流体能量守恒方程

(1)连续性方程

(1)

式中，f为沿缝宽方向的滤失速率，m/s；w为缝宽，m；u为裂缝内沿缝长方向的流动速率，m/s。

(2) 能量守恒方程

对于裂缝内的酸与液氮混合液，一方面沿着缝长方向流动，另一方面沿垂直于裂缝壁面方向滤失液体，热交换主要包括对流换热和热传导。

① 缝长方向上的热传导：

导入热量：

(2)

导出热量：

(3)

热量变化为：

(4)

由傅里叶定律可知：

(5)

所以导入导出的热量为：

Q1=wqdtdy|x-wqdtdy|x+Δx=

(6)

② 缝长方向上的对流换热：

流入热量：

(7)

流出热量：

(8)

流入流出单元体的热量为：

(9)

③ 滤失方向的热传导：

由于裂缝外地层温度与裂缝内混合液温度不同，所以二者存在着热量交换，其具体数值为：

(10)

④ 滤失方向热对流：

混合液中一部分会由裂缝壁面滤失入地层，这个过程中会带走部分热量，可表示为：

(11)

⑤ 微元体能量变化：

在单位时间内，微元体的能量变化为：

(12)

所以，根据微元体能量守恒可得：

(13)

即：

ρfCfwuTf|xdydt-ρfCfwuTf|x+dxdydt+

(14)

综上得：

(15)

(15)式等号左边为累计项，等号右边第一项为裂缝内流体热传导项，第二项为裂缝内流体热对流项，第三项为滤失带走的热量，最后一项为裂缝内液体跟裂缝壁面的热交换项。

联立连续性方程，得到裂缝内流体的能量方程：

(16)

式中，λf为导热系数，J/(m·s·K)；f为滤失速度，m/s；α为表面换热系数，J/(m·s·K)；Tf为裂缝内液体温度，K；Trw为滤失带温度，℃；ρf为混合液密度， kg/m3；Cf混合液比热容，J/(kg·K)；w裂缝宽度，m；u混合液在裂缝中的流速，m/s。

(3) 动量守恒方程

液氮伴注酸压过程中的动量守恒可以表示为：

(17)

式中，f为摩阻系数。

(4) 裂缝拓展模型

采用KGD模型计算缝长缝宽的变化。

假设条件：①地层均质，各向同性；②线弹性应力-应变；③裂缝内为层流；④缝宽界面形状为矩形。

基本方程：

(18)

(19)

J.Geertsma等[15]采用泊稷叶理论建立流动方程并推导了压裂缝长和缝宽的计算公式。J.Geertsma选取了合理的边界条件，认为缝端部的闭合是圆滑的，并考虑了液体沿缝宽方向的滤失。对于垂直裂缝有：

(20)

边界条件式(19)保证了裂缝端部应力不会出现无穷大的情况，且其值为岩石的抗张强度。泊松比为0.25时，吉尔兹玛方程可以简化为：

(21)

(22)

(5) 初始和边界条件

初始条件：

(23)

边界条件：

(24)

(25)

1.3.2 近缝地层能量守恒方程 据此设定裂缝入口端为定温边界，裂缝末端为绝热边界。

(1) 能量守恒方程

在传热的过程中，滤失边界和原始地层温度之间有一定差异，此温度差由下列热传导方程表示：

(26)

式中，Tr为近缝地层温度，K。

(27)

(2) 初始和边界条件

初始条件：

(28)

边界条件：

(29)

(30)

式中,ymax为缝宽方向温度传播的最大距离，m。

2 计算结果分析

2.1 基本参数

裂缝及近缝地层温度场计算所需的输入参数如表1所示。

表1 裂缝及近缝地层温度计算输入参数

根据输入的参数，所得温度场效果如图2所示。

图2 裂缝及近缝地层温度场

Fig.2 Temperature field inside and near the fracture

2.2 液氮比对温度场影响

图3为排量为3 m3/min时，裂缝内酸与液氮混合液温度分布随液氮比变化曲线。

图3 排量为3 m3/min时，裂缝内酸与液氮混合液温度分布随液氮比变化曲线

Fig.3 Temperature distribution versus liquid nitrogen volume inside the fracture for acid injection with liquid nitrogen for pump rate 3 m3/min

由图3可以看出，在液氮比为4%时，裂缝中的酸与液氮混合液到达缝端温度最大，而液氮比为13%和20%时所达到的缝端温度较低并较为接近，呈现了良好的降温效果，并且两者之间十分接近。但液氮比为13%会减少很大的制氮成本。因此，选择液氮比为13%进行温度压力场模拟。

2.3 液氮伴注对温度场的影响

液氮伴注酸压过程中，低温液氮和酸的混合液在注入压力的作用下向裂缝内流动，使裂缝向前延伸；同时，混合液还要在垂直裂缝壁面的方向上向裂缝附近的地层滤失。由于注入的液体和地层之间存在一定的温度差，使得混合液和地层的温度都发生变化。

施工排量为3 m3/min，计算得到的不同施工时间下裂缝内流体温度沿缝长方向的分布如图4、5所示。

图4 无液氮伴注时缝内温度分布随时间变化曲线

Fig.4 Temperature distribution inside the fracture versus time without liquid nitrogen

图5 液氮伴注时缝内温度分布随时间变化曲线

Fig.5 Temperature distribution inside the fracture versus time with liquid nitrogen

由图4可知，只注酸液时，酸液温度要明显高于注酸与液氮混合液的温度，因而反应速度会更加剧烈，致使酸液很快被消耗，无法获得理想的酸蚀裂缝距离。由图5可知，如果注酸与液氮混合液时，随着酸压施工的进行，井底的混合液温度不断降低；由于地层向混合液传递热量，沿缝长方向，混合液的温度不断升高；在同一缝长位置，由于不断有低温混合液流过，温度不断降低。

3 结论

(1) 随着酸压施工的进行，井底混合液温度不断降低；由于地层向混合液传递热量，沿缝长方向，混合液的温度不断升高；在同一缝长位置，由于不断有低温混合液流过，温度不断降低。沿缝长方向，随着酸压施工的进行，井底温度降低。

(2) 在使用的条件下模拟，优化液氮比为13%。

(3)液氮伴注降温作用明显，温度差异约15 ℃，从而降低酸岩反应速度，因此伴注液氮能明显增加活酸作用距离。

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(编辑 宋官龙)

Cooling Effect of Acid Fluid Injection with Liquid Nitrogen on Acid Fracturing

Pu Yangfeng

(DepartmentofExplorationandDevelopmentofNaturalGas,Oil&GasExplorationCo.,YanchangPetroleumGroup,Yan'anShaanxi716000,China)

In this paper, temperature distribution inside the fracture in acid fracturing with fluent is simulated, and the temperature variation behavior during acid injection with liquid nitrogen is studied.The results show that acid injection has apparent cooling effect on the fracture surfaces, and the fracture tip has a temperature about 50 ℃ higher than the one at the inlet of the fracture. The higher the liquid nitrogen fraction, the lower the temperature is inside the fracture. When the ratio of nitrogen and liquid is above 13%, increasing liquid nitrogen fraction does not decrease temperature apparently. Therefore, 13% of liquid nitrogen is recommended. With the same conditions, liquid nitrogen injection can cause about 15℃ difference. Therefore, acid with liquid nitrogen can increase penetration distance of live acid.

Acid fracturing; Injection with liquid nitrogen; Temperature distribution; Fracture

1006-396X(2016)06-0056-05

投稿网址：http://journal.lnpu.edu.cn

2016-08-30

2016-09-22

延长气田马家沟组压裂工艺研究(KT1614SFW0020)。

蒲阳峰(1978-)男，工程师，从事油气井增产改造工艺技术研究；E-mail: 897679349@qq.com。

TE357.1

A

10.3969/j.issn.1006-396X.2016.06.012