基于SPS软件的原油管道压力波传递特性分析

杨 飞， 胡鑫杰， 李传宪， 姬中元，朱浩然

(1. 中国石油大学(华东) 储运与建筑工程学院, 山东 青岛 266580；2.青岛市环海油气储运技术重点实验室, 山东 青岛 266580)

基于SPS软件的原油管道压力波传递特性分析

杨 飞1,2， 胡鑫杰1， 李传宪1,2， 姬中元1，朱浩然1

(1. 中国石油大学(华东) 储运与建筑工程学院, 山东 青岛 266580；2.青岛市环海油气储运技术重点实验室, 山东 青岛 266580)

采用SPS软件建立了西部某原油管道仿真模型并与管道实际运行工况进行对比，验证了模型的准确性。在该模型基础上，通过关闭B热泵站1号泵产生压力波动，并根据沿线压力变化模拟研究了管道压力波的传递特性。揭示了传递距离、出站油温、原油密度、出站压力、管径、壁厚、管道弹性模量等对压力波传递速度的影响，拟合修正得到了针对该西部原油管道的压力波传递速度计算公式。最后通过与实际工况下压力波传递速度的对比，验证了公式的准确性。

SPS软件； 管道运行模型； 压力波速； 瞬态工况

目前，国内石油天然气管道输送技术正处于高速发展时期。然而在管道运行中，各种异常工况(如泄漏、异常停泵、阀门堵塞、调节阀故障等)仍不可避免。这些异常工况产生的压力波动对指导管道的运行管理有着重要作用。如在泄漏定位时[1]，压力波传递速度(简称为压力波速)的大小是确定管道泄漏点位置的关键因素。因此，对管道异常工况压力波速的研究具有重要意义。

管内压力波的传递过程是管道各个截面液体与管壁依次发生弹性形变的推进过程。现有研究大多都是对管道停输再启动过程中压力波的传递过程开展的[2-5]。在再启动过程中，管道压力波为管道液体充装形成压力变化进行实际稳定流动的推进波，是凝油的初始有效屈服界面，凝油在该推进波压力条件下达到屈服值，流量达到启动流量[5-8]。压力波速会随传递距离的增加逐渐减慢[9-12]。相关文献[13]还将压力波看作启动波与水击波的结合，认为两者同时向下游传播，其中水击波以启动波为依托，水击波的传播是一种边产生、边耗散的瞬变流动过程。

对于运行中的长输管道，压力波波幅会受管道摩阻及管道截面油品与管壁的弹性形变影响而损耗[14]。损耗过程与再启动过程中克服凝油阻力相似，因此对于运行中的长输管道压力波速也可定义为达到稳定流动的实际压力推进波波速。即在发生工况变化引起波动时，压力波在传播过程中波幅不断衰减，油品与管壁的弹性形变速率减慢，波速不断减慢。由于压力波速在长输管道中的衰减速率较慢，若用传统的实验环道方法进行研究，则需要的设备体积较大，并且与实际工况有较大区别，难以应用到实际生产。为此，采用SPS(Stoner Pipeline Simulator)软件[15]建立西部某原油管道的仿真模型，通过与实际工况对比验证准确性，在模型基础上对关泵工况下影响压力波传递特性的各因素进行模拟分析[16]，以便于对管道压力波动的传递特性有更深刻理解。

1 模型建立

模型的建立采用西部某原油管道的参数。该原油管道总长323 km，外径457 mm，壁厚7.1 mm，年设计输量500万t。管道沿线共设置6座站场，为方便标识，将它们分别设为A、B、C、D、E、F站场，其中A、B、C、D为热泵站，E为热站，F为末站。沿线共设置9座线路截断阀室，设置高点检测点2处。原油管道全线站场分布图如图1所示,其中GD为高点，FS为阀室。

图1 原油管道全线站场分布

Fig.1 Distribution of crude oil pipeline

1.1 油品物性

管输油品标况(20 ℃，0.1 MPa)下密度859 kg/m3，凝点18 ℃。黏温曲线如图2所示。从图2中可以看出，管输原油反常点为25 ℃，析蜡点为30

℃，在30 ℃以下黏度快速增大。

图2 原油黏温关系

Fig.2 The relationship between viscosity and temperature of crude oil

1.2 建模过程

由于原油管道元件和设备较多，采用SPS软件中的Model Builder模块建模时相对繁琐，并且容易遗漏设备，因此采用编写Inprep文件建模[17]。在编写完Inprep文件及Intran文件后，为了使模型的运行界面更加直观，应用SPS和VB评议语言接口，建立前台操作界面与后台仿真模型之间的实时联接，由此通过系统界面上直观的设备命令来驱动后台的仿真模型。编写完成后的仿真界面如图3所示(以首站A为例)。该站具有一套清管系统(收球筒与发球筒)，两路过滤设备，3台加热设备(图中一开两关)，4台外输泵(图中两开两关)，两路出站调节阀(图中一开一关)，一路泄压装置(图中关闭)。

图3 利用VB二次开发SPS建立的A站仿真界面

Fig.3 Using VB and SPS to establish the simulation interface of the A station

1.3 SPS模拟结果与实际工况对比

输入管道1月份运行参数后仿真软件输出结果如图4所示，其中HEAD为沿线水头，MAOH为管道最大允许操作压头，ELEVAT为沿线高程，TEMPERATURE为沿线温度。将模型的仿真运行工况参数与实际稳态工况进行对比，对比数据如表1所示，其中压力单位为MPa，温度单位为℃，流量单位为m3/h。

图4 SPS软件模拟原油管道1月份运行结果

Fig.4 Results of crude oil pipeline operation in January by SPS software

由表1可知，进出站压力偏差均小于0.5 MPa，进出站温度偏差小于2 ℃，流量偏差小于1%，仿真系统与实际工况的误差在合理范围内。SPS建立

的该模型能较准确的表示实际工况，可以采用该模型进行后续对压力波速的研究，该工况作为稳态工况，为后续的压力波动提供仿真基础。

2 各因素对压力波速的影响

依据压力波的研究方法，考虑管壁和原油的弹性变形，计算管道压力波速的理论公式[18]为:

(1)

式中，E为管壁的弹性模量，Pa；K为原油的体积弹性系数，Pa；C为管道的约束系数；δ为管壁厚度，m；ρ为原油密度，kg/m3；D为管道内径，m。

表1 1月份模拟与实际工况对比

原油体积弹性系数采用下式[19]来计算：

(2)

式中，ρ0为原油标况下的密度，kg/m3；t为原油的温度，℃。

根据(1)、(2)式，将计算压力波速的密度、温度、压力、管道弹性模量、壁厚、管径设为研究变量，同时考虑传递距离的影响，将其也设为变量之一。

压力波速的计算采用上游泵站关泵产生压力波动，观察下游压力检测点响应时间，通过将关泵站场与压力检测点的距离除以压力变化响应时间来计算压力波速(文中所指压力波速皆是指一段距离内的平均速度)。

为避免站内设备对压力波速产生影响，选取两站间距离最长管道，即B热泵站到C热泵站间管道作为研究对象。在0时刻关闭B热泵站1号泵，检测C热泵站入口阀压力发生变化响应时间，由此计算B热泵站与C热泵站间管道的压力波速。

仿真条件设置如下：地温20 ℃，出站温度40 ℃，出站压力6.8 MPa，标况下密度859 kg/m3，标况下原油体积弹性系数916 MPa，粗糙度采用Colebrook-White公式0.15 mm，管径457 mm，壁厚7.1 mm，管道弹性模量199.947 GPa。

2.1 出站温度的影响

根据管道实际运行出站温度约为40 ℃，因此出站温度对比采取23、25、30、40、55、57 ℃。出站温度对压力波速的影响结果如图5所示。

由图5可知，在温度较低时，油温会显著影响压力波速，随温度降低压力波速下降。在温度较高时，油温对压力波速的影响较小，且随温度的升高，压力波速下降。原因是温度较低时油品中不断有蜡晶析出[20]，液态油在这种蜡晶聚集体上良好吸附，造成溶剂化体积逐渐变大，有效体积浓度增加，蜡晶之间的吸引力也随之增加，原油的流动性变差，原油的体积流量改变速率变慢，致使压力波速显著变慢。

图5 出站温度对压力波速的影响

Fig.5 Effect of temperature on pressure wave velocity

当油品温度较高时，由于没有蜡晶析出，有效体积浓度不变，原油的体积流量改变速率不变。但随油品温度的升高，原油的压缩系数变大，原油弹性系数变小，原油的流量压缩量变大。因此流量改变所需的时间变长，压力波速变慢。

2.2 出站压力的影响

根据管道实际运行时，B热泵站出站压力约为6.8 MPa，因此出站压力对比采取6.3、6.5、6.8、7.1、7.3 MPa，结果如图6所示。

图6 出站压力对压力波速的影响

Fig.6 Effect of pressure on pressure wave velocity

由图6可知，随出站压力的增加，压力波速有较小的上升趋势。原因可能为原油的压力变大，使原油的压缩系数变小，体积弹性系数变大，流量压缩量变小，导致原油流量改变的时间变短，压力波速变快。然而，模拟计算了C热泵站关泵后，C、D热泵站间管道的压力波速为1 089.5 m/s，C热泵站其他条件与B热泵站一致(地温、高程的影响有限)，仅出站压力为4.6 MPa。因此管道出站压力增大，导致原油弹性系数变化所引起的压力波速变化并不是主要因素。

出站压力增大导致压力波速增大的原因是，随着出站压力的升高，关泵后产生的实际压力波锋前后差值变大，波幅能量变大，致使原油的体积流量变化速率变快，原油的压力波速变快。

2.3 传递距离的影响

为检测不同传递距离下压力波速的变化，对B热泵站、2号阀室、3号阀室、C热泵站及其间三段距离的中点增设压力检测点，所得到的压力波速随传递距离变化的结果如图7所示。

图7 传递距离对压力波速的影响

Fig.7 Effect of transmission distance on pressure wave velocity

由图7可知，随着距离的增加，压力波速越来越慢，压力波速的衰减速率也越来越慢。原因可能为，随着传递距离的增加，油品不断向土壤散热，导致温度下降到析蜡点以下，造成蜡晶析出，形成溶剂化层，使压力波速下降。然而从模拟的结果看，C热泵站的入口油温为30.73 ℃，并没有下降至析蜡点以下。因此随传递距离的增加，压力波速应该呈上升趋势，与模拟的下降趋势不符，可知使压力波速下降的原因并不是油温造成的。

导致压力波速下降的原因为管道的沿程摩阻损失。随着传输距离的增加，压力波波幅能量受摩阻与截面原油及管壁的弹性形变消耗影响，波幅能量逐渐减小，体积流量改变速率不断变小，致使压力波速变慢。

2.4 油品密度的影响

根据管道实际运行时，原油的标况密度为859 kg/m3，因此密度对比采取759、809、859、909、959 kg/m3。所得的压力波速随原油密度变化的结果如图8所示。

Fig.8 Effect of the density of crude oil on the

pressure wave velocity

由图8可知，随着密度升高，压力波速越来越慢，且大致呈线性关系。原因是在压力波锋的前后差值Δp推动作用下, 管内液体质量的改变量可分为两部分：管道受压后管容量变化所需的液体量和流体受压后密度变化造成的液体量。因此密度越大，受压后密度变化增加的介质压缩量也越大，压力波速也就越慢。

将结果与式(1)进行对比，原油标况密度增大后，其运行时密度与体积弹性模量都因此增大，而模拟结果主要呈下降趋势，因此标况密度增大后，其由体积弹性模量变化间接影响压力波速的幅度不如运行密度变化直接影响压力波速的幅度大。由于实际运行时密度变化有限，对于实际工况，密度对压力波速的影响有限。

2.5 壁厚的影响

根据管道实际壁厚为7.1 mm，壁厚对比采取6.1、6.6、7.1、7.6、8.1 mm，结果如图9所示。

图9 壁厚对压力波速的影响

Fig.9 Effect of wall thickness on pressure wave velocity

由图9可知，随着壁厚的增大[21]，管道的膨胀量变小，原油的流量压缩量变小，流量的改变所需时间变少，压力波的传播速度越来越快。然而模拟中壁厚从6.1 mm改变至8.1 mm，压力波速的变化幅度仅有30 m/s左右。因此实际工况下，壁厚的影响有限。

2.6 管内径的影响

根据实际管道外径为457 mm，壁厚7.1 mm。管内径对比采取管外径400、425、457、475、500 mm，壁厚同为7.1 mm。不同管径下压力波速如图10所示。

图10 管径对压力波速的影响

Fig.10 Effect of pipe diameter on pressure wave velocity

由图10可知，随着管径增大，压力波速的传播速度总体上越来越慢。原因是管径越大，管道截面积越大，管道弹性形变后原油的充装变化量变大，流量改变所需时间越长，压力波的传播速度越来越慢。但管径400 mm及425 mm的压力波速反而下降，原因首先是随着管径的减小，管道摩阻压降变大，压力波波幅减小，导致原油体积变化率变小，压力波速变慢。其次是随着管径的减小，管道壁面处介质的剪切应力会相应地增大，在相同流量作用下，管道的压力会相应地增加，压力的增加将增大管道内部的额外介质充装质量，即管道内径减少将减慢压力前锋的推进速度。

由此可以看出，当管道内径小于两种作用结果相当的某临界值时，管壁剪切应力因素对于启动压力前锋推进速度的影响占主导作用；相反，当管道内径大于临界值时，管道截面积因素对于启动压力前锋推进速度的影响占主导作用。由于压力波速的变化幅度只有11 m/s，因此实际工况中，管径的影响可基本忽略。

2.7 管道弹性模量的影响

根据实际管道弹性模量为199.947 GPa，管道弹性模量对比采取标况下179.947、189.947、199.947、209.947、219.947 GPa，结果如图11所示。

由图11可知，压力波速随管道弹性模量的增大而变快。原因是随管道弹性模量变大，管道膨胀量将变小，原油的流量压缩量变小，压力波的传播速度越来越快。由于模拟中压力波速的变化幅度仅有20 m/s左右，且实际运行工况中，管道的弹性模量变化不大，因此实际工况中，管道弹性模量的影响可基本忽略。

图11 管道弹性模量对压力波速的影响

Fig.11 Effect of elastic modulus of pipe on pressure wave velocity

3 实际工况对比

3.1 公式拟合

根据模拟结果及理论压力波速的计算公式，拟合出适合该管道在输送该油品工况条件下的经验压力波速计算公式。由于管道已建成投入运行，因此经验公式中不考虑管道弹性模量、壁厚、管径因素。又因为经验公式仅针对该油品，公式中可不考虑油品密度的影响，若需考虑其他油品，则应重新进行上述模拟。在实际运行中，出站温度、传递距离是影响压力波速的最主要因素，因此主要考虑这两个因素。

计算过程为:首先结合实际工况采用式(1)、(2)，计算管道的水击波速，然后根据3.1中内容进行温度修正，再根据3.3中内容进行距离修正。将3.1中不同温度在该距离段内对压力波速的影响情况进行4次多项式拟合，结果如式(3)所示。将3.3中不同传递距离下压力波速的数据进行3次多项式拟合，结果如式(4)所示。

vt=(-8.496 717 ×10-7t4+1.492 706×10-4t3-0.009 659 34t2+0.271 480t-1.824 802)a

(3)

式中,a为式(1)计算的水击波速，m/s；vt为温度修正后的压力波速，m/s；t为原油的温度，℃。

vx=(-1.930 671 ×10-6t3+0.000 332 814x2-0.020 253 5x+1.408 245)b

(4)

式中，b为根据式(3)计算结果代入式(4)反算的压力波速(即式(3)中vt为式(4)中x=70.846km下的vx)，m/s；vx为距离修正后的压力波速，m/s；x为运行的距离，km。

3.2 结果对比

取实际工况下该管道F末站切罐时沿线压力的变化情况，对公式进行验证，从管道SCADA系统中提取切罐前后2h的数据，获得压力变化时间，结果如表2所示，表2中变化时刻为检验到压力波动的时刻。

表2 实际工况

由工况一E热站温度40.41 ℃,根据式(1)、(2)初步计算可得:

K=1.507 0GPa

a=1 089.6m/s

将 1 089.6 m/s代入式(3)，得温度修正后波速vt=1 042.4 m/s。根据式(4)，vt即为x=70.846 km下的vx，反算出式(4)的b为1 088.9 m/s。最后计算x=68.536 km下E热站与F末站的压力波速为1 047.4 m/s。同理得工况二的公式计算值。将修正后计算的压力波速值与表2实际工况下根据压力变化时刻得到压力波速值进行对比，结果如表3所示。

表3 实际波速与公式波速比较

由表3可知，进行温度修正及距离修正后的压力波速经验公式计算值比只进行理论压力波速公式(1)得到的计算值精确度要更高。

当该管道发生泄漏事故时，修正后得到的波速相较直接用理论压力波速公式计算的波速更精确，所计算得到的泄漏点位置也更准确，同时计算也相对简便，因此对减少泄漏事故灾害具有重要意义。同时，较小的误差证明了SPS在压力波速的模拟结果上具有一定准确性。

4 结论

(1) 在油温低于析蜡点时，油温会显著影响压力波速，随温度降低，压力波速变慢。在油温高于析蜡点时，油温对压力波速的影响较小，随温度的升高，压力波速变慢。

(2) 随出站压力的增加，压力波波幅变大，压力波速变快。随传递距离的增加，压力波能力耗散，波幅逐渐减小，压力波速变慢。随原油密度的升高，压力波速变慢，原因是受压后液体介质压缩量随密度增大而增大。

(3) 当管道内径小于临界值时，管道摩阻及管壁剪切应力因素对于压力前锋推进速度的影响占主导作用，压力波速随管径减小而减小；相反，当管道内径大于临界值时，管道截面积因素对于启动压力前锋推进速度的影响占主导作用，压力波速随管径增大而减小。随壁厚增大，压力波速变快，但幅度不大。随管道弹性模量的增大，压力波速变快。

(4) 根据模拟结果结合理论压力波速公式拟合修正的经验公式，与实际工况相比有较好拟合度，可以在实际工况下做一定估算，如在泄漏工况下，可计算出更精确的泄漏点，具有生产指导价值。

[1] 王立宁,李健,靳世久.热输原油管道瞬态压力波法泄漏点定位研究[J].石油学报,2000,21(4):91-96. Wang Lining, Li Jian, Jin Shijiu. Pressure wave leak point instantaneous location of crude oil heating transport pipeline [J]. Acta Petrolei Sinica, 2000, 21(4): 91-96.

[2] Sestak J,Charles M E,Cawkwell M G, et al. Start-up of gelled crude oil pipelines [J].Journal of Pipelines,1987(6):15-24.

[3] Cheng C, Nguyen Q D. Isothermal start-up of pipeline transporting waxy crude oil [J]. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanic, 1999(87):127-154.

[4] Vinay G,Wachs A, Agassant J F. Numerical simulation of non-isothermal visco plastic waxy crude oil flows[J].Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics,2005(128):144-162．

[5] Cawkwell M G, Charles M E. An improved model for start-up of pipelines containing gelled crude oil [J]. Journal of Pipelines,1987(7):41-52．

[6] Vinay G，Wachs A，Frigaard I．Start-up transients and efficient computation of isothermal waxy crude oil flows [J]. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanic, 2007(143):141-156.

[7] Wachs A, Vinay G, Frigaard I. A 1.5D numerical model for the start up of weakly compressible flow of a visco plastic and thixotropic fluid in pipelines[J]. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanic,2009(159):81-94．

[8] Vinay G, Wachs A, Frigaard I, et al. Start-up of gelled waxy crude oil pipelines: A new analytical relation to predict the restart pressure [R].SPE 122443, 2009．

[9] 肖文涛.管道再启动过程中胶凝原油力学响应特性研究[D].东营：中国石油大学(华东),2013.

[10] 崔秀国，王龙，柳建军.基于工业环道试验的启动压力波传递特性[J]．油气储运,2010,29(7):491-493. Cui Xiuguo, Wang Long, Liu Jianjun. Commercial loop test-based transfer characteristic of startup pressure wave [J]. Oil and Gas Storage and Transportation,2010, 29(7):491-493.

[11] 张国忠,安家荣.热油管道停输后初始启动压力波速的计算[J].石油大学学报,1999,23(1):72-73. Zhang Guozhong, An Jiarong. Calculation of pressure wave speed of initial restart for hot-oil pipeline [J]. Journal of Petroleum University, 1999, 23(1):72-73.

[12] 王龙,苗青,崔秀国,等.原油管道启动压力波速的宏观表征[J].石油化工高等学校学报,2011，24(4):75-78. Wang Long, Miao Qing, Cui Xiuguo, et al. The macro-characterization of the crude oil’s pressure wave propagation[J]. Journal of Petrochemical Universities,2011, 24(4):75-78.

[13] 郝迎鹏，张国忠，刘刚.胶凝原油管道再启动相关问题研究现状[J].油气储运,2013,32(7):685-691. Hao Yingpeng, Zhang Guozhong, Liu Gang. Current research on restart of a gelled crude oil pipeline [J]. Oil and Gas Storage and Transportation, 2013, 32(7):685-691.

[14] 高凌霄.微含气液体管道泄漏负压波试验研究[D].东营：中国石油大学(华东)，2015.

[15] 苏欣，章磊，刘佳,等. SPS 与TGNET在天然气管网仿真中应用与认识[J].天然气与石油，2009，27(1)：1-3. Su Xin, Zhang Lei, Liu Jia,et al. Application of SPS and TGNET in natural gas pipeline network simulation[J]. Natural Gas and Oil, 2009,27(1):1-3.

[16] 张足斌，张国忠.低温原油管道中压力传递速度的计算[J].中国海上油气(工程),2000,12(5):33-36. Zhang Zubin, Zhang Guozhong. Calculation of pressure wave speed in cooled crude oil pipelines [J]. China Offshore Oil and Gas(Engineering),2000,12(5):33-36.

[17] 李佩，赵宏涛，臧国军,等. SPS管道仿真系统在靖边—咸阳管道的应用[J].油气储运,2010,29(11)：832-834,838. Li Pei, Zhao Hongtao, Zang Guojun, et al. Application of SPS simulation in Jingbian-Xianyang pipeline [J]. Oil and Gas Storage and Transportation,2010, 29(11):832-834,838.

[18] 张国忠.管道瞬变流动分析[M].东营:石油大学出版社,1994.

[19] 杨筱蘅.输油管道设计与管理[M].东营:中国石油大学出版社,2006．

[20] 李传宪.原油流变学[M].东营:中国石油大学出版社,2006.

[21] 肖文涛，张国忠，刘刚,等.胶凝原油管道启动压力计算方法[J].中国石油大学学报,2013,37(6):115-121. Xiao Wentao, Zhang Guozhong, Liu Gang, et al. Calculation method of start-up pressure of pipeline for gelled crude oil [J]. Journal of China University of Petroleum,2013,37(6):115-121.

(编辑 王亚新)

Analysis of Pressure Wave Transmission Characteristics for Crude Oil Pipeline Based on SPS Software

Yang Fei1,2, Hu Xinjie1, Li Chuanxian1,2, Ji Zhongyuan1, Zhu Haoran1

(1.SchoolofPipelineandCivilEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,QingdaoShandong266580,China; 2.QingdaoKeyLaboratoryofCircleSeaOil&GasStorageandTransportationTechnology,QingdaoShandong266580,China)

The simulation model of a crude oil pipeline in Western China was established by SPS software, and the accuracy of the model was verified by comparing with the actual operating conditions of the pipeline. On the basis of this model, the pressure fluctuation is generated by closing the first pump of B heat pump station, and the transmission characteristics of pressure wave in the pipeline are simulated according to the pressure variation along the line. The effect of transfer distance, temperature, oil density, pressure, diameter, wall thickness and pipeline elastic modulus on pressure wave propagation velocity is revealed. The calculation formula of the pressure wave propagation velocity in the West crude oil pipeline is obtained. Finally, the accuracy of the formula is verified by comparing with the transmission speed of the pressure wave in the actual working conditions.

SPS software; Pipeline operation model; Pressure wave velocity; Transient operating condition

1006-396X(2016)06-0079-07

投稿网址：http://journal.lnpu.edu.cn

2016-07-08

2016-09-06

国家自然科学基金项目(51204202)；中央高校基本科研业务费专项资金资助(14CX02210A,14CX06141A,15CX06072A)。

杨飞(1979-)，男，博士，副教授，从事油气长距离管输方面的研究；E-mail：yf9712220@sina.com。

李传宪(1963-)，男，博士，教授，博士生导师，从事油气长距离管输方面的研究；E-mail：lchxian@upc.edu.cn。

TE832

A

10.3969/j.issn.1006-396X.2016.06.016