基于不确定群决策的社会保障评价方法

张泽滈（西安À通大学 公共政策与管理学院，西安 710049）

基于不确定群决策的社会保障评价方法

张泽滈
（西安À通大学 公共政策与管理学院，西安 710049）

文章针对社会保障评价过程中存在的不确定性问题，提出一种基于区间测度的群组专家独立评价的群决策方法。探讨了社会保障评价过程中的评价指标集；为克服评价过程中存在的不确定性，并减少人力和物力消耗，提出了采用区间数作为社会保障评价测度，给出了一种基于区间序列组合加权算术平均算子的社会保障评价方法。实际案例验证了方法的可行性和合理性。

社会保障；保障体系；评价；区间数；加权算子

0 引言

社会保障制度主要是为了在激烈的市场竞争中，通过建立消除市场竞争过程中产生的不稳定因素，以保证社会的稳定和经济的可持续发展[1]，降低社会风险而提出的一种社会保障体系社会公共措施。加强社会保障体系建设，大力推进医疗、养老保险、失业等社会保障制度的改革，逐渐完善社会保障体系，是当前所有国家面临的重要问题。

关于社会保障评价的问题是学者近期关注的热点问题，学者也从不同方面给出了对应的评价体系和评价方法[1-5]。通过对现有学者关于社会保障体系评价的研究成果进行分析可以看出，一方面，在评价过程中，学者关于评价过程中的不确定性因素的影响关注度不高；另一方面，在评价过程中，将所有专家集合到一期进行不断的论证和反复商讨，并最终给出评价信息，这样的方法不仅浪费财力和物力，而且让所有专家同时到场也是不符合实际情况的。本文将充分考虑社会保障评价过程中的不确定性和专家分别进行评价的问题，给出一种基于区间数评价测度方法，以完善社会保障评价的理论体系。

1 相关定义和定理

本文所涉及到的相关定义和算子：

定义1：定义区间[x-，x+]={x|0≤x-≤x≤x+}为正区间数。其中x-为区间数[x-，x+]的下界，x+为[x-，x+]的上界。

定义2:定义区间数[x-，x+]的连续有序加权算子(C-OWA)为：

其中基本函数 ρ(y)取为 ρ(y)=yr(r≥0)，则区间数[x-，x+]的连续有序加权算子简化为：

定义3:对于给定的区间数序列{[x1-，x1+]，[x-2，x+2]，…，[x-n，x+n]}，定义区间数系列的加权算术平均算子为：

式中实数向量ω=(ω1，…，ωn)T为区间系列的权重向量，且满足,

定义4：定义区间数序列{[x1-，x1+]，[x-2，x+2]，…，[x-n，x+n]}的有序加权算术平均算子为：

其中实数向量w=(w1，…，wn)T是区间数序列的位置权重向量，且满足是区间数系列{[x1-，x1+]，[x-2，x+2]，…，[x-n，x+n]}按照降序排序后，排在第j个位置上的区间数。

对于区间数的大小比较，可以根据定义2中的区间数连续有序加权算子精确化，之后根据精确化后的数值来实现区间序列{[x1-，x1+]，[x-2，x+2]，…，[x-n，x+n]}的降序排列。对于区间数序列的位置权重计算方法为：

对于参数(a，b)，一般取(a，b)=(0.3，0.8)。

定义5：定义区间数序列{[x1-，x1+]，[x-2，x+2]，…，[x-n，x+n]}的n维组合加权算术平均算子(ICWAA)为：

式中实数向量ω=(ω1，…，ωn)T为ICWAA算子的位置权重，[y-j，y+j]对区间数序列进行加权后的区间序列{nw1[x1-，x1+]，nw2[x-2，x+2]，…，nwn[x-n，x+n]}行降序排列后，位置第j维的区间数，w=(w1，…，wn)T是区间数序列{[x1-，x1+]，[x-2，x+2]，…，[x-n，x+n]}的权重向量，n是平衡因子。

2 基于ICWAA算子的社会保障综合评价方法

2．1 社会保障评价指标体系

本文根据社会保障的实际情况，借鉴前人研究成果，选择以下指标作为本文社会保障评价的指标集合：

(C1)社会保障资金保障度：在建立社会保障体系过程中，需要较大的资金量，资金量是否充足关系到社会保障制度的实施和完善。社会保障体系的建立更多的是国家行政政策，因此，国家在社会保障建设中，投入的资金占国内生产总值的比重和占财政收入的比重，反映该国家对社会保障制度的重视。

(C2)社会保险基金运营状况：为了有效抵抗通货膨胀带来的影响，一般将保险金投入基金运营，以达到保险金的保值和增值。因此，社会保险基金运营状况的好坏也关系到社会保障体系的好坏。

(C3)社会保障与经济发展协调度：社会保障是与经济发展相辅相成的，经济发展越好，社会保障体系就能建设得更为完善。社会保障与经济发展的协调度可以通过社会保障资金的收入量、人均社会保险支出、社会保险覆盖率等方面来进行度量。

(C4)社会保障效果：社会保障效果可以通过对当地的失业人员比例和再就业率、人口脱贫率和每万人刑事案件发生率来进行度量。好的社会保障应该是让人民安居乐业，给人民生活带来安全感，且人民生命财产受到有效保护。

(C5)社会救助与优抚：社会救助与优抚主要是对失去劳动能力人员的救助和优抚，让他们在社会中有尊严的活着。社会优抚面的大小、社会对老弱病残的关注度和救助力度、救助流浪人员的救助站的建设数量等都体现了社会保障的完善程度。

2．2 社会保障评价测度及评价方法

设对n个区域的社会保障进行评价，聘请K个专家独立进行评价，其中第k个专家对n个区域的社会保障评价信息构成矩阵为：

式中 xijk=[xijk，x+ijk]为第k个专家对第i个区域第j个指标下的社会保障水平区间评价值。

在评价过程中，可以将每个专家的评价矩阵拉直成一个向量，再依次计算每个专家评价向量与其他专家评价向量的相似度，根据相似度矩阵，即可得到每个专家的权重。设最终得到的专家权重向量为：

在对群组专家信息进行集结的过程中，一方面，要考虑每个专家所给信息的可信度，另一方面，为了体现公平和公正的原则，避免个人偏好，在对专家信息进行集结的过程中，并不是将所有专家的社会保障评价信息进行综合，而是对大多数的专家评价信息进行加权后作为最终的群组专家的评价信息，即采用ICWAA算子来对群组专家信息进行信息融合。ICWAA中的位置权重的主要作用就是舍取最大和最小值，仅对大多数专家的信息进行融合。

第i个区域的第j个评价指标下，K位专家所给的评价信息构成区间序列：

先对这K个数据进行专家可信度加权，得到：

采用C-OWA算子对专家可信度加权后的区间序列精确化，并根据精确化数值对其进行降序排序，设排序后的区间序列为：

采用位置权重确定K个专家的位置权重向量为：

则最终得到群组专家对第i个区域第j个评价指标下的评价结果为：

经过以上基于ICWAA算子对群组专家意见进行综合评价后，最终得到群组专家对n个区域的社会保障评价矩阵为（见表1）：

表1 n个区域社会保障群组专家综合评价

考虑到社会保障评价中，每个评价指标对最终的社会保障水平的影响程度各不相同，因此，在对社会保障评价过程中，要先确定每个社会保障评价指标的指标权重值。设最终确定每个社会保障评价指标的指标值构成的权重向量为：

在获得指标权重向量后，对每个区域的社会保障评价数据采用区间数系列的加权算术平均算子(IWAA)进行简单线性加权，即可得到每个区域的社会保障综合评价结果：

其中第i个区域的社会保障综合评价值：

为实现对n个区域的社会保障水平进行排序和比较，可以采用C-OWA算子对区间数进行精确化，并基于精确化后的数据来实现对n个区域的社会保障水平的排序和比较。

3 实证分析

为验证本文方法的可行性和合理性，下面采用本文所给的社会保障评价方法实证分析4个区域的社会保障水平。设聘请5个方面的人员来对4个区域的社会保障水平进行评价。采用网络评分的方式，让来自5个方面的人员进行评价，最后对评价数据提出异常值后，采用统计回归的方式，得到来自5个方面人员的置信区间数作为社会福利评价数据。设最终得到的评价数据为（见表2）：

表2 4个区域社会保障群组专家评价信息表

根据每组专家的组成，并集合专家的评价信息，最终得到专家的可信度权重为：

5名专家的位置权重为：

采用指标权重确定方法，确定出社会保障的五个评价指标的权重向量为:

先采用ICWAA算子对5位专家对四个区域内的社会保障评价信息进行融合，得到融合后的评价信息为（见表3）：

表3 4个区域社会保障群组专家综合评价

对群组专家评价信息进行指标加权，得到指标加权后的评价信息为（见表4）：

表4 4个区域社会保障指标加权综合评价

取ρ(y)=y5，采用C-OWA算子对最终的4个区域的社会保障综合评价值进行精确化，得到精确化后的数值为：

根据精确化后的数值，最终得到4个区域的社会保障水平的排序结果为：

区域A3≻区域A2≻区域A1≻区域A4

通过对群组专家的综合意见进行融合，最终得到4个区域的社会保障水平中，区域编号为A3的社会保障水平最高，其次是区别编号为A2的社会保障水平，最差的是区域编号为A4的区域。不过，通过对最终的精确化数据的分析可以看出，这4个区域的社会保障水平总体来说是相当的，且社会保障水平较高。

4 结语

本文充分考虑社会保障评价体系中存在的不确定性问题，提出了基于区间数测度的评价方法，使评价结果更为可信。同时，为节省物力和财力，给予决策专家更多的自由度，提出群组专家独立进行评价的评价方式，给出一种基于独立群组决策的社会保障评价方法，有效丰富了社会保障评价的理论体系。

[1]赵光军，迟国泰.基于集对分析的社会评价模型及副省级市实证[J].运筹与管理，2010，(4).

[2]舒晓惠，刘建平.社会保障综合评价指标体系及评价方法[J].统计与决策，2006，(11).

[3]方巍.浙江公众基本社会保障评价及社会援助选择调查研究[J].中共浙江省委党校学报，2016，(1).

[4]吴昊，李育冬.社会保障运行效率评价指标体系构建及应用[J].财经理论研究，2014，(4).

[5]刘卫东.我国社会保障评价指标体系的构建设想[J].辽宁农业职业技术学院学报，2007，(2).

（责任编辑/易永生）

F224

A

1002-6487（2016）24-0068-03

国家社会科学基金决策咨询点研究项目（13JCD014）

张泽滈（1989—），女，江苏江都人，博士研究生，研究方向：社会保障。