发展学生计算能力的途径

林根新

摘 要： 计算能力是学习数学的关键，是培养学生解题、探究和反思能力的重要途径。通过教学创新发展学生的计算能力是高中数学新课标的基本要求，也是提升教学质量的着力点。本文结合教学实践对如何培养高中生的计算能力进行了探讨。

关键词： 高中数学 计算能力 课堂教学

波利亚曾经指出，学生厌烦数学主要源于教师厌烦数学，因此，新课改一再强调教师要先转变教学观念，拓宽教学思路，优化教学方法，通过多种形式展开教学，让学生体验到一个充满快乐又个性张扬的学习数学的过程。基于此，在教学实践中教师应时刻秉承教育改革中“以生为本”的中心思想，把握好数学学科特点，利用数学题组将理论与实践相结合，同时以高中生的心理特点和兴趣爱好为切入点，创新思路，创新教法，用数学题组培养学生的计算能力，让他们从乐学到爱学、从爱学到会学。本文结合高中数学教学实际，对如何通过教学创新培养学生的计算能力进行了探索。

一、强化“讲”、“思”结合，培养计算能力

在教学实践中，“讲”与“思”是不可分割的一个整体，无法独立存在，无论是精讲，还是略讲，目的都是帮助学生进行更深层次的思考，因为只有引发学生深入思考的“讲”，才讲得到位，讲得有意义。如给学生讲一道高考选择题时：“a<0是方程ax2+2x+1=0至少有一负根的（ ）条件。A充分不必要；B必要不充分；C充分且必要；D既不充分又不必要。”在讲的过程中，先让学生练习，一般学生会采取直接法，找到正确答案A。但该题解法并非只有一到两种，怎样让学生开阔视野，认识并思考更多方法，并从中选取一种最优最简单的方法呢？对此，笔者选择将四种解法一起列出（特殊化法、直接法、补集法、数形结合法），然后通过边讲解边引导学生反思的方法，进行解法优化。可以让学生先根据该题的结构特点，在四种不同解题过程中思考哪一种是最基本的方法，哪一种是最简单的方法，哪一种是最巧妙的方法，哪一种方法存在缺陷？然后在学生思考时，笔者进行讲解，讲解角度不一定是逐题陈述，可以采取“弥补法”，如说出这几种解法中不理想的地方：如特殊化法与直接法中，当x1x2=1/a<0时，是否可以不考虑Δ>0？学生只要稍加思考研究就会发现，当“ax2+bx+c=0”这个一元二次方程两根积等于c/a<0时，就一定会有Δ=b2-4ac>0，所以“Δ=b2-4ac>0”这个条件根本无须考虑。而在数形结合法中，是否存在很多无效步骤？是否还有更简化的解题程序？如此学生会在笔者讲解、提问的同时进行思考、比较、筛选，计算能力由此逐步提高。

二、优化学习评价，培养计算能力

学习评价是对学生学习情况的总结与归纳，但这种总结与归纳并不是简单地告诉学生对或者错，而是针对一个很难解决的问题，或者解题中学生遇到的“瓶颈”，通过有效评价，引导学生通过自行思考与讨论获得最终独立解决。因此，在评价过程中教师应始终以学生作为评价主体，以学生“自主发现问题、自主分析讨论、自我究错和纠错、自主总结归纳及自主解决问题”为评价主线发展学生的计算能力。

如学习函数的奇偶性时，展示一道数学题让学生计算：

判断以下函数奇偶性：①f（x）=x4+3x2-2；②f（x）=x-1/x；③f（x）=x2+x-4；④f（x）=x3（x≥0）。

某生的解题方法如下：“因为对于任意x∈R，f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），得出f（-x）=f（x），所以f（x）为奇函数。”

显然该生的解法是错误的，原因是他没有对定义进行准确把握，那么怎样让学生意识到这一点？对此，笔者采取了鼓励引导的方法，先告诉学生无论进行哪一步判断，都应理据分明，那么该生的做法对吗？请这位学生自己先再次判断。该生思索之后，发现自己的错误，那么怎么改正这个错误？笔者请该生自我纠正，学生认识之所以出错，是因为对奇函数定义没有理解透，笔者继续引导：“不是已经有f（-2）=-f（2）的成立条件了吗？”该生回答：“因为f（-x）已经失去意义，所以f（-2）=-f（2）也谈不上成立。”最终评价结果证明，学生对奇偶性概念已经全面理解，那么当笔者问学生是否可以找到一个对非奇非偶函数进行判断的最简便方法时，学生立刻很快找到了正确方法，如此则有效发展了学生的计算能力。

三、优化学习方法，发展计算能力

让学生掌握正确学习方法是发展计算能力的重要举措，在实践中教师可采用两种形式优化学生的学习方式。一是强化教学资源的利用。在当前教育形势下，很多一线教师在实践中发现教学资源不仅能替代自己在课堂上的地位，更发挥学生与知识之间的媒介作用。因此，让教学资源成为学生学习的伙伴，对发展学生的计算能力具有重要意义。二是采用小组合作学习。长期以来，“孤军奋战”是很多学生学习的真实写照。学生羞于向同学请教学习经验，导致他们在学习中过于依赖教师和教材，局限他们的思路。因此，将学生组成数个小组，定期更换小组成员，可让学生广泛吸取学习经验，听取其他同学对问题的见解，让他们及时发现自己的错误，从而培养他们的计算能力。

总之，计算能力是学习数学的基本技能，而计算能力的形成有赖于缜密的思维，以及对数学定义、概念的准确把握和灵活运用。以此为出发点，教师在教学实践中应重点进行数学定义渗透，同时辅以大量习题练习，只有这样才能真正发展学生的计算能力，提高他们的学习效率。

参考文献：

[1]李永利.浅析高中数学运算能力[J].神州旬刊，2012（4）：76.

[2]刘庆旭.普通高中数学运算能力分化的原因与对策[J].数理化学习：教育理论，2015（5）.