“思维导图”助力初中数学难点学习

曾伟+黄泳

摘 要：在初中数学教学中引入“思维导图”，以解决教学中的难点问题。用思维导图串联基础知识点，用思维导图归类题型，用思维导图记录解题思路，用思维导图记录错题。以思维导图为辅助工具，提高学生的形象记忆力，培养其发散思维，提高其运用知识解决问题的能力。

关键词：初中数学；思维导图；能力培养

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）01-0107-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.01.066

初中数学主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率三大部分，其中代数和几何占绝大部分，内容涉及较多的概念、定义、定理、公式等，既抽象又庞杂，相对小学数学教学来说难度大幅提升。这就需要学生概念清晰、思路明了，能够举一反三、融会贯通。新课改要求：初中数学教学课堂要变为提升学生能力的平台，不仅要培养学生掌握基础知识，还要培养学生分析问题和解决问题的能力，能够将数学知识转变为数学技能[1]。在新课改指引下，我们积极开展了相关教学改革，其中的一个方法是引入“思维导图”，将思维导图运用于初中数学教学，解决数学教学实践中的重点难点。

思维导图（Mind Map）由英国心理学家托尼·巴赞于20世纪70年代提出，是一个从中心散发出来的自然结构，利用色彩、线条、标记、词汇和图象，把一长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆的、高度组织的图，是一种与我们大脑处理事务的自然方式相吻合的思维工具[2，3]。思维导图从一种笔记方法，逐渐应用于提高记忆力，再发展到引发创造性思维。目前，思维导图已成功运用到教学实践当中。我们也借鉴其成功教学的经验，将其用于解决初中数学教学中的难点问题。

教学实践中，我们发现教学难点集中在学生分析问题、解决问题的综合能力培养方面。一般而言，对于独立章节的概念、公式、定理等，学生基本能够掌握，基础习题也能够有质量的完成。但是，学生综合解决问题的能力就相对较差，知识点不能搬家，分章节的内容不能融会，前后不能贯通，思路不能有效展开，遇到“带有转弯”的难题，思维较为局限，思考不出解决办法。教学过程中，我们运用了思维导图，有针对性地帮助学生提高综合分析并解决问题的能力。

首先，用思维导图串联基础知识点。即让学生将不同章节的独立知识点，用思维导图呈现出来。先从小范围开始，做三角形相关的串联，做圆相关的串联，做平方计算相关的串联，等等。小范围的思维导图重点训练学生掌握思维导图的制作要点，分清主次，设计主干、分支，逐步分层展开，并注意可能的交叉点。教师可以让学生分成小组，彼此帮助，相互讨论，相互学习。在掌握了思维导图制作的关键和技巧之后，教师再让学生试着把相关内容联系起来，做一个较大范围的思维导图。比如把三角形和圆合并起来，把平方和开方合并起来等，这样做成的思维导图，知识点一目了然，公式、定理有序地联系起来，不同章节的内容有效地贯穿融会。学生拿着自己做成的总结图，能够逐步建立起综合性思维，在思维导图的分支和层次中，分析问题的思路非常清晰，能够找到解决问题的有效方法。

其次，用思维导图归类题型。掌握不同的题型，是有效分析解决问题的方法之一。用思维导图对不同题型加以归类，能够有效提高对各种题型的熟悉程度。比如关于“三角形”的题目，可以分为求证角和角的关系、线段和线段的关系、角和线的关系等；比如整式的乘法，包括单项式、多项式、幂和积等，再逐步进行分层，分析可能出现的交叉点。随着学习的深入，这样的一张图可以逐步分层、逐步细化、逐步增补，等到期末复习时能够事半功倍。

再次，用思维导图记录解题思路。解题是分析问题、解决问题综合能力的重要体现，解题思路的训练往往是教学的难点。学生掌握了基本的知识之后，距离综合运用还有一段距离，这段距离的缩短，可以采用思维导图来辅助完成。学生在完成难度相对较低的题目时，把思考经过采用思维导图形式呈现出来。在完成难度相对较高的题目时，如果思路不清、解题卡壳，可以把之前积累的同类的、难度较低的题目解题过程拿来参考，结合学习过程中知识点串联、题型分类等思维导图，会得到一定的启示，这样学生对于难度较高题目的思考会更加深入和完善。同时，再配合同学之间的讨论、教师的启发，学生的思路逐步清晰，对该类问题的认识更加透彻。以此就能够逐步训练学生分析问题的思路，提高解决问题的能力。

最后，用思维导图记录错题。数学学习过程中，一定会有错题产生。错题产生后，单纯用错题本记录错题，确实也能起到一定的作用，但是如果引入思维导图，加强对错题的分析，会从另外一个方面帮助学生提高分析能力。用思维导图，一方面可以归纳错题的类型，发现自己出错的高频部分，可以有针对性地查漏补缺；另一方面可以厘清解题的思路，找出错题出错究竟在哪个具体的点上，利用思维导图分析不同题目的出错是否有交叉和重复，寻找不同错误的共同“致错”思维，从根本上纠正错误。

“千言万语不及一张图”，运用思维导图解决初中数学教学中的难点，以期将思维导图作为辅助工具，教师加以引导，学生加强思考，提高形象记忆，培养发散思维，能够运用知识解决问题，解决教学中的难点。

初中阶段，数学的教与学难度增加。因此，数学教师应积极采取教学改革、探索教学方法，借鉴并融合先进教学理念，帮助学生掌握数学基础知识和基本技能，提高教学质量。我们在教学实践中，可将“思维导图”的方法引入初中数学教学，一方面通过形象思考串联起数学较为枯燥的知识点，另一方面加强培养初中学生的逻辑思维能力，更重要的是，突出了以学生为本的教学方式，初步形成了一种数学教学方法。

参考文献：

[1] 张治栋.新课改背景下如何培养初中学生的数学能力[J].西部素质教育，2016（1）.

[2] 孙志华.浅谈“思维导图”在初中数学教学中的应用[J].吉林教育，2015（26）.

[3] [英]托尼·巴赞著.张鼎昆，徐克茹译.大脑使用说明书[M].北京：外语教学与研究出版社，2005.