欧姆定律

欧忠祥

考情分析

认真研读近年各地中考试题可以发现，对本专题的考查，主要集中在对电流跟电压、电阻关系的理解、会用“伏安法”测电阻、知道金属的电阻会随温度的变化而发生变化、欧姆定律在实际电路中的计算等。主要题型有填空题、选择题、实验探究题、综合应用题。

欧姆定律是电学中的一条重要定律，因此，各地试题除了对基础知识和基本实验技能进行考查外，特别重视知识与实际问题的联系、重视分析能力的考查、重视科学探究能力的考查。本专题中考试题的新特点是：以欧姆定律为载体，将数学图象以及限制条件测电阻融入试题中，以考查同学们的数理结合能力以及运用知识解决实际问题的能力。

典例分析

考点一电流与电压、电阻的关系

【例1】（2016·益阳）用如甲所示的实验电路探究“电流与电阻的关系”实验。请回答下列问题：（1）请你用笔画线代替导线，将甲中实验电路连接完整（导线不能交叉）；

（2）小明接入5 Ω的电阻，移动变阻器滑片，使电压表示数达到某值时，电流表示数如乙所示，则此时电路中的电流为A。

（3）换成10 Ω的电阻，为保持电压表示数不变，滑动变阻器的滑片应向（填“A”或“B”）端移动；

（4）小红在做此实验时，实验数据记录如下表，分析表中数据不能得出“电流大小与电阻大小成反比”的结论，原因是。

实验次数123电阻/Ω51015电流/A0.30.20.14解析：（1）实验中变阻器要与定值电阻串联，且应采用“一上一下”的接法，如所示。

（2）根据电流表所用的量程和指针所指位置，可读出电路中的电流为0.28 A。

（3）实验中为了保持定值电阻两端的电压不变，换用10 Ω的电阻后，根据串联电路中的分压原理，应该让变阻器分得的电压较多，故滑片应该向B端移动。

（4）从表格中的数据可以看出，每次实验中定值电阻两端的电压U=IR不等，即实验者没有控制电阻两端的电压，故不能得到正确结论。

答案：（1）如所示（2）0.28（3）B（4）没有保持定值电阻两端的电压相等

【名师点拨】在探究“电流与电压、电阻关系”的实验中，因涉及多个因素，因此，在进行实验探究时，应采用控制变量的研究方法，即研究电流与电压的关系时，要控制电阻不变，在研究电流与电阻的关系时，要控制电阻两端的电压不变。

跟踪练习1

1.（2015·长沙）小亮同学想探究“导体中电流跟电阻的关系”，设计了如所示的电路图（电源电压恒定）

（1）小亮总共做了2次实验，他把第一次实验得到的数据填入下表中；第二次实验，他将A，B两点间的定值电阻由24 Ω换成12 Ω，然后使滑动变阻器的滑片P向（填“C”或“D”）移动，使电压表的示数不变，则此时表格中空白处的电流为A。

U/VR/ΩI/A14.8240.224.812（2）小亮根据实验数据得到如下结论：导体中的电流与其电阻成反比，请你对以上的探究过程做出评价，并写出两点评价意见：

、。

2.（2016·东营）小明同学在做“探究电流与电压的关系”实验时，准备了以下器材：干电池（1.5 V）两节、电流表（0～0.6 A0～3 A）、电压表（0～3 V0～15 V ）、滑动变阻器（20 Ω2 A）、开关各一只，导线若干。根据甲所示电路图进行实验。

（1）用笔画线代替导线，按照甲所示电路，将乙中的实物图连接完整。

（2）连接电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片P应处于（填“A”或“B”）端。

（3）闭合开关，发现电流表无示数，电压表指针有明显偏转，原因可能是。

（4）实验过程中，要使电压表示数逐渐变大，滑动变阻器滑片应向（填“左”或“右”）移动。

（5）实验过程中，电流表示数如丙所示，此时电路中的电流为A。

（6）实验过程中通过调节滑动变阻器滑片P，测出通过定值电阻R的不同电流和对应的电压值如下表所示。老师看后说其中一次是错误的。帮小明分析出错的是第次，原因是。

123456电压U/V0.51.01.52.02.53.0电流I/A0.10.20.30.40.50.6考点二欧姆定律及其应用

【例2】（2016·重庆A卷）如所示的电路中，电源电压恒为30 V，电阻R1为15 Ω。同时闭合开关S1、S2时，电流表示数为2.5 A。求：

（1）通过电阻R1的电流；

（2）电阻R2的阻值。

解析：由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流。

（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，则通过电阻R1的电流：

I1=U/R1=30 V/15 Ω=2 A。

（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则通过电阻R2的电流：

I2=I-I1=2.5 A-2 A=0.5 A，

则电阻R2的阻值为：

R2=U/I2=30 V/0.5 A=60 Ω。

答案：（1）通过电阻R1的电流为2 A （2）电阻R2的阻值为60 Ω

【易错点拨】在欧姆定律I=U/R中，各物理量必须对应于同一导体，简单地说，就是“三位（电流、电压、电阻）一体”。在实际电路中，往往有几个导体，每个导体都有各自对应的I、U、R，在运用欧姆定律求解时，切忌“张冠李戴”，否则就会导致错解。

跟踪练习2

1.（2016·南安）如甲所示的电路，在滑动变阻器R2的滑片P从B向A滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如乙所示，则R1的阻值是Ω，电源电压是V。

2.（2016·淄博）如所示，下列电路中，已知电源电压相等，且R1

3.（2016·东营）如所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.5 A，电压表的示数为6 V；将电压表和电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3 A。则正确的是（）

A.R1=8 ΩB.R2=8 Ω

C.R1=20 ΩD.R2=20 Ω

4.（2016·菏泽）如所示的电路图，电源电压6 V保持不变，灯L2的电阻是10 Ω，闭合开关S，电流表A1的示数如乙所示。

（1）灯泡L1和L2的连接方式是联。

（2）不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：灯L1的阻值和电流表A的示数。

5.（2016·天津）某兴趣小组的同学们想制作一个简易的台灯，所用小灯泡的额定电压为27 V，正常发光时灯丝的电阻为90 Ω。因身边只有电压为36 V的电源，为了保证小灯泡能正常发光，应将一个定值电阻与灯泡串联后接在电源上。请你帮他们求出该电阻的阻值。

考点三、动态电路的分析

0【例3】（2016·滨州）在0所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器滑片P向右移动时，电流表和电压表示数的变化分别为（）

A.电流表的示数变小，电压表的示数变大

B.电流表的示数变大，电压表的示数变小

C.电流表的示数变小，电压表的示数不变

D.电流表的示数变小，电压表的示数变小

解析：当开关S闭合时，电阻R1和变阻器R2并联，电流表测的是干路上的电流，电压表测的是各支路两端的电压。当滑片P滑动时，电压表示数都等于电源电压，其示数不变，因变阻器连入电路中的电阻变大，由欧姆定律I=UR可知，通过变阻器支路上的电流变小，而电阻R1中的电流不变，使得干路上的电流变小，即电流表示数变小。

答案：C

【思路点拨】解答这类问题的方法是：首先采用“去表法”确定电路的连接方式，再确定电流表和电压表的测量对象，然后根据串并联电路的特点和欧姆定律等知识进行分析判断。如果是串联电路，则应先分析电流的变化，后分析电压的变化，如果是并联电路，则应先分析电压的变化，后分析电流的变化。

跟踪练习3

11.（2016·福州）如1所示，电源电压不变，先闭合开关S，待电路稳定后再闭合开关S1，电流表A的示数，电压表V示数与电流表A1示数的乘积。（填“变大”“变小”或“不变”）

22.（2015·聊城）（多选）如2所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（）

A.电压表V示数不变，电流表A2示数变小

B.电流表A1示数变大，电流表A2的示数变小

C.电压表V示数与电流表A2示数的比值变大

D.电流表A1示数与电流表A2示数的差值不变

考点四伏安法测电阻

【例4】（2016·福州）小亮用“伏安法”测小灯泡的电阻，小灯泡的额定电压为2.5 V，电源电压为4.5 V。

3（1）请用笔画线代替导线，将3甲所示的实物电路连接完整。

（2）在连接电路时，开关应，滑动变阻器滑片P应位于（填“A”或“B”）端。

（3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2.5 V时，电流表的示数如3乙所示，此时小灯泡的电阻为Ω（保留一位小数）；他把多次测量的电流值和电压值绘制成IU图象，发现IU图线是一条曲线，原因是。

（4）如果还想测量额定电压为3.5 V的小灯泡正常发光时的电阻，但是电压表的0～15 V量程已经损坏，在不改变原器材的情况下，你的办法是。

解析：（1）小灯泡额定电压是2.5 V，则电压表应该使用小量程，将电压表并联在小灯泡的两端，如4所示。

4（2）在连接电路时，开关应断开，且滑动变阻器应连入电路，所以，滑动变阻器滑片P应位于A端。

（3）根据电流表使用的量程和指针位置，可读出此时通过小灯泡的电流为0.24 A，由欧姆定律可得

R=U/I=2.5 V/0.24 A=10.4 Ω；

发现IU图线是一条曲线，即电压与电流不成正比，其原因是小灯泡的电阻不是定值，而是随温度的变化而变化。

（4）电压表的0～15 V量程已经损坏，故只能使用0～3 V量程，考虑到电源电压为4.5 V，根据串联电路的电压特点，可将电压表并联在滑动变阻器的两端，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为4.5 V-2.5 V=2.0 V时，小灯泡两端的电压一定为2.5 V。

答案：（1）如4所示（2）断开A

（3）10.4灯丝的电阻与温度有关

（4）把电压表并联在滑动变阻器的两端

【思维拓展】“伏安法”是测量电阻的常用方法，其实验原理是R=U/I。假如没有电压表或没有电流表，是否可以测出待测电阻的阻值呢？答案是肯定的。在限制条件下，我们可以借助于已知阻值的定值电阻或滑动变阻器，利用串并联电路的特点来设计电路进行测量。

跟踪练习4

1.（2016·衢州）小柯用如5甲电路进行实验。

5（1）请在5甲中导线AB上用箭头标出通电后导线AB中的电流方向。

（2）闭合开关后，电流表的示数如5乙，则通过灯泡L的电流为A。

（3）5丙为通过电阻R的电流与它两端电压的关系图，则R的阻值为Ω。

2.（2016·盐城）小华做测量电阻的实验，电源电压为6 V，滑动变阻器标有“20 Ω1 A”字样。

（1）在6甲中用笔画线代替导线将电路连接完整。

6（2）闭合开关前应将滑动变阻器的滑片移动到端。

（3）闭合开关后，电压表示数如6乙所示，为准确测量这一电压，接下来的小华应进行的操作是。

（4）实验中，滑片置于某一位置时，电压表示数突然变为0，电流表示数不变。产生这一现象的原因是

。

（5）下表五组数据中有一组数据不是本实验中测得的，它是第（填写表格中表示序号的数字）组，你判断的依据是。

序号12345U/V1.02.03.04.05.0I/A0.100.190.300.400.513.（2016·自贡）实验室购买了一捆长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得此类铜导线每1 m的电阻为1.7×10-2Ω，再利用7甲所示电路测出整捆铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。

7可供使用的器材有：电流表（0～0.6 A）、电压表（0～3 V）、滑动变阻器R1（5 Ω，1 A）、滑动变阻器R2（25 Ω，1 A）、电源（电压6 V）、开关、导线若干。

请完成下列问题：

（1）实验中滑动变阻器应选（填“R1”或“R2”），闭合开关S前应将滑片移至（填“a”或“b”）端。

（2）请在7甲中用笔画线代替导线完成剩余部分的连接。

（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.5 A时，电压表示数如7乙所示，读数为V。

（4）导线实际长度为m（保留1位小数）。

4.（2015·呼和浩特）小刘同学想测量某一定值电阻的阻值Rx（大小为10～20 Ω）。手头有如下器材：待测电阻Rx、电流表一只（自身电阻不计）、滑动变阻器一只（电阻从0变化，最大Rm=10 Ω）、单刀开关一个、电源一个（电源电压不变，大小未知）、导线若干。

（1）他想在一个电路中测量待测电阻，请你帮他画出电路图；

（2）用已知量和测量量写出待测电阻表达式Rx=（简要说明各个字母的含义）。

中考零距离

81.（2015·佛山）如8所示，电源电压恒定，R1为20 Ω，闭合开关S，断开开关S1时电流表示数为0.3 A；若闭合S1电流表示数为0.5 A，通过R2的电流为，则电源电压是，电阻R2阻值为。

92.（2015·梅州）9所示是自动测定油箱内油量的原理图，O为杠杆支点，油量表是由量程为0～0.6 A的电流表改装而成的，R0阻值为10 Ω，电源电压为3 V，RX是规格为“20 Ω1 A”的滑动变阻器。当RX的滑片处于最上端时，电路中的电流是A，此时油量表标示为0；当油面上升时，电路中的电阻将，电流将（以上两空选填“增大”或“减小”）。

03.（2016·南充）如0所示，电路中电源电压保持不变。开关S闭合后，滑片P在滑动变阻器R2的某两点之间滑动的过程中，电流表示数的变化范围是1～2 A，电压表的示数变化范围是4～8 V。则定值电阻R1=Ω，电源电压U=V。

4.（2016·内江）在相距20 km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1 m输电线的电阻为0.01 Ω。现输电线在某处发生短路，为确定短路位置1，检修员利用电压表、电流表和电源接成如1所示电路进行检测，当电压表的示数为1.5 V时，电流表示数为30 mA。则短路处距甲地一条输电线的电阻为Ω，短路位置距甲地的距离为km。

25.（2015·宜昌）某导体中的电流与它两端的电压的关系如2所示，下列说法中正确的是（）

A.该导体的电阻随电压增大而增大

B.该导体的电阻随电流的增大而减小

C.导体两端的电压为0时，电阻为0

D.当导体两端的电压为0时，电流为0

6.（2016·枣庄）某学习小组在一次实验中利用电压表和电流表测量出了多组数据，并记录在下表中，请根据表中给出的数据，分析判断出他们实验时所使用的电路图可能是3中的（）

U/V3.02.52.01.81.51.3I/A0.200.300.400.440.500.54347.（2016·淄博）如4所示，电源电压保持不变。闭合开关，滑动变阻器的滑片向左移动的过程中，下列说法正确的是（）

A.电压表V1示数变大，电流表示数变小

B.电压表V2示数不变，电流表示数变大

C.电压表V1示数和电流表示数的乘积变大

D.电压表V2示数和电流表示数的比值不变

8.（2016·孝感）（ 多选）如5甲所示的电路中，电源电压保持不变，R是定值电阻，Rt是一个由半导体材料制成的热敏电阻，其阻值随温度变化曲线如5乙所示。则（ ）

5A.温度升高时，电流表示数减小

B.温度降低时，电路消耗的总功率减小

C.电流表可以改装成温度计

D.电压表可以改装成温度计

9.（2015·宜宾）（多选）如6所示的四个电路中，电源电压保持不变，R0为已知阻值的定值电阻，可以测出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）

610.（2016·益阳）用如7甲所示的电路研究“电流和电阻的关系”，请解答下列各问题：

7（1）用笔画线代替导线将7甲的电路连接完整。（导线不能交叉）

（2）小明接入5 Ω的电阻，移动变阻器的滑片，使电压表示数达到某值时，电流表示数如7乙所示，则此时电路中的电流为A。

（3）换成10 Ω电阻，保持电压表的示数不变，滑动变阻器的滑片应该向（填“A”或“B”）端移动。

（4）小红在做此实验时，测得数据如下表所示，分析表中数据不能得出“电流和电阻成反比”的结论。原因是。

实验次数123电阻/Ω51015电流/A0.30.20.1411.（2016·重庆B卷）小薇和小亮两位同学在“探究电流与电压的关系”的实验中，电源使用两节新干电池，滑动变阻器R′的规格是“20 Ω2 A”。

8（1）如8甲所示是小薇画出的电路图，小亮进行实物连线如8乙所示，请你在虚线框内把电路图补画完整（要求所补画的元件与实物电路对应）。

（2）开关闭合前，小亮发现电流表的指针在零刻度线左端，如8丙所示，其原因是。

A.电流表没调零

B.电流表正负极接反了

（3）确认电路无误后，闭合开关进行实验，4次实验时电流表示数为0.5 A，电压表示数如8丁所示，记为V；他们记录的数据如表所示，老师指出其中一组数据有拼凑的嫌疑，你认为是第组（填写实验序号），理由是

；

实验序号①②③④电压/V0.51.21.8电流/A0.100.240.340.5（4）排除有拼凑嫌疑的数据后，分析数据可以提到的结论是：在不变时，通过导体的电流与导体两端的电压成比；

（5）小薇利用实验数据还计算出定值电阻R的阻值为Ω；（结果保留一位小数）

（6）以下实验与“探究电流与电压的关系”进行多次测量的目的不相同的是。

A.探究影响滑动摩擦力大小的因素

B.探究杠杆的平衡条件

C.刻度尺测物体的长度

12.（2016·上海）小华同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2 V的整数倍且保持不变）、待测电阻R、电流表、电压表（只有0～3 V挡完好）、滑动变阻器（标有“20Ω2A”字样）、开关以及导线若干。实验中，小华正确连接电路，且使变阻器接入电路中的电阻最大，闭合开关时电表示数如9（a）、（b）所示。

9小华的实验记录

实验序号电压表示数/V电流表示数/A11.40.302……3……（1）通过计算说明实验所用电源的电压。

（2）小华移动变阻器的滑片，观察到电表示数变化范围较小。然后他调整了电表的接入位置重新实验：

（a）根据9中电表的示数等信息判断，在闭合电键时能否使变阻器接入电路中的电阻最大，并简述理由。

（b）根据小华重新实验中所记录的一组数据（见上表），计算待测电阻Rx的阻值（精确到0.1 Ω）。

13.（2016·聊城）在“伏安法测电阻”的实验中，小明同学连接了如0甲所示的电路（电路元件完好，接线柱接线牢固）。

0（1）在未检查电路连接是否正确的情况下，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，电流表的示数将，电压表的示数将。（填“发生变化”或“保持不变”）

（2）检查电路，发现有一处连接错误，请指出连接错误的导线是（填“a”“b”“c”或“d”）。

（3）纠正错误后，闭合开关，测得几组数据如下表。

实验次数123电压U/V1.52.12.8电流I/A0.100.14电阻R/Ω15.0第3次实验时电流表示数如图乙所示，电流表的示数为A。第2次实验后，算出的电阻值是Ω，第3次实验后，算出的电阻值是Ω，待测电阻值为Ω。

114.（2016·江西）如1所示，已知电源为U，三个电阻的阻值分别为R1、R2、和R3，求：

（1）当S1、S2均断开时，电流表和电压表的示数；

（2）当S1、S2均闭合时，电压表和电流表的示数。