电功率的测量方法

于梦梅

“测量小灯泡的电功率”是初中物理重要的测定性实验，是中考的常考点，考题一般涉及测量原理、器材选择（电表量程、电源及滑动变阻器规格）、元件作用（滑动变阻器）、电路连接（电路图与实物图的互画、接入电表或滑动变阻器）、故障分析（现象、原因、排除）、实验操作（滑片移动方向、测量步骤等）、电表读数、数据记录（表格设计）、分析论证（表格、图象、结论、计算电功率）等，而用特殊测量方法设计实验是中考命题的热点。其测量方法及解题思路如下：

一、伏安法测电功率

依据实验原理P=UI，利用电压表、电流表等相关器材，通过测量灯泡两端的电压和通过灯泡的电流，计算出灯泡的电功率。“伏安法”是常规测量方法，考题多为教材实验的再现与延伸，注重考查实验操作技能、方法和实验细节。

例1.在“测量小灯泡额定功率”的实验中，提供的器材有：“3.8 V？A”的小灯泡、“10 Ω1 A”的滑动变阻器、四节新干电池等。

（1）连接电路时开关应；如甲所示的实物图连接中，连接不妥之处为。

（2）闭合开关，发现灯泡不亮，两电表均无示数。为了查找故障，小明将电压表拆下，在开关闭合状态下，分别将电压表接在电源、滑动变阻器及开关两端，结果只有接在滑动变阻器两端时，电压表无示数，则肯定出现故障的元件是。

（3）排除故障后开始实验，在移动滑片P的过程中，眼睛应注视的示数；当滑片P移到某一位置时，电压表示数如乙所示，为测量灯泡的额定功率，应将滑片P向（填“左”或“右”）移动，直至电压表的示数为3.8 V，此时电流表示数如丙所示，则小灯泡的额定功率是W。

（4）若实验器材中电压表0～15 V量程被损坏，利用上图器材怎样测定灯泡的额定功率？简要步骤：

。

（5）若用该电路测量规格是“2.5 V0.3 A”灯泡的额定功率，须对实验进行适当调整，写出你的做法。

方法一：；

方法二：。

解析：测量电功率的实验原理是P=UI。从保护电路角度确定连接电路时开关的状态；从电表、变阻器的使用规则分析连接不妥之处；根据电路现象分析故障原因；由电表所用量程、分度值及指针位置读出电表示数；比较实际电压与额定电压的大小关系，确定滑片移动方向（U实>U额时，增大R变；U实

（1）为了保护电路安全，连接电路时开关应断开。选择电表量程时，量程应大于被测量，在被测量不超过量程的情况下，应尽可能选用小量程，灯泡的额定电压为3.8 V，不能使用0～3 V的量程；电流表的“-”接线柱应与电源负极相连。故连接不妥之处是：电压表量程选择错误、电流表的正负接线柱接反了。

（2）电压表接在电源两端时有示数，说明电源无故障；接在变阻器两端时无示数，说明电路断路，但不是变阻器断路，若变阻器断路，则电压表与电源正负极接通，肯定有示数；接在开关两端时有示数，说明开关一定发生了断路。

（3）移动滑片时眼睛应注视电压表的示数。电压表使用0～15 V的量程，由乙可知，其分度值为0.5 V，示数是3 V，小于灯泡的额定电压；由“串联电路中电压的分配与电阻成正比”可知，应将滑片向右移动，以减小变阻器接入电路的阻值，减小变阻器的分压，使电压表的示数等于灯泡的额定电压3.8 V。

电流表使用0～0.6 A的量程，由丙可知，其分度值为0.02 A，示数是0.3 A；灯泡的额定功率：P=UI=3.8 V×0.3 A=1.14 W。

（4）电压表的大量程损坏，可改用小量程，因灯泡的额定电压超过小量程，故不能直接将电压表并联在灯泡两端，可将电压表并联在变阻器两端，当灯泡两端电压等于U额时，电压表示数：U变=U-U额=6 V-3.8 V=2.2 V。步骤：把电压表和变阻器并联，移动滑片至电压表示数等于2.2 V，读出电流表示数。

（5）灯泡规格由额定电压为“3.8 V”变为“2.5 V”，需对电路作以相应的调整，以减小灯泡两端电压，可采取电源不动、调换元件或元件不动、调整电源两种方法。方法一：换最大阻值较大的滑动变阻器（或串联定值电阻）；方法二：减少电池个数。

例2.小明用如甲所示电路来测量小灯泡的电功率（部分实验器材的规格已标明）。

（1）请用笔画线代替导线将甲中的滑动变阻器连入电路，使之接入电路的阻值最大。

（2）实验中，小明发现无论怎样调节滑动变阻器，两电表指针始终处于乙所示位置，则接线柱（填接线柱的数字编号）间出现了（填“短路”或“断路”）。

（3）故障排除后，小明从滑动变阻器接入电路阻值最大时开始记录数据，得到小灯泡UI图象如丙所示，则小灯泡的额定功率是W，所用滑动变阻器的规格是下列选项中的（选填选项前字母）。

A.“5Ω2A”B.“15Ω2A”

C.“25Ω2A”D.“30Ω2A”

（4）在某次调节中，滑动变阻器接入电路的阻值减小了ΔR1，小灯泡的阻值变化了ΔR2，则ΔR1（填“>”“<”或“=”）ΔR2，你的理由是。

（5）根据图象还可以判断，小灯泡灯丝的电阻随电压的增大而，原因是。

（6）做完实验后，小明将“测量小灯泡的电功率”与“测量小灯泡的电阻”两个实验进行比较，发现它们非常类似，但也有许多不同之处，请各写出一个相同点和不同点。

相同点：；

不同点：。

解析：由变阻器“一上一下”的连接原则和要求连接电路；由故障现象判断故障点；由灯泡的额定电压和图象中对应的电流值，利用电功率公式求出额定功率；根据图象确定变阻器接入电路阻值最大时其两端电压和电路中的电流，利用欧姆定律求出其最大阻值，确定其规格；根据电流的变化判断总电阻的变化，得出变阻器与灯泡的阻值变化的大小关系；根据电阻与温度的关系分析灯丝电阻变化的原因；从实验原理、所用器材和电路、相同元件的作用、操作步骤、结论等方面分析比较两实验的异同。

（1）由甲可知，变阻器滑片在最右端，要使其连入电路的阻值最大，与开关右接线柱连接的导线应接变阻器左下端的接线柱（图略）。

（2）由乙可知，电压表的示数约等于电源电压，电流表的示数为零，这说明与电压表并联的灯泡发生了断路，即接线柱③⑦之间发生了断路。

（3）由甲可知，灯泡的额定电压为2.5 V；由丙可知，当U=2.5 V时，I=0.3 A，则灯泡的额定功率：P=UI=2.5 V×0.3 A=0.75 W。

由图象可知，当灯泡两端电压最小为0.5 V时，变阻器连入电路的阻值最大，U变=3 V-0.5 V=2.5 V，此时电路中的电流为0.1 A，变阻器的阻值：R变=U变I=2.5 V0.1 A=25 Ω，故所用变阻器的规格是“25 Ω2 A”。答案：C。

（4）ΔR1>ΔR2；理由是：滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路中的电流增大，总电阻变小，此时灯泡的阻值增大，滑动变阻器减小的阻值大于灯泡增大的阻值。

（5）由丙可知，灯泡的UI关系图象是一条曲线，说明灯泡灯丝的电阻是变化的，且随电压的增大而增大。原因是：电压增加时，功率增加，灯丝温度升高，而灯丝电阻随温度升高而增大。

（6）相同点：①实验所用器材和电路连接相同；②实验步骤相同；③滑动变阻器的作用相同（保护电路、调节灯泡两端电压）。

不同点：①实验原理不同（测功率：P=UI；测电阻：R=UI）；②实验结论不同（测功率：灯泡的电功率随实际电压或电流而变化；测电阻：灯泡的电阻受温度的影响而变化）。

例3.在“探究小灯泡的亮度与哪些因素有关”的实验中，实验电路如所示。实验时，小红通过改变接入电路的滑动变阻器的阻值，用电压表和电流表进行了4次测量，并将有关数据及现象记录在表格中。

实验序号电压/V电流/A实际电功率/W灯泡亮度10.50.120.06不亮21.50.200.30偏暗32.50.300.75正常42.80.320.90更亮（1）在第1次实验中，小灯泡不亮的原因是：。

（2）小红根据表中数据，求出小灯泡的额定功率为：

P额=0.06 W+0.30 W+0.75 W+0.90 W4≈0.50 W

①你认为这种数据处理方法是（填“正确”或“错误”）的，理由是：

。

②小灯泡的额定功率应是：P额=W。

（3）根据表中数据及现象可得到的结论是：

。（写出一个即可）

解析：由表中数据及现象分析灯泡不亮原因；由额定功率的含义确定灯泡的额定功率，不能以功率的平均值作为额定功率；分析表中电压、电功率与灯泡亮度的关系得出结论。

（1）灯泡不亮的原因，一是灯泡或灯泡所在的电路断路；二是变阻器连入电路的阻值过大，灯泡的实际功率过小。因电流表有示数，故不亮的原因是后者。

（2）①以不同电压下的实际电功率的平均值作为灯泡的额定功率，这种数据处理方法是错误的；理由是：额定功率不等于实际电功率的平均值。

②灯泡在额定电压下（正常发光时）的功率是额定功率，由表中信息可知，小灯泡的额定功率：P额=0.75 W。

（3）结论：电压越大，电功率越大，灯泡越亮；灯泡的亮度由它的实际功率决定；灯泡的实际功率有多个，额定功率只有一个等。

二、伏阻法测功率

依据实验原理P=UI，只用电压表，借助已知阻值的定值电阻及相关器材，利用串并联电路的电流、电压规律和欧姆定律，通过测量电压间接测量电流，计算出电功率。“伏阻法”是特殊测量方法，是在常规实验基础上的拓展，一般为“伏安法”测电功率考题的后续部分，且多为设计性实验，考查实验创新设计能力，具有一定的难度。

例4.在“测量小灯泡额定功率”实验中，老师拿来一个已知额定电流为0.2 A，但额定电压未知的小灯泡，一个已知阻值为R的电阻及其他实验器材，为同学们设计了如所示的电路。请将下列实验步骤补充完整。

（1）（填开关S、S1、S2的通断情况），调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为；

（2）闭合开关S、S2，断开S1，（填“适当调节滑动变阻器的滑片”或“保持滑动变阻器的滑片不动”），读出电压表的示数为U；

（3）灯泡额定功率的表达式为：P=。

解析：已知灯泡的额定电流I额，用电压表和定值电阻R测额定功率，需要测出灯泡的额定电压UL。先测出电阻R与灯泡串联且电流为I额时电阻R两端的电压UR，则UR=I额R；灯泡的额定电压：UL=U-UR=U-I额R，再测出电阻R与灯泡串联的总电压U。

（1）闭合开关S、S1，断开S2，电阻R与灯泡串联，电压表测电阻R两端的电压，调节滑片使电压表的示数为0.2R。

（2）闭合开关S、S2，断开S1，电阻R与灯泡串联，电压表测电阻R与灯泡串联的总电压U，此时应保持滑动变阻器的滑片不动，否则，电路中的电流发生改变，UL=U-0.2R的关系将不成立。

（3）灯泡的额定功率：P=ULI=（U-0.2R）×0.2 A。

例5.某小组同学想设计一个只用电压表测定小灯泡额定功率的实验，于是他们利用下列器材：标有“3.8 V”字样的小灯泡、阻值为R0的定值电阻、单刀单掷开关、单刀双掷开关（符号为（）、滑动变阻器、电源（电压恒定）各1个，导线若干，顺利完成了实验。假如由你来做实验，要求电路只连接一次，请设计实验方案。

（1）在虚线框内画出实验电路图。

（2）简述实验步骤：。（用相应的字母表示测出的物理量）

（3）写出灯泡额定功率的表达式：P额=。（用已知量和测量量表示）

解析：根据实验原理与所用器材，应用“伏阻法”设计实验方案。

（1）由实验原理P=UI可知，测量灯泡的额定功率，需要测出灯泡两端电压与通过灯泡的电流。已知灯泡的额定电压U额，用电压表、定值电阻R0和单刀双掷开关间接测量与U额对应的电流I额。将灯泡与R0串联，通过单刀双掷开关先使电压表接在灯泡两端，使电压表的示数为U额；再使电压表接在灯泡与R0串联的两端，测出总电压U，则R0两端的电压：UR=U-U额；利用欧姆定律求出通过R0的电流，即可得到通过灯泡的电流I额；然后在电路中串联接入电源、单刀单掷开关、滑动变阻器。电路图如所示。

（2）实验步骤：

a.闭合开关S1、S2接1，调节滑动变阻器，使电压表示数为3.8 V；

b.保持滑动变阻器滑片位置不变，S2接2，读出电压表示数U。

（3）通过灯泡的电流：

I=IR=URR0=U-3.8 VR0

灯泡的额定功率：

P=U额I=3.8 V×（U-3.8 V）R0。

三、安阻法测功率

依据实验原理P=UI，只用电流表，借助已知阻值的定值电阻及相关器材，利用串并联电路的电流、电压规律和欧姆定律，通过测量电流间接测量电压，计算出电功率。“安阻法”是特殊测量方法，与“伏阻法”类似，也是在常规的“伏安法”测量基础上的拓展，一般为“伏安法”测电功率考题的后续部分，且多为设计性实验，考查实验创新设计能力，具有一定的难度。

例6.在“测量小灯泡额定功率”实验中，已知小灯泡的额定电流为I额，实验电路如所示。请将下列实验步骤补充完整。

（1）实验步骤：

①闭合开关，；

②移动滑动变阻器，。

（2）灯泡额定功率的表达式：P额=。（用已知量和测量量表示）

解析：实验器材有电阻箱和两个电流表，无电压表，但已知灯泡的额定电流I额，可借助变阻箱，先使变阻箱的电阻为R；再使干路电流I2和通过变阻箱的电流I1之差等于灯泡的额定电流I额，即I额=I2-I1，则灯泡的额电压：U额=UR=I1R；然后利用电功率公式推导出额定功率的表达式。

（1）实验步骤：

①闭合开关，使变阻箱为某一定值R；

②移动滑动变阻器，使电流表A2的示数I2与电流表A1的示数I1之差为I额。

（2）灯泡的额定电压：U额=UR=I1R

灯泡的额定功率：P额=U额I额=I1RI额。

例7.在“测量小灯泡额定功率”实验中，已知小灯泡的额定电压为U额，另有器材：电流表、阻值为R0的定值电阻、滑动变阻器、电源（电压恒定）各1个，开关3个，导线若干。请设计测量方案。

（1）在虚线框内画出实验电路图。

（2）实验步骤：

。

（用相应的字母表示测出的物理量）

（3）写出灯泡额定功率的表达式：P额=。（用已知量和测量量表示）

解析：根据实验原理与所用器材，应用“安阻法”设计测量方案。

（1）已知灯泡的额定电压U额，用电压表和定值电阻R0间接测量与U额对应的电流I额。先将R0与电流表串联后再与灯泡并联，通过开关开闭，调节变阻器，测出R0与灯泡并联时通过R0的电流，且使电流表的示数I0=U额R0；再通过开关开闭使电流表测干路电流I，则通过灯泡的额定电流：I额=I-I0；然后在电路中串联接入电源、总开关、滑动变阻器。电路图如所示。

（2）实验步骤：

①闭合开关S、S2，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I0=U额R0；

②断开开关S2，闭合S1，读出电流表的示数为I。

（3）灯泡的额定电流：

I额=I-I0=I-U额R0

灯泡的额定功率：

P额=U额I额=U额（I-U额R0）。