风荷作用下基于FEKO的卡塞格伦天线变形分析*

秦焕丁，娄景艺，屈晓旭

（海军工程大学 电子工程学院，湖北 武汉 430033）

风荷作用下基于FEKO的卡塞格伦天线变形分析*

秦焕丁，娄景艺，屈晓旭

（海军工程大学 电子工程学院，湖北 武汉 430033）

卡塞格伦天线是目前卫星通信中使用较多的天线。天线在各种载荷的作用下会发生变形，从而影响天线的电性能指标，导致增益下降，影响通信质量。研究卡塞格伦天线主反射面在风荷作用下的变形情况，并基于FEKO软件仿真天线变形对增益指标的影响。由仿真结果可以看出，在风力逐渐加大的情况下，天线的变形量增加，天线增益下降。

卡塞格伦天线；风荷；风力计算；变形；FEKO软件

0 引 言

当前，卡塞格伦天线已广泛应用于卫星通信、地面跟踪及雷达探索等系统中。它的电性能指标在通信中发挥着关键作用，而指标的变化直接影响通信系统性能的好坏。在实际工程中，天线并不能完全符合原设计抛物面天线，会在使用过程中受到自重、风雨雪、日晒的作用而发生变形，导致天线的表面精度[1]降低。表面精度大部分决定于反射面的构造及装配的准确度，最终会影响天线的电性能指标，如天线效率降低、副瓣电平变高及方向性变差等。天线在实际使用过程中，会受到载荷的影响。目前，天线所受的载荷大致有以下几种类型：①风力；②裹冰及积雪载荷；③天线运动时的惯性载荷；④自重；⑤温度载荷；⑥馈源支架载荷；⑦其他载荷。目前，可以通过保型设计和优化方法使自重变形减到最小，因而环境载荷特别是风载荷[2]作用下的变形，成为突出需要解决的问题。风荷作用下，当变形达到一定程度，就会使天线电磁波的反射散乱，指向误差增大，方向图产生畸变，从而降低天线按预期目标正确执行任务的能力，影响通信系统质量。

1 卡塞格伦天线风荷计算

1.1 卡塞格伦天线模型及优点

卡塞格伦天线是由主反射面、副反射面和馈源组成的，模型如图1所示。主反射面是旋转抛物面，副反射面是旋转双曲面，馈源则依用途不同而异。

图1 卡塞格伦天线模型

卡塞格伦天线是目前应用比较广泛的双反射面天线，广泛应用于卫星地面站、单脉冲雷达和射电天文等系统中。与单反射面天线相比，双反射面有较多优点：

（1）几何参数增多，便于按照各种需求灵活设计。

（2）采用短焦距抛物面作为主反射面，大大减小了天线的纵向尺寸。

（3）馈源可以安装在抛物面顶点附近，这样可缩短馈源和接收机之间的传输线，从而减少传输损耗。

1.2 卡塞格伦天线风荷分析

作用在天线上的风荷，一般利用天线模型在风洞中进行风洞试验[3]测得。影响天线风力的因素有很多，如抛物面天线的凹度、口面的形状、反射面的版式及天线的姿态等。卡塞格伦天线的主反射面为旋转抛物面。作用在抛物面天线上的风力如果以风向来建立坐标系，则三个分力分量是阻力FD、升力FL和侧向力FS，三个力矩是翻滚力矩MR、方位力矩MA和倾覆力矩MO。这种坐标系叫做风轴坐标系。

阻力：

抛物面天线的风力计算公式为：

式中，CF为风力系数，与物体的形状以及雷诺数Re有关，又称为形状系数。在动压计算中,空气密度ρ随气温与气压变化。在标准大气压下,温度为15℃时，ρ=0.125kg·s2/m4，故动压为：

因此，将式（8）代入式（7），风力计算公式可简化为：式中，A为物体的特征面积。

在计算抛物面天线的特征面积时，不论风向如何，总是取口面面积。这样做是为了计算简便，否则在任意风向角时计算投影面积将很不方便。

1.3 风压分布

风力系数仅仅反映风荷作用的总效果，并不反映对天线表面各点的分布作用力。而在实际中，风荷作用在反射面上的压力不是均匀分布，而是直接测出反射面上各点的风压[4]，因而也就可以算得各点不同的风压系数。这种试验很复杂，但是它能反映出抛物面天线上各点风压的变化情况，且与实际情况是一致的。以抛物面天线受到正吹为例，具体风荷计算可参考文献[4]。对于精密天线来说，要计算风荷作用下的天线结构变形，最可靠的方法是获得抛物面表面实际的压力分布数据。图2给出了一个焦径比f /D=0.5的抛物面[4]的风压分布。

图2 抛物面天线的风压分布

从图2中可以看出，天线实际受到的风荷作用并不均匀，而研究天线表面风压分布，可以准确计算出风荷作用下天线的变形情况。

2 风荷作用下的变形计算

天线受到载荷的作用，就会在载荷的方向上发生相应的变形。在风荷的作用下，天线也会发生变形。对于各向同性的弹性体，遵循虎克定律，而风荷载引起天线结构的局部变形是一种复杂的变形关系。为了计算方便，近似认为天线在弹性限度范围内的风荷变形遵循虎克定律[4]。例如，当地受到的风力为P，力的作用面积为A，沿力作用方向的长度为l，那么天线变形量△l的虎克定律描述为：

式中，E为材料的弹性模量，单位是kg/m2。

在文献[4]中，作者通过风洞实验对抛物面天线所受的风力及变形特性进行了分析，并得出天线的弹性变形量。在天线各点变形测量时，风速稳定5 s后连续采集15组天线总的变形数据xi；停风3 s后，采集塑性变形（即天线的残余变形）量x0，于是可得出天线各点局部的弹性变形量△l（单位为mm）：

本文则将以0.878 m的卡塞格伦天线为例，求解主反射面的变形量，并在FEKO中进行仿真，以比对变形前的天线增益变化。

3 FEKO建模及仿真

FEKO基于矩量法，拥有高效的多层快速多级子法，并将矩量法与高频分析方法（物理光学，一致性绕射理论）完美结合，非常适合于分析天线设计中的各类电磁场问题。此外，FEKO还支持天线工程中的各种激励方式和天线的各种电性能参数。

卡塞格伦天线是一种在通信、测控等领域应用十分广泛的电大尺寸面天线[5]。本文仿真选择一个标准卡塞格伦天线作为计算实例，口径是0.878 m。

标准卡塞格伦天线由主反射面（抛物面）、副反射面（双曲面）和馈源组成。主要参数为：天线工作于Ku波段，馈源为圆锥喇叭天线，主面直径为0.878 m（约37个波长），焦距为0.351 m，副面直径为0.132 m，焦距为0.049 m，其他参数[6]如表1所示。

表1 卡塞格伦天线参数

计算时选用MOM/PO混合法，即馈源采用矩量法，主、副反射面采用物理光学法。

在FEKO中建立卡塞格伦天线模型，添加天线参数、主反射面、副反射面及馈源，建立几何模型，设置求解项，划分网格，运行FEKO。主反射面变形前的仿真结果如图3所示。

图3 卡塞格伦天线增益

由图3中可以看出，卡塞格伦天线增益最高可达到40 dBi左右。

在风力级别达到12级的环境中测试，天线变形后的FEKO仿真结果如图4所示。

图4 变形后的卡塞格伦天线增益

比较图3、图4可得，随着风速的增大，变形以后的天线增益逐渐下降，天线的增益分布也不均匀。可见，天线反射面的变形对天线的增益有较大影响，而天线增益的变化直接影响卫星通信质量的好坏。

利用一次实验可得到风力系数CF（风力系数只与物体的形状和雷诺数有关），故接下来可以使用CF来进行求解。根据风力系数CF值[7]，可得到风力F、变形量△l，并基于FEKO仿真得到天线增益。具体参数结果如表2所示。

表2 风荷下卡塞格伦天线增益计算

4 结 语

本文对风荷作用下卡塞格伦天线的变形状况以及对天线增益的影响进行分析。FEKO建模及仿真的结果表明，随着风力风速的不断增大，其对天线抛物面造成的变形量也逐渐增大，天线增益变小，严重影响通信效果。研究卡塞格伦天线的变形分析，为通信工作者提供了一种实时掌握天线增益动态的标定方法，从而可以根据天线增益变化调整天线指向，以此获得较高的通信质量。

[1] 王生洪.天线结构表面精度的可靠性分析计算[J].结构力学及其应用,1985,2(02):17-26.WANG Sheng-hong.Reliablity of Surface Accuracy of Antenna Structures[J].Computational Structural Mechanics and Applications,1985,2(02):17-26.

[2] Kasperski M.Design Wind Loads For Low-rise Buildings:A Critical Review of Wind Load Specifications For Industrial Buildings[J].Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics,1996,61(02-03):169-179.

[3] 周瑞兴,上官云信,高永卫.圆锥和抛物面天线的风荷载及变形特性分析[J].现代雷达,2002(02):76-79. ZHOU Rui-xing,SHANGGUAN Yun-xin,GAO Yong-wei.Analysis of Wind Load and Deformation Characteristcs of Conic and Paraboloid Antennas[J]. Modern Radar,2002(02):76-79.

[4] 曾余庚.旋转抛物面天线的风荷计算[J].西北电讯工程学院学报,1986(02):61-67. ZENG Yu-geng.A Calculation of the Wind Force Acting on the Revolving Paraboloid Reflectoe[J]. Journal of Northwest Telecommunication Engineering Institute,1986(02):61-67.

[5] 赵波,吕琳,刘越东等.基于FEKO软件的电大尺寸面天线仿真[J].遥测遥控,2012,33(02):56-58. ZHAO Bo,LV Lin,LIU Yue-dong,et al.Simulation of Electrically Large Scale Surface Antenna Based on FEKO[J].Journal of Telemetry,Tracking and Command,2012,33(02):56-58.

[6] 赵芸.毫米三波束卡塞格伦天线设计[D].南京:南京理工大学,2012:12-22. ZHAO Yun.Millimeter-wave With Three-beam Cassegrain Antenna Design[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,2012:12-22.

[7] 杜强.基于数值风洞的天线动态风载特性分析[J].机械科学与技术,2014,33(07):1049-1052. DU Qiang.Analysis of the Characteristic of Motional Wind Loads on Antenna Based on the Numerical Windtunnel[J].Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering,2014,33(07):1049-1052.

秦焕丁（1992—），男，硕士研究生，主要研究方向为卫星通信；

娄景艺（1979—），女，博士，副教授，主要研究方向为卫星通信、数字信号处理；

屈晓旭（1976—），男，博士，副教授，主要研究方向为数字通信、无线通信。

The Deformation Analysis of Cassegrain Antenna Under the Force of Wind
Load based on FEKO Software

QIN Huan-ding，LOU Jing-yi，QU Xiao-xu
(College of Electric Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan Hubei 430033,China)

Cassegrain antenna is widespread in satellite communication for the moment.Antenna will be affected by the load,and under the action of wind load antenna will deformate,which causes the decrease of G/T value and affects the communication quality.This paper mainly research the deformation of the main reflector of Cassegrain antenna under the action of wind load.And this paper analysis the antenna gain under the action of wind load based on FEKO software.From the simulation result,the antenna deformation increases and the gain decreases with the increasement of wind power.

Cassegrain antenna;Wind load;Calculation of wind power;Deformation;FEKO software

TN823

：A

：1002-0802(2016)-06-0697-04

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.06.010

2016-02-07;

：2016-05-07 Received date:2016-02-07;Revised date:2016-05-07