基于最小二乘法的短波探测设备扫频模式研究*

周思捷，张海勇，徐 池

（海军大连舰艇学院,辽宁 大连 116013）

基于最小二乘法的短波探测设备扫频模式研究*

周思捷，张海勇，徐 池

（海军大连舰艇学院,辽宁 大连 116013）

短波探测面临着现有的常规扫频模式单一、探测周期长、容易恶化电磁环境等问题。针对常规扫频模式中等间隔探测周期长的问题，提出了一种基于最小二乘法的信道扫频模式。以REC533模型给出的数据为基础，运用REC533预测MUF和LUF缩小扫频范围的方法，结合最小二乘法对电离图趋势拟合进行了改进扫频模式的研究。仿真表明，与常规的扫频模式相比，该扫频模式在保证扫频精度的同时，有效提高了扫频速度，对岸海短波远程通信具有重要应用价值。

短波探测技术；最小二乘法；扫频模式；探测效率

0 引 言

短波传播介质电离层具有时变色散的特点，其影响因素包括太阳活动、地磁活动、日食和地震等[1-3]。电离层这一传播媒质本身存在不可预报的骚动，岸海通信频率的选择往往依赖于操作者的技巧和经验，一旦通信链路发生改变，这种经验技巧将不适用，从而给短波通信的频率选择带来诸多不便。因此，迫切需要寻找一种技术手段来实现短波信道的实时探测。短波信道探测技术为短波通信系统实现频率的实时探测、选频提供了理论支撑，一定程度上达到了实时探测频率的目的。短波频率预测技术在一定程度上实现了短波频率的中长期预报，但传统的频率预测技术实质是基于历史底层数据进行频率预测的，且中长期的频率预测结果存在一定的离散性，选频精度有限。短波频率探测技术的出现不仅较大提高了选频精度，而且有效解决了选频不及时等问题。然而，现有的探测手段中扫频模式较为单一，不能根据接收端的情况灵活调整。持续地发送探测信号也会恶化通信环境，并且易造成通信目标的暴露。因此，短波选频仍然是目前远距离通信保障的研究热点之一。随着人们对短波通信的不断深入研究，国内外相继研制出短波实时选频系统，其中应用较为广泛的是CURTS、CHIRP、CHEC等实时选频系统。实时选频技术的出现，无论是在探测精度还是探测速度上，都有效提高了短波通信质量。本文在分析各类实时短波信道探测技术的基础上，提出一种基于离散、小样本数据的扫频方法，实现对整个可用通信频段内的频率进行实时探测，从而在一定程度上解决常规扫频模式扫频周期过长的问题。

1 实时短波探测技术概述

短波信道探测的主要参数包括时延散布和信噪比。常用的探测方法有Chirp探测法、脉冲法、FSK数据信号法、多音连续波法等。短波信道探测原理的实质都是利用探测系统所提供的电离图确定电离层信道中的参数，通过分析信道参数，进而选择最佳通信频率。目前，根据通信设备与探测技术的结合程度，可将其分为两大类。一类是独立的探测系统，与通信设备分离，具有完整的天线体制。该探测系统对整个短波可用频段进行扫描，为频率实时优选提供辅助决策，目前应为较为广泛的是Chirp探测系统和电离层脉冲探测。另一类是探测与通信设备相结合的系统，在通信的间隙对电离层信道探测。该探测系统结合LQA技术对有限的信道进行质量分析，并对每条链路质量进行排序，辅助决策者选频和建立链路。

1.1 探测与通信分离的信道探测

独立探测系统的基本原理：利用原子钟或者GPS，使收发端在时间和频率上保持严格同步。发射机在整个可用频段内发射线性的探测信号，接收端在与之相应的频率上接收探测信号，并结合接受信号的参数分析，进行信道质量的估计。独立探测系统的显著优点：可以掌握电波所覆盖区域的电离层实时信息，具有较高的选频性能和信道质量估值能力。其中，以Chirp探测、电离层脉冲探测为代表。

Chirp探测发射的是一种线性扫频连续波信号，接收机同时开始扫频并精确跟踪发射机信号。实际上，接收机基带音频输出是一个多音信号，该多音信号表示电离层不同传播模式所引起的信号的各种延迟。图1为Chirp探测的基本原理图[4]。当传播模式发生改变时，接收端给出的反馈是反映出不同的频率分量，结合对不同频率分量的分析，进行完成电离图的绘制。Chirp探测具有探测速度快、抗干扰性强等优点。

图1 Chirp系统工作原理

电离脉冲探测方式工作原理的实质就是发射端在既定的频率点上发送窄脉冲信号，接收端按照发送的频率同步接受探测信号并对其分析，结合得到电离图或者部分信道参数，进行信道质量估值。脉冲探测方式的主要优点是对通信设备的最大功率要求比较低，可以获得比较完整详细的电离层结构。

1.2 探测与通信结合的信道探测

由于独立的探测系统存在天线体制不统一、设备复杂、恶化电磁环境等问题，人们将信道探测系统嵌入短波通信系统中，利用通信间隙对短波通信信道进行探测和评估。其中，应用较为广泛的是LQA技术，即在既定的信道上自动实施单向或者双向的链路质量分析。

结合LQA技术，通常对信道的误码率、多普勒频移、信噪比、多径时延等参数进行测量。但是，实际中，为了降低探测的时间成本和设备成本，通常只对误码率和信纳德进行测量。第三代短波自动链路技术（3G-ALE）以同步建链为特点，在LQA体制上基本沿用了第二代短波自动链路技术（2G-ALE），但在网内各个站点对信道进行同步扫描，较2G-ALE，效率得到显著提高。另外，还可以利用已有的通信设备，将导频信号结合数据信号，在通信过程中进行实时信道估值，并在接收端对探测信号的各项参数分析，从而评估信道质量。然而，这种系统的探测方法精度较低，且存在一定的盲目性。这时，链路探测只在有限的待选频率点进行，选出的频率并非最佳可用频率，且容易陷入无法选取优质频率的死循环[5]。

总体而言，以上两种信道探测模式都能在一定程度上提高短波实时估值和选频的能力，但仍然存在着问题。独立探测系统需要专用的探测设备，建设和维护成本较高，扫频周期过长，易造成通信目标的暴露，不符合军事通信中对保密性和安全性的要求；嵌入式的信道探测系统只在有限的频率范围、既定的通信信道内进行扫频探测，探测结果存在一定的局限性，无法选取出全局最佳可用频率。同时，探测系统中探测信道与通信信道在使用时存在冲突，实际探测时往往需要中断通信，导致长时间占用通信信道资源。这使得现有的短波探测技术仍然无法满足目前远距离的通信保障需求。

2 基于离散样本的扫频模式研究

为了得到最佳通信频率，传统的扫频模式通常在整个2～30 MHz频段内进行“无缝式”地等间隔扫描，如图2所示，即完成对一个频率的探测后再进行下一个频率的探测，使得完成整个扫频探测的周期较长[6]。此外，每个探测频点之间的间隔通常保证在0.2 MHz[7]左右才能获得准确的结果，这就意味着一次完整的探测需要对一百个频点进行扫描。如果对探测精度有更高要求，扫描的次数也将进一步增加。但由于电离层行为通常是不规则的随机变化，并且受地理位置、天文气象以及时间等因素的影响，实际通信中可用的通信频段只包含整个2～30 MHz中的一段。因此，从提高探测速度的角度而言，在保证局部探测精度的前提下，只需要对局部的可用频段进行探测即可。

图2 传统电离层扫频探测工作时序

常规的探测经过扫描连续的频点后得到电离图，再从电离图上得出完整的信道参数信息。在此基础上，本文提出一种扫描离散频点的探测方法。适当增加每个频点的扫描间隔，得到的电离图将是一些离散频点的参数信息。为了保证这种基于离散样本的扫频方法的速度和精度，在信道变化平缓区域内适当加大探测间隔进行“粗测”，在信道变化剧烈的区域内缩小探测间隔进行“细测”。下面将具体讨论如何利用最小二乘法将信道特性变化的剧烈程度量化，从而保证探测速度的同时保证探测精度。

2.1 基于最小二乘法的探测方法

最小二乘法原理：测量结果的最可信赖值应使残余误差平方和最小（不等精度测量时，使加权残余误差平方和最小）[8]。一般情况下，最小二乘法多用于处理线性问题，而在很短的时间内，电离层参数信噪比只在近似线性增加的基础上有轻微波动，变化相对平稳，可以近似地用一个线性模型来描述电离层。为方便，下面将借助矩阵来讨论最小二乘法。

存在列向量

和n×t阶矩阵（n＞t）

线性参数的残余误差方程可以表示为

为了满足残余误差平方和最小的条件，要求

根据已探测的离散点的电离图描迹，利用测量结果的最可信赖值，使残余误差平方和最小这一原理拟合出一条较为平滑的曲线[9]。依据这条平滑曲线，将预测得出的频率点作为“基准点”。当未知频率点的探测结果与“基准点”的残差超过设定的门限值δ时，可以认为信道在该频点处的变化剧烈。为了保证探测的准确度，在这个点的邻域内缩小探测间隔，进行“细测”。

2.2 改进扫频模式的设计方案

在分析常规扫频模式问题的基础上，结合软件模块REC533，获得信道实时的MUF以及LUF。

REC533根据确定的时间以及对应时间的太阳黑子数（SSN），以及发射机和接收机的具体经纬度、天线模型、用户要求等信息，基于ITU-R P.533建议书和短波天波传播特性，将传统的通信链路计算程序化，计算出MUF、LUF等信道参数。它集成了一个用户的友好操作界面，如图3所示，可方便用户修改参数，同时可根据输入参数分析电波传播模式，并给出24小时内最高可用频率的变化图等信息。用户可以根据预测结果对短波通信频率进行选择优化，从而改善通信质量和可靠性。

图3 REC533的用户界面

获得MUF和LUF后，以较大的频率间隔△f对MUF与LUF之间可用的通信频段进行“粗测”。根据所得到的数个离散频率点的电离图描迹信息，利用最小二乘法原理拟合出一条平滑的信道参数-频率曲线。结合该曲线所提供的电离层参数信息，进行未知频率点的预测，并以此为“基准点”。若接下来所探测的某个频点的探测值与“基准点”的残差超过设置的门限δ，说明信道在该点处的变化比较剧烈，对应的实际信噪比-频率曲线存在拐点，则以△f/2或者更小的间隔在该点邻域内进行“细测”，以找出拐点，得到实际的信道参数-频率曲线，具体的改进扫频模式流程图如图4所示。

对应的步骤如下：

（1）利用REC533预测软件得出通信链路的MUF和LUF，并作为实际扫频的范围参考；

（2）在信道MUF和LUF之间以△f的间隔开始扫频，以探测得到的数个离散频点的参数信息（信噪比）作为拟合的样本数据；

（3）根据最小二乘法原理拟合得到信噪比-频率曲线，将拟合得到的曲线作为未探测频点的信息分析和估值的依据；

（4）将实际探测得到的频点信息与通过拟合曲线预测得到的“基准点”信息比较，若它们之间的残差超过门限δ，则表明信道在该点变化剧烈，收发双方继续以△f/2的间隔在该点邻域内同步探测。若它们之间的残差未超过设定的门限δ，则输出“基准点”处的电离层参数作为实际频点处参数。

图4 改进扫频模式流程

通过探测得到各频点的信息后，根据线性插值得出整个可用频段内的信道参数-频率曲线。扫描间隔△f和门限值δ决定了探测的速度和精度，可以根据实际情况进行调整。为了保证探测的有效性和可靠性，通常把△f设置在0.4～0.6 MHz之间。改进信道探测目的是为了提高保障通信的效率，得到可用通信频段内信道变化的大致趋势即可，因此无需为了得到局部最优解，在“细测”之后继续缩小探测间隔。

3 仿真与分析

为验证该扫频模式的可行性，利用MATLAB仿真平台，以REC533软件给出的数据作为仿真样本数据，模拟探测各频点的过程，得到短波信道的信噪比-频率关系图。根据最小二乘法原理对探测的离散结果进行拟合，将信噪比-频率关系图拟合成一条平滑的曲线，如图5所示。以该平滑曲线作为“基准”，将实际探测的结果与之进行分析比较，得到如图6所示的原始数据残差杆图。若实测频点与“基准点”的残差较大超过门限值δ，说明该点处的电离层波动较大，不能简单用“基准点”拟合替代，而是需要在这些频点邻域内进行“细测”。

图5 信噪比-频率拟合

图6 原始数据残差杆

利用REC533对A地（N36.4、E116.2）和B地（N26.3、E109.2）之间信道的MUF和LUF进行预测，其参数年（Year）、月（Month）、太阳黑子数（SSN）、干扰噪声（Noise）、最小发射角（Min Angle）、信道可靠度（Req.Rel）、信噪比（Req. SNR）、带宽（Bandwidth）等具体数值如表1所示。

其余参数采用系统设置的缺省值。运行REC533得到该信道的MUF为24.4 MHz，LUF为9.9 MHz。于是，可以将扫频范围定为10.4～24 MHz，初始探测间隔设置为0.5 MHz，最小二乘的残余误差门限值为0.5 MHz。图6给出了原始数据拟合残差杆图，表示拟合曲线与每个原始数据之间的误差。如果这个误差值小于门限，则拟合的频率点即为可靠频率点。若误差值超过门限值，说明信道在该频点附近存在剧烈变化，则应该减小探测间隔，在该频率点附近进行精测。从图6可以看出，在起伏特性剧烈的频段10～11.5 MHz以及16～18 MHz内，需要缩小探测间隔进行精测。而在信道变化较平缓的频段内可以适当增大探测间隔。按照上述方案，最终探测的频点数量为45个。通过信噪比-频率曲线可以看出，在22～24 MHz频段内，信道变化平缓，且信噪比达到实施通信的要求。较传统模式而言，该扫频模式的探测次数比常规扫频模式减少72%，取得了较好的效果。

表1 VOACAP参数设置

4 结 语

常规的扫频模式在整个短波可用频段内连续进行等间隔扫频，较长的探测周期不可避免会恶化通信环境、暴露通信目标。本文运用“边探测边预测”的组织应用模式，结合最小二乘法，进行基于离散、小样本数据的扫频模式研究。仿真结果表明，该扫频模式提高了扫频效率，有效克服了常规扫频模式单一、探测周期长等问题。新的扫频模式有效解决了岸海短波通信中选频难的问题，但在处理最优化问题上容易陷入局部最小。下一步工作中，将针对最小二乘法拟合中的误差及其在应用中的限制，结合遗传算法，对本文提出的扫频探测模式进行优化与扩展，从而为后续的短波通信创造有利条件。

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周思捷（1992—），男，硕士，主要研究方向为通信系统分析与应用；

张海勇（ 1966—），男，博士后，教授，博士生导师，主要研究方向为军事通信；

徐 池（1984—），男，硕士，讲师，主要研究方向为通信系统分析与应用。

The Short-wave Detection Equipment based on the Method of the Least Squares Frequency Sweep Pattern Research

ZHOU Si-jie,ZHANG Hai-yong,XU Chi
(Dalian Navy Academy,Dalian Liaoning,116018)

The short-wave detection is faced with the existing conventional single sweep mode,long detection cycle and worsen electromagnetic environment.Because conventional frequency sweep pattern detection cycle is long,this paper propose a frequency sweep model based on least mean squares.Based on the analysis of REC533 software and on the basis of simulation data,we use forecasts REC533 to detecte MUF and LUF so that we narrow the range of frequency.Combined with the least mean squares fitting of ionization figure trend has carried on the research to improve frequency sweep pattern.The simulation shows that compared with the conventional frequency sweep pattern,this sweep pattern ensures the precision of frequency sweep at the same time,effectively improves the speed of frequency sweep.It has important application value in shortwave remote communication between sea and land.

HF detecting technology;Least mean square;Frequency sweep pattern;Detection efficiency

TN19.65

：A

：1002-0802(2016)-06-0691-06

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.06.009

2016-02-05;

：2016-05-02 Received date:2016-02-05;Revised date:2016-05-02