中国男子职业篮球联赛常规赛和季后赛绩效表现的回归分析

张学领

中国男子职业篮球联赛常规赛和季后赛绩效表现的回归分析

张学领

分析2010—2011赛季至2014—2015赛季中职篮常规赛1 502场和季后赛132场的比赛数据，以每100次控球权的比赛绩效表现为基础，运用多元线性回归方法对总体绩效指标进攻效率和防守效率建立一种回归模型，对其分解指标有效投篮命中率、失误率、进攻篮板率和罚球率建立第二种回归模型，分别研究其在中职篮比赛中对胜率的作用。结果显示：中职篮常规赛进攻效率与防守效率基本保持平衡，而在季后赛阶段进攻对比赛结果影响的重要性远大于防守，进攻主导比赛胜负。中职篮常规赛中，“四因素”影响比赛结果的重要性顺序为有效投篮命中率、失误率、进攻篮板率、罚球率；季后赛中，“四因素”影响比赛结果的重要性顺序为进攻篮板率、失误率、有效投篮命中率、罚球率。

中职篮；攻防效率；绩效表现

前言

中国男子篮球职业联赛(以下简称“中职篮”)自1995年开赛以来已经进行了20个赛季，通过20年的经营和发展，中职篮已经成为我国体育比赛中的一个品牌赛事。随着参与队伍的增多，俱乐部资金投入的加大，引入外籍运动员水平的逐渐提高，外籍教练团队的融入，使得中职篮比赛的竞争日益激烈，对抗水平和精彩程度不断增强，引起了社会各界的广泛关注。特别是近几年季后赛阶段的“京粤大战”以及2014—2015赛季的“京辽大战” 比赛中比分交替领先，时常出现加时和绝杀，使得整个比赛过程跌宕起伏，扣人心弦，无论是电视转播收视率还是现场观看比赛人数都创下了比赛新高。

毫无疑问，中职篮比赛质量的提高是能够获得关注，得到认可的重要原因。中职篮教练员为了增加获胜机会，提高获胜率，赛前非常重视对比赛双方球队和运动员场上绩效表现的分析，然后制定相应的训练策略和比赛策略，力争取得比赛胜利，这在一定程度上增加了比赛的观赏性。近年来，国外学者对篮球比赛的大数据进行了较为深入的研究，力求探寻决定比赛胜负的球队绩效表现指标和运动员绩效表现指标，创建分析海量比赛数据的一般框架。其中，“攻防效率”技术统计指标和“四因素”技术统计指标(包括有效投篮命中率、进攻篮板球率、失误数率、罚球率)是研究的热点。进攻效率和防守效率是比赛绩效表现的综合考量，“四因素”是构成“攻防效率”的二级指标。

在中职篮比赛中进攻和防守究竟哪一方面更重要，以及能够体现其绩效表现的“四因素”指标相对重要性如何，它们是如何影响比赛胜负的，这些都属于深层技术统计分析的范畴，目前还缺乏深入研究。通过分析深层的技术统计数据，能够更加客观、准确地把握中职篮比赛的制胜规律和获胜要素，为教练员和运动员深入分析比赛提供新的思路和方法，为制定比赛应对策略提供理论依据。

1 数据收集与分析方法

1.1 数据收集

收集中职篮比赛2010-2011赛季至2014-2015赛季共5个赛季的比赛数据，数据从新浪网中国篮球数据库(http://cba.sports.sina.com.cn/cba/)获得。2010-2011赛季至2012-2013赛季共有17支球队，2013-2014赛季四川队升入中职篮后共有18支球队，2014-2015赛季江苏同曦和重庆队升入中职篮后共有20支球队，所以，5个常规赛的球队样本量共计89个，进行了1 502场比赛；每年8支球队进入季后赛，季后赛经历1/4决赛、半决赛和决赛3个阶段共7场系列赛，所以，5个赛季季后赛球队样本量共计40个，进行了132场比赛。

1.2 数据分析

1.2.1 篮球绩效表现指标及其算法

绩效的意思是成绩，成效。用在经济管理活动方面，是指社会经济管理活动的结果和成效；用在人力资源管理方面，是指主体行为或者结果中的投入产出比，投入指的是人力、物力、时间等物质资源或个人的情感、情绪等精神资源，产出指的是工作任务在数量、质量及效率方面的完成情况。绩效包括个人绩效和组织绩效两个方面。篮球绩效表现是指在篮球比赛过程中所表现出来的效果和效率，包括运动员绩效和球队绩效两个方面，本研究中的绩效是比赛中的球队绩效，实际上是通过官方基本技术统计指标计算而来的一种深层技术统计指标，包含一级指标和二级指标两个层次：1)球队总体绩效；2)总体绩效的子表现指标。

1.进攻效率和防守效率的算法

一个球队得到控球权开始到失去控球权结束称为一次控球，整场比赛一个球队控球权的总和称为控球次数。控球次数是进行篮球绩效表现分析的一个基点，以每100次控球对进攻和防守数据指标进行标准化处理，为分析不同赛季、不同风格球队、不同位置运动员的比赛数据提供统一基础。

控球次数=投篮次数+0.44×罚球次数-进攻篮板次数+失误次数。

控球次数公式表明，球队的控球权结束有3种方式：投篮、失误和对手防守犯规后的罚球。由于进攻篮板并没有发生球权转换，只是投篮不中后进攻的延续，所以要减去进攻篮板球次数。“0.44”是罚球次数的系数，指对方运动员对投篮犯规的次数大概是罚球次数的44%。2004-2005赛季美职篮常规赛共获得罚球次数64 094次，其中2次罚球28 000次，3次罚球207次，由于技术犯规造成的罚球和追加罚球所占比例很小可以忽略不计，所以64 094次罚球所对应的投篮次数为28 207次，28 207/64 094=0.44。

依据控球次数的概念，把一个球队每100次控球得到的分数称为进攻效率，让对方球队每100次控球得到的分数称为防守效率，这两项技术统计指标主要是体现球队综合绩效表现状况。

进攻效率=(本队得分/本队控球次数)×100

防守效率=(对手得分/对手控球次数)×100

2.“四因素”的算法

如果说进攻效率和防守效率是球队的综合表现，那么“四因素”就是其分解指标，体现着球队制胜要素。“四因素”技术统计指标是从投篮、罚球、失误和篮板等一般技术统计指标中推导计算而来。为了与进攻效率和防守效率在数据分析时保持尺度统一，“四因素”的数值都乘以100，表示100单位上的“四因素”效率值。

有效投篮命中率=(投中次数+0.5×三分球投中次数)/投篮次数

罚球率=罚中次数/投篮次数

失误率=失误次数/控球次数

进攻篮板率=进攻篮板球次数/(进攻篮板球次数+对手防守篮板次数)

1.2.2 分析方法

运用Spss 21.0统计软件对数据进行统计学分析，主要包括多元线性回归分析和t检验等方法。

研究中职篮比赛制胜模型时，采用多元线性回归分析，以获胜率为因变量，以进攻效率和防守效率为自变量，进行回归分析，观察其相对重要性；以有效投篮命中率、失误率、进攻篮板率和罚球率为因变量，验证“四因素”能否预测中职篮的比赛胜负，并观察其相对重要性。

在多元线性回归分析中，复相关系数R表示自变量与因变量之间线性关系的密切程度，值在0～1之间，判定系数R2和校正R2数值越大，说明模型与数据的拟合程度越好。容忍度值介于0～1，值越小，自变量与其他自变量的共线性越强，方差膨胀因子VIF是容忍度的倒数，值越大，共线性越强。容忍度值<0.1或0.2，VIF>5或10可以认为存在共线性问题。特征值(Eigenvalues)<0或条件指数(Condition Index)>15(15以上，表明共线性可能；30以上，说明问题很严重)，也有可能存在共线性问题。残差值(Durbin-Watson)统计量比较接近2，属于非常理想的范围，其用来检验残差分布是否是正态分布，因为用普通最小二乘法(OLS)进行回归估计是假设模型残差服从正态分布，因此，如果残差不服从正态分布，那么模型有偏，也就是说模型的解释能力不强。

比较常规赛和季后赛胜负球队之间的绩效表现差异时采用配对样本t检验，比较常规赛和季后赛绩效表现指标的差异时采用独立样本t检验。P<0.05为显著性水平，P<0.01为高度显著性水平。

2 研究结果与分析

2.1 中职篮常规赛制胜模型分析及其相对重要性

中职篮常规赛实行的是主客场循环制，每个球队都要与其他球队进行两场比赛，由于每个球队进行的比赛场次是相同的，所以可以运用最后的胜率作为因变量，以进攻效率和防守效率作为自变量进行回归，产生的回归模型称为攻防效率模型(模型1)；以失误率、进攻篮板率、有效投篮命中率和罚球率本队与对手数据的差值作为自变量进行多元线性回归，产生的回归模型称为“四因素”制胜模型(模型2)。

2.1.1 中职篮常规赛攻防效率模型及其相对重要性

常规赛攻防效率回归分析中(表1)，R=0.932，R2=0.868，校正R2=0.865，此模型胜率的差异有86.8%是由进攻效率和防守效率决定的，模型与数据拟合度较好。模型分析中容忍度值较大，VIF较小，特征值在0.001～2.997之间，说明模型不存在共线性问题。残差值为2.083，表示残差彼此之间独立，服从正态分布。回归方程的显著性检验中，回归方差显著大于剩余方差，F=283.74(P<0.001)，说明自变量与因变量的线性关系在总体上显著成立。回归系数的显著性检验中，进攻效率和防守效率对胜率的单独作用显著成立(P<0.001)。因此，所建回归方程是有效的，用数学式可以表达为：

Win%=0.761+0.024X1-0.026X2(模型1)

Win%为胜率，X1为进攻效率，X2为防守效率。

从回归分析模型中可以看出，进攻效率对获取比赛胜利起着正向作用，防守效率起着负向作用。因为篮球比赛是以最终得分决定比赛胜负，进攻效率代表本方球队得分情况，防守效率体现着对手得分情况，所以本方得分越多，同时限制对手得分低于自己才能获取比赛胜利。攻防效率制胜模型与上述规律一致。

从标准化回归系数中可以看出，进攻效率的系数为0.024，防守效率的系数为-0.026，其权重比例分别为48%和52%，这说明二者在决定比赛结果时防守的重要性稍微占优，但差别不大。

2.1.2 中职篮常规赛“四因素”制胜模型及其相对重要性

常规赛“四因素”回归分析中(表1)，R=0.950，R2=0.902，校正R2=0.897，这个模型的胜率的差异有90.2%是由“四因素”引起的，模型与数据拟合度较好。模型分析中容忍度值较大，VIF较小，特征值在0.526～1.473之间，条件指数在1～1.674之间，说明模型不存在共线性问题。残差值为2.093，表示残差彼此之间独立，服从正态分布。回归方程的显著性检验中，回归方差显著大于剩余方差，F=193.486(P<0.001)，说明自变量与因变量的线性关系在总体上显著成立。回归系数的显著性检验中，“四因素”对胜率的单独作用显著成立(P<0.001)。因此，所建回归方程是有效的，用数学式可以表达为：

Win%=0.502-0.038X1+0.016X2+0.038X3+0.009X4(模型2)

Win%为胜率，X1为失误率，X2为进攻篮板率，为X3有效投篮命中率，X4为罚球率。

从回归方程来看，失误率对胜率的预测起负向作用，进攻篮板率、有效投篮命中率和罚球率对胜率的预测起正向作用，这与篮球运动制胜的基本规律是一致的。从“四因素”的标准化回归系数来看，失误率值为-0.407，进攻篮板率值为0.382，有效投篮命中率值为0.680，罚球率值为0.154，由于标准化回归系数绝对值的大小反映了自变量对因变量的贡献程度，所以，“四因素”对胜率影响的重要性大小顺序分别为：有效投篮命中率、失误率、进攻篮板率和罚球率，其权重比例分别为42%、25%、24%和9%。

表 1 本研究常规赛攻防效率制胜模型和“四因素”制胜模型回归分析一览表Table 1 Multiple Regression Analysis of Overall Efficiency & Four Factors on Winning Games in Regular Season

2.1.3 中职篮常规赛制胜模型的回代验证

虽然运用回归方程获得的制胜模型具有统计学意义，但是否与实际比赛情况相符合，需要进一步的验证分析。由于篇幅的限制，本研究只检验了2013-2014赛季和2014-2015赛季2个赛季常规赛的比赛排名情况(表2)。

通过回归方程式的回代，攻防效率预测胜率与实际胜率之间的相关程度为93.2%(P<0.001)，“四因素”预测胜率与实际胜率之间的相关程度为93.7%(P<0.001)，说明回归模型的可靠性程度非常高，同时也表明利用模型1和模型2能够预测比赛的胜率，因此，在中职篮比赛赛中进攻效率和防守效率，以及攻守双方的“四因素”是影响比赛胜负的重要因素，也说明运用回归方法分析中职篮比赛是合适、可行的方法。

2.2 中职篮季后赛制胜模型分析及其相对重要性

中职篮常规赛胜率排名前8名的球队进入季候赛，四分之一决赛和半决赛分别采用5场3胜制的比赛，决赛采用7场4胜制比赛。季后赛同样采用胜率为自变量，以进攻效率和防守效率为自变量进行总体绩效指标的回归分析，获取季后赛的攻防效率模型(模型3)。以“四因素”为自变量进行深层技术统计指标的回归分析，得到季后赛制胜的“四因素”模型(模型4)，分析它们各自对获胜结果的影响，并观察其相对重要性变化情况。

表 2 本研究2013—2014和2014—2015赛季 常规赛胜率排名验证一览表Table 2 Team Rankings by Actual and Expected Winning Percentages in 2013-2014 &2014-2015 Regular Season

表 3 本研究季后赛攻防效率制胜模型和“四因素”制胜模型回归分析一览表Table 3 Multiple Regression Analysis of Overall Efficiency & Four Factors on Winning Games in Playoffs

2.2.1 中职篮季后赛攻防效率模型及其相对重要性

在中职篮季后赛以胜率为因变量，以进攻效率和防守效率为自变量回归分析中，R=0.791，R2=0.625，校正R2=0.605，回归模型整体性检验的F值为30.838(P<0.001)，攻防效率指标对胜率的显著性作用成立(P<0.001)，共线性关系同样成立，说明模型是成立的，其表达式为：

Win%=-0.648+0.026X1-0.017X2(模型3)

Win%为胜率，X1为进攻效率，X2为防守效率。

如表3所示，在标准化回归系数β值中，进攻效率标准化系数5.560，防守效率标准化系数为-3.702，进攻起着正向作用，防守起着负向作用的方向性没有改变，但是在对自变量贡献上进攻效率远远大于防守效率，因此可以认为，在获胜的重要性程度上进攻效率占据了绝对优势，权重达60%，防守效率的重要性权重为40%。

通过比较模型3与模型1，从常规赛到季后赛进攻和防守的重要性发生了根本性的变化，在常规赛中防守对获取比赛胜利的影响稍微大于进攻，但还基本保持平衡；在季后赛阶段，进攻对获取比赛胜利的影响远远大于防守，起着主导作用。这与Teramoto和Cross对美职篮比赛研究结果有着很大的不同，他们认为在美职篮比赛中，无论是常规赛还是季后赛进攻和防守都是至关重要的，但是在季后赛阶段防守的作用大于进攻。克鲁斯和皮姆在2004年的研究中认为，进攻赢得比赛，而防守赢得冠军。在中职篮这种重攻轻守现象的存在，与教练员的执教理念和运动员实力不均衡有着密切关系。在建队理念方面，教练员选用外援时总是先考虑其进攻能够给球队带来的帮助，很少有教练选用擅长防守的外援。中国男篮和世界强队相比，防守能力不足，易于被对手撕开防线进行攻击，中职篮作为培养国家队运动员的摇篮，应该对防守能力的重视继续加强。在实力均衡方面，主要是中国运动员与对位的外援相比能力差距过大，特别是后卫线外援面对中国运动员的防守时几乎是随心所欲，一旦第一道防线被突破，全队的整体防守就很难再被建立。球队外援在进攻端的稳定表现，对胜负走向起着决定性的作用，所以中职篮季后赛的比赛中进攻能左右比赛结果。

2.2.2 中职篮季后赛“四因素”制胜模型及其相对重要性

如表3所示，在中职篮季后赛以胜率为因变量，以失误率、进攻篮板率、有效投篮命中率和罚球率为自变量回归分析中，R=0.824，R2=0.679，校正R2=0.642，回归模型整体性检验的F值为18.477(P<0.001)，失误率、进攻篮板率、有效投篮命中率对胜率的显著性作用成立(P<0.01)，只有罚球率的作用不显著，但其显著性检验值P=0.055，因此模型是合适的，其表达式为：

Win%=0.449-0.039X1+0.016X2+0.028X3+0.01X4(模型4)

Win%为胜率，X1为失误率，X2为进攻篮板率，X3为有效投篮命中率，X4为罚球率。

除失误率对胜率的影响为负向作用之外，其余3项指标均为正向作用，符合篮球获胜要素的一般规律。但是，从其标准化回归系数β值来看，失误率、进攻篮板率、有效投篮命中率和罚球率的标准化回归系数分别为-0.491、0.511、0.473和0.212，说明其对获胜的重要性顺序为进攻篮板率、失误率、有效投篮命中率、罚球率，所占权重分别为30%、29%、28%和13%。

通过比较模型4和模型2，发现“四因素”的相对重要性在中职篮常规赛和季后赛有着巨大的差异。常规赛“四因素”对获胜的影响重要性顺序与美国学者对美职篮比赛的研究结果是一致的，有效投篮命中率是获胜的第一要素，然后是失误率、进攻篮板率和罚球率。在中职篮季后赛，进攻篮板率排在首位，有效投篮命中率只排在第3位，通过它们所占的权重比例可以看出只有2%的差值，所以这种差距几乎可以忽略，但是却反映出在中职篮季后赛需要比对手获得更多的前场篮板球，还要保护好球权，少犯错误以减少失误，才能取得比赛胜利。

2.3 绩效表现指标差异分析

篮球比赛是以进球得分多而取胜的一项竞技体育项目，不像足球运动可有平局现象的发生。如果在规定的时间内出现平分，要通过加时赛最终决出胜负，所以，篮球比赛的每一场比赛都会有胜负之分，在此把得分多于对手的球队称为胜队，把得分少于对手的球队称为负队，比较二者之间存在的差异，可以帮助球队找出差距和存在的问题，以便在训练和比赛中有针对性地进行解决。胜、负球队之间对比时采用配对样本t检验，常规赛和季后赛绩效表现指标对比时采用独立样本t检验。

2.3.1 胜负球队之间绩效表现差异分析

通过表3可以看出，无论是在常规赛还是在季后赛胜、负球队之间的罚球率差异无显著性(P>0.05)，而失误率、进攻篮板率、有效投篮命中率、进攻效率和防守效率差异具有高度显著性(P<0.001)。这说明，负队和胜队之间的差距是多方面的，将会导致实力较强的球队与实力较弱的球队之间的比赛悬念不是很大，所以会出现如2014-2015赛季常规赛广东队34胜4负胜率达89.5%，辽宁队33胜5负胜率达86.8%这样胜率过高的情况。

表 4 本研究中职篮常规赛和季后赛胜负球队之间绩效表现对比一览表Table 4 Performance Difference between Winning and Defeated Teams in 中职篮

2.3.2 常规赛和季后赛绩效表现差异分析

中职篮常规赛前8名的队伍进入季后赛后，由于季后赛进行多场淘汰赛制，各队实力又比较接近，赛前准备时间也较为充分，所以比赛竞争较为激烈。运用独立样本t检验，比较绩效表现在常规赛和季后赛的差异，观察季后赛的制胜特征，通过赛前准备能够进一步发挥本队优势，并弥补不足。

由表5可见，常规赛和季后赛的绩效表现指标除罚球率外，其他指标的均值比较均无显著性意义，这与前面通过回归得到罚球率的权重系数是一致的。罚球率体现着利用罚球得分的能力，既要有较高的罚球命中率，又要有较多的罚球机会。罚球机会的获得主要是通过外线突破或内线强攻对手，可以推断突破能力较强的球队或者内线得分能力突出的球队容易在季后赛获得比赛的胜利。

表 5 本研究中职篮常规赛和 季后赛绩效表现指标对比一览表Table 5 Performance Difference between Regular Season and Playoffs in 中职篮

3 结论

1.在中职篮常规赛对综合绩效进行评价时，防守对比赛结果的影响力稍微占优，但差距不大，基本保持攻守均衡。

2.在中职篮季后赛对综合绩效进行评价时，进攻对比赛结果的影响力远大于防守，即进攻主导比赛胜负。

3.在中职篮常规赛中，“四因素”影响比赛结果的重要性顺序为有效投篮命中率、失误率、进攻篮板率、罚球率，其权重比例分别为：42%、25%、24%、9%。

4.在中职篮季后赛中，“四因素”影响比赛结果的重要性顺序为进攻篮板率、失误率、有效投篮命中率、罚球率，所占权重分别为：30%、29%、28%、13%。

5.中职篮弱队与强队绩效表现指标的差距较大导致了强队胜率过高的现象；突破能力较强的球队或者内线得分能力突出的队伍容易在季后赛获得比赛的胜利。

4 建议

1.教练员要充分利用比赛数据，特别是通过计算深度数据，分析本队以及对手的优势和劣势，挖掘运动员潜力，合理调配比赛阵容，准确把握比赛的制胜因素，展现最佳的比赛绩效。

2.教练员和运动员应重视防守能力的训练和提高，不但要加强防守选位、防守移动、控球走向、协防、补防、轮转换位等基本防守能力的训练，还要加强防守挡拆、防守无球掩护、由攻转守时的集体防守策略的训练，增加防守的攻击性、弹性和韧性。

3.教练员和运动员应重视对抗情况下投篮能力的训练，以便在对手严密防守下能够保持投篮的稳定性和准确性；投篮应在接近比赛情景下，结合本队战术，针对所有能够出现的投篮机会进行训练，以便提高进攻的有效性。

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Analysis of the Performance in theCBA Regular Season and Playoffs

ZHANG Xue-ling

Based on the statistics data of 1 502 regular season games and 132 playoff games in the past 5 seasons of CBA,using multivariate linear regression method,analyzing the comprehensive metrics about offensive ratings and defensive ratings to establish one kind of model;analyzing the breakdown index including effective field goal percentage,turnovers per possession,offensive rebounding percentage and free throw rate to build another model.Then studying the effect on winning percentage of CBA matches,helping coaches and plyers to grasp the rules and key factors to win in matches.The results show that offensive and defensive efficiency are basically the same in CBA regular season.but in the playoffs,offense is much more important than the defense,it is the key to winning the game.In CBA regular season,the order of importance of the four factor is:effective field goal percentage,turnovers per possession,offensive rebounding percentage,free throw rate;in the playoffs,the order is:offensive rebounding percentage,turnovers per possession,effective field goal percentage,free throw rate.

CBA;offensiveanddefensiveratings;performance

1002-9826(2016)02-0129-06

10.16470/j.csst.201602019

2015-05-29；

2016-01-15

张学领(1973-)，男，河南项城人，副教授，博士，硕士研究生导师，主要研究方向为篮球教学和训练，Tel：(0371)63631206，E-mail：zhangxueling1218@126.com。

郑州大学 体育学院，河南 郑州 450044 Zhengzhou University,Zhengzhou 450044,China.

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