强干扰环境下双面Patch近场声全息技术*

张诗科 朱海潮 毛荣富 苏俊博 苏常伟

(海军工程大学振动与噪声研究所1) 武汉 430033) (船舶振动噪声重点实验室2) 武汉 430033)

强干扰环境下双面Patch近场声全息技术*

张诗科1,2)朱海潮1,2)毛荣富1,2)苏俊博1,2)苏常伟1,2)

(海军工程大学振动与噪声研究所1)武汉 430033) (船舶振动噪声重点实验室2)武汉 430033)

针对目标声源在强干扰环境下进行声场重建易受到干扰源、散射效应影响及测量孔径效应的双重问题，提出强干扰声场环境下基于声辐射模态声场分离算法的双面Patch近场声全息技术.通过理论分析和公式推导，建立了基于声辐射模态声场分离算法的内插外推数学模型，不仅清除干扰源声场及散射声场的影响，而且减少测量工作量，加快计算速度；数值仿真及实验表明，强干扰环境下忽略散射声场的影响很难重建目标声源的声场,且随着干扰源强度增大分离误差逐渐增大，而利用文中究的理论同时剔除了散射声场及干扰源声场的影响，提高了声场重建的精度，降低了测量成本.

声全息；强干扰环境；声辐射模态；声场分离

0 引 言

近场声全息技术在声场重建过程中保留了高波数空间的倐逝波成分，提高了重建精度，从全息领域脱颖而出.然而，常规的近场声全息技术在测量过程中不仅对声场环境要求严格，即要求所有声源位于测量面一侧，以满足测量面另一侧为自由场条件，而且为了保证重建精度，通常要求测量面的测量孔径必须大于实际声源的尺寸[1].但是，实际的测量环境比较复杂，测量面的两侧或都存在声源，或存在其他物体的散射、反射，若直接进行测量会产生较大的重建误差.此时，声源识别及声场预测的关键在于能否将目标声源从复杂声场环境中分离出来.另外，对于大尺寸结构声源的测量，不仅测量工作量较大、计算速度慢，而且测量成本较高.于是，在针对以上2个问题的研究中形成了基于近场声全息的声场分离技术及基于内插外推的Patch技术.

目前在非自由声场环境下声场分离技术的应用研究中形成了基于空间声场变换理论、边界元法、波叠加法、统计最优法等多种算法声场分离技术.毕传兴等[2]利用空间Fourier变换算法提出基于质点振速的双面声场分离技术，在近场声全息声场重建中取得很好的效果.但是，空间Fourier变换算法在计算中不仅要求测量面的形状与声源面共形，而且测量面尺寸容易带来窗效应和卷绕误差.Valdivia等[3]利用基于边界元法的双面声场分离技术实现了目标声源的声场分离及重建.基于边界元法的声场分离技术虽然能够实现任意形状声源的声场分离及重建，但是边界源法不仅存在特征波数处解的非唯一性问题，而且随着声源尺寸增大，表面网格数目划分较多，计算量增大.毕传兴等[4]基于等效源法利用双测量面上的质点振速数据实现目标声源的速度场的分离及重建.等效源法虽然克服了奇异积分和解的非唯一性问题，但是要求测点数目必须大于等效源数目并存在逆问题处理问题.Fernandez等[5]采用基于统计最优的双面质点振速声场分离技术实现目标声源的速度场分离及重建，并与单面声压-质点振速声场分离技术作对比，证明其优越性.统计最优算法虽避免了窗效应及卷绕误差，十分适合局部声场的重建，但是无法实现复杂结构声源的声场重建.BraiKia等[6]利用球面波叠加方法不仅去除了球体声源外干扰声源的影响，而且去除了干扰声源在目标声源表面散射声的影响，大大提高了声场重建的精度.球面波叠加方法适合于类球形声源，对于其他形状声源声场重建效果不好.另外，综合考虑声场分离技术与基于数据内插与外推Patch技术的研究并不多，毕传兴等[7]研究了非自由场环境下基于空间声场变换理论的双面Patch声场分离技术，对非自由声场环境下局部声源的识别进行了初步研究，减少了测量工作量，为大尺寸结构声源内部声场的重建提供了理论基础，但是仍需要进一步研究各参数与误差间的关系.文中综合考虑以上所提2个问题及各种算法的优缺点，将声辐射模态应用于非自由场环境下目标声源的声场分离与重建，既具有等效源法和边界元法适用于复杂结构声源声场重建的优点，又克服了它们的缺陷，而且利用声辐射模态的空间滤波特性，实现利用声场中少量测点的数据准确剔除干扰源影响的同时为进一步的声场重建提供较多测点全息数据的目的.

在强干扰声场环境下，干扰声源在目标声源表面产生的散射效应明显，实际的测量环境比较复杂，此时的声场环境应包含目标声源的声场、干扰源产生的声场及散射声场.目标声源的声场分离时只考虑干扰源声场而忽视散射声场的影响，会给目标声源声场的分离带来很大的误差，尤其在散射声场影响较为明显时，会导致目标源声场分离的失败.所以，在强干扰声场环境下实现目标源声场的分离，不得不同时剔除干扰源声场及散射声场的影响.文中充分考虑强干扰环境下声场的特点，从确保声场重建精度，减少测量成本入手，运用源强声辐射模态理论及Patch近场声全息技术，推导出了强干扰环境下目标源声场分离公式，同时剔除了干扰源声场及散射声场的影响，为声场重建提供准确数据.数值仿真及实验研究对研究理论进行了正确性验证.

1 理论研究

1.1 目标声源分离技术

置于密度为ρ0、声速为c0均质流体中的复杂结构以角频率ω振动，向结构外空间辐射声能量.在边界表面S0上满足Neumann边界条件，在无穷远处满足Sommerfeld辐射条件，向外辐射的声场满足Helmhotlz方程，在省略时间相关项e-jωt后，由声辐射模态理论[8]，可得振源在全息面处的声压矩阵与振速矩阵

P=GΦC=ΨC

(1)

(2)

式中：G，D为声场中N个点与声源表面上M个点之间的传递矩阵；Φ为声辐射模态；Ψ，Ψv分别为声压声场分布模态及振速声场分布模态；C为声源的声场分布模态对应的展开系数矩阵.当全息面位置及声源结构形状确定的条件下，G、Φ、Ψ、Ψv都是可直接求取的量，声压计算时可认为是已知的量，见图1.

图1 双全息面与目标声源、干扰声源的空间位置关系图

由图1可知，目标声源和干扰声源在测量面两侧，采用双测量面测量声场声压，测量面SH1上测得的声压数据记为p1；测量面SH2上测得的声压数据记为p2.在强干扰声场环境下，干扰声源在目标声源表面产生的散射效应比较显著，全息面上测量的声压由目标声源的声场、干扰源产生的声场及干扰声源在目标声源表面产生的散射声场组成.其中，目标声源声场与散射声场向外辐射声压记为pout；干扰声源向内入射的声压记为pin.可以得到

(3)

(4)

联立式(3)，(4)可得声辐射模态对应的展开系数为

(5)

(6)

根据求得的系数C1可以求出测量面SH1上向外声场产生的声压为

(7)

(8)

在目标声源表面，声压和质点振速的关系为

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

将式(10)～(13)与式(9)联合可以得到C3的求解公式.

(15)

当干扰源的强度较小时，可忽略散射声场的影响，则全息面上的声压由目标源声场及干扰源声场声压组成，从而计算得到目标声源在全息面SH1上的声压为

(16)

1.2 基于内插与外推的Patch技术

全息面上的声压与声场分布模态有关，而声场分布模态又与全息面上的测点分布有关.倏逝波与高阶声辐射模态有关，在不影响获取充足倏逝波的条件下，利用最优模态截止方法对模态阶数进行截取，从而可对基于数据内插与外推的Patch近场声全息技术进行研究.

假设目标声源在全息面SH1上的模态截止阶数为M0，全息面上的测点数目为N1，则目标声源在全息面上的声压可表示为

p1(N1×1)=Ψ1(N1×M0)C1(M0×1)

(17)

式中：Ψ1(N1×M0)分别为目标声源在全息面上的声压声场分布模态，模态截止阶数为M0；C1(M0×1)为对应的声场分布声辐射模态展开系数.

扩大全息面的测量点数，使之具有N个测点，且N大于N1，则可得目标声源在N个测点测量面上声压为

ppatch=Ψ1(N×M0)C1(M0×1)

(18)

式中：Ψ1(N×M0)为目标声源在N个测点全息面上的声压声场分布模态.

联立式(17)与式(18)消去C1(M0×1)可得

ppatch=Ψ1(N×M0)(Ψ1(N1×M0))+p1(N1×1)

(19)

式中：ppatch为全息面上N个测点的声压数据；p1(N1×1)为全息面上N1个测点的声压数据；Ψ1(N×M0)，Ψ1(N1×M0)为可以计算的量，若已知全息面上N1个测点的p1(N1×1)的数据就可以预估全息面上N个测点ppatch的数据，即利用全息面上少量测点的声压数据预估更多测点声压的数据.

2 仿真分析

为验证本文研究理论的正确性，在测量面两侧采用不同声源进行仿真分析，假定目标声源为受简谐激励的简支板，干扰源为刚性脉动球，半径为5 cm.简支平板参数如下：平板尺寸为0.5 m×0.5 m，厚度为8 mm，泊松比υ取0.28，杨氏模量E为2×1011Pa，密度ρ为7 800 kg/m3.数值仿真计算中，测量面SH1和SH2大小皆为1×1 m，其上均布13×13个测量点，目标声源与全息测量面SH1距离为d1=0.02 m，干扰源与测量面SH2距离为d2=0.05 m，2全息面之间的间距为Δd=0.03 m.以简支板中心为坐标原点建立空间直角坐标系，干扰源小球的球心坐标位于点(0，0，d1+d2+Δd)处，仿真中假设钢板表面是刚性边界，则脉动球在钢板表面产生的散射声场相当于在(0，0，-d1-d2-Δd)处相同的脉动小球产生的声场.

现定义干扰声源与目标声源在全息面SH1上的辐射声功率比为

(20)

目标源声场声压的分离误差定义为

(21)

2.1 理论正确性验证

取激振频率f=600 Hz，作用在平板(x0,y0)=(0.125, 0.125)的位置处.为了使仿真结果接近真实测量情况，对测量面的声压数据加入了30 dB的随机白噪声.此次仿真为模拟强干扰的声场环境，采用的辐射声功率比为0 dB，即干扰声源与目标声源在全面SH1上的声源强度相同.

图2 测量面SH1上的声压幅值分布图

从图2可知，直接测量所得声压的高声压区域位置发生偏移，所有区域声压数据皆被放大，测量误差高达126.45%；忽略散射声场进行声场分离所得声压幅值分布图像的中部区域出现伪声压，分离误差达42.37%；剔除散射声场进行声场分离所得声压幅值分布图像与理论声压幅值分布图像非常相似，较好的反映目标源声场的实际情况，分离误差仅为12.96%；对剔除散射声场分离所得声压数据进行2倍内插与外推处理，patch误差为13.47%.

数值仿真表明，剔除散射声场进行声场分离能够进一步提高目标源声场的重建精度；对分离数据进行内插外推后，依然能够反映目标源声场的实际情况，图像渐变区域更加圆滑，误差并增大幅度可以忽略不计.

强干扰环境下的干扰源强度、激励频率等关键参数对分离误差会产生一定的影响，下面分析参数变化对分离结果产生的具体影响.

2.2 干扰源强度的影响

调整刚性脉动小球表面振速，改变干扰声源的辐射声功率，实现全息面SH1上干扰声源与目标声源的辐射声功率比调节，从而模拟不同干扰源强度下的声场环境，见图3.

图3 误差曲线图

如图3所示，剔除散射和忽略散射2种情况下，不同干扰源强度环境下的误差曲线图.由图可以看出，当辐射声功率比较小，即目标源的辐射声功率远大于干扰源的辐射声功率时，此时散射声场的影响并不显著，剔除散射及忽略散射进行声场分离都能取得很好的效果.当辐射声功率比较大时，干扰源的辐射强度增大，散射声场的影响开始凸显，忽略散射进行声场分离误差变大，且随着声功率比的增大而增大，若声功率比较大则很难将目标声源的声场分离出来；而剔除散射进行声场分离时，随着声功率比的增大，误差略有增大，但增加幅度非常小；插值后patch误差比插值前误差略小，但两者相差不大，变化趋势相似，patch技术能够有效实现强干扰声场环境下目标声源的声场分离.由此可以看出，强干扰声场环境下，散射声场影响显著，声场分离时必须同时剔除干扰源声场及散射声场的影响才能有效重建目标源的声场.

2.3 激励频率的影响

辐射声功率比为-1 dB,其他参数与上文仿真中保持一致.频率在较大范围内进行遍历选取，采用双面Patch技术对阵列信息进行处理，见图4.

图4 误差随激励频率的变化曲线

不考虑干扰源影响直接测量误差大部分在75%以上，忽略散射声场分离误差大部分在40%以上，剔除散射声场分离误差始终低于20%，可以看出该方法对干扰声源的影响具有很强的抑制作用；从整个曲线变化趋势上可以看出，随着激励频率的增高误差有增大趋势，中低频段的分离效果较好而高频段的分离效果较差，这是因为高频段的波长较短，测量所需测点间距更小，而实际仿真中要保持测点间距不变，所以采集到的声场信息并不充分，测量误差在逆运算过程中被放大，致使分离误差增大，但分离效果仍然处于可接受范围之内.

3 实验研究

以固支平板为目标声源，音箱为干扰声源进行实验研究，验证理论的正确性.固支平板是大小为0.5 m×0.5 m、厚度为0.001 m的钢板，由信号发生器产生一路信号送入JZK-2型激振器激励钢板，产生稳态声场.音箱声源尺寸为0.13 m×0.14 m×0.23 m，信号发生器经同一通道同时发出激振信号和音响信号.全息面的测量网格点数为13(X向)×13(Y向)，2个方向上的传声器的间距均为5 cm.测量时设有15个通道，前13通道为阵列传声器，第14通道为参考传声器，第15通道为参考加速度传感器.以平板中心为坐标原点建立空间直角坐标系，激励点坐标为(0.125，-0.125，0)，板对角布置参考加速度传感器.平板、音箱、测量面布置时保持三者的中心点在一条直线上.第一次测量时，线阵从右至左进行扫描(以测量者为基准，测量者面对目标声源)，测量面与目标声源面的距离为0.04 m，目标声源面与干扰声源面的距离为0.5 m，采样频率2 048 Hz，采样时间间隔为1 s，利用单参考源传递函数法计算各测点复声压并作为全息面SH1上的声压数据.第二次测量时，测量面与目标声源面的距离为0.08 m，其他保持不变，测量计算的复声压作为全息面SH2上的声压数据.同理，设置全息面的测量网格点数7(X向)×7 (Y向)，其他设置方法及参数保持不变，研究patch技术.实验现场见图5.

图5 实验现场图

图6为137 Hz时测量面SH1上的声压幅值分布图.实验时，首先用激振器对平板进行单独激励，激励频率为137 Hz，利用线阵进行扫描，设置测量面与目标声源面距离为0.04 m，得到13×13测点下平板声场的理论声压数据幅值分布图，见图6b)；然后打开音箱，频率与目标声源的激励频率保持一致，再用线阵进行扫描，得到13×13测点下干扰环境下混合声场的声压数据p1幅值分布图，见图6a)，直接测量伪声压区域增多，很难重建目标声源声场，测量误差达328.56%；调整测量面与目标声源面距离为0.08 m，得到13×13测点下干扰环境下混合声场的声压数据p2.利用p1，p2声压数据进行声场分离，得到忽略散射进行声场分离全息面SH1上的声压幅值分布图，见图6c)，伪声压区域增加，并不能确定目标声源的峰值准确信息，此时分离误差达76.34%；剔除散射进行声场分离全息面SH1上的声压幅值分布图，见图6d)，重建目标声源的声场与目标声源的理论声场十分吻合，分离误差仅为23.38%.同理，利用7×7个测点重复上述步骤，剔除散射进行声场分离并利用patch技术预估13×13测点下的全息面SH1上的声压数据，幅值分布图见图6e)，与理论声场基本吻合，较好反映了目标源声场的位置信息，patch误差为26.47%.

图6 137 Hz时测量面SH1上的声压幅值分布图

对实验结果的有效性进行进一步的研究，分别对不同的频率进行了研究，各类误差见表1.

表1 不同频率下的相关误差

4 结 论

1) 强干扰声场环境下，利用直接测量的声压数据很难重建目标声源的声场；忽略散射进行声场分离依然很大，不能反映目标声源的声场信息；只有同时剔除散射声场及干扰源声场的影响才能比较准确的重建目标声源的声场.

2) 随着干扰源强度增大，即干扰声源与目标声源的声功率比增加，剔除散射及忽略散射下的分离误差都会增大，但剔除散射下的分离误差增加幅度非常小，而忽略散射下的分离误差则快速增加；随着激励频率的增高误差有增大趋势，中低频段的分离效果较好而高频段的分离效果较差.

3) 数值仿真及实验表明，强干扰声场环境下基于声辐射模态声场分离理论的patch技术在减少测量工作量，提高计算速度的同时，实现了目标声源的声场重建.

[1]陈心昭，毕传兴.近场声全息技术及其应用[M].北京：科学出版社，2013.

[2]毕传兴，张永斌，徐亮，等.基于双面质点振速测量的声场分离技术[J].声学学报，2010,35(6):653-658.

[3]VALDIVIA N P, WILLIAMS E G, HERDIC P C. Approximations of inverse boundary element methods with partial measurements of the pressure field[J]. Journal of the Acoustics Society of America,2008(1):109-120.

[4]毕传兴，胡定玉，张永斌，等.基于等效源法和双面质点振速测量的声场分离方法[J].物理学报,2013,62(8):284-301.

[5]FERNANDEZ G E F,JACOBSEN F. Sound field separation with a double layer velocity transducer array[J].Journal of the Acoustics Society of America,2013(1):5-8.

[6]BRAIKIA Y, MELON M, LANGRENNE C, et al. Evaluation of a separation method for source identification in small spaces[J]. Journal of the Acoustics Society of America,2013(1):323-331.

[7]毕传兴，唐琦，张永斌，等.双面Patch近场声全息实验研究[J].合肥工业大学学报,2011,34(3):321-325.

[8]聂永发，朱海潮.利用源强密度声辐射模态重建声场[J].物理学报，2014,63(10)：256-267.

[9]王冉，陈进，董广明.基于改进HELS方法的局部近场声全息技术研究[J].振动与冲击，2014，33(10):157-161.

Double-layer Patch Near-field Acoustic Holography under Strong Interference Environment

ZHANG Shike1,2)ZHU Haichao1,2)MAO Rongfu1,2)SU Junbo1,2)SU Changwei1,2)

(InstituteofNoise&vibration,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)1)(NationalKeyLaboratoryonShipVibration&Noise,Wuhan430033,China)2)

Aiming at the twin problems that sound field reconstruction of the target sound source is easy to be disturbed by the interference sound source, scattering sound field and the measuring aperture effect, the Double-layer Patch near-field acoustic holography based on acoustic field separation algorithm of acoustic radiation modes under strong interference environment is presented. Firstly, the internal difference extrapolation mathematical model based on acoustic field separation algorithm of acoustic radiation modes is established by theoretical analysis and formula deduction. It not only eliminates the influence of the interference sound source and the scattered sound field, but also reduces the workload of the measurement and speeds up the calculation speed. Then the numerical simulation and experimental results verify the theoretical correctness. Numerical simulation and experimental results show that neglecting the influence of the scattered field would make it difficult to reconstruct the sound field of the target source under strong interference environment and the separation error increases with the increase of the intensity of the interference source. By using the theory of this paper, the influence of scattering sound field and the sound field is eliminated, the reconstruction accuracy is improved and the cost is reduced.

acoustic holography; strong interference environment; acoustic radiation modes; acoustic field separation

2016-10-13

*国家自然科学基金项目资助(51305452)

TB532

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.06.017

张诗科(1990—)：男，硕士生，主要研究领域为振动与噪声控制