地下洞室岩体流变参数反分析

李永涛， 魏霖阳， 张志增

(1．郑州升达经贸管理学院， 郑州 451191; 2．中原工学院， 郑州 450007)

地下洞室岩体流变参数反分析

李永涛1， 魏霖阳2， 张志增2

(1．郑州升达经贸管理学院， 郑州 451191; 2．中原工学院， 郑州 450007)

岩体蠕变是大型地下工程围岩稳定性分析中的一项重要研究内容，它为地下洞室群的长期稳定性研究提供理论依据。通过对某地下洞室群监测资料的分析，研究了该地下洞室群的蠕变特性，并通过FLAC3D程序反馈出岩体流变参数。将流变参数代入数值模型进行正计算，可预测洞室完全趋于稳定的时间，也可分析运行期围岩的稳定性。

地下工程；蠕变；反分析；稳定性分析

岩体受力变形时存在内部组织结构变化和损伤，故蠕变过程中岩体的力学性能发生改变，并表现在岩体的弹性模量、长期强度等随时间而降低。所以，要采取加固措施阻止岩体无限制的变形。

目前，国内外对地下洞室围岩蠕变特性的分析方法有很多，大致可以归纳为解析法、数值分析方法、不确定性方法等[1]。在计算机技术高速发展的背景下，依托计算机技术进行多种方法综合评价分析地下洞室围岩蠕变特性，将不断地发展和丰富蠕变分析理论和方法。近20年来，随着国内许多大型工程对蠕变理论的需求，我国不断深入开展了对岩石蠕变特性的研究[2-4]。沈振中等对三峡大坝地基花岗岩进行了单轴压缩蠕变试验，并采用Burgers模型来描述三峡大坝基岩的黏弹性[5]；朱定华等对南京红层软岩进行了单轴压缩蠕变试验，发现红层软岩存在显著的流变性，符合Burgers模型[6]；李晓对泥岩峰后区进行三轴压缩蠕变试验，首次得到了泥岩试件的峰后蠕变特性曲线[7]。

本文通过对某地下洞室群监测资料的分析，并主要针对主洞室水平收敛的反馈分析和拱顶沉降的反馈分析，研究地下洞室群的蠕变特性，并通过FLAC3D程序反馈出岩体流变参数，对该地下洞室群在运行期的稳定性进行预测，保证工程安全运行。

1 岩土流变模型概念

模拟岩土材料流变本构关系的元件模型是目前常用的模型，采用弹性元件、塑性元件和黏性元件3种基本元件的组合来反映各类岩土材料的流变属性，主要思路为：通过室内蠕变、松弛试验得到应力应变等时曲线，分析时间对应力应变曲线的弹性阶段、弹塑性阶段的影响，建立由各个元件串并联而成的模型，通过调整模型的参数和组合元件的个数，模拟实际土体的应力应变关系。

弹性元件又称虎克体(Hooke)，简称为H体，表示服从虎克定律的弹性材料性质。塑性元件又称圣维南(St.Venant)体。黏性元件又称为牛顿体(Newton)，表示服从牛顿黏滞定律的流体。

将以上若干个基本元件串联或者并联，就可以得到各种组合模型。串联时每个单元体模型承担同一荷载，它们的应变率之和等于总应变率；并联时每个单元体模型担负的荷载之和等于总荷载，而它们的应变相等。

计算采用三参量H-K模型(如图1所示)。图中E1、E2分别表示Hooke模型和Kelvin模型中弹性元件的弹性模量，η表示黏性元件的黏度系数[8]。

图1 三参量模型(H-K)示意图及蠕变曲线

通过各元件受力变形及其连接关系分析，容易得到总正应力σ和正应变ε的关系为：

(1)

对于剪切变化，系统的总剪应力τ和总剪应变γ的关系与式(1)类似，即:

(2)

式中，G1、G2分别为两弹性元件的剪切模量。

对于三维应力状态，由式(1)和式(2)可得到H-K体的本构方程如下：

i,j=1,2,3

(3)

σm=3Kεm

(4)

式中:sij=σij-σmδij为应力σij的偏应力，其中σm为平均正应力，δij为Kroneckerδ；eij=εij-εmδij为应变δij的偏应变，其中εm为平均正应变；K为体积模量。

(5)

(6)

实际处理数据时，可以利用非线性最小二乘法，利用以下指数函数形式直接对数据εij进行拟合：

εij=aij+bijexp(-kt)

(7)

则

(8)

(9)

可得：

(10)

(11)

因此，

(12)

(13)

将上述模型引入FLAC3D软件中，参照洞室的收敛值或洞顶的沉降值对三参数的取值进行反馈分析，最后得到与实测值相近的收敛值或洞顶沉降值的时效曲线，从而确定各个断面围岩的流变参数取值。

2 地下洞室的流变分析

2.1 工程概况

我国于2003年正式启动建立石油储备体系。第一期4个大型地面原油储备库已相继建成投用，目前正在建设当中的第二期石油储备库，其中有部分为地下水封储备库[9]。某地下水封石油洞库工程为我国第二期石油储备库，是目前国内首例正在实施的地下原油储备库项目，其洞室计算模型见图2。该工程主要由施工巷道、储油洞室等组成。9个储油洞室在空间内并行排列并通过巷道连接。洞室宽20 m、高30 m；每10 m作为一层，分为上、中、下三层，分层开挖。

图2 洞室计算模型

2.2 采用流变模型的反馈分析

(14)

图3 Burgers模型

为了验证Burgers模型退化成三参量模型的数值稳定性，在FLAC3D中采用Burgers模型退化的三参量模型进行单轴压缩蠕变试验的模拟计算，并与解析解作对比。计算对象为标准立方体试件，其尺寸为150 mm×150 mm×150 mm。立方体试件数值模型网格图见图4。模型底部施加位移边界条件，模型上部施加单位应力边界条件，模型四周为自由边界。

图4 立方体网格数值模型

计算结果见图5。其中，虚点线条为FLAC3D的数值解，星号曲线为解析解，可以看出二者非常吻合，证明采用FLAC3D自带的Burgers模型进行衰减蠕变的计算是可行的。

图5 Burgers退化的三参量模型的数值稳定性验证图

3 主洞室位移反馈分析

根据流变试验的结果拟合，选取符合地下洞室围岩情况的岩体流变三参量H-K模型作为反馈分析的本构模型。在具体实施时，首先选择摩尔库伦本构模型来模拟开挖的影响，然后采用三参量H-K模型模拟岩体的流变。下面选取本案例中地下洞室的几个测点，对比岩体实测位移与计算位移。

3.1 主洞室水平收敛反馈分析

首先对主洞室①0+99.4断面进行水平收敛反馈分析。在本断面中，收敛测线位置及监测点位置如图6所示，计算模型及监测点位置如图7所示。选取测线1作为研究位移计点，监测点实测值与计算结果对比分别如图8和9所示，监测点实测值变化量为0.171 5 mm。统计时间为2014年5月20日至2014年7月27日，共69 d。模型计算所得变化量为0.166 0 mm，对比可知，流变模型计算与实际拟合较好。

图6 主洞室①0+99.4断面收敛测线及监测点布置示意图

随后，对主洞室②0+293.9断面、主洞室③0+99.4断面、主洞室③0+293.9断面、主洞室⑥0+268.9断面、主洞室⑦0+038.4断面进行建模分析，具体结果见表1。

图7 主洞室①0+99.4断面计算模型及监测点位置示意图

图8 主洞室①0+99.4断面测线1实测值时间与位移曲线

图9 主洞室①0+99.4断面测线1计算值时间与位移曲线

3.2 主洞室拱顶沉降反馈分析

首先对主洞室①0+99.4断面进行拱顶沉降反馈分析。在本断面中，收敛测线位置及监测点位置如图10所示，计算模型及监测点位置如图11所示。选取测线3作为研究位移计点，监测点实测值与计算结果分别如图12和13所示，监测点实测值变化量为0.400 mm。统计时间为2014年5月20日至2014年7月27日，共69 d。计算模型计算所得变化量为0.404 mm，对比可知，流变模型计算与实际拟合较好。

表1 主洞室水平收敛反馈分析结果

图10 主洞室①0+99.4收敛测线及测点布置示意图

图11 主洞室①0+99.4断面计算模型及监测点位置示意图

图12 主洞室①0+99.4测线3实测值时间与位移曲线

随后对主洞室①0+293.9断面、主洞室②0+99.4断面、主洞室②0+293.9断面、主洞室③0+99.4断面、主洞室③0+293.9断面、主洞室⑥0+268.9断获得这些流变参数之后，将其代入数值模型进行正计算，可以预测洞室完全趋于稳定的时间，以及运行期围岩的稳定性。

面、主洞室⑨0+038.4断面、主洞室⑨0+293.9断面进行建模分析。具体结果见表2。

图13 主洞室①0+99.4测线3计算值时间与位移曲线

主洞室体积模量/MPa剪切模量/MPa黏滞系数剪切模量/MPa黏滞系数主洞室①0+99.44.6154e92.9032e109.1e143.9032e102.0e6主洞室①0+293.94.6154e92.9032e109.1e143.9032e102.0e6主洞室②0+99.44.6154e92.9032e109.1e143.9032e102.0e6主洞室②0+293.94.6154e92.9032e109.1e143.9032e102.0e6主洞室③0+99.44.6154e92.9032e109.1e143.9032e102.0e6主洞室③0+293.94.6154e92.9032e109.1e143.9032e102.0e6主洞室⑥0+268.94.6154e92.9032e109.1e148.9032e102.0e6主洞⑨0+038.44.6154e92.9032e109.1e143.9032e102.0e6主洞室⑨0+427.44.6154e92.9032e109.1e143.9032e102.0e6

4 结 语

(1)在采用FLAC3D进行反馈分析中，将该程序自带的蠕变Burgers模型(即由Maxwell体和Kelvin体串联而成的五参数模型)中的Maxwell体中的黏壶的黏滞系数取为无穷大时，则退化成三参量H-K模型。

(2)反馈分析结果表明，三参量H-K模型用于此案例的地下洞室的流变性分析是可行的，流变模型数值计算与实际变形曲线拟合较好。

(3)从反馈分析的流变参数来看，拱顶部位的流变参数均一样，具有相同的流变性质；边墙部位的流变参数有一定的离散性，具有不同的流变性质。获得这些流变参数后，将这些参数代入数值模型进行正计算，可以预测洞室完全趋于稳定的时间，以及运行期围岩的稳定性。

(4)不论拱顶沉降还是边墙收敛，监测值均不超过1 cm，数值计算值不超过2 cm，这说明地下洞室稳定性总体可控。

(5)对监测数据进行分析，发现仍有一些部位的位移与时间曲线尚未收敛，这些部位仍然需要加强监测。

[1] 张天宝. 地下洞室群围岩稳定性分析[D]. 浙江:浙江大学, 2001.

[2] 孙钧. 岩石流变力学及其工程应用研究的若干进展[J]. 岩石力学与工程学报, 2007, 26(6):1081-1106.

[3] 冯洋，张志增，胡江春.地下厂房洞室群岩体蠕变特性分析[J].中原工学院学报，2011，22(3)：1-5.

[4] 李晓昌，袁振霞，张志增.块体理论及Unwedge程序在地下洞室稳定性分析中的应用[J].中原工学院学报，2014，25(3)：38-42.

[5] 沈振中, 徐志英. 三峡大坝地基花岗岩蠕变试验研究[J]. 河海学报, 1997, 25(2):1-7.

[6] 朱定华, 陈国兴. 南京红层软岩流变特性试验研究[J]. 南京工业大学学报, 2002, 24(5):77-79.

[7] 李晓. 岩石峰后力学特性及其损伤软化模型的研究与应用[D]. 徐州:中国矿业大学, 1995.

[8] 赵文．岩石力学[M]．长沙:中南大学出版社，2010：20-25．

[9] 胡德新, 程凤君. 水封洞库中的地下水的监测与控制[J]. 勘察科学技术, 2009(6):43-45.

(责任编辑：陆俊杰)

Back Analysis of Rock Mass Rheological Parameters in Underground Cavern

LI Yong-tao1， WEI Lin-yang2， ZHANG Zhi-zeng2

(1. Shengda Economics Trade and Management College of Zhengzhou， Zhengzhou 451191;2. Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 450007, China)

Rock creep is very important research content of the surrounding rock stability analysis in a large underground engineering. It provides theoretical foundation for long-term stability and reliability study of the underground cavities. This paper analyzes the recent monitoring data and studies the underground cavities creep properties, and through FLAC3D procedures, the rock mass rheological parameters are feed backed. After getting the rheological parameters, these parameters in numerical model are calculated, and it can predict the timing of a cavity completely stable and the stability of the operating period is analyzed.

underground engineering; creep; back analysis; stability analysis

2016-05-24

NSFC-河南人才培养联合基金项目(U1204509)

李永涛(1988-)，男，河南新乡人，硕士，主要研究方向为岩土与地下工程。

1671-6906(2016)04-0073-05

TU452

A

10.3969/j.issn.1671-6906.2016.06.015