行星轮式搅拌器搅拌特性分析

王超明 郑茂盛,2 田 忠,2 赵 渊,2 黄 欢

(1.西北大学化工学院；2.陕西省能源化工研究院)

行星轮式搅拌器搅拌特性分析

王超明*1郑茂盛1,2田 忠1,2赵 渊1,2黄 欢1

(1.西北大学化工学院；2.陕西省能源化工研究院)

介绍行星轮式搅拌器的结构与工作方式。采用计算流体力学对比分析了行星轮式和普通式搅拌器的流场速度，结果表明：行星轮式搅拌器比普通式搅拌器的搅动范围更广，形成的循环可涉及到整个搅拌釜，且搅动更均匀无死角。使用Adams软件分别对三行星轮、二行星轮的三叶片式和二叶片式搅拌器进行模拟分析，剖析了叶片的运动轨迹，结果表明：三行星轮三叶片式的叶片偏置角为40°时，覆盖度为95.7%；三行星轮二叶片式的叶片偏置角为60°时，覆盖度为85.0%；二行星轮三叶片式的叶片偏置角为60°时，覆盖度为60.0%；二行星轮二叶片式的叶片偏置角为90°时，覆盖度为53.0%；四者中，三行星轮三叶片式搅拌器的搅拌效果更优。

行星轮式搅拌器 流场速度 偏置角 覆盖度 运动轨迹

搅拌器是工农业生产中应用非常广泛的一类通用设备，它涉及石油、化工、印刷品、橡胶及涂料等多个领域。搅拌是过程工业中的重要单元操作，包括热量传递、质量传递、动量传递及化学反应等过程[1～3]。随着搅拌器理论研究的不断深入，搅拌效果得到大幅改善，使之在不同的复杂场合下可以良好地工作[2,4,5]。然而，随着对搅拌器要求的不断提高，对传统产品进行改进或设计新型搅拌器已成为一种必然趋势。前者是对现存各类型搅拌器进行组合，如在聚合反应釜的聚烯烃添加剂合成过程中使用四叶斜桨叶轮与框式叶轮组合而成的搅拌器[6]、在顺丁橡胶聚合首釜中使用的搅拌器等[5]。后者如LIGHTNIN公司开发的A310叶轮、EKATO公司开发的轴向流叶轮及Robin公司开发的HPM叶轮等[5]，这些搅拌器不仅在结构上有所创新，而且在使用范围、搅拌效率和降低能耗方面也有很大突破[7～9]。另外，搅拌器微型化的研究也取得了很大进展，如Lu L H等研究了一种微型磁力搅拌器[10]。

搅拌器的改进和开发往往从搅拌槽的流场入手[11]。近年来，随着计算流体动力学(CFD)和仿真模拟(Adams)的快速发展，对搅拌反应釜内流场的模拟和轨迹曲线的研究日趋深入[12～16]。方键等利用流体力学软件Fluent对4台侧进式搅拌器搅拌流体的流场特性进行了数值模拟研究，发现搅拌槽内的流体流速仅在槽下部4个桨叶区附近较大，槽体中部与上部流体流速均较小，流速值小于0.4m/s的区域体积约占槽体总体积的80%[17]。朱小晶等通过对比试验与联合仿真结果，确认了联合仿真研究方法能够较准确地模拟挖掘机的真实工作环境和作业过程；并在此基础上，利用Adams对斗容15m3矿用挖掘机工作装置与液压系统进行了联合仿真研究，计算出了铲斗齿尖挖掘轨迹，设计了机械结构，并对它进行了优化[18]。

行星轮式搅拌器与普通式搅拌器相比，其搅拌效果更为均匀。然而，在回转面内对行星轮式搅拌器的流场速度进行对比分析、对不同转轴下叶片轨迹的研究报道却很少。在此，笔者利用Fluent软件对普通式搅拌器和行星轮式搅拌器在回转面内的速度流场进行了比较，并借助Adams软件分别模拟了三行星轮、二行星轮的三叶片式和二叶片式在不同偏置角度下的运动轨迹，通过优化并对搅拌器进行改进，为设计具有优异性能的搅拌器提供技术支持。

1 行星轮式搅拌器的结构和工作方式

1.1结构

行星轮式搅拌器的结构示意图如图1所示，它由两套齿轮传动系统组成，即太阳轮Z2和行星轮Z1以及行星轮Z1和齿圈H组成的传动系统。行星轮和太阳轮均安装有搅拌叶片，这样不仅可以使行星轮上的搅拌叶片公转，还可以使之绕自身轴自转。

图1 行星轮式搅拌器的结构示意图

1.2工作方式

通过太阳轮和行星轮输出的两种转速，将一个太阳轴上的单轴转动转换为3个行星轮和太阳轮上的多轴转动，再由3个行星轮和太阳轮带动叶片做轨迹复杂的运动。搅拌器将机械能传递给流体，在叶片的作用下，流体沿径向排出，并吸引和夹带周围低速流和静止流混入其中，在叶片外边缘形成了一股高速剪切流，在搅拌器附近形成了高湍动的充分混合区，使流体具有较高的压头。而在搅拌器中部会形成真空区，介质沿轴向从搅拌器的顶部和底部流入搅拌器内，完成一个循环。这克服了传统搅拌器流场不均匀的缺点，使介质产生高速的径向流和轴向流，减小了切向流，同时加大了介质流量。而且行星轮上点轨迹的不重合使之达到了更加均匀的搅拌目的。

搅拌器给予流体特定的流场和适合搅拌过程的流型，以加速搅拌过程达到充分搅拌的目的，而流型由搅拌方式决定。其主要的作用原理有：

a. 离心力原理。搅拌叶片被旋转轴带动，使流体受离心力作用，由搅拌轴中心抛向外围。当流体到达叶片外周时，动能最大。

b. 搅拌釜内汇集了从各叶片间被抛出的液体，在动能的作用下，液体沿着径向和周向流动，在介质阻力的作用下转换为静压能。静压导致液体向搅拌器内流动，此时搅拌器是一个能量转换装置。

c. 液体循环原理(图2)。叶片高速旋转使转轴中心的液体被抛出，在筒体中心产生较低的压力，搅拌器底部和顶部的液体被吸入其中，这样就会使流体主要沿径向和轴向循环流动，减少切向流。

图2 液体循环原理

2 行星轮式搅拌器的特性研究

2.1传动比计算

由图1可知，行星轮式搅拌器的传动比i1H为：

(1)

i=1-i1H=4

其中，ZH为行星轮架齿数，Z1为行星轮齿数，i为总传动比。

2.2模拟研究

2.2.1行星轮上点的轨迹

行星轮叶片的轨迹流型在搅动中将产生重要作用，因此研究叶轮轨迹非常必要，图3为行星轮相对位置简图。

图3 行星轮相对位置简图

行星轮上，P的运动轨迹可表达为：

(2)

式中n0——搅拌主轴转速，r/min；

n1——搅拌副轴转速，r/min；

t——时间。

将式(2)整理后得到：

(3)

其中，R、r1、ω=π(n0-n1)/30为已知量，所以x、y关于t的轨迹方程可简化为：

x2+y2=R2+r12+2Rr1cos(ωt)

(4)

即P点的轨迹为三尖瓣线，这是一种内摆线，如图4所示，且n1=3n0/4。

图4 行星轮上P点的轨迹

2.2.2流场速度的数值模拟

采用Solidworks画出普通搅拌器的模型二维图，并对二维图进行网格划分。采用Fluent软件对流场性能进行数值模拟。在转速为108r/min时截取z=0回转面，得到图5所示的流场。可以看出，流场中质点的相对速度在整体上分布并不均匀，在容器内部中心轴附近流场速度密度较大，

图5 普通搅拌器的流场速度分布

且相对均匀，并形成了多个比较大的湍动，但影响范围有限；中心轴外侧到筒体附近区域，速度密度分布场较均匀但稀疏。可见，普通搅拌器效果并不理想，存在一定的“搅拌死区”，搅动不充分，达不到理想的搅拌效果。

采用proE画出行星轮式搅拌器的模型二维图，并进行网格划分，采用Fluent软件在相同条件下得到图6所示的流场分布。可以看出，行星轮式搅拌器的流场中质点的相对速度较接近，流场在整体区域内分布比较均匀，形成了多个比较大的湍动，影响到整个搅拌区域，流体混合比较均匀；质点在径向上有较大的速度。因此加大介质流量时混合会更加充分。

图6 行星轮式搅拌器的流场速度分布

3 行星轮上叶片偏置角度的影响分析

叶轮上某一叶片与其他叶轮在同一位置时叶片的夹角称为偏置角，叶片扫过的面积与回转面总面积之比称为覆盖度。

搅拌器的搅拌效果应从不同覆盖度所对应的速度场来说明覆盖度对搅拌效果的影响，然而实际模拟的不同覆盖度所对应的速度场区别并不大，不能很好地体现最佳偏置角的优良性能。因此，笔者采用不同偏置角对应的覆盖度来比较各种搅拌器最佳偏置角时的最优搅拌效果。

通过行星轮与叶片布置的几何关系可以得到均匀度最好时的偏置角θ为：

θ=360°/(nk)

式中k——行星轮个数；

n——叶片个数。

3.1三行星轮三叶片

当n=3、k=3时，最佳偏置角度θ=360°/(nk)=40°。图7为偏置角为40°时叶片的分布情况。

图7 三行星轮三叶片偏置40°时的叶片分布

利用Adams软件模拟偏置角为40°时的运动轨迹(图8)，可以看出，叶片轨迹均匀地分布在太阳轮四周，其中P点在行星轮半径外边缘上。

图8 三行星轮三叶片偏置40°时的运动轨迹

图9给出了偏置角为30、36、41、45、54、60°时的运动轨迹，可以看出，叶轮叶片的轨迹在太阳轮周围的分布是不均匀的。

图9 三行星轮三叶片时不同偏置角度下的运动轨迹

图10为三行星轮三叶片时不同偏置角度下的覆盖度分布情况。通过图9、10可以看出，只有行星轮叶片偏置40°时的运动轨迹相对最均匀，覆盖度为95.7%。这是因为当行星轮叶片偏置40°时，3个行星轮的叶片刚好在360°圆周的搅拌釜内均匀分布，搅拌死角更少，搅拌釜内流场更均匀，从而达到理想的搅拌效果。

图10 三行星轮三叶片时不同偏置角度下的覆盖度

3.2三行星轮二叶片

当n=2、k=3时，最佳偏置角度θ=360°/(nk)=60°，此时叶片轨迹均匀地分布在太阳轮四周。采用Adams软件模拟偏置角为40、51、57、61、67、80°时的运动轨迹如图11所示，可以看出，叶轮叶片的轨迹在太阳轮周围的分布是不均匀的。

图11 三行星轮二叶片时不同偏置角度下的运动轨迹

图12为三行星轮二叶片时不同偏置角度下的覆盖度分布情况。从图11、12可以看出，只有在行星轮叶轮叶片偏置60°时，其运动轨迹相对最均匀，覆盖度为85.0%。这是因为当行星轮叶片偏置60°时，3个行星轮的叶片刚好在360°圆周的搅拌釜内均匀分布，搅拌死角更少，搅拌釜内流场更均匀，从而达到理想的搅拌效果。

图12 三行星轮二叶片时不同偏置角度下的覆盖度

3.3二行星轮三叶片

当n=3、k=2时，最佳偏置角度θ=360°/(nk)=60°，此时叶片轨迹均匀地分布在太阳轮四周。采用Adams软件模拟偏置角为40、53、59、63、69、80°时的叶片运动轨迹如图13所示，可以看出，叶轮叶片的轨迹在太阳轮周围是不均匀分布的。

图13 二行星轮三叶片时不同偏置角度下的运动轨迹

图14为二行星轮三叶片时不同偏置角度下的覆盖度分布情况。从图13、14可以看出，只有在行星轮叶轮叶片偏置60°时，其运动轨迹相对最均匀，覆盖度为60.0%。这是因为当行星轮叶片偏置60°时，两个行星轮上的叶片刚好在360°圆周的搅拌釜内均匀分布，搅拌死角更少，搅拌釜内流场更均匀，从而达到理想的搅拌效果。

图14 二行星轮三叶片时不同偏置角度下的覆盖度

3.4二行星轮二叶片

当n=2、k=2时，最佳偏置角度θ=360°/(nk)=90°，此时叶片轨迹均匀地分布在太阳轮四周。采用Adams软件模拟偏置角为70、83、89、93、99、110°时的叶片运动轨迹如图15所示，可以看出，叶轮叶片的轨迹在太阳轮周围分布是不均匀的。

图15 二行星轮二叶片时不同偏置角度下的运动轨迹

图16为二行星轮二叶片时不同偏置角度下的覆盖度分布情况。从图15、16中可以看出，只有在行星轮叶轮叶片偏置90°时，得到的运动轨迹相对最均匀，覆盖度为53.0%。这是因为当行星轮叶片偏置90°时，两个行星轮上的叶片刚好在360°圆周的搅拌釜内均匀分布，搅拌死角更少，搅拌釜内流场更均匀，从而达到理想的搅拌效果。

图16 二行星轮二叶片时不同偏置角度下的覆盖度

4 结论

4.1三行星轮三叶片偏置40°时得到的运动轨迹最均匀，覆盖度95.7%；三行星轮二叶片偏置60°时得到的运动轨迹最均匀，覆盖度85.0%；二行星轮三叶片偏置60°时得到的运动轨迹最均匀，覆盖度60.0%；二行星轮二叶片偏置90°时得到的运动轨迹最均匀，覆盖度53.0%。综合比较后发现，三行星轮三叶片的搅拌效果最优，均匀度更高。

4.2行星轮能够带着叶轮做轨迹复杂的运动，相对于普通搅拌器，行星轮上点的轨迹不重合，且更复杂，可以使搅拌釜内流场更加均匀，搅拌死角更少，以满足所需要的搅拌要求。由于复杂的搅拌流场是搅拌器发展的趋势，因此通过对多种搅拌器进行组合、拼装或设计新型式以得到更优的搅拌效果，将是后续研究搅拌器的必然方向。

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PerformanceAnalysisofPlanetWheeledStirrers

WANG Chao-ming1, ZHENG Mao-sheng1,2, TIAN Zhong1,2, ZHAO Yuan1,2, HUANG Huan1

(1.SchoolofChemicalEngineering,NorthwestUniversity,Xi’an710069,China; 2.ShaanxiProvincialEnergyResource&ChemicalEngineering,Xi’an710050,China)

Both structure and working mode of planet wheeled agitator was described. Employing CFD software to compare and analyze the flow field velocity of both the planet wheeled stirrer and the general agitator shows that, as compared to the general agitator, the planet wheeled stirrer has wider stirring area and its circulation involves the entire agitator freely. Adopting ADAMS software to simulate 3-planet wheeled agitator and 2-planet wheeled stirrer’s blade trajectories shows that, as for a 40° bias angle, the degree of 3-planet wheeled agitator’s 3-blade coverage can reach 95.7%, and that of its 2-blade coverage reaches 85.0% when the bias angle stays at 60°; regarding the 2-planet wheeled stirrer, the degree of its 3-blade coverage reaches 60.0% when the bias angle is 60°, and that of its 2-blade coverage stays at 53.0% when the bias angle is 90°. Of four kinds of agitators, the agitation effect of 3-planet wheeled agitator is optimal.

planet wheeled stirrer, flow field velocity, bias angle, degree of coverage, trajectory

*王超明，男，1992年2月生，硕士研究生。陕西省西安市，710069。

TQ051.7+2

A

0254-6094(2016)06-0791-07

2015-12-28，

2016-01-20)