小学数学学具操作的方法和意义

卢存令

学具操作的目的是提高学生的动手能力，以便更深入地掌握和运用知识。随着教育改革的深化和发展，引导学生在课堂上动手操作已经作为一种教学方法被广泛应用于小学数学教学，并日益显示其积极作用。本文欲就如何通过学具操作使学生既获得知识又发展思维以及有关的问题作一些初步的探讨。

一、通过学具操作，使学生既学到知识又发展思维

1.要指导学生按照一定的程序和规则进行操作活动。

学习上的操作或是观察，都是有意义的、有计划的活动，而不是一般的随意的动手活动。在指导学生操作之前，教师要精心设计操作的步骤，规定操作的程序和规则，还要设计学生观察和思考的问题。必要时，还可以组织几个学生进行预演性操作，以便发现学生操作中可能碰到的困难，或者发现操作中有什么技巧问题。比如，在探知“三角形内角和”时，要求学生把每一个三角形的内角度数相加，而不是把所有的角的度数相加。这样做，可以引导学生在按程序和规则的一步一步的操作中，有目的、有次序、有条理地去进行观察和思考。

2.把操作同观察、思维、表达有机地结合起来我们知道，操作是学生手与眼的协同活动。

动手操作的信息，即对数学材料的动态感知过程，必须通过仔细地观察活动才能准确地输入大脑，促进抽象思维，形成数学概念、规律和方法。而语言是思维的外壳，是思维的物质形式。知识的内化与相应的智力活动都必须伴随语言的内化过程而内化。因此，在指导学生操作时，必须把动手操作同动眼观察、动脑思考、动口叙述有机地结合在一起，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，从而深刻理解知识的本质意义。

3.教师要加强对操作活动的过程指导小学生学习数学，乐以直观，停以表面，弱以深入思考探究。

要使学生在操作中充分发挥主动性、积极性和独立性，教师的继续指导和启发是至关重要的。在操作活动中，教师除了面向全体认真组织，如注意操作的秩序、纪律，控制操作的时间等以外，还要来回巡视指导，具体了解哪些学生还不会按规则操作，是否有代表性的问题要提出来引起大家的注意，特别要及时掌握操作过程的反馈信息，以便为后面的总结积累材料。在操作结束时，教师必须引导学生根据操作中获得的具体形象和动态表象展开分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理等逻辑思维活动，形成概念、规律和方法。

二、如何组织指导学具操作活动

1.提供操作材料。

具备结构性所谓有结构性，就是提供的材料（学具）彼此联系又相互区别，反映不同的事物或是同一事物的不同方面，而不是一些具有特殊性的材料。比如，认识10以内的数时，提供给学生的不仅有小棒、小圆片、三角片等，还可以有直尺和内含实物图的韦恩图等;认识11～20以内的数，提供给学生的小棒，是20根，不是19根或21根，而且要求学生先把10根捆成一捆;探求三角形内角和，提供给学生的不是一种三角形，更不只是几个特殊的三角形，而是形状各异、大小不同的任意三角形。

2.设计操作规程。

具有可操作性学生的学习是在教师指导下有目的、有计划的认知过程，是一种系统行为。操作前，教师可以让学生先明白操作的目标，即研究什么事物，观察什么现象，或者分析一种什么关系等，然后教师根据教学目标用清楚的语言向学生提出明确的操作要求，提示操作的方法。比如，学习“求比一个数多几的数”的操作活动中，学生先怎么摆，再怎么摆，甚至在边摆边看中怎么想，怎么说，教师都一一作了精心设计，学生操作起来有头有尾，促进了思维活动的准确开展。又如，在探求平行四边形面积公式时，教师这样提出要求：作出平行四边形的一条高;顺着这条高把它剪开;把剪得的两个图形重新拼在一起，拼成什么形状？根据拼成的新图形的面积计算方法推导出平行四边形的面积计算公式。

3.视导操作活动。

做到有针对性学生操作是一种手脑并用并密切沟通，把外部活动系列转化为内部语言形态的内化方式。因此，教师要及时引导学生仔细观察，指导学生在操作中伴以思维和语言的表达，使每一个人都要考虑怎样把操作的过程、看到的现象以及自己的想法同大家交流。在巡回视导中，教师要把重点放在那些基础比较薄弱、动手能力比较差的学生身上。而对于那些一贯成绩好、思维敏捷的学生，则可以鼓励他们创新，采用多种方式去操作。

4.组织研讨交流。

体现民主性操作和观察的目的在于让学生发现和感受到一种知识或一种方法。研讨则是要经过大家的相互交流，摆事实，讲道理，得到一个共同的认识。比如讲20以内进位加法时，教师出示9+2=□这道题让学生摆一摆、算一算时，出现了三种情况：一种是把9根小棒与2根小棒合起来，数一数，一共11根;一种是从2根里取1把9凑成10再加1;还有一种是从9根里取8把2合成10再加上1。在研讨中：你是怎样做的，为什么这样做？大家评议，这样做行不行？在这几种做法中，哪一种较好，为什么？经过一次筛选，第二、三种做法较好。再经过一次筛选，得到第二种方法最佳。这时候，如果教师再出示几道类似8+3之类的题，学生也不会用第一、三种方法操作了，经过研讨，学生就不会停留在操作感知的水平上，通过回忆陈述，再现操作活动的过程和结果，逐步建立起一个准确、清晰、完整和稳定的表象，从而促进物化向内化的过渡。

5.归结探究的结果。

具有条理性归结是在众议情况下精选出共同的条理性认识，即从表象中归纳、抽象、概括出一般的计算方法、公式法则、性质定量等，真正实现从感性认识到理性认识的过渡和飞跃。教师在引导学生进行归结时，一般可以安排这样的程序：选定一种最佳方案或是得到大家认为是真实的认识;用学生自己的语言加以描述;读书，校正或验证自己的认识;结合实例或在标准情况下进行尝试运用。

以上五个步骤是指导学具操作活动的基本程序，它们是相互区别的具有阶段性的连续体。然而这些程序不是固定不变的，其中的某些步骤可以结合进行或交替进行。