基于夏普利值的居住建筑分布式光伏发电系统费用分摊分析

罗 西，刘加平

(西安建筑科技大学 a.管理学院；b.建筑学院，陕西 西安 710055)



【统计应用研究】

基于夏普利值的居住建筑分布式光伏发电系统费用分摊分析

罗 西a，刘加平b

(西安建筑科技大学 a.管理学院；b.建筑学院，陕西 西安 710055)

就中国居住建筑中采用分布式光伏发电系统的良好发展前景，以中国15个城市的自然条件及光伏发电补贴政策为背景，采用SAM、COBRA和MATLAB软件为研究工具，以外部性理论与合作博弈论作为理论支撑，对中国居住建筑分布式光伏系统进行费用分摊分析。结果表明，国家补贴不足以使居民获得合理收益，地方补贴在很大程度上决定了分布式光伏在该地区的发展水平。中国部分地区地方补贴额度不足，居民电价过低和电网公司难以获得补贴都导致各参与主体对投资分布式光伏的积极性不高，分布式光伏在中国发展速度低于预期的结果。

分布式光伏；外部性；合作博弈；夏普利值；成本分摊

一、引 言

分布式光伏发电是指建在用户需求侧，通过光伏组件将太阳能转化为电能的发电方式。推广利用分布式光伏对优化中国能源结构、促进节能减排、防治大气污染的意义重大。为此，国家发改委于2013年8月正式颁布0.42元/kWh的分布式光伏全电量补贴政策[1]，各省市也陆续出台各种地方补贴政策以推动分布式光伏产业快速发展。2015年1月，国家能源局提出2015年新增分布式光伏7GW的任务目标，并于同年12月明确中国分布式光伏装机在2020年底达到70GW的总体发展规划。

然而根据国家能源局统计数据，2015年中国分布式光伏新增装机仅为1.39GW，远低于年初制定的发展目标，甚至与2014年的2.05GW新增容量相比也大幅降低，发展速度明显放缓。随着全球光伏系统价格的不断下降，各参与主体之间的利润成本分配不清晰、投资回报前景不明朗正逐渐成为制约分布式光伏发展的主要因素。近年来国内外关于新能源费用分摊的研究正逐渐增多：胡军峰利用静态动态合作博弈理论解决了风电接入电网导致的辅助服务费用分摊问题[2]；Boqiang Lin和Jianglong Li在一定时间跨度内估算中国多种类型新能源的并网费用，并针对不同主体进行费用分解[3]；N.X.Jia和R.Yokoyama应用合作博弈论对电力零售市场内的独立能源提供方进行利润分摊分析[4]。但已有研究主要集中在输配电费用分摊方面，针对分布式光伏整体费用分摊的研究仍相对较少。本文在充分考虑中国不同地区光照资源、经济水平、能源结构的实际情况下，以分布式光伏系统平准化能源成本计算为基础，分析分布式光伏开发对电网公司、政府和居民的收益影响，并应用合作博弈论中的夏普利值解决各主体参与分布式光伏投资的利益分配问题，得到适合各地区的分布式光伏费用分摊机制。

二、分布式光伏系统平准化能源成本

(一)补贴前的平准化能源成本计算

平准化能源成本(LCOE)是用于分析各种发电技术成本问题的重要指标，迄今为止已被广泛应用于能源行业，其含义是系统全寿命周期内成本折现值与发电量折现值的比值，表达式为：

(1)

式中，Ct为系统每年成本投入，Et为系统每年电能产出，r为折现率，t为系统寿命。

对于光伏系统，其成本主要为初始投资，随后每年投入仅为运营维护费用，故式(1)等价于：

(2)

式中，i0为系统第一年初始投入，Mt为每年运维成本，E0为系统第一年电能产出，d为系统性能衰减率。

分布式光伏系统的LCOE与其设计方案、组件性能以及气候条件等因素关系紧密。为便于分析比较，本文使用SAM软件[5]对全国15个城市的居民分布式光伏发电系统LCOE进行仿真计算。仿真模型中电池组件选用SunPower SPR-210-BLK-U，逆变器选用SMA公司SunnyBoy系列，气象数据来源于Solar and Wind Energy Resource Assessment(SWERA) 570160号气象站，系统倾斜角设为该城市当地纬度，系统性能衰减速度每年0.8%，运营维护费用每年10元/kW，系统寿命设定为25年，其中第12年需更换逆变器，逆变器价格1元/W，社会折现率8%。由于本文研究对象为居民建筑分布式光伏，装机规模限定为1～10 kW，在此区间内系统单位价格为10～12元/ W，规模越小，价格越高。根据以上参数设定，各城市分布式光伏LCOE计算结果见表1。

表1 各城市分布式光伏系统LCOE计算结果

中国光照资源主要集中在西北地区，其中西藏、青海地区光照资源最为优良，而四川盆地以及贵州大部分地区的光照资源则最为贫瘠。从表1结果可以看出，分布式光伏LCOE的高低反映了当地光照资源的优良程度，整体上光照资源贫瘠地区LCOE较高，光照资源丰富地区LCOE较低。

(二)补贴后的平准化能源成本计算

除了国家现已颁布的0.42元/kWh的分布式光伏全电量补贴政策之外，各地方政府也相继出台了补贴政策以推动当地分布式光伏产业发展。本文中15个城市的地方分布式光伏补贴政策见表2。

国家及地方政府补贴能够大幅度降低分布式光伏对于各投资主体的LCOE值，提高其财务盈利能力，影响程度如图1所示。

图1 各城市不同补贴政策下分布式光伏系统LCOE图

三、各参与方收益分析

分布式光伏的开发使用会对电网公司、政府、居民等参与主体产生一系列的收益影响，继而决定该主体参与投资的积极性，具体收益分析如下。

(一)电网公司

1.缓建电网建设价值(Rp)。若电网企业在进行电网投建规划时，利用分布式光伏降低系统在峰荷时对电网输送容量的需求，就得以延缓或减少输配电网的投资，电网公司因此节约了投资，其价值等同于电网公司改造更新所投入资金的时间价值。本文中Rp取值为0.308 0元/kWh[6]。

2.提高供电可靠性(Rr)。当大电网线路发生故障时，适当容量的分布式光伏可保障重要负荷的安全稳定运行，电网供电可靠性因此得以提高，继而产生间接经济效益，其价值等同于用户停电损失。本文中Rr取值为0.004 9元/kWh[6]。

3.减少线路损耗 (Rl)。分布式光伏的接入减少了传统电网中大容量远距离的电力输送，从而减少了高压输电线的损耗。电网公司因线路损耗减少而获得的度电收益为：

(3)

式(3)中，Pb为当地燃煤电企脱硫标杆上网电价； η为平均线损率。

4.电源备用费用增加(Rb)。电网系统中的备用是指电力系统除了满足预计负荷需求外，为保障电网安全、经济运行而保持的有功功率储备[6]。由于光伏发电系统出力的高度间歇性和波动性，电网公司必须为其提供备用机组以解决调峰和调频问题。因此，电源备用费用是电网公司因为分布式光伏而额外增加的成本。本文中Rb取值为0.252 1元/kWh[6]。

5.售电损失(Rs)。使用分布式光伏后，产能自发自用使用户购电量减少，电网公司收益也相应减少。原本电网公司的度电利润为居民电价与当地燃煤电企脱硫标杆上网电价之差，现假设居民分布式光伏自发自用比例为50%，则电网公司的度电售电损失为：

Re=50%×(Ps-Pb)

(4)

式(4)中，Ps为当地居民电价。

综上所述，电网公司因分布式光伏系统而获得的度电收益为：

Ee=Rp+Rr+El-Rb-Re

(5)

(二)政府

1.二氧化碳减排收益(Rc)。虽然太阳能电池板制造过程中的高能耗及产生的废气、废水、废料等问题正逐渐引起人们的关注，但相比于传统煤电，光伏系统全寿命周期内各种污染物排放量仍然大幅减少。对比数据如表3所示[7]。

因使用单位千瓦时光伏发电代替煤电而减少的二氧化碳排放可转化为经济效益，表达式为：

表3 分布式光伏与煤电全寿命周期内污染物排放对比

Rc=(Qc-Qp)×Pc

(6)

式(6)中，Qc为煤电全寿命周期内度电二氧化碳排放量；Qp为光伏全寿命周期内度电二氧化碳排放量；pc为单位排放量二氧化碳价格。

对于pc的取值，国际上尚未有统一测算标准，不同模型计算结果差异巨大，浮动范围在$10/t到$150/t之间[8]，本文以$40/t的价格进行计算。

2.健康收益(Rh)。分布式光伏在全寿命周期内污染物排放量相对于传统煤电的大幅度减少将提升该地区居民健康水平，故政府在居民健康方面所需投入也相应减少。本文采用COBRA[9]软件对其健康收益进行计算，得到每使用1MWh分布式光伏产能代替煤电可提高居民健康收益$53.93的计算结果。

3.就业收益(Rj)。大力推广分布式光伏能够制造更多的就业机会。有研究表明，同样投入1百万美金，光伏产业能够创造5.7个就业年，而煤电仅能制造3.9个[10]。由于政府每年需向生活水平低于贫困线的居民发放居民最低生活保障以维持社会稳定和谐，分布式光伏带动就业可使国家节省部分该支出，故分布式光伏度电创造的就业收益为：

(7)

式(7)中，Ml为该地区城市居民每月最低生活保障标准。

除了以上所列之外，政府还会因推广分布式光伏获得其它一些正外部性收益，如城市景观效应提升，相关产业发展等，但因其难以量化，本文不予以分析。

综上所述，政府因分布式光伏获得的度电收益为：

Eg=Rc+Rh+Rj

(8)

(三)居民

投资分布式光伏对居民的经济性影响主要有两方面：节省电费及售电收益。

1.节省电费(Ra)。假设分布式光伏自发自用比例为50%，则分布式光伏系统每发一度电，居民节省电费为：

Rs=50%×Ps

(9)

2.售电收益(Rb)。由于分布式光伏余电上网比例为50%，则分布式光伏系统每发一度电，居民售电收益为：

Pb=50%×Pb

(10)

综上所述，居民因分布式光伏获得的度电收益为：

Er=Rs+Rb

(11)

四、基于夏普利值的分布式光伏费用分摊计算

(一)合作博弈及夏普利值

博弈可分为合作博弈和非合作博弈，合作博弈主要通过协调多个利益主体来经营联盟收益并解决收益分配问题[11]5，其定义是以特征函数的形式(N,v)给出的。一个合作博弈问题的全体局中人集合可用N={1,2,…,n}表示，其中n表示局中人个数；S是N的子集，表示局中人根据各自利益需求结盟形成的联盟体；v是与N中的每个联盟S相对应的特征函数，v(S)就是如果联盟S中局中人相互合作所能得到的最大赢利。

夏普利值(Shapley)是20世纪五六十年代发展起来的一种平均主义分配理论。按照夏普利值的思想，局中人i所应承担的成本或所应获得的收益等于该局中人对每一个所参与联盟的边际贡献平均值，数学表达式如下：

(12)

(二)分布式光伏费用分摊模型

至此已得出各联盟对应的利润函数，将15个城市的相关数值代入，并通过夏普利值进行各参与方利润分摊计算，再用各方收益减去分摊利润即为分摊成本。其中需对外部性特别处理。如当联盟中仅有电网公司和居民时，政府实际上享受到了相应的环境、社会、经济等收益，但却未承担任何费用，这是不合理的，需要予以修正。各联盟外部性收益特征函数如下：

采用夏普利值对各参与方外部性收益进行分摊计算，得到结果见表4所示。

表4 各参与方外部性收益分摊 单位：元/kWh

政府和居民外部性收益分摊值为负，说明政府和居民需将各自收益按一定比例返还给电网公司，本文中二者返还比例分别选取0.4和0.1。

(三)分布式光伏费用分摊计算结果

使用MATLAB软件对各参与方进行利润成本分摊计算，得到结果见表5和表6：

表5 基于夏普利值的各参与方利润分摊 单位：元/kWh

从表5可看出，各方利润受当地LCOE影响最大：LCOE越高，利润越低；LCOE越低，利润越高。成都、重庆与贵阳的电网公司、政府与居民利润之和为负值，即对于大联盟整体，在该地区投资分布式光伏反而会造成亏损，其主要原因是当地光照资源差，LCOE过高。居民利润在受LCOE影响的同时也受到当地居民电价的较大影响，如茫崖LCOE虽在所列城市中最低，但因当地居民电价较低，其居民利润并不排在前列。

表6 基于夏普利值的各参与方费用分摊 单位：元/kWh

大部分城市电网公司分摊费用为负值，说明其在分布式光伏产业中应获得补贴而不是分担费用。因国家电网公司、中国南方电网有限责任公司以及各地方电网公司皆为国有垄断企业，故可将电网公司并入政府以简化分析，而政府分摊费用可以理解为政府的理论补贴额度，因此将计算结果与实际政府补贴额度相比较，得到结果如图2所示：

图2 各参与方在不同补贴政策下的费用分摊

从图2可以看出，除个别光照资源非常好的地区，国家补贴额度普遍低于政府与电网公司应承担的成本分摊，居民若单纯依靠国家补贴投资分布式光伏难以获得利润。地方补贴的辅助可提高居民利润，但除了北京、合肥、茫崖、南城和上海这五个或光照资源极好，或地方补贴到位的城市之外，大部分地区居民在获得国家及地方双重补贴后其利润仍然低于理论值，有些甚至是负值。不理想的收益水平导致居民投资热情不高，分布式光伏在这些地区难以顺利发展。

五、结 论

本文基于外部性理论和合作博弈论对全国15个城市居民分布式发电系统的平准化能源成本及费用分摊模式进行了分析，得到以下结论：

1.对于光照资源非常好的地区，国家给予的分布式光伏补贴已足够使居民获得理想利润，地方政府无需提供补贴；对于光照资源非常差的地区，各参与方整体获得的利润之和为负值，说明该地区不适合发展分布式光伏，地方政府也无需提供补贴；对于光照资源一般的地区，国家补贴不足以使居民获得理想利润，若地方补贴制定得合理，将使电网公司、政府和居民三者利润分配达到或接近平衡点，因此在这些地区，地方补贴额度对分布式光伏的发展将起到至关重要的作用。

2.目前中国实行与国际惯例相反的居民电价低于工业电价的电价政策，虽然居民因为低电价获得了收益，但在推广分布式能源的过程中，居民电价的过度低廉会导致民众参与分布式光伏的积极性不高，从而影响分布式光伏的推广。

3.电网公司需要政府补贴才能够获得应得利润，但实际中由于一些政府补贴资金的来源不够明确，电网公司有时并不能获得应得的补贴，甚至需要倒贴，故影响到一些电网公司参与分布式光伏的积极性，一定程度上阻碍了分布式光伏的推广。

[1] 国家发展改革委员会. 关于发挥价格杠杆作用促进光伏产业健康发展的通知, 发改价格[2013]638[R]. 北京：国家发展改革委员会, 2013.

[2] 胡军峰. 风电接入引致电网辅助服务成本分摊机制模型研究[D]. 北京：华北电力大学博士论文, 2014.

[3] Boqiang Lin, Jianglong Li. Analyzing Cost of Grid-connection of Renewable Energy Development in China[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2015, 50.

[4] N.X.Jia, R.Yokoyama. Profit Allocation of Independent Power Producers Based on Cooperative Game Theory[J]. Electric Power and Energy System, 2003, 25.

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[6] 吴恩琦. 燃气分布式能源发电对电网企业的影响分析模型研究[D]. 北京：华北电力大学硕士论文, 2013.

[7] 张俊翔, 朱庚富. 光伏发电和燃煤发电的生命周期评价比较研究[J]. 环境科学与管理, 2014, 39(10).

[8] Sebastian Oliva H, Iain MacGill, Rob Passey. Estimating the Net Societal Value of Distributed Household PV Systems[J]. Solar Energy, 2014, 100.

[9] U.S. Environmental Protection Agency. Co-Benefits Risk Assessment [EB/OL]. (2015-07-01) [2016-02-10]. https://www.epa.gov/statelocalclimate/co-benefits-risk-assessment-cobra-screening-model.

[10]Climate Protection Partnerships Division.Assessing the Multiple Benefits of Clean Energy[R]. U.S. Environmental Protection Agency, 2011.

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[14]Jinqing Peng, Lin Lu, Hongxing Yang. Review on Life Cycle Assessment of Energy Payback and Greenhouse Gas Emission of Solar Photovoltaic Systems[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2013, 19.

[15]Xiaoling Quyang, Boqiang Lin. Levelized Cost of Electricity(LCOE) of Renewable Energies and Required Subsidies in China[J]. Energy Policy, 2014, 70.

(责任编辑：马 慧)

Cost Allocation of Residential Distributed PV Project Based on Shapley Value

LUO Xi1, LIU Jia-ping2

(a. School of Management;b. School of Architecture, Xi'an Univ. of Arch. & Tech., Xi'an 710055，China)

Under the huge challenges of global energy conservation, emission reduction and energy security, distributed PV industry has become the key means to achieve economic restructuring and low carbon economy. However, the present status of distributed PV development in China is not as good as expected for the reason of irrational profit and cost allocation. In order to find a solution to this issue, we firstly go over a rigorous exposition of the methodology employed for the calculation of the levelized cost of electricity for PV. Based on externality theory and cooperative game theory, we proceed to establish a mathematical model by using SAM, COBRA and MATLAB to analyze the cost allocation of distributed PV systems in 15 Chinese cities. The results highlight that national subsidy alone is not enough for residents to get their desired profits, other factors that influence the profitability of participates include local subsidy and retail electricity price. Whether a grid enterprise can get enough subsidies from government also influences its initiatives to participate in the distributed PV industry. In general, government subsidy is lower than the Shapley value result and higher than the nucleolus result in China.

distributed PV; externalities; cooperative game theory; Shapley value;cost allocation

2016-04-20

国家创新研究群体科学基金项目《西部建筑环境与能耗控制研究》(51221865)；国家软科学研究计划项目《中国采暖区既有住宅建筑节能改造管理模式研究》(2011GXQ4D080)

罗 西，女，陕西西安人，博士生，经济师，研究方向：建筑环境节能系统技术经济分析与研究； 刘加平，男，陕西大荔人，教授，博士生导师，研究方向：建筑节能。

F224.0

A

1007-3116(2016)11-0075-06