制造业务过程动态变更及其形式化描述方法

高新勤，刘 永，杨明顺，郭伟超

（西安理工大学 机械与精密仪器工程学院，西安 710048）

制造业务过程动态变更及其形式化描述方法

高新勤，刘 永，杨明顺，郭伟超

（西安理工大学 机械与精密仪器工程学院，西安 710048）

对制造业务过程的动态变更进行形式化描述是提高制造企业业务过程管理水平的前提与基础。基于多色集合和多色图理论，提出制造业务过程动态变更的形式化描述方法。结合顺序、并行、选择和迭代等四种基本模型结构，将制造业务过程的动态变更归纳为节点（分支）增加/删除变更、节点结构变更和复合变更等三类。构建了具体的制造业务过程动态变更模型，并对其进行了形式化描述。最后以制造企业订单处理业务的动态变更为例，验证了所提理论和方法的正确性和可行性。

多色集合；多色图；制造业务过程；动态变更；形式化描述

0　引言

提高制造业务过程的自动执行能力一直是人们追求的目标。在经济一体化和竞争全球化的大背景下，现代制造企业面临着动态多变的内外部环境，这对业务过程管理提出了更高的柔性要求[1]。为了适应内外部环境的变化，并且在激烈的竞争中赢得胜利，制造企业必须具有调整自身业务过程的能力。然而，传统的业务过程管理系统是按照特定的市场环境和业务过程开发的，当客户需求或业务过程发生剧烈变化时，原有的业务过程管理系统就无法正常使用了[2]。

导致业务过程变更频繁发生的因素很多，外部因素有新的技术、新的法规、新的市场需求等的出现，内部因素有业务过程本身的需求（如逻辑性设计错误和技术陈旧等）和执行中的异常情况等[3,4]。按照发生的阶段不同，业务过程变更可分为发生在业务过程建模阶段的静态变更和发生在业务过程运行阶段的动态变更两种[5]。对制造业务过程的动态变更进行形式化描述是提高制造企业业务过程管理水平的前提与基础，已经引起了众多学者的研究兴趣[6]。

文献[7]提出了基于统一建模语言和多色集合的工作流集成建模方法，实现了业务过程定义阶段的形式化建模。文献[8]提出了工作流实例迁移方法，并对常见的动态变更进行了形式化描述。本文在此基础上，提出基于多色图的制造业务过程动态变更的形式化描述方法，旨在提高制造业务过程管理的柔性和应变能力。

1　基于多色图的制造业务过程模型

1.1多色集合与多色图

传统集合中的元素仅仅是名字不同。在多色集合中，集合整体和组成集合的元素被涂上一些不同的“颜色”，用来表示研究对象及其组成要素的性质或属性[9]。多色图包括节点和边两类要素，它们均构成多色集合。经典多色图的数学表达式为：

1）由节点构成的多色集合PSA

由节点构成的多色集合PSA可描述为：

在式(2)中，A表示节点集合；F(a)表示节点个人着色；F(A)表示节点统一着色；布尔矩阵[A×F(a)]、[A×F(A)]和[A×A(F)]分别表示节点集合与个人着色、统一着色以及统一着色的体之间的关系。

2）由边构成的多色集合PSC

由边构成的多色集合PSC可描述为：

在式(3)中，C表示边的集合；其他组成成分的含义与公式(2)类似。

3）多色图的统一着色F(G)

如果多色图的节点是无色的，那么F(G)=F(C)。如果多色图的边是无色的，那么F(G)=F(A)。如果多色图的节点和边均是无色的，那么F(G) = Ф。如果多色图的节点和/或边只能被涂上一种颜色，那么该多色图称之为包含节点和/或边的单色图。

与普通图和单色图相比，多色图具有更强的建模和仿真能力。在用多色图为现实复杂系统建模时，式(2)和式(3)中的某些成分可被忽略或展开，也可能有一些成分需要添加进来。

1.2制造业务过程的多色图模型

图1所示为多色图与制造业务过程的对应关系。多色图的节点表示制造业务过程的任务，多色图的节点的统一颜色描述制造业务过程中任务的属性，如运行状态；多色图的边表示制造业务过程的连接器，多色图的边的统一颜色描述制造业务过程中连接器的属性，如关系类型。基于多色图构建的制造业务过程模型可描述为：

图1　多色图与制造业务过程的对应关系

在式(4)中，A表示制造业务过程的任务集合，即：

F(A)表示制造业务过程的任务所处的运行状态集合，如初始化、执行、挂起、补偿、放弃或结束等，可表示为：

[A×F(A)]表示制造业务过程任务的运行状态及其变化情况，即：

在式(4)中，元素si,j=1表明任务ai当前的运行状态为元素值由si,j=1变为si,q=1，表明任务ai的运行状态发生了变化，由变为

C表示制造业务过程的连接器集合，即：

在实际运算操作中，制造业务过程的连接器集合通过布尔矩阵[A×A]获得，即：

在式(9)中，ci,j=1的所有元素组成制造业务过程的连接器集合C。

F(C)表示制造业务过程的连接器的关系类型集合，如“连接弧”和“与分”等，可表示为：

[C×F(C)]表示制造业务过程连接器及其关系类，即：

在式(11)中，元素ri,k=1表明任务ai与任务aj之间的连接器ci,j的关系类型为

根据式(5)～式(11)，基于多色图构建的制造业务过程模型可进一步描述为：

除了运行状态以外，制造业务过程的任务还有数据、时间、资源、角色等属性，本文重点研究因结构变化而引起的制造业务过程动态变更，因此制造业务过程的多色图模型还可以简化为：

在式(11)中，(A×A)表示制造业务过程的任务集合A与其自身的笛卡尔积。

2　制造业务过程基本模型结构

“连接弧”、“与分”、“与合”、“或分”和“或合”等制造业务过程连接器的关系类型的图形符号如表1所示，它们依次用多色图的边的统一颜色表示，形成制造业务过程连接器的关系类型集合F(C)，即：

表1　制造业务过程连接器的关系类型

如表2所示，制造业务过程的任务和连接器可以构成顺序结构、并行结构、选择结构和迭代结构等四种基本模型结构，它们可以相互嵌套，形成结构更加复杂的制造业务过程模型。

表2　制造业务过程的四种基本模型结构

3　制造业务过程的动态变更及其形式化描述

结合顺序、并行、选择和迭代等四种基本模型结构，制造业务过程的动态变更主要包括三类：节点（分支）增加/删除变更、节点结构变更和复合变更，下面分别对它们进行建模和形式化描述。

3.1节点（分支）增加/删除变更

对应于制造业务过程的四种基本模型结构，节点（分支）增加/删除变更有四种形式：增加/删除顺序节点、增加/删除并行节点（分支）、增加/删除选择节点（分支）和增加/删除迭代节点（分支）。下面以增加/删除并行节点（分支）为例进行说明。

图2所示为并行分支的增加与删除变更。图2(a)和图2(b)分别为由四个节点构成的并行结构和五个节点构成的并行结构。由图2(a)到图2(b)的动态变更，表示在并行结构中增加分支节点ai；反之，表示在并行结构中删除分支节点ai。

图2　并行分支的增加与删除

3.2节点结构变更

如图3所示，节点结构变更表示节点结构由一种基本模型结构动态改变为另外一种基本模型结构，而节点本身没有变化。对应于制造业务过程的四种基本模型结构，节点结构变更有十二种形式。下面以并行结构和选择结构之间的动态变更为例进行说明。

图3　节点结构变更

图4(a)和图4(b)所示分别为并行结构和选择结构，图4(c)和图4(d)所示为它们对应的矩阵模型。由图4(a)变换为图4(b)，表示发生了节点结构变更，任务节点a2和a3由并行执行变为选择执行；反之，表示任务节点a2和a3由选择执行变为并行执行。

图4　并行结构与选择结构之间的结构变更

3.3复合变更

节点（分支）增加/删除变更和节点结构变更可以复合为更加复杂的制造业务过程动态变更。

图5所示为节点取代变更。先从图5(a)所示的选择结构中删除任务节点ai，变更为图5(b)所示的顺序结构，然后在该顺序结构中增加任务节点aj，变更为图5(c)所示的选择结构，从而实现了任务节点ai被任务节点aj取代的动态变更。

图5　任务节点取代变更

图6所示为取代变更与结构变更同时发生形成的复合变更。先从图6(a)所示的选择结构中删除任务节点ai，变更为图6(b)所示的顺序结构，然后在该顺序结构中增加任务节点aj，变更为图6(c)所示的并行结构，从而实现了任务节点ai被任务节点aj取代且结构由选择变换为并行的动态变更。

图6　取代变更与结构变更形成的复合变更

图7所示为任务节点交换变更。先从图7(a)所示的迭代结构中删除任务节点ai和aj，变更为图7(b)所示的顺序结构，然后在该顺序结构中增加任务节点aj和ai，变更为图7(c)所示的迭代结构，从而实现了任务节点ai和任务节点aj交换的动态变更。

图7　任务节点交换变更

4　应用实例分析

图8所示为某制造企业的订单处理业务过程，各任务节点的含义如表3所示。当制造企业收到一个新订单后，首先检查客户的信誉状态，然后根据库存情况采取库存直接供货或组织生产，最后收取货款并发货。

图8　变更前的订单处理业务过程

表3　任务节点的含义

制造企业因购买先进设备而提高了自身的制造加工能力，其任务节点“预算制造时间（a6）”发生变更，将由新的任务节点“预算制造时间（a19）”取代。同时，组织生产前需要与客户和制造部门进行多次协商，直到意见一致为止，因此需要增加空活动节点（a20），在逻辑上构成迭代结构。第三，随着卖方市场向买方市场的发展与转变，货到付款将成为制造领域的主流交易方式，制造企业将改进业务流程，将任务节点收款（a13）与发货（a14）并行执行。

综上所述，制造企业的订单处理业务过程同时发生了三项动态变更：节点取代变更、增加迭代分支和节点并行化，如图9所示（灰色部分）。

图10所示为动态变更发生后，制造企业订单处理业务过程对应的矩阵模型。

5　结束语

对制造业务过程的动态变更进行形式化描述是实现业务过程管理以及业务过程自动化的核心技术。本文基于多色集合和多色图理论，提出制造业务过程动态变更的形式化描述方法。在顺序、并行、选择和迭代等四种基本模型结构的基础上，将制造业务过程的动态变更归纳为节点（分支）增加/删除变更、节点结构变更和复合变更等三类。分别构建了这三类制造业务过程的动态变更模型，并对其进行了形式化描述。最后用实例验证了所提理论和方法的正确性和可行性。本文提出的制造业务过程动态变更建模方法，在问题的形式化描述方面优势明显，对于实现制造业务过程的自动执行以及提高制造业务过程管理的柔性和应变能力等都具有重要的意义。

图9　变更后的订单处理业务过程

图10　变更后订单处理业务过程的矩阵模型

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Dynamic changes and formal description method for manufacturing business process

GAO Xin-qin, LIU Yong, YANG Ming-shun, GUO Wei-chao

TH166；TP391

A

1009-0134(2016)07-0112-06

2016-05-25

国家自然科学基金项目（51575443）；陕西省教育厅重点实验室科学研究计划项目（16JS075）；西安理工大学青年科技创新团队建设项目（102-211408）

高新勤（1976 -），男，山西临县人，副教授，博士，研究方向为制造信息工程和业务过程管理等。