2016年9月“数学创新思维竞赛”参考答案

3.60、90、75的最小公倍数是900，故至少经过900秒后三人义同时出现在出发地，此时甲跑了900÷60=15（圈），乙跑了900÷90=10（圈），丙跑了900÷75：12（圈），

4.苹果总数减去2得到的数，应是3、4、5的公倍数，故这堆苹果至少有62个，

5.145人中的140人可买团体票，剩下5人，加上后来加入的2人，共有7人，他们买一张团体票更合算，所以费用至少增加30-5x5=5（元），

6.甲和丙的预测中都涉及七（1）班，不妨由此人手进行推断，

假如丙所说的“七（1）班得第二”正确，则甲所说的“七（1）班得第一”错误，“七（2）班得第二”正确，这样会存在两个第二名，显然矛盾，

故丙所说的“七（1）班得第二”错误，“八（2）班得第三”正确，乙所说的“八（2）班得第四”错误，“八（1）班得第二”正确，甲所说的“七（2）班得第二”错误，“七（1）班得第一”正确，从而可知，七（1）班得第一，八（1）班得第二，八（2）班得第三，七（2）班得第四。