任迎迎
尊重认知起点,发展数学思维——苏教版二下《9的乘法口诀》教学案例
任迎迎
认知起点;认知需求;9的乘法口诀
苏教版二下系统编排了1到9的乘法口诀和口诀求商的教学内容,其中,口诀的编制方法、口诀所表示的意义、口诀蕴含的规律以及口诀求商的思路都是相通的。学生在学习9的乘法口诀之前,已经积累了丰富的口诀学习经验,这些经验已成为他们自主编制9的乘法口诀的基础。部分学生在家长的帮助下进行了前置性学习,已经能够背出9的乘法口诀。基于这样的认识,课前,我从9的乘法口诀编制水平、编制方法和背诵熟练程度三个方面对全班学生进行了调查,结果如下:
基于上述调查,我充分尊重学生的认知起点,改变了遵循教材编排的思路,转而采取多样化、趣味性的方法,帮助学生熟记9的乘法口诀。
片段一:自主交流编制的口诀、编制的方法和口诀的含义
师:同学们课前编了9的乘法口诀,现在请你在四人小组里说一说你编的口诀是什么,你是怎么编的,它表示什么意思。
四人小组交流后,全班交流。
生1:我编出的口诀是:一九得九、二九十八……九九八十一。我的方法是:1个9是9,9加9等于18,18加9等于27……
生2:我的口诀和你一样,但我的方法是:1个9是9,2个9相加是18,9加9加9等于27。
师:大家更喜欢哪种方法?为什么?
生3:我更喜欢第一种方法,因为是用前一步计算的得数直接加9,计算起来更简单。
生4:我也更喜欢第一种方法,第二种方法把9一个一个地加起来,有些麻烦。
师:像第二种方法这样思考的请举手。通过刚刚的交流,你们有怎样的体会?
生5:直接用前一步的得数加9比较简便。
学生积累的1~8的乘法口诀的编制经验,促使他们自主编制9的乘法口诀。因此,课中充分留给学生自主交流的时间和空间,先让他们在四人小组里回顾、交流各自编制的口诀和编写的方法,理解每句口诀的含义,为全班交流、汇报、反馈和评价作铺垫,最终发现明确、简捷的口诀编制方法,梳理出9的乘法口诀的正确书写方法和排列顺序,整体构建乘法口诀知识的逻辑体系。
片段二:直观记忆口诀
(一)暴露记忆假象
1.9句口诀都记住的请举手,我们来选两个小朋友试一试。
2.四九多少?几几五十四?几几七十二?
3.七九多少?几几四十五?几几二十七?
4.这两个小朋友都不够熟练,看来要记住每句口诀,还是需要一些方法的。老师这里有两种好方法,想推荐给大家。
(二)用整十数来计算
1.一起数一数,这一行有多少个五角星?(课件出示:10个)
2.(课件消失1个五角星)少了1个,1个9比10少几?是多少?看来用10减1就能得到一九得九。
3.现在有多少个五角星?(课件出示20个)看!(课件消失2个五角星)少了2个,2个9比20少几?是多少?如果我忘记二九多少,可以想几减几?20-2=18,所以二九十八。
4.以此类推,猜一猜,忘记三九多少,四九多少,可以想什么?先想一想,再和同桌说一说。
5.是不是大家所想的那样?请你先看图填一填,再说说你发现了什么。
6.观察这张表,你有什么发现?(师概括:也就是几九就想几十减几;得数十位上的数和个位上的数相加是9。)
(三)手指操
1.播放手指操微视频,让学生充分了解如何弯曲手指,明确弯曲的手指表示的意思,明确左手伸展的手指表示得数十位上的数。
2.看懂了吗?跟着做一做、说一说,同桌之间玩一玩。
3.小结:通过算一算、做一做,9的乘法口诀就能记得牢。
利用相差数9,通过计算记忆口诀并不方便;利用口诀中得数的特殊规律来记忆,学生容易混淆;9的乘法口诀的得数比较大……这些都给学生正确、快速地记忆9的乘法口诀带来了困难。因此,教师重点帮助学生掌握有趣、快捷的记忆方法,符合学生真实的认知需求。借助直观的星星方格纸——通过整十数减一位数的计算,发现几九就用几十减几的数学规律来记忆;借助直观、有趣的手指操,明确每个手指所表示的意思,通过手指的活动来记忆。分别从计算和操作两个层面来帮助学生记忆,有助于学生尽快熟练地记忆9的乘法口诀。
特级教师贲友林在《教师最愚蠢的事,是只把学生当小孩》一文中指出:“学生,不是‘白纸’,教师要充分关注学生原有的知识和经验背景,打破 ‘零起点’教学惯性思维。试着去想,学生已经会了什么?他们还需要什么?”因此,课前要采取多样化的方式充分了解学生的认知起点,课中充分尊重学生的认知起点,立足学生的认知需求,突破学生的认知难点,有效地帮助学生自主建构知识,发展学生的数学思维。
1.课前学情调查,尊重认知起点。
皮亚杰的建构主义理论指出,教学应尊重学生原有的知识经验和认知能力,这是学生主动地、有意义地建构新知识的基础。课前对学生进行学情调查,就是为了充分了解学生的认知起点,把握学生的认知水平。只有充分尊重学生的认知起点,教师才能设计出适合学生发展的教学环节,才能合理地使用教材。因此,在教学中,我并没有像教材所编排的那样,让学生在课始结合直观的五角星格子图,先数一数一行有几个格子,有几个五角星;再来思考两行有多少个,三行、四行直到九行,进而填写教材中给出的表格,最后结合表格中的数据编出9的乘法口诀。而是让学生直接根据1~8的乘法口诀的编制经验,在课前自主编制9的乘法口诀,并呈现口诀编制的方法。
2.课中自主交流,激发认知需求。
奥苏贝尔的认知学习论告诉我们,有意义的学习必须具备三个前提条件:一是学习材料具有逻辑意义,二是学生认知结构中具有同化新材料的原有知识,三是学生具有有意义学习的心向。最后一条强调的就是要激发学生的认识需求。
片段一让学生通过四人小组先自主交流所编制的乘法口诀、编制的方法以及每句口诀所表示的意思,然后全班交流互动,通过对比让书写不对或不完整的学生明确正确的书写格式以及9的乘法口诀有9句,让编写方法不够简便的学生认识到简便的编写方法,并进行修改或调整。课堂上通过学生与学生之间的自主交流,激发不同学生的认识需求。
3.课中权衡用力,突破认知难点。
当代教育家研究院副院长陈洪杰老师曾说过:“如果让学生走向前台,那么,学生必然会创造出更贴合自己的学习节奏。正因此,在学为中心的课堂上,学生的思维浪花才能聚集成洪流。”尊重学生的认知起点,才能准确把握学生的认知难点,明确学生当下聚焦的问题和学生发展的需求。只有站在学生立场,才能权衡每个教学环节的时间分配。通过课前学情调查,我发现准确、快速地记忆口诀中的得数是学生认知上的难点,因此,我增加了这一环节的教学时间。先让学生借助直观的五角星格子图,认识到“1个9比10少1是9,用10减1就能得到一九得九;2个9比20少2是18,用20减2就能得到二九十八”;进而借助这样的方法推测出“三九多少,想30减3;四九多少,想40减4”;最后让学生通过填表、计算来验证推测,发现“几九就比几十少几,就用几十减几”的规律。手指操对学生来说也是一种全新的方法。因此,课中利用微视频,向学生详细分解左面弯曲手指和右面平伸手指表示的意思,然后让学生做一做、说一说。
陈洪杰老师在《小心教材“有毒”》一文中指出:教材知识的逻辑可能不是学生思维的逻辑,教材的编排逻辑也不是教学展开的逻辑。教师要关注学生已有的认知经验和认知水平,课前充分了解学生的认知起点;课中充分尊重学生的认知起点,顺应学生的认知需求,准确把握学生的认知难点,帮助学生自主建构知识体系,发展数学思维。
G623.5
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1005-6009(2016)52-0058-03
任迎迎,南京晓庄学院附属小学(南京,210038),二级教师,南京市栖霞区教科研先进个人。