复杂背景中红外多光谱目标检测算法研究

刘 翔,张晓杰,郑翰清,刘 达,李建勋,崔爱莲

(1.中国航天科技集团公司 红外探测技术研发中心,上海 201109; 2.上海航天控制技术研究所,上海 201109; 3.上海交通大学 电子信息与电气工程学院,上海 200240)



复杂背景中红外多光谱目标检测算法研究

刘 翔1、2,张晓杰1、2,郑翰清1,刘 达3,李建勋3,崔爱莲3

(1.中国航天科技集团公司 红外探测技术研发中心,上海 201109; 2.上海航天控制技术研究所,上海 201109; 3.上海交通大学 电子信息与电气工程学院,上海 200240)

针对多光谱红外探测器，对复杂背景条件下红外弱小目标检测算法进行了研究。根据弱小目标缺乏纹理等相关信息的特点，给出了一种用于多光谱图像的弱小目标检测算法。对多光谱图像，构建数据立方体，对多光谱信息建立稳定的目标特征向量，用多光谱背景抑制滤波器以提升图像信噪比，将一种基于统计判别的低信噪比条件下红外序列图像弱小目标检测算法与传统多级假设检验跟踪(MHT)算法综合，形成了改进的连续帧目标检测跟踪算法，对波门内疑似目标点用引入多光谱信息建立的特征向量进行目标的非监督检测判决。实验结果证明：在低信噪比下该算法能有效检测跟踪弱小目标，在保证检测概率前提下可有效抑制虚警，极大地降低了后续跟踪算法的计算爆炸风险。

红外图像； 弱小目标； 多光谱； 目标检测； MHT算法； 特征向量； 背景抑制算法； 信噪比

0 引言

复杂背景中低信噪比红外弱小目标实时检测与识别的主要技术难题是弱小目标检测无尺寸、形状和纹理等信息，传统图像处理方法无法应用[1]。不同于传统的单一宽波段成像，多光谱成像是将成像技术与光谱测量技术结合，获取的信息不仅包括二维空间信息，而且包含随波长分布的光谱辐射信息，形成所谓的“数据立方”。丰富的目标光谱信息结合目标空间影像极大提高了目标探测的准确性，扩展了传统探测技术的功能。多光谱信息成为弱小目标检测识别的重要特征之一。因此，研究有效利用多光谱信息提高复杂背景条件下弱小目标检测与识别性能，有助于解决高性能光学成像制导基础技术问题。经过多年的发展，提出了多种红外弱小目标检测思路和算法。常见的检测方法有背景抑制法、小波变换法、帧间差分法、光流法、动态规划法、基于邻域灰度熵和分类的红外弱小目标检测法等[2-7]。这些传统方法多利用灰度能量信息完成目标检测，都有计算量大且复杂、实现不易、检测性能低的缺点，无法满足实时处理的需求，实用性有待提高。单波谱段的红外成像提供信息过少，已不能适应实际应用的需要，因此红外多谱段研究已成为热点。选择两个或多个更优的谱段可清楚地表示目标与背景间的区别，能提高目标检测系统的基本性能和增大可实现的检测距离，显著提高系统的检测性能[8-9]。与传统单波谱段目标识别相比，通过光谱特征分析对目标进行识别，多谱段信息能增加目标识别的可靠性，提高识别性能[10-11]。针对多光谱红外探测器，本文研究了复杂背景条件下红外弱小目标检测算法，在弱小目标检测中利用目标在多光谱的能量分布特征，并结合背景抑制方法，建立低信噪比条件下红外序列图像弱小目标检测和跟踪算法，以提高目标检测概率。

1 问题描述

红外弱小目标图像由目标、背景和噪声三部分组成，可描述为

F(x,y)=T(x,y)+N(x,y)+B(x,y).

(1)

式中：F(x,y)为红外图像；T(x,y)为弱小目标图像；B(x,y)为背景图像；N(x,y)为噪声，包括随机噪声，传感器和放大电路等的系统噪声等。

弱小目标点(及噪声点)与背景点间的差异有：

a)弱小目标的红外辐射强度与其周围背景的红外辐射强度无关，且一般高于背景的红外辐射强度，可认为弱小目标与背景的边缘处于图像的高频部分，而大部分背景处于图像的低频部分。

b)背景区域呈现渐变过渡状态，这使图像常呈现大范围的连续分布状态，与灰度分布相关性较大，而弱小目标与背景的相关性几乎为零。

背景抑制的本质是根据背景与目标某种特征的差异，在相应的特征空间内增大该特征差异，以改善目标特征的显著性和目标与背景的可分离性。只有准确提取目标区别于背景的特征，才可能有效抑制背景，凸显目标。对前后帧无相对运动的图像序列，可根据背景帧间具短时平稳性的特性进行背景抑制。如常用的时域差分法即根据此特性采用有限冲击响应滤波器或无限冲击响应滤波器估计背景。背景估计后能较好地去除背景分量，检测出弱小目标，但很多情况下红外图像的背景复杂且不断变化，有时局部的背景能量接近甚至高于目标点，传统方法难以准确区分目标和背景。本文讨论的是复杂背景中目标的检测，因此对复杂背景的有效估计和抑制将对算法性能产生重要影响。

2 考虑多光谱特性的检测与跟踪算法

2.1 数据立方体

光谱曲线是区别多光谱数据和其他数据的重要特征，红外多光谱图像不仅包含了二维图像信息，而且每个像素在光谱域中包含光谱信息。因此，多光谱数据是图像光谱信息的联合体，即所谓的数据立方体或图像立方体。数据立方体，将传统意义的单帧图片从灰度域拓展到光谱域，使单帧图像拓展为一组图像，形成一种数据立方体的结构，如图1所示。图中：一幅图像拓展为一组光谱图像，x、y轴表示图像灰度域；z轴表示光谱域；L为光谱谱段数；S1,S2,S3,…，SL为在各谱段上的图像。由此，传统意义的单帧图像经过光谱域拓展形成了一个图像或数据立方体，极大地丰富了图像信息。对第k帧，坐标位置为(r,c)的某像素点，其多光谱灰度向量

H1=[hrck1hrck2… hrck(L-1)hrckL].

(2)

式中：hrckl为此像素点在第l谱段的辐射强度。

图1 数据立方体Fig.1 Multispectral image data cube

2.2 光谱特征向量

本文算法中，设目标先验信息为已知。因此，标准光谱模型可根据先验信息初始化为

Γ0=[γ1γ2… γL-1γL].

(3)

式中：Γ0为初始化的标准光谱模型，可根据目标的类型和方位在标准光谱模型库中选择；γi为第i谱段的归一化辐射强度。

图像序列的目标检测识别中，对待处理图像，将前一帧检测得到的目标光谱作为新息，更新标准光谱模型

(4)

式中：Γk为用第k帧图像更新的标准光谱模型；p为第k帧图像中检测到的目标数；Gi为目标的归一化光谱向量。

像素点的多光谱向量H1不仅表示同一像素点在不同光谱图像中的辐射强度，而且包含了光谱分布信息。以矢量方向是否相近作为度量基础，以角度相似系数作为向量相似测度

(5)

式中：H1nom为向量H1的归一化向量，即H1norm=H1/‖H1‖1；‖ ‖F表示F范数。简化的光谱角如图2所示。图中：φrck为像素点归一化光谱与标准光谱模型向量间夹角，作为两矢量间的相似性测度描述光谱分布信息。则由像素点多光谱向量和光谱角建立像素点特征向量

H=[H1φrck].

(6)

图2 光谱角Fig.2 Spectral angle

2.3 背景抑制滤波器组

由于图像从单一的灰度域经光谱拓展形成了数据立方体，传统单帧图像处理滤波器亦可拓展为滤波器组，滤波器参数扩展为矩阵形式(如图3所示)，一组并行结构的滤波器组，滤波器组中每个滤波器分别处理相应的光谱图像。

背景抑制处理基于事实：相对目标和噪声信号，背景信号因其空间的大范围平滑分布及随时间缓慢变化，时间与空间表现出强烈的相关性。因此，对获得的多光谱图像信息，背景抑制处理问题可转为利用图像空间、时间相关信息对背景的最优估计问题，进而获得理想的空时域效果。

图3 滤波器组Fig.3 Filter bank

2.3.1 单帧背景抑制滤波器

图4 空域邻域均值计算Fig.4 Mean value of spatial neighborhood

(7)

F(x,y)=T(x,y)+N(x,y)+

(8)

α=[α1α2… αL]T；

β=[β1β2… βL]T.

(9)

J(θl)=(Zrckl-Hlθl)T(Zrckl-Hlθl).

(10)

(11)

一部优秀的作品每个细节里面都包含作者内心的思想感情，如果不专心阅读，学生很容易错过作者想要表达的东西，进而难以把握文章主旨。因此，我们在语文教学过程中要注意帮助学生养成专心阅读的良好习惯，让学生的内心投入到文章之中把握住文章要表达的感情，从而得到阅读的乐趣。

Zrckl-Hl(Hl)THl-1(Hl)TZrckl.

(12)

式中：Zl为当前观测到的图像的灰度值。

2.3.2 多光谱背景抑制滤波器组

如前所述，单帧图像拓展为多光谱图像立方体，图像滤波器拓展为滤波器组。光谱谱段l=1,2,…,L，因此第l谱段的背景抑制算法可拓展为多光谱背景抑制算法。易得此时背景估计权矩阵

(13)

式中：θl=αlβlT。同理可得

(14)

则其最小二乘估计和数据立方体残差

(15)

Z-H(HTH)-1HTZ.

(16)

由此，根据图像时空相关性，可对图像完成自适应背景抑制处理。此时，式(1)的红外模型可表示为

F(x,y)=T(x,y)+N(x,y).

2.4 改进MHT目标检测算法

改进的MHT算法是用于解决MHT在多次假设后产生的计算量爆炸问题，传统的多级检验假设主要包含以下内容：建立搜索窗，航迹分支，局部航迹删除，航迹假设生成，全局航迹删除，航迹合并，滤波预测。本文的改进MHT算法通过引入多光谱信息，在形成的搜索窗中进行多光谱统计判别，减少波门内虚警以提高MHT算法性能，优化算法。

2.4.1 建立搜索窗

先利用先验速度等信息选择适当的目标运动模型(如CA，CV，当前统计、机动转弯等)。利用已建立的目标链，由卡尔曼滤波器预测目标运动出现位置，并建立预测波门(搜索窗)，缩小估计范围。设目标在成像平面上的速度投影向量v=[vu]，此处：v，u分别为速度在水平和垂直方向的投影。以疑似目标点为中心建立搜索窗，定义搜索窗的高度和宽度分别为I,J，有

(17)

式中：「 ⎤表示向上取整；K为图像序列长度，即检测链的最大长度。则搜索区域为：以卡尔曼滤波器预测位置(xpred,ypred)为中心，高度为I，宽度为J的区域。

2.4.2 目标统计检测

改进MHT算法目的是减少伪目标链数，快速判断目标链真伪，删除伪目标链。其中，在搜索窗内有效准确地检测目标，提高检测概率，降低虚警伪目标数是改进MHT算法，提高MHT算法性能的重要手段。与传统MHT方法对预测波门内所有疑似目标点直接建立面向假设或轨迹的目标链不同，本文先对波门内的疑似目标点利用引入多光谱信息建立的特征向量进行目标的非监督检测判决。

传统目标检测与模式识别中，最常见的统计判决准则为最小误判概率准则，是典型的二类问题。统计判决的基本方式是根据类的概率及其密度按某种形式的准则函数将像素点的特征空间Ω划分为两个判决域R1，R2，即R1∪R2=Ω，R1∩R2=φ。此处：φ为空集。当样本x∈R1时，判决x∈w1(目标)类；x∈R2时，判决x∈w2(噪声)类。令ε12为将第一类样本决策为第二类的错误率；ε21为将第二类样本决策为第一类的错误率，t*为决策边界，且p(xwi)～N(μi,Σi)，两类错误概率可表示为

(18)

两类错误概率分布如图5所示。

图5 两类错误概率Fig.5 Two classes error possibility

对数据立方体或图像立方体来说，统计判决样本仍以像元为单位。如前文所述，波门内每个疑似目标的特征量H=H1φrck[式(6)]。此处：H1为像素点的多光谱灰度信息向量；φrck为Γ，H1光谱角度信息。从另一角度，可理解为H1描述了数据立方体各层(谱段)的特征信息，φrck描述了数据立方体各层间关系的特征信息。

在进行数据立方体统计判决前，先需确定类密度函数，大量研究已经指出目标灰度模型可视为背景，目标及噪声的线性叠加，其噪声包含背景噪声和目标检测系统的系统噪声，可视为零均值的高斯白噪声。对多光谱数据立方体的样本向量分别向其各分量进行投影。光谱角分布形式和某谱段的灰度信息分布分别如图6、7所示。

图6 光谱角度分布Fig.6 Spectral angle distribution

图7 单一谱段灰度分布Fig.7 Gray distribution on a single spectral channel

由图可知：样本向量的各特征分量均近似满足正态分布形式，由此假设在多光谱判别中，样本类条件概率密度符合联合正态分布

p(xwi)～Nμi,Σi.

(19)

在多光谱统计判别中，根据最小误判准则，引入判决函数

di(x)=-0.5lnΣi-0.5(x-μi)T×

(Σi)-1(x-μi)+lnp(wi).

(20)

式中：μi，Σi分别为第i类样本的样本均值和协方差矩阵；i=1，2。判决结果为

(21)

式中：d1，d2为样本x属于第i类的置信度。

式(20)、(21)与传统单帧统计判决的判决函数形式相同，其最重要的特征是引入多光谱信息形成数据立方体而导致的样本特征数增加，样本由一维灰度信息特征点拓展为灰度向量和光谱角度构成的特征向量。

经过波门内目标检测，通过引入多光谱信息，可极大地提高目标检测概率并减低虚警概率，从而在背景抑制的基础上，进一步减少疑似目标点数量，为目标链的建立和判决提供了基础。

3 仿真实验

用仿真实验验证引入多光谱信息及数据立方体在MHT方法中的性能。仿真中，限于条件，选取中波段3～5 μm和长波段8～12 μm两个谱段进行多光谱拓展，形成了层数为2的图像立方体。

分别在长波段和中波段采集图像数据，如图8所示。由图可知：由于目标弱小，几乎淹没在背景中，在静态的单帧中，几乎无法识别目标点。用滤波器组对图像进行背景抑制处理，以去除背景和低频噪声，提高信噪比。长中波段图像经过滤波器组后所得的图像背景抑制处理结果如图9所示。由背景抑制处理后的结果可知：图像信噪比在对背景进行抑制处理后得到了明显提升，有效消除了背景信息。此时可对图像进行改进的MHT目标检测。

图8 原始图像Fig.8 Original image

对图像进行波门内引入多光谱信息后的多光谱统计判决检测的效果，如图10(a)所示。由图可知：多光谱统计判决可准确检测目标降低虚警目标产生的概率，减少伪目标航迹的形成，经过波门内统计检测判决，能有效提高MHT算法效率。一组200帧图像序列进行MHT目标检测识别处理的结果如图10(b)所示。由图可知：本文方法实现了目标的有效稳定检测。比较本文改进MHT目标检测跟踪算法与传统MHT算法性能，结果见表1。表中：FP为假阳性(虚警)；FN为假阴性(漏警)；Sn为灵敏度；Sp为特异度。

图9 背景抑制处理结果Fig.9 Background suppression processing results

图10 图像检测结果Fig.10 Target detection result

由实验结果可知：本文算法在保证目标检测概率的同时，有效抑制了虚警，由于虚警点得到极大抑制，则有效减小目标跟踪算法的计算量，减少航迹分支，形成稳定的目标检测跟踪；传统算法目标检测无法利用目标光谱信息，由于弱小目标信息的缺失，其目标检测性能受到极大的影响，目标检测产生大量虚警，不仅将直接导致MHT算法的计算量增加，并且由于过多的虚警，无法形成稳定目标检测识别和跟踪，存在大量的虚假航迹。

4 结束语

本文以复杂背景中红外探测为研究背景，考虑

表1 连续帧目标检测结果

Tab.1 Target detection results of sequential frames

帧本文方法传统MHT方法FPFNSn/%Sp/%FPFNSn/%Sp/%K=1001001003201009995K=200100100701009999K=31010099998001009988K=40010010070166679990K=50010010066166679990K=61010010039166679994K=70010010031801009954K=82010010026250009996K=91010010031209996总计(200)5415983299991161922874059992

引入多光谱对红外探测性能的影响，研究了典型目标光谱特性、多光谱信息的单帧图像检测和多帧图像关联等问题。本文提出了一种基于背景抑制的滤波器组，将原有单帧的红外背景抑制算法拓展为红外多光谱背景抑制算法，用红外数据立方体使红外背景得到有效抑制，在上述基础上给出了一种基于参数的红外弱小点目标检测方法。该方法不同于传统多光谱检测方法，为提高实时性和处理效率，将信息分别投影到灰度空间和光谱空间，将原来多光谱信息降维成简单的二维信息，根据二维信息建立了目标模型，并基于此目标模型提出了红外弱小目标检测方法。本文将单帧检测与多帧检测进行了有机融合，有效综合了提出的目标统计检测方法和现有的MHT方法，给出了一种基于多光谱的改进MHT的目标序列检测方法。该算法性能优于传统MHT方法，在提高检测概率和识别概率的同时可有效降低算法的计算复杂程度，可从一个新角度提高目标检测性能，从而为红外多光谱探测系统的研制奠定理论基础。本文算法是基于参数化模型的，假设模型符合正态分布，而实际模型为近似正态分布(如本文的光谱角模型)，建立于参数化的模型可能存在信息不准确。后续可将参数化的概率模型改为越来越普遍使用的非参数化模型，以进一步提高性能，避免模型建立的误差，改进后期算法。

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Infrared Dim and Small Targets Detection for Multispectral Imagery

LIU Xiang1, 2, ZHANG Xiao-jie1, 2, ZHENG Han-qing1, LIU Da3, LI Jian-xun3, CUI Ai-lian3

(1. Infrared Detection Technology Research & Development Center, CASC, Shanghai 201109, China; 2. Shanghai Institute of Spaceflight Control Technology, Shanghai 201109, China; 3. School of Electronic, Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

For multispectral infrared sensor, a dim point targets detection algorithm under complex background was proposed in this paper. According to characteristic of dim target lacking of information, a dim point target detection algorithm for multispectral image was put forward. The data cube was established and a stable target characteristic vector was given out for multispectral images. The background suppression filter for multispectral image was given to achieve noise reduction and signal-noise-ratio (SNR) improvement. Based on the statistical distribution of the feature vector, a multispectral target detector was designed. Combined with the traditional multi-hypotheses tracking (MHT) algorithm, a target detection and tracking method for sequential multispectral images was presented. The non-judgment for the target was carried on for the possible target in gate by introducing characteristic vector made from multispectral information. The simulation results demonstrated superior performance of the proposed method to the traditional approach under low SNR, which would suppress false alarm with certain detection probability effectively and reduce computation in following tracing algorithm.

Infrared image; Dim point target; Multispectral; Target detection; Multi-hypotheses tracking algorithm; Characteristic vector; Background suppression method; Signal-noise-ratio

1006-1630(2016)04-0056-07

2016-04-14；

2016-06-01

国家自然科学基金资助(61175008)

刘 翔(1982-)，男，高级工程师，主要从事红外探测系统设计。

TN911.73

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2016.04.010