基于网格化势场的布雷弹封控效能分析

冯 勇,冯钟林,许梅生

(陆军军官学院,合肥 230031)



基于网格化势场的布雷弹封控效能分析

冯 勇,冯钟林,许梅生

(陆军军官学院,合肥 230031)

雷区通道分析对于布雷弹封控效能评估和确定射击方法具有重要意义。文中提出一种基于网格化势场的布雷弹封控区域通道分析方法,该方法将雷区等效成网格化的势场,在此基础上分析运动目标在该场内的运动规律,根据目标的运动规律确定雷区通道,该方法不仅能判断通道的存在性还能求出通道的具体位置,为布雷弹封控效能研究提供了一种新的方法。仿真结果表明,射击误差是影响通道数目的重要因素,缩小射击误差能够有效提高封控效能。

网格化;布雷弹;通道分析;封控效能

0 引言

布雷弹作为地雷载体,飞行至预定区域后可向目标区域抛撒地雷,对目标区域进行封锁和控制,达到迟滞敌方行动速度和毁伤敌方作战力量的目的。布雷弹对目标区域的封控效能与母弹的射击误差和地雷的抛撒分布等随机因素相关,考虑这些随机因素的影响,如何使布雷弹发挥最大的封控效能是一个值得研究的课题。当前,对布雷弹封控效能的研究主要集中于雷区通道存在性分析,即运动目标通过雷区时的毁伤概率,而对于通道具体位置的研究较少。实际上,通道位置分析对于估计雷区的毁伤效能具有重要意义,特别是随着布雷弹信息化程度的提高,地雷的自主定位技术为进行详细的通道分析提供了技术上的可能性[1],因此进行雷区通道分析具有重要的现实意义。

1 网格化通道分析

假设N个地雷在抛撒区域内呈均匀分布[2],理想的封控效果是指宽度为D的活动目标M无法通过地雷的散布区域,如图1(a)所示,图中圆点表示地雷位置。为便于分析是否存在通道,对上述问题进行变换,把每颗地雷有效区域等效成以D为直径的圆,考察是否存在各个圆的联通区域覆盖整个目标区域的正面,如存在这样一个联通区域,则目标无法通过目标区域,否则存在能使目标通过的通道,如图1(b)所示。

图1(b)中,圆形区域为以地雷为原点以活动目标宽度D为直径的圆,从图中可以看出存在一条使目标通过的通道(图中蓝色线条)。分析通道可以采用图的连通性进行分析[3],也可以采用像素法进行分析[4],这两种方法对于求解是否存在通道非常有效。但当存在多条通道时,欲求出各通道位置则算法相当复杂。为此,文中提出一种基于网格化势场的通道分析方法。

1.1 算法基本原理

如图1(b)所示,把地雷抛撒区域看成从上边缘到下边缘势能逐渐减小的势场,并划分成若干个网格,设势场内每个地雷所在的有效圆形区域(直径为D的圆)被固形物占据,其它区域为空。上边缘和下边缘上联通的空区域上分别定义为入口(ENTRYi)和出口(EXITi)。

图1 封控区域的地雷散布

从某一个入口ENTRYi(i=1,…,k)开始进行滴水操作,则水滴会从高势能一边向低势能一边运动,如果水滴能从某个入口运动至出口EXITi(i=1,…,l),则表明存在一个贯穿目标区域的通道CHANNELi(i=1,…,p)。对所有的入口进行同样的滴水操作,则得到所有通道。若分析雷区从左至右的通道,则只需将左、右边缘定义为上、下边缘即可。

1.2 算法设计

采用网格化方法将雷区划分为若干个网格Cij,并为每一个网格单元Cij赋值,赋值规则如下:

(1)

Cij的下标i∈[1,m]、j∈[1,n]分别表示网格单元所在的行和列的值,m和n分别表示网格的行数和列数。

设有一水滴刚好能充满一个网格单元,令其从第一个入口ENTRYi处的某一网格单元开始向下运动,当水滴自上而下运动至地雷的有效区域时根据当前网格Ccur左方和右方网格单元的势能大小(hl,hr)确定其运动方向,当hl>hr时,向左方流动;否则,向右方流动;当水滴运动至下边缘或无法继续运动时,则停留在当前位置。水滴运动至一个出口时,表示存在一个通道,记录该通道的运动线路,并结束第一个出口处的测试,清空目标区域内填充的水;依次对其余入口进行相同的测试,从而得到所有的通道。

网格单元的势能定义为在与该网格联通的空区域内该网格单元的最大深度,如图2所示。Ccur表示水滴当前的网格位置,hl表示Ccur左方的势能,hr表示Ccur右方的势能。

图2 相关参数的定义

其算法流程为:

1)参数初始化。入口索引值i=1,通道个数F=0。

2)网格初始化。对目标区域进行网格化,按照式(1)对各网格单元进行赋值,并保存为标签矩阵C;确定入口ENTRYi(i=1,…,k)和出口EXITi(i=1,…,l)。

3)在第i个入口内选取某个网格单元作为当前网格Ccur。若Ccur≠2,转下一步;否则,转至11)。

4)计算与当前网格相邻的下方、左方、右方3个网格的值Cb、Cl、Cr,确定当前单元网格所在的行Rcur。若Rcur=m,且Cl≠0,则F=F+1,Ccur=2,转至3);否则,转下一步。

5)计算Cl、Cr的势能hl、hr。若Cb=0,转至6);若Cb≠0且hl>hr,转至7);若Cb≠0且hl

6)当前网格向下移动一个单位,返回4)。

7)当前网格向左移动一个单位,返回4)。

8)当前网格向右移动一个单位,返回4)。

9)Ccur=2,返回3)。

10)确定当前单元网格所在的行Rcur。若Rcur=m,且Cl≠0,则F=F+1,转至3);否则,直接转至3)。

11)i=i+1。若i=k+1,结束;否则,转至1)。

采用上述算法,进行多次测试可以得到单发母弹的有效封控幅员Sd∈R1×1,Sd定义为一发母弹的N个地雷均匀分布于抛撒区域时,不存在通道的概率为0.5时Sd的值。

2 封控效能分析

2.1 母弹落点分布

假设母弹的射击误差服从正态分布,则落点C的分布密度函数为[5]:

(2)

式中:Ex、Ez分别为距离、方向上射击误差的中间误差,ρ=0.476 9为炮兵常数。

多发母弹对目标区域进行封控射击时,如果对同一点决定诸元,则无法达到地雷均匀覆盖目标区域的效果,影响封控效能的发挥,为此要进行人工散布。人工散布时,母弹落点分布随分火间隔hz的不同取值呈现出不同的规律,如图3所示。

图3 不同分火间隔时落点分布示意图

图3中φk(z/zC)表示散布中心zC确定时母弹在方向上的分布密度函数。图3表明,取不同的分火间隔时,落点近似呈现3种分布形式,即正态分布、均匀分布、其它分布。为实现均匀分布,一般要满足3Bf≤hz≤4Bf,此时落点散布区域宽2Lz为:

(3)

式中:Bf表示距离公算偏差;k表示分火数量。

多距离射击时,母弹落点在距离上的分布规律类似于正面上落点分布的分析过程。

2.2 火力分配方法

当地雷均匀分布时封控效能最大,所以采用呈均匀分布的火力分配方法,由式(3)可以推导出目标正面、散布误差和分火间隔一定时,分火数量k为:

(4)

式中L表示目标区域的宽。

在实际射击过程中,k取大于0的整数。

3 仿真分析

文中进行了单发母弹和多发母弹封控效能仿真。

单发母弹仿真条件为:地雷个数N=36,活动目标宽度D=3.6m,地雷散布区域宽Lz(Lx=Lz)分别为25m、20m、18m,仿真次数为5 000。仿真结果如表1所示。

表1 单发母弹封控效能的仿真结果

表1中的数值表示在一定的地雷散布区域内不存在通道和存在一定数量通道的概率。从仿真结果可以看出,抛撒范围越大则存在通道的概率越大,当地雷个数为36颗时,要达到50%左右的不通过率,地雷的散布区域近似为20m×20m,即Sd=20m×20m。

在单发母弹仿真基础上进行多发母弹仿真,仿真次数为5 000,母弹落点分布的中间误差(Bd=Bf)分别为20m、30m、50m,分火间隔取3Bf。母弹数为4、8、16、32时封控效能仿真结果如表2所示。

表2 多发母弹封控效能的仿真结果

表2中的数值表示在不同母弹数和中间误差条件下,不存在通道的概率为0.5时Sd的值。可以看出,多发母弹的封控效能与母弹数量和母弹落点散布误差大小有关,散布误差越大封控效能越小;落点散布误差一定时,封控面积与母弹数量近似呈线性关系。

4 结论

文中提出了一种基于网格化势场的布雷弹封控效能分析方法,该方法能够求出一定宽度的目标通过雷区的通道;根据射击误差合成原理,推导了多发母弹进行射击时的最有利火力分配方法;在不同条件下对单发母弹和多发母弹的封控效能进行了仿真,求出了单发母弹和不同母弹数量时的有效封控面积,仿真结果表明随着落点散布误差的增大封控效能大幅下降。所以,在进行封控射击时应尽量采用制导炮弹以减小落点散布误差,增大封控效能。

[1] 张可, 焦国太, 梁聪聪, 等. 基于接收信号强度的雷场节点定位方法 [J]. 探测与控制学报, 2012, 34(2): 82-85.

[2] 康念辉, 周亚曙, 陆林, 等. 火箭布设雷场均匀性评定模型与影响因素分析 [J]. 工兵装备研究, 2013, 32(1): 40-45.

[3] 卜月华. 图论及其应用 [M]. 南京: 东南大学出版社, 2002: 33-41.

[4] 陈立新, 陈万春, 殷兴良. 基于像素——仿真法评估子母弹效能 [J]. 系统仿真学报, 2004, 16(3): 474-476.

[5] 李质明. 炮兵射击理论 [M]. 长沙: 国防科技大学出版社, 2003: 136.

Analysis Method of Blockade Effectiveness of Mine-delivered Shell Based on Channel Analysis Using Gridding Potential Field

FENGYong,FENGZhonglin,XUMeisheng

(OfficerAcademy,Hefei230031,China)

Channelanalysisofminefieldisofvitalimportanceforblockadeeffectivenessandshootingmethodofmine-delivered.Inthepaper,achannelanalysismethodbasedongriddingpotentialfieldwasproposed,themethodregardsminefieldasgriddingpotentialfield,thenthemovingtargetmotionlawwasanalyzedandthechannelofminefieldwasachieved.Theproposedmethodcanestimateexistenceandlocationofchannels.Thepaperprovidesanewmethodforblockadeeffectivenessofmine-deliveredshell.Thesimulationresultsshowthatshoterrorisanimportantinfluencingfactorofchannelnumberandreducingtheshoterrorcanavailablyimproveblockadeeffectiveness.

griddingmethod;mine-deliveredshell;channelanalysis;blockadeeffectiveness

2015-09-12

冯勇(1975-),男,安徽亳州人,讲师,博士,研究方向:火力指挥与控制、射击效率评定。

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