基于因子分析法的本科生源质量评价实证研究

郑钰莹, 石鸽娅

(合肥工业大学 教务部,安徽 合肥 230009)



基于因子分析法的本科生源质量评价实证研究

郑钰莹, 石鸽娅

(合肥工业大学 教务部,安徽 合肥 230009)

生源质量评价研究既是当前高等教育研究的热点,也是难点。调查发现,相关数据获取难度较大,专门针对生源质量评价研究的成果较缺乏;已有研究成果所依据的数据大多源自网络搜集,每每仅选取部分省区高考分数作为样本分析,并以分数作为唯一评价指标,难以全面、准确表明生源质量情况及发展趋势。文章采用因子分析法构建本科生生源质量评价模型,对本科生生源质量开展多角度的实证研究,数据均源自合肥工业大学本科招生数据库。结果表明此项研究方法正确、角度全面且针对性较强,能为高校招生决策提供科学依据,也可为高校人才培养的其他环节提供参考。

高校招生;生源质量;质量评价;因子分析

高校的招生、录取工作是人才培养的基础性工作,优质生源是保证本科教育这一高层次人才培养质量的先天条件,决定着高校教学工作的起点。生源质量得不到保证,势必会影响到高层次人才培养的质量。因此,吸引和招揽优质生源成为国内外高校招生工作的首要目标,也一直是高校和社会各界高度关注的热点。文献[1]以江西省24所普通本科高校2008—2011年在各省、市、区招生的分数为研究对象,对江西省本科生源情况进行统计分析,总结出普通高校的生源质量规律;文献[2]分别基于2005—2010年及2011—2012年的本科招生数据,对“985工程”大学本科生源质量进行分析,得出如下结论:生源质量与大学综合实力和类型有较强的相关性,各大学的生源质量短期内不会发生大幅度改变;文献[3]选取山东科技大学2013年的本科招生数据,提出了基于高校生源质量贡献度的质量评价模型,设计并且实现了生源质量贡献度的计算算法,总结归纳了影响生源质量的相关因素。文献[4]研究了建立高校招生生源质量评价模型的一般过程;文献[5]则以西部某高校本科生招生生源信息分析为基础,开展了有关生源质量的探索和研究。

回顾上述文献发现,文献[1-2]研究对象分别为江西省的24所本科院校、38所“985工程”院校的生源质量规律,研究数据均源于网络数据，如各校本科生招生网、新浪网和中国教育在线;文献[3]以山东科技大学为研究对象,但仅选取高考分数作为唯一评价指标;文献[4]仅介绍评价模型的构建流程;文献[5]涉及院校层面进行研究,但指标选取不够全面。

针对已有研究之不足,本文结合多年招生工作实际,基于2013—2015年合肥工业大学本科生招生数据,引入因子分析法构建本科生源质量评价模型,对本科生源质量进行多角度研究,以期为进一步提高生源质量制定决策提供科学依据。

1 模型构建

因子分析法能够实现在较多变量且变量之间存在着较强的相关关系的情形下,寻求观测数据的基本结构,通过主成分分析法把一组观测变量化为少数的几个因子,进一步将原始观测变量的信息转换成这些因子的因子值,再用这些因子代替原来的观测变量进行统计分析[6]。该方法能够克服主观因素的影响,具有较好的客观性。

设本科生源质量评价有p个相关指标x1,x2,…,xp,每个指标都可以表示成m个互不相关的公共因子f1,f2,…,fm(m

(1)

用矩阵表示为:

(2)

其中,A=(aij)p×m称为因子载荷矩阵,其元素aij表示第i个变量xi在第j个公共因子fj上的载荷或者是xi在坐标轴fj上的投影;X=(x1x2…xp)T;F=(f1f2…fm)T;ε=(ε1ε2…εp)T。因子分析法的目的就是用模型中的公共因子F来代替X,由于一般有m

2 实证研究

2.1 数据来源与指标选取

本模型以合肥工业大学除西藏、海南之外的29个省(区、市) 2013—2015年招生数据为研究对象。数据来源于该校本科生招生数据库。

本着全面性、客观性、相关性、可比性、明晰性、常用性原则[8],选取12个指标进行因子分析。x1为录取最高分;x2为录取最低分;x3为总平均分;x4为平均分与控制线差;x5为语文平均分;x6为数学平均分;x7为英语平均分;x8为计划满足率;x9为专业满足率;x10为城镇比率;x11为党团员比率;x12为入学报到率。

2.2 研究流程、结果与分析

2.2.1 实证研究流程

本实证研究流程如图1所示。

图1 实证研究流程

2.2.2 因子分析的前提条件

将所有原始数据变换成标准化变量,采用统计产品与服务解决方案(statistical product and service solutions,SPSS)软件计算简单相关系数矩阵、Barlett球度检验和KMO(Kaiser-Mayer-Olkin)检验等方法对原有变量之间的相关性进行研究,计算结果如下：KMO值为0.740,Barlett球度检验统计量的观测值为248.329,概率P为0.000，小于0.05,拒绝统计量相关矩阵为单位矩阵的假设,即认为适合做因子分析,因而采用因子分析法进行后期分析是合理的[9]。

2.2.3 因子提取

对所有标准化后的变量进行降维因子分析,采用因子分析法,计算出所有变量相关系数矩阵的特征值、方差贡献率和累积方差贡献率见表1所列。为了不使信息丢失过多,采用因子分析法，从初始特征值中抽取特征值大于0.6的因子,即要求所得到的因子至少能解释一个变量60%的方差。

表1 特征值、方差贡献率及累积方差贡献率 %

其特征值依次为4.744、1.612、1.354、1.085、0.966、0.748、0.600,占方差百分数的累加值为92.567%,即这7个公因子所解释的方差占整个方差92.567%,故上述12个指标可以综合成7个公因子f1、f2、f3、f4、f5、f6、f7,从而能够比较全面地反映原始数据的信息,尽量减少信息的丢失。

2.2.4 公因子命名

采用主成分分析法建立所抽取因子的因子负荷矩阵，为简化该矩阵的结构,将因子载荷矩阵进行方差最大正交旋转,达到简化结构的目的,使各指标在某单个因子上有高额载荷,而在其他因子上只有小到中等的载荷,以便于有较好的解释[9],具体见表2、表3所列。

根据因子分析原理,7个公因子之间具有不相关性,而每个因子与其所包含的指标之间具有高度相关性,一个因子包含的诸多指标之间也具有高度相关性。表2中载荷统计意义即为指标与因子的相关系数,载荷aij表示了第i个指标与第j个公因子的相关系数,因此可以根据各个公因子上的载荷对公因子进行解释。

表2 旋转前因子载荷矩阵

表3 旋转后因子载荷矩阵

在公因子f1中,总分平均分、英语平均分、录取最低分、录取最高分4个指标在该因子上的载荷都大,表明公因子f1主要从考生高考成绩方面来反映生源综合质量,故命名为“综合成绩因子”;在公因子f2中,平均分与控制线分差在该因子上的载荷较大,表明f2主要从分差来反映生源综合质量,这也是招生宣传时一个主要的参考依据,故命名为“分差因子”。在公因子f3中,专业满足率在该因子上的载荷较大; 在公因子f4中,语文平均分数在该因子上的载荷较大;在公因子f5中,城镇比率在该因子上的载荷较大;在公因子f6中,入学报到率在该因子上的载荷较大;在公因子f7中,计划满足率在该因子上的载荷较大。公因子f3～f7分别命名为专业满足因子、语文成绩因子、城镇因子、报到率因子及计划完成因子。

2.2.5 综合得分计算及结果分析

为进一步评价各地区生源质量的综合实力,先计算2015年全国各地区生源质量评价指标综合得分[5]。

(1) 对7个公因子计算其因子得分,得到因子得分表。

(2) 根据其方差贡献率赋予权重加权求和计算综合得分,即

V=4.744f1+1.612f2+1.354f3+1.085f4+

0.966f5+0.748f6+0.6f7,

得出各地区生源质量的综合得分。

(3) 按综合得分排序,即得到2015年合肥工业大学在全国各地区招生生源质量的公因子值、综合得分及排序,见表4所列。

表4 合肥工业大学在全国29个省市所招收生源质量因子值及综合得分情况

2.2.6 实证结果与分析

对表4进行分析,依据其结果即可制定针对性的招生政策。

由表4综合得分排名看,2015年合肥工业大学生源质量排名前五的省份为山东、安徽、重庆、福建、辽宁。从f2即平常意义上平均分与控制线分差数据来看,排名前五的省份应该为黑龙江(2.117)、内蒙古(1.948)、新疆(1.325)、辽宁省(1.257)、福建省(0.541)。如黑龙江省f2平均分与控制线分差最高,得分为2.117;影响黑龙江综合得分的是f6、f3、f7,分别为报到率、专业满足率、计划满足率3个因子。可见,生源省份新生报到率对其生源质量影响较大。从表4可以看出,报到率低的省份为天津市(-2.858)、黑龙江省(-1.866)、甘肃省(-1.519)、上海市(-1.393)、广西自治区(-1.251)等。据年度数据统计,合肥工业大学每年放弃入学资格比率基本为0.6%～1%,表现为对学校或者录取专业不满意,认为自己可以上更好的大学或者专业,准备出国或者复读。由此得出,高校的生源质量受多种因素影响,高校综合实力、社会认同非常重要，因而高校应根据自身办学实力、教学条件等实际情况决定招生专业结构和招生规模,以进一步提高各省的生源质量。

由表4公因子f1可见,总平均分、英语平均分、录取最低分、录取最高分4个指标在该因子上的载荷都大,主要从考生高考成绩方面来反映生源综合质量。排除其他因素影响,f1综合成绩因子最能体现生源的高考成绩水平。从f1排名来看,排名前五的省份依次为安徽省(1.731)、重庆市(1.199)、河北省(1.154)、北京市(1.087)、山东省(0.862)。合肥工业大学作为一所教育部直属重点大学,在安徽省的声誉及各方面的影响力不容小觑。即使每年度在安徽省投放计划均近2 000个名额,但从高考成绩一分一档排名来看,合肥工业大学招生生源质量往往高于部分“985工程”院校。但由表4公因子f1来看,学校应在稳住中部生源质量的同时,加大在边远省份如贵州、青海、宁夏、广西、新疆、云南、甘肃等的招生宣传力度。江苏、上海不仅f1、f2因子得分低,综合排名也靠后,这种情况对各高校都是个普遍性问题,因上海、江苏经济发达城市和地区对“985工程”大学支持力度大,具有更富吸引力的文化影响,能够提供更多的就业机会,考生更愿意报考这些地方的“985工程”大学。

由表4分析可知,山东省连续3 a综合得分排名第1;排名持续靠前的省份为安徽、辽宁、河北、黑龙江4个省市;持续上升的省份为重庆、福建、北京、内蒙古;综合得分均靠后的省份与f1因子排名基本保持一致,为边远地区省份及上海、江苏。合肥工业大学招生宣传实行学院承包到省份的模式,方式有教授进中学做讲座、招生咨询会、新媒体对学校的推介等。根据表4所列数据,针对各省份的不同情况应采取不同的招生宣传方式。对于山东及排名持续上升的省份,应进一步细化招生宣传工作,吸引优秀生源报考。对于综合得分均靠后的省份,需要不断提高和改善办学条件,优化招生专业结构,科学、合理编制招生计划,加强招生宣传力度,这些无疑是一项复杂的系统工程。

3 结 论

合肥工业大学本科生源质量的评价实证结果表明,采用因子分析法对高校招生生源质量进行评价能够清楚地了解和掌握学校生源质量的历史情况和当前现状,并且能够准确地描述其未来发展趋势,具有一定的理论价值和积极的现实意义。后续研究中,拟采用此生源质量评价模型的综合素质指标作为定性评价的原始数据,利用模糊数学方法更进一步开展本科生的生源质量评价研究,为高校招生及培养过程各环节提供更科学的决策依据和科学方法。

[1] 罗良针,张阳.普通高校本科生源质量规律研究：基于江西24所高校招生数据的实证分析[J].教育学术月刊,2013(6):86-89.

[2] 别敦荣,叶本刚.“985 工程”大学本科生源质量：基于2011—2012年数据的统计分析[J].清华大学教育研究,2015,36(3):27-38.

[3] 曹茂永,岳国伟,张士强.高校生源质量贡献度评价模型研究[J].高等工程教育研究, 2014(5):130-134.

[4] 魏卓,翟云腾,毛洁玲.高校招生生源质量评价模型研究[J].科技信息,2010(33):187-205.

[5] 陈静.高校招生生源质量分析与评价模型研究[D].重庆:重庆大学,2006.

[6] 邱东.多指标综合评价方法的系统分析[M].北京:中国统计出版社,1991.

[7] 朱建平.应用多元统计分析[M].北京:科学出版社,2006.

[8] 时立文.SPSS19.0统计分析[M].北京:清华大学出版社,2012:286-232.

[9] 夏安邦.系统建模理论与方法[M].北京:机械工业出版社,2008:29-31.

(责任编辑 刘 翠)

Empirical study of undergraduate enrollment quality evaluation based on factor analysis

ZHENG Yuying, SHI Geya

(Department of Educational Administration, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

The enrollment quality evaluation is a hot but difficult topic in higher education research. In view of the difficulty in data acquisition, it is found that the research results from college enrollment quality evaluation are rather scarce; the existing research results mostly come from network data collection, selecting the College Entrance Examination(CEE) scores from some provinces in China as analysis sample; the enrollment quality situation and development trend can not be comprehensively and accurately indicated by taking score as the only evaluation index. In this paper, the evaluation model of the undergraduate enrollment quality is constructed by adopting the factor analysis method. A multi-perspective empirical study of the undergraduate enrollment quality is carried out based on the data derived from the undergraduate enrollment database of Hefei University of Technology. The results show that this method is accurate, comprehensive and highly targeted, which not only provides a scientific basis for the college enrollment decision, but also provides a reference for talent training in colleges.

college enrollment; enrollment quality; quality evaluation; factor analysis

2016-09-25；

2016-10-28

安徽省重大教学改革研究资助项目(2013zdjy025)

郑钰莹(1979-),女,湖南隆回人,合肥工业大学助理研究员.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.11.026

G473.2

A

1003-5060(2016)11-1571-05