数学练习课的教学理念转变与教学策略

张宏兵

数学练习课作为与新授课、复习课并列的三种课型之一，课时数在总课时数中的所占比例很高，但教师对练习课的研究却很少。事实上，数学练习课是学生数学学习的重要环节，决定着学生能否灵活、熟练地运用所学的知识解决实际问题。那么，如何转变数学练习课的教学理念，高效地开展教学活动呢？

一、加强对比训练，在比较中提高学生的审题能力

数学教材中的练习题，与新授内容的关联度很高，但也有一定的局限性，即对所学内容理解不到位的学生容易“依葫芦画瓢”，在解题中未能真正地进行数学思考。因此，当与教材中的习题处于同一思维层次时，教师要引入异质题目，让学生在“思维惯性”中犯错，学生犯错后再对题目进行比较、分析，找到正确的解题方法。

例如：教学“列方程解决实际问题”时，部分学生看到“比谁的几倍多几或少几”的题型时就会想到列方程解决。对此，教师在教学中就要加强对比训练，让学生明确：什么情况下需要列方程解答，什么情况下可以用算术方法解决。教师可以设计这样的对比练习题：1.农贸市场运进大米4.8吨，比运进的小麦的2倍还多0.42吨，农贸市场运进小麦多少吨？2.农贸市场运进大米4.8吨，运进的大豆比大米的2倍还少0.52吨。农贸市场运进大豆多少吨？教师要引导学生对题目中的关键条件进行比较：当“比”后面的量已知时，就可以直接用算术方法解答，而“比”后面的量未知时，可以列方程解答。这样，列方程的解题方法就不再是学生解题时的一种直觉反应，而是经过数学思考后的理性选择。

二、寻找知识原点，把握数学问题中的核心要素

在数学练习课中，教师不能就题讲题，而要寻找数学知识点之间的内在联系，帮助学生掌握隐藏于数学知识背后的数学思想。解题过程中，要找到知识的原点，围绕知识原点设计练习课，提高数学练习课的课堂效率。

例如：在教学“圆的面积”时，练习时经常遇到这样的题型：1.在正方形中画最大的圆，已知正方形的面积，求圆的面积。2.在圆内画最大的正方形，已知正方形的面积，求圆的面积。这两道题看似比较复杂，而实际上这两道题是有内在联系的。教师在引导学生计算圆的面积时，首先要研究圆的面积和以圆的半径为边长的小正方形的面积之间的关系，可以发现圆的面积是这个小正方形面积的π倍，而小正方形的面积就是圆的半径的平方。抓住这个知识原点，学生的数学思维就不会再拘泥于如何求得圆的半径，转而研究大正方形和“以圆的半径为边长的小正方形”之间的关系，求得半径的平方是多少，得出结论：圆的面积是“以圆的半径为边长的正方形面积”的π倍，正方形内画最大的圆，正方形的面积相当于4r2；圆内画最大的正方形，正方形的面积相当于2r2。

三、自主创编习题，引领学生走向深刻理解

提高数学练习课实效性的关键就在于习题的设计，要让学生在练习中巩固已学知识，并能灵活地解决各种实际问题。教师在准备练习课时不能简单地满足于数学习题的“线性”排列，而应认真研究教材和习题，把握习题所考查的知识点之间的内在联系，设计一些能够拓宽学生思维的创编习题，提高练习的针对性。

如：教学“圆柱和圆锥”时，等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是考查的重点。如可以设计这样的习题：一个圆柱形容器里面盛满水，若把这个容器里的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面，水会溢出150毫升，圆柱的容积是多少毫升？这种题型是学生常见的，解答也没有困难。教学时，教师还可以围绕“等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系”，结合分数应用题创编习题。对比习题如下：一个圆柱形容器里面盛的水，若把这个容器里的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面，水会溢出150毫升，圆柱的容积是多少毫升？在创编题中，题目有两点变化：一是学生能透过题目，发现倒入圆锥的水是圆柱的；二是引导学生理解“溢出的150毫升水”对应圆柱形的容积的分率是多少？这样的题型，是对常规题的一种突破，可以拓宽学生的视野，防止学生形成“思维定式”。

总之，教师要提高数学练习课的效率，就要选择具有代表性、能促进学生思考的数学问题。要引导学生理解数学问题的本质，让学生在数学学习中真正学懂，学透，学深。

（作者单位：江苏南通市通州区骑岸小学）