基于HHT方法的非稳定工况风力机结构动态响应时频特性分析

杨 阳， 李 春,2， 叶柯华， 缪维跑， 阳 君,2， 高 伟

(1. 上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093；2. 上海市动力工程多相流动与传热重点实验室，上海 200093； 3.大唐华创风能有限公司，山东 青岛 266000)



基于HHT方法的非稳定工况风力机结构动态响应时频特性分析

杨 阳1， 李 春1,2， 叶柯华1， 缪维跑1， 阳 君1,2， 高 伟3

(1. 上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093；2. 上海市动力工程多相流动与传热重点实验室，上海 200093； 3.大唐华创风能有限公司，山东 青岛 266000)

风速变化剧烈的湍流风场、开机启动、偏航以及紧急停机等典型非稳定运行工况均会增强风力机非线性气动弹性响应，时域和频域的结构动力学响应具有十分明显的非平稳特征。为此，基于湍流风谱和相干结构，建立了速度和方向均剧烈波动的湍流风，在气动-伺服-弹性仿真软件FAST中计算了风力机非稳定工况下的动力学特性，并与GH Bladed计算结果对比，验证了结果的有效性。使用HHT方法分析了塔架和叶片位移的时频特性，结果表明：开机启动阶段塔架和叶片位移均小幅振荡约40 s后急剧增加，紧急停机均剧烈振荡约20 s后恢复平稳，偏航导致塔尖侧向位移明显上升。塔架位移响应频率主要集中于一阶振动频率，偏航时幅值增大明显。风轮旋转频率为叶尖摆振的主要谐振动频率，叶片一阶摆振频率受到相干结构影响，紧急停机时由于负气动阻尼影响而使得幅值增大，叶片设计时应适当增大阻尼以减小气动阻尼迅速降低带来的振幅急速增加现象。

风力机；湍流风场；结构动力学；HHT方法

由于化石能源危机和环境污染日益严重，风能因其资源广泛、技术成熟和经济效益高等特点逐渐受到国家重视，2014年世界新增装机容量达5 147万kW，其中我国占45.1%[1]。近年来我国风电场数量急剧增加，其中大部分选址于风能资源相对丰富但自然环境十分复杂的“三北”和沿海地区。其风速特点具有典型的时域非定常性和空间不均匀性，运行于此类湍流风的大型风力机受到非稳态气动载荷作用，气动弹性响应和动力学特性呈现强烈的非线性特点，在开机启动、紧急停机和偏航等非稳定工况时愈加明显，直接影响风力机结构安全和并网稳定性。研究风力机在此类典型非稳定工况的动力学特性已成为亟待解决的重要课题。

选择一种合适的方法建立随时间及空间变化的湍流风是仿真首先需要解决的问题。较为常见的方法有：①基于经典湍流谱模型如Kaimal谱或Von Karman谱，考虑空间相干性建立三维时变的风场模型，该方法理论清晰容易实现，因此应用最为广泛[2-3]；②基于测风塔采集的实际风速数据，通过自回归滑动平均模型[4]、神经网络近似[5]或模糊逻辑预测[6]等方法得到小空间范围的风速分布规律，该方法较为准确且适用性强，但对于大空间风场模型需要极度丰富的实测数据作为近似样本，成本较高；③考虑风电场周围实际地形和地表粗糙度等地貌条件，基于风电场近期测量数据，通过气象分析方法预测整个风电场风速分布[7]，该模型准确度和可靠性高，但空间尺度过大容易导致气动载荷计算误差偏大；④考虑大气边界层、地表粗糙度和科氏力等条件，通过大涡模拟的数值方法得到选定风场域的三维风场[8]，其空间及时间尺度均足以满足仿真要求，但该方法需耗费大量的计算资源。

除此之外需要注意的是，风力机不仅受到非稳定的风载荷，开机启动、紧急停机或偏航等导致的突变载荷亦为瞬时响应主要载荷[9-10]。风力机运行过程中受到非线性非平稳的随机载荷作用，其结构动力学时域特性是随机载荷与结构耦合作用的时程响应结果，对时域结果进行分析具有一定的参考意义，但根本在于频率响应。而简单的FFT方法的频率响应是基于全局时域特征，不能区分引起非平稳响应的真正频率。尽管小波变换可同时从时域和频域对响应信号进行多尺度联合分析，其局部细化分析能力可有效区分突变信号频率和非平稳白噪声频率，但结果准确性严重依赖于小波基函数的选择，如何针对特定问题准确的选择基函数十分困难。

针对上述两个问题，首先采用NREL提出的NWTCUP湍流谱模型，该模型的特殊之处在于结合了SMOOTH[11-12]风谱模型和San Gorgonio风电场实测风速。其中SMOOTH风谱模型适合于地表粗糙度较低的地形，而San Gorgonio风电场与我国东海附近风电场纬度、气候和地形均十分接近，具有地表粗糙度低、能量密度高和湍流度强等特点。该风谱模型一定程度上可以代表我国东部近海湍流风。同时，为表示时有发生的风速变化突然加剧的风况，在基础湍流风上加入相干结构，以增强风速的扰动程度。通过该方法建立相应的湍流风，在专用于风力机气动伺服弹性仿真的FAST[13]软件中计算风力机在开机启动、紧急停机和偏航等非稳定工况的结构动力学响应。为克服FFT方法和小波分析可能存在的不足，采用HHT(Hilbert-Huang Transform)方法，同时从时域和频域分析风力机动态特性。该方法通过瞬时相位获得瞬时响应频率，不受Heisenberg测不准原则约束，可同时在时域和频域达到较高精度[14-15]。通过对NREL 5 MW样机进行非稳定工况的结构动力学分析，以期为风力机非稳定工况安全运行提供一定的参考价值。

1 湍流风场建模

1.1 风谱模型和相干结构

1.1.1 风谱模型

NWTC/LIST项目[16]是由NWTC和GE Wind 合作，于洛杉矶附近的San Gorgonio风电场开展的一项低海拔风速测量项目，NWTC基于实测风场数据和SMOOTH风谱模型建立了NWTCUP风谱模型，通过比例缩放SMOOTH风模型功率谱密度函数，具体为[17]：

(1)

式中:f为周期频率，K表示风向，K=u,v,w；缩放系数Pi,K和Fi,K(i=1,2)为经验总结，其函数形式十分复杂，具体见文献[18]。SK(f)为SMOOTH风谱模型，具体为：

(2)

φe=(1+2.5ZL0.6)3/2

φm=1+4.7ZL

(3)

式中：ZL一般取值为0.4。

1.1.2 加入相干结构

考虑到风是一种典型的湍流运动，相干结构(Coherent Structure)是湍流运动的基本特征，因此可以通过加入相干结构的方法，建立风速突然剧烈变化的湍流风。KHB(Kelvin-Helmholtz Billow)流动是一种典型的相干结构，描述自然界连续流场中由于速度梯度而导致涡迅速卷起并破裂的较规则周期性的流动现象，如图1所示[19]。

图1 Kelvin-Helmholtz Billow流动Fig.1 Flow of Kelvin-Helmholtz Billow

因此，通过在时间和空间维度将KHB的数值模拟的速度场信息无量纲化，并加入到基础湍流风中以增强风速大小和方向的脉动，表示风速剧烈变化的风况。

根据所选研究对象风力机结构参数，设置以轮毂点为中心，200 m宽175 m高的风场计算域，网格节点分别为17和19，如图2所示。考虑空间相干性，通过湍流风谱模型每一个节点的风速分布，并对图中选定阴影部分区域加入相干结构。

图2 风场计算域及网格节点Fig.2 Wind field of simulation and the grid

首先，将相干结构量纲化，假设选定区域共有m×n个节点，其中第i行的第j个节点基础风速为ui,j(t)，相干结构无量纲速度为CohUi,j(t)，则加入相干结构后的风速Ui,j(t)为：

(4)

1.2 风场模拟结果

模拟风场平均风速为11.4 m/s，时间步长为0.01 s，总时长为600 s，加入相干结构的湍流风在100 s、200 s、300 s、400 s、500 s和600 s的总风速分布如图3所示。

由图3可知，不同时刻的风速均呈现地面风速小高空风速大的分布规律，且具有一定的无序性。其中，200 s、300 s和400 s均加入了相干结构，在风轮旋转区域风速空间分布差异愈加明显，而且存在较为明显的漩涡，整体风速更紊乱，说明了加入相干结构的有效性。

图4为轮毂点三个方向风速分量时域变化曲线。

图3 各时刻风场计算域的总风速分布Fig.3 Wind speeddistributions of the field in various moment

图4 轮毂处风速分布Fig.4 Wind speed in time domain at hub point

由图4可知，相干结构加剧了三个方向的风速变化，各个分量的大小和方向均发生较大变化，其中垂直方向速度w剧烈程度增大最为明显，风速脉动剧烈。

图5为加入相干结构前后风速频谱，由图5可知，加入相干结构后增大了风在高于0.1 Hz频率的能量。

图5 轮毂点处风速频谱响应Fig.5 Frequency spectrum of wind speed at hub point

为了表明相干结构加入的可行性，通过计盒维数法计算轮毂点处总风速的分形维数，具体算法参见文献[20]。计算结果为：未加入相干结构的分形维数为1.520 6，加入相干结构后为1.548 0，二者均在1.5左右，且相差很小，表明了所建立的湍流风具有非常明显的混沌特征和自然属性。

2 研究对象及研究方法

2.1 风力机模型

大型风力机动态响应非线性更加明显，因此选用由NREL开发的额定功率为5 MW的风力机作为研究对象[21]，其额定风速和额定风轮转速分别为11.4 m/s和12.1 r/min，主要结构参数和风力机实体如图6所示。

图6 NREL 5 MW风力机结构参数示意图Fig.6 The structural parameters of the NREL 5 MW wind turbine

2.2 研究方法

模态截断法与多体动力学相结合的计算方法是目前实现风力机结构动力学仿真的主流方式之一。该方法假设风力机为有限个刚性体和柔性体的组合系统，通过形函数描述风力机柔性体的模态振型，考虑的模态数量即为风力机系统的自由度数目，从而加快气动结构耦合计算速度。其中，由NWTC(National Wind Technology Center)针对水平轴风力机研发的开源软件FAST应用最为广泛[22-23]。

FAST是耦合气动-伺服-弹性在时域求解风力机结构动力学响应的CAE软件，主要包含3个模块：气动模块(AeroDyn)、弹性模块(ElastoDyn)和伺服控制模块(ServoDyn)。其中，气动模块采用Pitt-Peters加速度势动态入流理论，求解风轮平面诱导速度；考虑Prandtl叶尖损失及叶轮损失，通过叶素动量理论结合翼型静态气动力特性求解风轮气动力，若需要翼型动态气动特性则通过Beddoes-Leishman动态失速模型修正。在弹性模块中，通过Kane方法建立多体动力学模型，将风力机视为由叶片、低速轴和塔架等柔性体及轮毂、变速箱、高速轴、发电机和机舱等刚性体组成的多结构体系统。采用模态截断法描述叶片和塔架等柔性连续体弹性变形，假设其结构变形为一系列振动模态的线性叠加，以气动模块求解的风轮气动力作为输入激励，得到该时间步的结构动力学及运动学响应并反馈至伺服模块和气动模块。伺服模块则根据弹性模块反馈信息作出相应的控制指令，主要包括调节叶片桨距角、风轮转速和高速轴转速等。具体仿真流程如图7所示，其中Tmax为仿真时间，dt为时间步长。

图7 动力学仿真流程图Fig.7 The flowchart of dynamic simulation

3 HHT数据分析方法

HHT是美国NASA研究中心的Norden Huang首次提出的一种分析非平稳数据的方法，具有自适应性局部时频特性分析的能力，对复杂的风力机非稳定的非线性气动弹性响应和结构动力学特性具有更高的时频特性分辨率。

HHT方法主要包含两部分：经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和Hilbert 变换[14-15]。首先通过EMD方法提取时间序列的固有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)，对每组IMF进行Hilbert 变换得到对应的Hilbert谱，整合所有的Hilbert谱即可得到对应时间序列的时频特性。

3.1 EMD方法

EMD方法将时间序列数据分解成一系列具有不同特征尺度的数据系列，即IMFs。对于任意具体的时间序列数据X(t)，获取IMFs的具体步骤如下：

(1) 分别使用样条曲线拟合所有的极大值和极小值，得到该数据曲线的上包络线Eup(t)、下包络线Elow(t)，包络线均值Emean(t)=[Eup(t)+Elow(t)]/2。

(2) 原始数据X(t)减去包络线均值Emean(t)得到第一个IMF初始值h1(t)。

(3) 将h1(t)视为初始数据，重复步骤(1)～步骤(2)k次直至满足IMF条件，得到第一个IMF：h1k(t)，判断准则为方差SD值在0.2～0.3之间,SD通过下式计算：

(5)

(4) 记第一个IMF为c1(t)，余项r1(t)为：

r1(t)=X(t)-c1(t)

(6)

将余项r1(t)作为原始数据，重复步骤(1)～步骤(4)，直至余项rn(t)成为单调函数或定值(即极值点小于2个)，则分解结束。原始数据X(t)可表示为：

(7)

3.2 Hilbert 变换

(8)

式中:P为柯西主值，一般取值1。

则c(t)的解析信号ca(t)为：

(9)

对X(t)的每组IMF进行Hilbert变换可得：

(10)

将时间t、频率ω(t)/2π和幅值a(t)表示在同一图中即可得到X(t)的时频响应。

4 结果分析

4.1 有效性验证

为验证计算结果的有效性，与风力机动态载荷专业计算软件GH Bladed比较，图8为叶尖摆振加速度和挥舞加速度动态响应对比。

图8 叶尖加速度比较Fig.8 Comparison for blade tip accelerations

从图8中可以看出，本文计算结果与GH Bladed结果趋势相同，均能明显反映出开机启动、偏航和紧急停机的非平稳动态响应过程，且响应幅值大小基本一致，验证了本文方法的有效性。

4.2 时域结果分析

在FAST中分别计算NREL 5 MW风力机在加入相干结构前后的湍流风场下的动态响应，仿真总时间为600 s，时间步长为0.005 s。为反映非稳定工况的动态特性，设定起始风轮转速为0，仿真风力机自启动工况。在200 s时开始偏航运动，偏航速度为3°/s，持续10 s，并在400 s时紧急顺桨停机，风轮和发电机转速均降为0。

图9为风轮转速、发电机功率、塔尖位移和叶尖位移的时域仿真结果。由图9可知，在开机启动阶段，风轮转速缓慢上升，尖速比逐渐增大，风力机气动性能逐渐提高，大约40 s后风力机因受力较大，风轮转速迅速上升至额定转速，从55 s开始在额定转速附近微小波动。表明已开机成功，此时处于正常运行工况。200 s时执行偏航运动并持续10 s，由于并未停机，风力机仍尽可能输出功率，但由于处于偏航状态，叶片实际攻角范围内的气动性能相对较差，风轮功率略有降低。400 s时紧急停机，风轮转速急剧降低，风轮功率出现剧烈波动，约20 s后稳定至0，说明此时停机成功。

由塔尖位移和叶尖位移动态响应结果可知，不同运行状态其振动形态差异较大。开机启动阶段，结构位移均为0左右，启动成功后出现微小振荡，约为最大位移的1/3左右。正常运行工况时塔架和叶片位移均在相对稳定的范围内变化，偏航时塔尖位移出现突然变化，但逐渐回稳。在紧急停机时，各结构动态响应除叶尖摆振外，均急剧降低后逐渐恢复至0值附近。

图9 风轮转速、发电机功率以及塔架和叶片位移时域响应Fig.9 Response of rotor speed, electric power, tower tip and blade tip deflections in time domain

各响应结果说明加入相干结构增强了风力机动态响应的非线性和非稳定特征，其中，相干结构对塔尖位移的影响很大，对叶尖位移的影响相对较小。塔尖侧向位移在正常运行状态下受到相干结构的极大影响，变化范围增大8倍。偏航后，由于风轮旋转30°，受到风力机重心偏移的影响，相干结构对其影响相对较小。相干结构对叶尖摆振影响最小，但在停机后，前期的微弱影响极大改变了摆振的动态响应，两种风况出现巨大反差。

4.3 时频特性分析

风轮转速和功率的整体时域变化规律验证了三种非稳定工况的特征响应，一定程度地反映了仿真设置的有效性。塔尖位移和叶尖位移的动态响应说明了不同运行状态下塔架和叶片结构动力学响应的非线性和非平稳特征，加入相干结构后的湍流风场则进一步增大了结构振动，对于此类非线性非平稳的振动分析，通过FFT方法无法准确甄别引起非平稳时域响应的特征频率。因此，通过HHT方法对风力机动态响应进行分析，以准确获得其时频响应。图10为加入相干结构工况的塔尖前后位移和叶尖摆振EMD分解结果。

(a) 塔尖前后位移

(b) 叶尖摆振图10 塔尖前后位移和叶尖摆振EMD结果Fig.10 EMD results of tower tip deflection at fore-after direction and blade tip deflection in plane

从图10中可以看出，塔尖前后位移和叶尖摆振通过EMD处理后的余项均为0，表明其动态响应由若干组IMF代替。对于塔尖前后位移，其中第一组IMF(c1)主要表示湍流风和偏航的影响，开机和停机的振动主要体现在c3～c5，更高阶的IMF表示全局低频振动。湍流风和偏航对叶尖摆振的影响主要体现在c1～c3，高阶IMF频率较低幅值较大。

将IMFs分别进行Hilbert变换，得到的时频响应Hilbert谱，如图10所示。

图11 塔尖前后位移和叶尖摆振Hilbert谱Fig.11 Hilbert spectrums of tower tip deflection at fore-after direction and blade tip deflection in plane

由图11(a)可知，塔尖前后位移在塔架一阶振动频率0.32 Hz附近有明显的响应，且为典型的非稳定响应，幅值随着时间不断变化，其中在开机启动阶段，响应频率相对集中但幅值较小，44 s风力机成功启动后，响应频率出现剧烈波动，这是因为气动载荷阻尼增大使得结构阻尼作用降低。200 s时进行主动偏航运动，产生的载荷突变使得结构阻尼作用增大，因此其幅值增大且响应频率集中。同时由于偏航后一直处于相干湍流风作用，0.32 Hz频率附近风的能量更大，谐振影响增强，相比于150 s之前，该阶段的响应幅值更大。

图11(b)说明叶尖摆振的谐振频率明显集中于叶轮旋转频率，在开机启动阶段，风轮转速逐渐增大，其响应频率随之增大，在44 s开机成功后，风轮转速比较稳定，响应频率也在0.2 Hz左右波动。在400 s后，风轮转速急剧降低至0，该频段的响应消失。说明叶尖摆振的刺激频率主要为叶轮旋转频率，因此风速大小和变化对其影响有限，从侧面佐证了相干结构对叶尖摆振时域响应影响很小。除此之外，叶尖摆振在一阶摆振频率1.1 Hz附近具有明显的非平稳动态响应，随时间变化其响应频率在1.1 Hz上下剧烈波动，并在紧急停机时频率中心下降至0.7 Hz。因为加入相干结构后增大了固有频率激励载荷，使得叶尖摆振在该频段响应幅值增大，而紧急停机时风轮转速突然降低且叶片顺桨，导致在升力方向的叶片运动产生负气动阻尼，而此时叶片正处于较明显的一阶摆振模态，由于顺桨产生的负气动阻尼大于其结构阻尼，由于之前的扰动导致叶尖摆振产生增幅振荡，从侧面佐证了时域幅值响应增大的现象。这一现象也说明在叶片设计时，应当考虑紧急顺桨停机使得叶片摆振方向位移幅值增大的现象，适当增加叶片阻尼大小，以缓解气动阻尼减小带来的影响。

5 结 论

基于NWTCUP湍流风谱模型建立了基础湍流风场，无量纲化Kelvin-Helmholtz Billow的数值模拟结构，以相干结构的形式加入到基础流中，构建了湍动剧烈的湍流风场作为风力机动力学仿真环境，在FAST软件中计算了风力机开机启动、偏航和紧急停机三种特征非稳定过程，并与GH Bladed计算结果比较以验证研究方法的有效性，通过HHT方法对塔尖前后方向的位移非平稳响应进行分析，主要得到以下结论：

(1) 加入相干结构后的风场紊乱度更强，风速变化更剧烈，高于0.1 Hz频率的能量更大，其分形维数为1.548 0，具有非常明显的分形特征和混沌属性，表明模型建立的正确性。

(2) 开机启动阶段塔架和叶片位移均在0值附近缓慢变化，大约40 s后响应幅值急剧增加。在偏航运动时，塔尖侧向位移出现明显的阶跃响应。紧急停机时，塔架和叶片位移(除叶尖摆振外)均突然降低并在短时间内持续振荡，约20 s停机成功后逐渐恢复至0值附近小幅度变化。

(3) HHT分析结果表示，塔架一阶振动频率0.32 Hz下的响应幅值变化为明显的非平稳过程，在开机启动和停机后响应频率尤为集中，偏航时结构阻尼作用增强，响应幅值明显增大。叶尖摆振主要刺激频率为风轮旋转频率，在一阶摆振频率下的非平稳响应主要受到相干结构影响，在紧急停机时由于叶片顺桨产生的负气动阻尼作用而导致响应幅值增大，在叶片设计时应当考虑这一现象并适当增大其阻尼值，以减小气动阻尼迅速降低带来的振幅急速增大的现象。

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Structural dynamic response characteristics of a wind turbine in time-frequency domain under non-stationary operating conditions based on HHT method

YANG Yang1, LI Chun1,2, YE Kehua1, MIAO Weipao1, YANG Jun1,2, GAO Wei3

(1. School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China;2. Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering, Shanghai 200093, China;3. China Creative Wind Energy Co., Ltd., Qingdao 266000, China)

The typical non-stationary operating conditions, such as, turbulent inflow of wind speed changing dramatically, starting up, yawing motion, and emergency shutdown enhance nonlinear aero-elastic responses of a wind turbine, its structural dynamic responses in time domain and frequency domain both have obvious non-stationary characteristics. The turbulent inflow with velocity and direction both varying intensely was built based on its spectral model and coherent structure. The dynamic characteristics of the wind turbine under non-stationary operating conditions were computed with the aerodynamic-servo-elastic software called FAST. The numerical calculation results were compared with those of GH Bladed to verify the results’ validity. The dynamic characteristics in time-frequency domain for blades and tower deflections were analyzed based on Hilbert-Huang Transformation (HHT) method. The results showed that the deflections of tower and blade tip fluctuate within a narrow range of about 40 s and then increase rapidly in starting up, but they fluctuate wildly about 20 s and return a steady state after emergency shutdown; yawing motion leads to a clearly rise of tower tip deflection in lateral direction; the fluctuation of tower tip deflection is concentrated at the first order vibration frequency and its amplitude increases in yawing motion; the fluctuation of blade tip deflection in plane is mainly caused by the rotor rotating and blades’ the first order shimmy frequency is affected by coherent structure; the negative aerodynamic damping makes amplitudes rising during emergency shutdown, enlarging structural damping should be considered in the design of blades to depress their amplitude rising due to aerodynamic damping rapidly dropping.

wind turbine; turbulent inflow; structural dynamic characteristics; HHT method

国家自然科学基金资助项目(51176129;51506126)；上海市教育委员会科研创新(重点)项目(13ZZ120;13YZ066)；教育部高等学校博 士学科点专项科研基金(博导类)项目(20123120110008)；上海市科委项目资助(13DZ2260900);上海市研究生创新基金项目(JWCXSL1402)

2015-09-07 修改稿收到日期：2015-10-15

杨阳 男，博士生，1992年生

李春 男，教授,博导，1963年生

TK83

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.21.004