单层球面网壳冲击响应规律及抗冲击性能研究

王 昊， 王秀丽， 杨 波

(1. 重庆大学 山地城镇建设与新技术教育部重点实验室，重庆 400044；2.重庆大学 土木工程学院，重庆 400044； 3. 兰州理工大学 土木工程学院，兰州 730050)



单层球面网壳冲击响应规律及抗冲击性能研究

王 昊1,2， 王秀丽3， 杨 波1,2

(1. 重庆大学 山地城镇建设与新技术教育部重点实验室，重庆 400044；2.重庆大学 土木工程学院，重庆 400044； 3. 兰州理工大学 土木工程学院，兰州 730050)

对单层球面网壳结构进行了网壳结构冲击试验，并采用ANSYS/LS-DYNA对网壳结构受冲击荷载作用进行了参数分析。根据网壳受冲击后的变形及破坏形态，定义了4种冲击响应模式。针对不同冲击响应模式间的转换规律，提出利用临界冲击动能作为网壳结构的抗冲击性能的评价指标，并分析了不同钢材强度对结构抗冲击性能的影响。结果表明，单层网壳结构的冲击响应模式随冲击物动能呈规律性变化，利用临界冲击动能可以方便的对网壳结构抗冲击性能进行评价，使用高强度材料可有效提高单层网壳结构的抗冲击性能。

单层球面网壳；冲击试验；有限元分析；冲击响应模式；临界冲击动能

空间网壳结构由于其具有受力合理、造型多变等杆系结构和薄壳结构共有的特性与优点，通常应用于体育场馆、会展中心等重要的大型公共建筑。然而，一旦此类建筑遭受冲击荷载的袭击而发生破坏，通常会造成严重的后果。

对于大跨度空间结构的抗冲击性能，李海旺等[1-3]进行了Kiewitt-8型单层球面网壳在冲击荷载作用下的研究，通过试验与有限元对比，分析了冲击荷载作用下杆件的受力情况、失稳过程、冲击力与冲击持时的关系等，并考察了均布荷载布置方式对结构抗冲击性能的影响。王多智等[4-8]对单层网壳结构在冲击荷载作用下的失效模式、破坏过程、能量传递规律等进行了研究，分析了可能影响网壳抗冲击性能的部分因素，并根据网壳结构在冲击荷载作用下的动力响应规律，提出使用临界位置加强法提高网壳结构的抗冲击性能。王秀丽等[9-11]进行了单层网壳受冲击荷载试验，考虑了下部支撑结构对上层网壳动力响应的影响，并研究了网壳结构的冲击响应模式及动力稳定性等问题。

虽然网壳结构的矢跨比、屋面荷载等虽然对其抗冲击性能有影响[6-7]，但是，由于这些因素受建筑方案等制约，对其进行调整以达到提高结构抗冲击性能的目的可能无法达到。然而，结构所使用的材料及构件参数在其设计阶段是可选的，因此，分析上述因素对结构抗冲击性能的影响，便可以选择适当的方法减轻结构在冲击荷载作用下的破坏程度。此外，目前针对单层网壳结构的抗冲击性能尚无明确的评价指标，尚需进一步研究。

基于上述原因，本文进行了Kiewitt-6型网壳的冲击试验，采集结构在冲击荷载作用下的动态应变、位移以及加速度信息，并使用试验结果与有限元进行了对比，验证有限元建模方法的正确性。采用经试验验证的有限元模型，对考虑重力荷载作用的60 m跨度Kiewitt-6型网壳进行大量的参数化分析，得出K6网壳在冲击荷载作用下的响应模式及分布规律，研究材料强度对结构抗冲击性能产生的影响，并提出了一个单层网壳结构抗冲击性能的评价指标。

1 单层网壳结构冲击试验及有限元验证

1.1 试验装置及试验模型

试验在兰州理工大学结构试验室进行，加载设备为兰州理工大学自行设计的冲击加载试验架(图1)。冲击试验架主要由平台、结构柱、坡道以及滑槽组成。试验时，将试验模型固定在冲击试验架坡道下口，并使加载点对准滑道出口。将钢球从滑槽指定位置释放，利用高差使钢球滚动产生速度，从而进行冲击荷载的加载。滑槽可以抬起，使钢球撞击试验模型的不同高度。

图1 冲击试验架Fig.1 Impact test frame

试验模型为K-6型单层球面网壳(图2)，网壳直径3 000 mm，矢跨比0.22，径向分割频数为5。主肋及环杆直径22 mm，壁厚3 mm；斜杆直径14 mm，壁厚2 mm。网壳的安装示意图见图3。

图2 试验网壳Fig.2 Test reticulated shell

图3 网壳安装示意图Fig.3 Test set up

根据试验目的同时考虑加载设备及数据采集系统的限制，选择两个冲击位置，并布置20个动态应变测点和6个动态加速度测点。冲击位置及测点布置图如图4所示。

1.2 试验内容

本试验对网壳结构模型共进行5次冲击，以分析网壳结构在不同冲击荷载和不同冲击位置作用下的动力响应并与有限元模型进行对比。其中前4次冲击为弹性冲击试验，第5次冲击为弹塑性冲击试验，具体方案见表1。

表1 加载方案

图4 冲击位置及测点布置图Fig.4 Impact points and measure points

1.3 有限元模型的建立

利用ANSYS/LS-DYNA建立试验网壳结构的有限元模型。杆件采用梁单元(Beam161)，冲击物采用实体单元(Solid164)。试验网壳材料为Q235钢，由于钢材属于应变率敏感材料，在强动载荷作用下会呈现出比静态情形高得多的屈服应力[12]，应变率效应对结构在冲击荷载下的动力响应及破坏具有重要影响[13-14]，因此在有限元中，材料模型选用ANSYS/LS-DYNA中适用于钢材并且考虑材料应变率效应的24号模型，即分段线性塑性模型(Piecewise Linear Plasticity Model)，该模型采用Cowper-Symonds本构关系，考虑应变率效应的材料屈服强度如下：

(1)

表2 材料参数

1.4 试验结果及有限元验证

使用的钢球直径为100 mm的4个工况，由于钢球质量很小，撞击时冲击物能量较小，结构均处于弹性状态。当使用300 mm直径钢球作为冲击物时，网壳在冲击荷载作用下，冲击区发生了明显凹陷，出现明显的塑性变形。

以工况2为例列出有限元结果与试验结果的对比分析见图5、图6。工况5试验与有限元的结果最终变形图对比见图5。

图5 加速度对比图Fig.5 Acceleration from experiment and FEM

图6 应力对比图Fig.6 Stress from experiment and FEM

由图5至图7可知，有限元分析与试验测得的节点加速度与杆件应力误差绝大多数小于10%，有限元可较好地模拟网壳结构在较大冲击荷载作用下发生的大变形。更详细的分析表明，无论是弹性冲击试验还是弹塑性冲击试验，有限元法均可以较好的反映结构在冲击荷载作用下的动力响应及最终变形情况。

图7 最终变形对比图Fig.7 Final deformation

2 单层网壳结构冲击响应模式

2.1 分析模型

使用由试验验证的有限元分析方法，利用ANSYS/LS-DYNA建立60 m跨度的K-6型单层球面网壳模型，用于分析单层网壳结构受冲击荷载作用。网壳主肋及环杆采用Φ168×5，斜杆采用Φ152×5，矢跨比0.22，如图8所示。杆件采用梁单元(Beam161)，冲击物采用实体单元(Solid164)，屋面荷载采用质量单元(MASS166)等效为节点的集中质量。材料参数见表2。

图8 60 m跨单层球面网壳有限元模型Fig.8 FEM model of single layer reticulated shell with 60 m span

冲击方案选用顶点竖向冲击，冲击物采用圆柱体质量块。由于可能的冲击荷载变化范围较大，冲击物质量可为几十千克至上百吨，而速度范围可能在几米每秒至上百米每秒。综合考虑，选择冲击物参数见表3。在分析中冲击荷载使用不同参数的组合，冲击物速度及质量通过在程序中修改速度及密度参数的方式进行设置。

表3 冲击物参数表

2.2 单层网壳结构的冲击响应模式及分布规律

对表3中的冲击物参数进行组合，共得到153组荷载。对K6型单层网壳结构分别施加这153组荷载进行计算，研究其在冲击荷载作用下的响应规律及动力特性。通过大量分析计算，以网壳结构的最终变形及破坏状态作为评定标准，可将K6型单层球面网壳结构的冲击响应模式分为4种，分别为：结构未破坏、结构局部破坏、结构整体破坏以及结构冲切破坏。其中，结构凹陷破坏和结构整体倒塌都可分别再分为两种情况：冲击物穿透网壳和冲击物未穿透网壳。网壳各冲击响应模式的最终变形见图9。

图9 单层网壳结构冲击响应模式Fig.9 Impact response modes of single layer reticulated shell

对153组荷载工况下的网壳冲击响应模式变化规律进行分析，发现随着冲击物的初动能增加，K-6型单层球面网壳的冲击响应模式总体上呈结构未破坏→结构凹陷破坏(未穿透)→结构整体倒塌(未穿透)→结构整体倒塌(穿透)→结构凹陷破坏(穿透)→结构冲切破坏的规律发展，但有两个较特殊现象：①结构冲切破坏只出现在冲击物速度较高的情况下；②当冲击物质量较低时，网壳结构不会发生整体倒塌，而是直接由凹陷破坏(未穿透)转换为凹陷破坏(穿透)。详细的冲击响应模式分布情况见表4，表中1、2、3、4、5分别代表结构未破坏、结构凹陷破坏(未穿透)、结构凹陷破坏(穿透)、结构整体倒塌(包括穿透和未穿透情况)和结构冲切破坏4种冲击响应模式。

表4 冲击响应模式分布

3 材料对网壳结构抗冲击性能的影响

3.1 材料强度对网壳冲击响应模式的影响

分别将原结构模型的材料更换为Q345和Q420，即对应的材料屈服强度改变为345 MPa和420 MPa[16]，分析材料强度对结构抗冲击性能的影响。同样利用表3的冲击参数组合，分别计算材料强度提高后结构的冲击响应模式，见表5、表6。

对比表4、表5和表6可知，当材料改变时，网壳结构的冲击响应模式发展具有相同的规律，即随着冲击物动能的增加，网壳结构的冲击响应模式在总体上呈结构未破坏→结构凹陷破坏(未穿透)→结构整体倒塌(未穿透)→结构整体倒塌(穿透)→结构凹陷破坏(穿透)→结构破坏的规律发展。同时，结构冲切破坏只在冲击物速度很高的情况下才可能发生，当冲击物质量较低时结构不发生整体倒塌。但对比细节可知，在某些冲击荷载工况作用下，材料屈服强度不同的网壳出现了不同的冲击响应模式。将材料不同的三个网壳在153组冲击荷载作用下各冲击响应模式出现的次数和比例列入表7。

表5 冲击响应模式分布(345 MPa)

表6 冲击响应模式分布(420 MPa)

由分析可知，网壳结构在冲击荷载作用下，通常很难完全避免大变形或损伤。在实际生活中，只要网壳不发生整体倒塌，则网壳下部覆盖范围内的人员及财产安全就可以得到较好的保障。因此对于提高结构的抗冲击性能来说，更实际的目标不是完全避免网壳结构的失效或大变形，而是降低出现整体倒塌的可能性。当材料的强度提高后，结构在冲击荷载作用下出现结构整体倒塌模式所占的比例略有降低，而出现结构未破坏以及凹陷破坏模式所占的比例提高，可以说明提高材料强度对结构的抗冲击性能有利，但无法得到量化标准，因此需要定义有效的抗冲击性能评价指标，进一步分析材料性能对网壳结构抗冲击能力的影响。

表7 材料强度对冲击响应模式的影响

3.2 临界冲击动能

网壳的各冲击响应模式在发生转换时，均有一个明确的冲击荷载临界点。当具有一定质量的冲击物，速度达到该临界点时，网壳结构就会转入另外一个冲击响应模式。例如，当冲击物质量为20 t，冲击物初速度为22.22 m/s时，网壳的冲击响应模式为凹陷破坏，而当冲击物初速度增加为22.23 m/s时，结构的最终变形急剧变化，网壳的冲击响应模式变为整体倒塌，如图10所示。因此，为了方便评价网壳结构的抗冲击性能，定义使网壳结构恰好发生冲击响应模式转换时冲击物所携带的初动能为临界冲击动能

(2)

式中:m为冲击物质量，vc0为恰好使结构发生冲击响应模式转换时冲击物的初速度。

图10 冲击物质量为20 t时结构的最终变形对比Fig.10 Final deformation of reticulated shell (impact mas s =20 t)

网壳结构在不同冲击荷载作用下发生的响应模式共有四种，其中整体倒塌后果是最为严重的模式，因此应尽量避免。网壳结构发生整体倒塌时所需最小的冲击动能越大，说明结构的抗冲击性能越好。而临界冲击动能作为网壳结构在不同冲击响应模式间发生转换的临界点，因此非常适合作为网壳结构抗冲击性能的评价标准。

3.3 材料强度对临界冲击动能的影响

为了进一步分析材料屈服强度提高对网壳结构抗冲击性能的影响，考虑到结构整体倒塌是结构破坏最严重的冲击响应模式，计算结构由凹陷破坏模式恰好转换为整体倒塌模式时的临界冲击动能，用以评价材料强度在结构抗冲击中所起的作用。通过大量试算，不断逼近的方法，寻找到3个网壳结构在不同冲击质量作用下的临界冲击动能见表8。

表8 临界冲击动能 (×103kJ)

当材料屈服强度提高至345 MPa时，屈服强度提高比例为47%，整体倒塌临界冲击动能提高比例达到约220%～250%；材料屈服强度提高至420 MPa后，屈服强度提高比例为79%，而整体倒塌临界冲击动能提高比例高达390%～420%。由于对结构的抗冲击设计无法完全保证结构不受任何损伤，因此防止结构的出现整体倒塌，尽可能保证结构下部覆盖范围的安全是单层球面网壳抗冲击设计的主要目标。由于结构使用的材料屈服强度提高后，结构的整体倒塌临界冲击动能大幅度提高，说明材料强度的提高可以有效加强单层球面网壳结构的抗冲击性能。

4 结 论

本文以K6型单层球面网壳的抗冲击性能为核心，考虑重力的影响，利用经试验验证的有限元模型对K6型单层球面网壳结构在冲击作用下的冲击响应模式以及材料对结构抗冲击性能的影响进行了分析，主要结论如下：

(1) 根据K6网壳在冲击荷载作用下的最终变形情况将结构的冲击响应模式分为4种，分别是结构未破坏、结构凹陷破坏、结构整体倒塌和结构冲切破坏。其中，由于荷载参数的不同结构凹陷破坏和结构整体倒塌还分为冲击物穿透网壳和冲击物未穿透两种情况。

(2) K6型单层球面网壳的冲击响应模式随冲击动能呈规律性变化，随着冲击物动能的增加，冲击响应模式总体上呈结构未破坏→结构凹陷破坏(未穿透)→结构整体倒塌→结构凹陷破坏(穿透)→结构冲切破坏的规律发展。但结构冲切破坏只在出现在冲击物速度较高的情况下。同时当冲击物质量较低时，网壳结构不会发生整体倒塌，而是直接由凹陷破坏(未穿透)转换为凹陷破坏(穿透)。

(3) 当使用高强度材料时，单层网壳结构的整体倒塌的临界冲击动能大幅度提高，说明使用高强度材料可以有效提高单层网壳结构的抗冲击性能。

(4) 临界冲击动能作为单层网壳结构不同冲击响应模式间转换的临界点，可用于直观评价单层网壳结构的抗冲击性能。

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Impact responses and its anti-impact capacity of a single layer reticulated shell

WANG Hao1,2, WANG Xiuli3, YANG Bo1,2

(1. Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Ares Chongqing University, Ministry of Education, Chongqing 400045, China;2. School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, China;3. School of Civil Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China)

A series of impact tests for a single layer reticulated shell were conducted to verify the accuracy of its FE model established with ANSYS/LS-DYNA. Using its verified FE model, a large number of parametric analyses were done for the single layer reticulated shell subjected to impact load. According to its deformation and failure form after impact, 4 impact response modes were defined. Based on converting laws among different impact response modes, the critical impact kinetic energy was proposed to evaluate the anti-impact capacity of the single layer reticulated shell. The effects of various materials on the anti-impact capacity of the single layer reticulated shell were analyzed. The results showed that the shell’s impact response modes change regularly with the kinetic energy of impact load; the impact resistance of the reticulated shell can be evaluated conveniently with the critical impact kinetic energy; the high-strength material can significantly improve the impact resistance of the single layer reticulated shell.

single layer reticulated shell; impact test; FEA; impact response modes; critical impact kinetic energy

国家自然科学基金(51278236)；国家科技支撑计划(2011BAK12B07)

2015-07-30 修改稿收到日期：2015-10-04

王昊 男，博士生，1987年生

杨波 男，研究员，博士生导师，1981年生

TU393

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.21.006