中考试题命制手法的点滴感悟

华云锋++王克亮

随着新一轮课程改革的评价变化，命题工作越来越具有挑战性。那么如何在中考试题的命制中设计考点、增加立意、呈现创新呢？笔者有幸参加了盐城市2015年的中考命题工作，对试题命制的手法偶得点滴感悟，以下谈一谈命题组所作的努力与尝试。

一、巧妙添加，规律生成

在中考试题中，经常会在选择题或填空题的最后一道题中出现规律问题探究，如何命制这类试题呢？有时，我们只要在熟悉的背景上进行添加或者生成，可能一些规律性的东西自然就会呈现出来。

1.试题呈现

（2015年盐城市中考第18题）设△ 的面积为1，如图①将边 、 分别2等份， 、 相交于点 ，△ 的面积记为 ；如图②将边 、 分别3等份， 、 相交于点 ，△ 的面积记为 ；……，依此类推，则 可表示为.（用含 的代数式表示，其中 为正整数）

2.设计思路

这道题源于教材中的一道习题：如图2，已知 是△ 的中线，求证：△ 和△ 的面积相等。

该题的本质在于点明了一个规律，即三角形的一条中线将其面积两等份。作为老师，都知道该结论有一个推广，（如图3所示）三角形 的两条中线构成的小三角形 的面积是其面积的 。

命题中，我们试着将其推广，若将三角形 的两边 和 分别三等份，四等份，……， 等份，小三角形 的面积是不是会呈现一定的规律呢？果不其然，经过验证猜想成立，这样一道优美的试题就编制出来了。事实上，不仅如此，右下方的小四边形的面积也呈现一定的规律，但其求解难度偏大，所以这次没有采用。

3.试题简解

方法1：连接 ，如图4.由题意可知，

方法2：连接 ，如图5.由题意可知，

解题时如果隐去多余的线段，解题思路会更加清晰——图形的一种再认识。依照此法，可以求出图①、②、③的阴影部分面积分别为 于是进一步得到

二、逆向切入，面目一新

有时，将学生熟悉的问题进行逆向思考采集素材设计问题，仿佛回眸一笑，可能就会有意想不到的收获，不仅给人耳目一新的感觉，还能考查学生的数学思维能力。

1.试题呈现

（2015年盐城市中考第25题）如图6所示，一幢楼房 背后有一台阶 ，台阶每层高 米，且 米。设太阳光线与水平地面的夹角为 ，

当 时，测得楼房在地面上的影长 米。现有一只小猫睡在台阶的 这一层上晒太阳。（ 取 ）

（1）求楼房的高度约为多少米？

（2）过了一会儿，当 时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由。

2.设计思路

该题也源于教材中的一道习题：已知一幢大楼的影子在地面上有一段，在直立的墙上也有一段，通过量得的两段影长来求大楼的高。

命题中，我们拟采用逆向思维的方式把问题反过来，如果知道大楼的高，能不能反过来求影子的情况呢？受命题宾馆几只小猫的启发，我们当初设计成这样一道试题：

如图7所示，一幢楼房 背后有一台阶 ，台阶每层高 米，宽 米，且 米。设太阳光线与地面的夹角为 ，当 时，测得楼房在地面上的影长 米。现有两只小猫分别睡在台阶的第一层和第二层上晒太阳。

试问：当 时，问两只小猫是否都能晒到

太阳？请说明理由。

这道试题的素材来自生活中一个很温馨的场景，

能考查学生的思维能力与应变能力。但在打磨过程中，有

两位命题老师认为该题思维量大，且学生的解题过程不便表述，所以我们不得不忍痛降低难度重新设计定稿。

3.试题简解

当 时，小猫仍可以晒到太阳。理由如下：

方法1：如图8，假设没有台阶，当 时，从点 射下的光线与地面 的交点为 ，与 的交点为点 .