理清层次 突出重点—《认识几分之一》教学及思考

○承德县三沟学区中心校 王永成

理清层次 突出重点—《认识几分之一》教学及思考

○承德县三沟学区中心校 王永成

●教学“认识几分之一”一课，三个环节，三个层次，由浅入深，层层递进，既达成了教学目标，突出了教学重点，又让我们看到了学生智慧的火花不断闪现。

写文章讲究结构层次。一堂好的数学课也应讲究层次性。层次分明、重点突出的课堂不仅能够提高课堂教学效率，有效达成教学目标，还能激发学生兴趣，活跃学生思维。因此，在课堂教学过程中，我们就要理清课堂教学层次，有的放矢，突出重点。下面，以“认识几分之一”一课为例谈谈笔者的粗浅看法。

心理学研究表明：分数概念的抽象性及其理解方式的多样性，是儿童理解分数概念的困难所在。如何破解困难，让分数概念在儿童的心灵深处生根、发芽、开花、结果，是我们课堂教学重点研究和思考的问题。

一、初步感知 认识分数

数学概念的形成主要依靠对感性材料的抽象概括，而概念同化则主要依靠对感性经验的抽象概括，感性材料或感性经验是影响概念学习的重要因素。因此，在课堂教学过程中，我们就要给学生提供丰富的感性材料，帮助学生积累一些感性知识，从而更好地建立数学概念。

师：为什么呢？

生：因为老师把这个圆平均分成了3份，红色部分是其中的1份，所以用表示。

师：不简单呀，说得有理有据。那你们能在一张长方形纸上涂出它的吗？好，那就请同学们拿起课桌上的长方形纸，咱们一起涂出它的。

学生作品

老师作品

师：同学们都认为老师涂得对，我也觉得自己涂对了。因为只要把这张长方形纸平均分成5份，不管我们涂出哪一份，都可以用来表示。我们刚才认识的、、、这样的数，都是分数。

从整数到分数，学生的数学学习将要建立一个新的数的概念，是对数的认识的一次质的飞跃。教师先利用实物模型分月饼，引领学生认识、；然后出示圆形图片，让学生用分数来表示；接着师生共同涂出一张长方形纸的，并由此揭示出分数。在课堂教学中，教师给学生提供了丰富的感性材料，和学生处在同一起跑线，边学边教，边教边学，为学生认识分数架起了一座桥梁。

二、动手操作 感悟分数

著名心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”因此，在“认识几分之一”时，我们不仅要让学生借

助实物直观地认识分数，还要解放学生的双手和大脑，发挥学生的聪明才智，让学生积极主动地认识分数、创造分数。

师：同学们想不想自己创造一个分数呀？好，那就请同学们拿出正方形纸片。你喜欢几分之一，就折几分之一，折完后涂上颜色，并写出这个分数。

（学生动手操作，创造分数。）

师：都完成了吗？你创造出一个什么分数？

图1

图2

图3

师：很好，还有和他们的折法不一样的吗？

师：很有创意。看到这三名同学的作品，老师有点糊涂了：三幅作品，同样的纸，折的方法不同，每份的形状也不同，那为什么都能用表示呢？

生：老师，我知道。这是因为不管怎么折，也不管每份是啥形状，都是把这张正方形纸平均分成了4份，因此每份都是它的。

师：谢谢你，我听明白了。其他同学明白了吗？

学生的认知是按照从具体到抽象、从已知到未知、从简单到复杂、从现象到本质的顺序逐渐深化的过程，是学生主动建构知识的过程。为了进一步认识分数，感悟分数，在学生涂分数、说分数的基础上，教师引领学生利用正方形纸折分数。在展示交流时发现问题，提出问题：同样的纸，折的方法不同，每份的形状不同，为什么都能用表示呢？学生通过观察思考，抓住了分数的本质属性：只要把这张正方形纸平均分成4份，每份就是它的。这样，使知识的抽象性与思维的形象性实现了无缝链接。

三、比较大小 把握分数

思想是方法的灵魂，方法是思想的外化。数学教学不仅仅要传授知识，提高能力，还要传递数学方法，渗透数学思想。让学生学会在比较中进一步明晰概念，理解概念。

师：这么自信呀！那就请同学们观察你手中的作品，想一想，你发现了什么？把你的想法和小组的其他成员说一说。

生：我们小组利用正方形纸比较得出的：同样一张正方形纸，平均分成2份，每份是它的；平均分成4份，每份是它的；平均分成8份，每份是它的。把这些涂色部分进行对比，就得出了。

师：太棒啦！那谁能说一说分母2、4、8各表示什么意思呢？

生：分母2、4、8分别表示把这张正方形纸平均分成的份数。

师：分子1又表示什么意思呢？

生：分子1表示其中的一份。

师：哈哈，问题又来啦。借助你手中的作品想一想平均分成的份数和每份的大小具有怎样的关系呢？

生：一张正方形纸平均分的份数越多，每份就越小；平均分的份数越少，每份就越大。

师：说得太好了，这里似乎应该有掌声吧？

（学生热烈鼓掌。）

课堂上，在师生创造分数的同时，教师以问题引领的方式，启发学生思考：和比较哪个大？和比较哪个大？从中你发现了什么？平均分成的份数和每份的大小具有怎样的关系呢？学生为了说明问题，验证答案，不知不觉中运用了数形结合的数学思想，既掌握了数学方法，又加深了对分数含义的理解。