浅谈数学学习中的迁移及其运用和预防

山东省东营市河口区实验学校　陈月云

浅谈数学学习中的迁移及其运用和预防

山东省东营市河口区实验学校陈月云

在数学教学中，作为学生活动的组织者，其核心任务就是利用迁移规律，创造条件促进正迁移、消除负迁移，这对学生掌握知识、学会方法和提高创造性思维能力有着极其重要的意义。

数学迁移能力

学生已学过的知识、技能、方法对学习新的知识、技能、方法会产生一种影响和作用，这种影响和作用，在教育心理学上称之为“学习的迁移”。它是架设在知识和能力之间的桥梁，也是创新思维乃至灵感产生的重要因素。

学习的迁移是个复杂的心理过程，在学习新知识时，由感知诱发产生联想，而回忆起旧知识；通过思维活动，再将与新知识相类似的旧知识运用到新知识中，其图示如下：

根据迁移的作用，迁移可分为正迁移和负迁移：正迁移可产生积极的、有利的、促进的作用；负迁移产生的作用是消极的、不利的和干扰的。根据迁移的内容，迁移可分为知识迁移、方法迁移和能力迁移。根据认知迁移的发展过程，迁移可分为感知阶段的迁移、理解阶段的迁移、巩固阶段的迁移和运用阶段的迁移。影响迁移的因素很多，其中学生是影响迁移的主要因素，但教师教学方法等对迁移也有重要影响。下面结合教学实际就教师方面促进正迁移和预防负迁移的做法谈一下自己的浅薄之见。

一、创造条件促进正迁移

由于正迁移对学生的学习产生积极的、有利的、促进的作用，所以在教学中要积极创造条件，努力把学生的思维引到正确的方向来，以促使正迁移的顺利实现。通常可采取温故知新、启发联想、类比猜想、归纳概括、变式训练等手段。

1.温故知新。

在教学的适当阶段，根据需要有目的地复习旧知识，会使学生“触景生情”，诱发正迁移。如在学习二元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程等概念时，可通过复习已学过的一元一次方程的定义，由此迁移到所学的新概念上。

2.启发联想。

联想是从一件事想到另一件事的心理活动，教学中要注意启发学生，引起各种联想，促进知识的正迁移。如在学习正整数指数幂、零指数幂的运算性质时，可启发学生联想已学过的正整数指数幂的运算性质，由此作出猜想。

3.类比猜想。

知识之间有相同因素是迁移的必要条件。教学中要善于运用类比，找出不同问题之间的类似之处，从类比中发现求解的途径，从而促进方法和能力的迁移。如在学习分式的基本性质、分式的约分和通分时，可引导学生类比分数的基本性质、分数的约分和通分进行学习。

4.归纳概括。

抽象概括是数学学科的重要特征之一。心理学认为“迁移就是概括”，从这个意义上讲，任何学习迁移都是通过这一思维活动来实现的。因此，教学中要适时进行归纳、概括。在学完一单元或一章后，引导学生及时对所学知识归纳、总结，使之条理化、系统化，这样既有利于知识的理解和巩固，又有利于知识的迁移和应用。

5.变式训练。

变式是指变换问题的条件、结论和形式，而问题的实质不变，以便从不同的角度、不同的方面来说明问题的实质，使本质的东西既全面又突出地显露出来。这样有利于培养学生全面地看问题，注意从事物之间的联系和矛盾上理解事物的本质，促进知识的正迁移。如在学生证明了“顺次连结四边形各边中点组成的四边形是平行四边形”之后，把问题中的“四边形”改为“平行四边形”、“矩形”、“菱形”、“正方形”、“等腰梯形”等，分别探索其结论如何变化，并探讨导致变化的关键因素。

二、研究教法、学法，预防负迁移

凡是一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用的，称为负迁移。其中包括先前学习对后继学习所产生的顺向负迁移和后继学习对先前学习所产生的逆向负迁移。由于负迁移对学生的学习起消极的、不利的干扰作用，所以在教学中，教师要根据学生的心理特征，研究教法、学法，尽量预防负迁移。

1.合理安排教材，突出事物的内在联系，使学生深入领会新旧知识间的关系。

由于产生迁移的一个原因是前后知识存在的共同因素，因此教学内容的次序要安排合理，使前面的知识为后面知识的学习做好准备，而不应使其对后面知识的学习造成干扰。

2.加强辨析对比，理解问题本质。

学生在学习过程中，常常不能透过事物的表面形式而认清其本质，因而碰到一些表面形式上具有共同因素的式子、图形等，往往容易感知到它们的共同因素，而未能迅速地辨别出它们的本质区别而产生负迁移。

3.培养良好思维品质，克服思维定式。

心理学研究表明：“所谓定式，是指由一定的心理活动所形成的倾向性准备状态,它决定同类后继心理活动的趋势，它会产生对后继学习的影响。”思维定式有积极作用，也有消极影响。消极影响常常表现为思维呆板、单向，思路狭窄等，从而影响对问题的正确认识而产生负迁移。

总之，教师在教学中应充分研究课标、教材，研究迁移规律，选用灵活多样的教法，既要创造条件诱发正迁移，又要有效预防负迁移的产生，坚决杜绝有外因（教师）引起的负迁移。

另外，学生是学习的主体，是学习知识的内因。因此，教学中要指导学生认识并运用学习迁移的规律，加强数学学习方法的指导，引导学生用正确的思维方法去解决问题，促使学习的正迁移并提高能力。