浅谈“数形结合”在小学数学教学中的应用

许韩彦

摘 要：在小学数学教学中，数形结合的教学方法对提高小学生理解数学概念和解决数学问题非常重要。把数与形对应起来或者把数与形进行相互转换，用来解决数学问题，就能把复杂的问题简单化，使抽象的问题形象化，有助于学生理解和运用数学知识，从而提高学生的数学素养。

关键词：小学数学；数形结合；教学应用

数与形是数学教学中两个最基本的教学对象，在实际教学和应用中所有的数学问题都是围绕数和形进行的。在数学知识中，每个图形都包含有数量关系，而数量关系又可运用图形进行直观表达和描述。由于小学生的抽象思维能力还不健全，在数学教学中运用数形结合的教学方法，就能使学生很快找到解决数学问题的方法和思路，使复杂问题能简单解决。

一、运用数形结合方法，使抽象的数学概念形象化

小学数学教学中，特别是在小学低段的课本中，对于许多数学概念没有直接给出定义，而对这些概念的理解是从学生的生活常识或是已有知识去理解这些概念。因此，教师在讲解数学概念时，尽量使用直观形象的教学方法讲解，从而使学生容易理解抽象的数学概念。例如，教小学生认识20以内的数字时，做这样一道习题：问15和18这两个数字哪个更接近20？本来以为学生对20以内的数字顺序应该有正确认识，但在答题时，许多人出现了错误。这与学生不能正确理解“更接近”这个概念有关。教师可以运用画的方法让学生理解“更接近”的含义。可画一条带箭头的线，在这条线上依次标出15、18、20这三个数，这就把抽象的数字变成形象直观并且看得见的图形了，学生就能更好理解“更接近”这个概念的含义了。

二、运用数形结合方法，使难以理解的问题简单化

在小学数学教学中，数学应用题对小学生来说是比较难以理解的教学难点问题，并且在计算过程中也容易出现差错。如果教师在教学中运用数形结合的方法，就能使复杂的数学应用问题简单化，使问题迎刃而解。例如，让学生计算在100米长的街道一边种树，每棵树的间隔距离是5米，并且路的两端都要种上树，让学生计算一共需要种多少棵树？对于这样的问题，学生最容易出现的错误就是直接用100÷5=20来计算，而没有理解路的两端也要种树，就要多种1棵树。为了容易理解这样的问题，可以让学生画一个线段，再把这个线段分成长度相同的几段，在每段种1棵树，两端也要种树，通过画图可总结出计算公式为：种树的总数=线段数+1。通过用图形来讲解，上述问题就非常简单了，学生看到这个图形就很快得出上面题目的算式为：种树总数为100÷5+1=21。

三、运用数形结合方法，快速找到解决问题的方法

在数学教学中，教师除了教授给学生数学知识外，还要注重教授学生解决数学问题的方法，从而提高学生运用数学知识的能力。由于大多数数学概念和运算都要用到抽象思维能力，小学生的抽象思维能力还不健全，比较薄弱，但是他们的形象思维能力比较强，教师可以运用数形结合的方法使学生快速找到解决问题的方法。例如，在解决经典的“鸡兔同笼”问题时，通过运用图形的方法，就能找到解决问题的思维方法。以“鸡和兔共有5只，腿有14条，问兔和鸡各有多少只？”可让学生画5个圆表示鸡兔总数，假定都是鸡，给每个圆画2条腿，则一共画了10条腿，还剩下4条腿，再把这4条腿给2个圆各加上2条腿。通过这样的画图，学生就能很快看出：四条腿的兔子有2只，而两条腿的鸡有3只。运用数形结合的方法就能在解决复杂的问题时很容易找到解决问题的简单方法。

四、运用数形结合方法，培养学生的数学思维能力

数学主要研究空间和数量的关系，它们是紧密联系能相互转化的。在小学数学课堂教学中，运用数形结合的教学方法，能发展学生的抽象思维能力，让学生更好找到解决数学问题的方法，深刻理解数学计算的原理，培养学生的数学素养，为今后的数学学习打下良好基础。例如，让学生用12个1分米的立方体组合成不同的长方体，求哪种组合方式其表面积最小？对于这个问题，学生能够进行不同的组合，从长方体重叠面的多少，能计算其表面积的大小。如果教师把这个问题引申，问长方体的表面积和长宽高有什么样的关系？由于学生看到的长方体是单个的，而其长宽高是用具体数值表示的，学生不容易想到表面积和长宽高的关系，这时教师给每个长方体的组合用线段画出长宽高的数值，知道每个组合长方体的数值后，其表面积就容易计算了。

总之，数形结合其本质就是在数学教学中，要将抽象的数学概念和形象直观的图形联系起来，把抽象思维与形象思维联系起来，通过对图形的认识，揭示数和形之间的内在联系，能把抽象的数学概念形象化，使学生容易理解数学概念，可使数学计算中的算式简单化，运用数形结合使学生能快速找到解决数学问题的方法，可使复杂的数学问题变得简单，同时在解决数学问题的过程中，还能提升学生的抽象思维能力和数学素养。因此，教师在小学数学教学中，要有计划、有目的地给学生传授和运用数形结合的思想，使小学生从小逐步树立和培养数形结合思想，并使之成为数学学习和解决数学问题的重要方法。

参考文献：

[1]王舒瑶.数形结合思想在小学数学教学中的应用研究[D].西南大学，2015.

[2]张晓明.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].学周刊，2014（33）.

编辑 孙玲娟