方寸之间 独具一格

葛素儿

【摘 要】方格图是以若干个小正方形为基本构成要素，以信息加工过程的直观性为形态的数学学习工具，借助方格图可以使学习的情趣和学科的理趣相得益彰。具体而言，可以从丰富方格图的形式、注重挖掘方格图的内涵以及基于方格图的思维活动进行多元活动的设计等几个方面进行有机应用，从而使方格图的功能发挥出最大化的效应，构建智慧课堂。

【关键词】 方格图 第一学段 应用策略

方格图是以若干个小正方形为基本构成要素，以信息加工过程的直观性为形态的数学学习工具。小小的方格，具有大大的智慧。它既是一种认知载体，更是思维支架。玩转方格图，将使数学课堂别有洞天。对于以形象思维为主的第一学段学生来说，我们更应该让它贯穿于数学学习之中。综观第一学段的数学教材，方格图出现的次数并不少。以教育部2013年审定的人教版数学教材为例，据不完全统计，方格图小学一至三年级出现50余次，随着年级的递增，逐步增加。在教学中，我们应物尽所用、物尽所能，挖掘其丰富的内涵，让方格图的作用最大化、最优化，让方格图成为沟通儿童特质与学科本质之间的桥梁。

一、丰富形式：积累活动经验

教学是不断螺旋上升的过程，小方块的教学亦应如此，教学中可以对方格图进行形式多样变化，在“万变不离其宗”的活动过程中，积累活动经验。

（一）方格图的“今生”，方格图的灵活应用

方格图内涵丰富，我们可以借助方格进行数一数、画一画、想一想、填一填、说一说等数学活动。基于方格图的活动采取多种形式开展，试举三例如下：

其一，数一数。比如，100以内的认识教学中，可以借助数方格的活动展开，在数方格时，可以一个一个数，也可以几个几个数，或者十个十个数，建立起“一”“十”“百”计数单位的概念，理解100以内数的意义。

其二，想一想。比如，百数表中，我们可以抽取其中的数，让学生借助数的排列规律，想象一下它的左邻右舍、上下层等不同方位的数各是几，发展其空间观念。

其三，画一画。比如，在周长的教学中，让学生在方格图中画一画“周长是12厘米的长方形有哪些”，在画图的过程中感受长、宽与周长的关系。

（二）方格图的“后世”，变式图的有效应用

如果对方格图的外在形式进行改变的话，我们可以得到点子图、线段图、坐标图等不同形式、不同思维含量的变式图。这里重点介绍一下点子图和线段图。

其一，点子图。点子图是由一行行、一列列相互对齐的点组成，每行、每列点与点之间的距离都相等。可以说，因为缺少一组组相互平行与垂直的网格，思维的空间更大了。例如，在四边形的认识中，我们可以借助点子图来认识图形的特征。

其二，线段图。方格图是二维的，而线段图是一维的，对于低年级学生而言，是比较抽象的学习工具。教学中，我们可以将方格图变形为条形图，再“压缩”成线段图。抽象的线段图由熟悉的方格图“变身”而来，学生很乐于接受并理解。