从猴子吃栗子谈起

张景中

同学们知道猴子吃栗子的故事吗？其实这里面也蕴涵着数学知识呢。

有一位少年养了2只猴子。

每天早晨，他给每只猴子4个栗子吃。它们十分高兴地吃了。到了晚上，再给它们3个，猴子就大吵大闹起来。它们想不通：为什么晚上比早晨少了一个呢？

这位爱动物的少年，当然希望猴子愉快一点，不要天天吵闹。可他又没有更多的栗子。于是，改为早上给3个，晚上给4个。

说也奇怪，猴子高兴了。它们发现：每天晚上，都比早晨吃到了更多的栗子。

3+4-4+3。猴子到底是猴子。它们不懂得交换律，所以早上3个晚上4个和早上4个晚上3个，收到了不同的效果。

算术里还有结合律、分配律和别的“律”。我们用惯了，往往认为那是理所当然的事，并不觉得“律”有什么宝贵，就像不觉得空气的宝贵一样。

想一想，要是这些“律”不成立，做起题来该多麻烦。你得按次序算，许多简便的方法也没有了。比如：

4×73×25=73×（4×25）=7 300；

23×68+32×23=23×（68+32）=2300。

这些简便的方法，就是用交换律、结合律和分配律得到的。

不过，也不是什么运算都能应用交换律、结合律和分配律的。

为什么不同的运算有不同的“律”呢？要是所有运算用一样的“律”，岂不方便吗？

偏偏不行。世界上的事是复杂的。不同的事，各有自己的特点和规律。

责任编辑：胡云志