精设“先学”智慧“后教”——以“认识真分数和假分数”一课为例

◇姜巍巍

精设“先学”智慧“后教”
——以“认识真分数和假分数”一课为例

◇姜巍巍

一 精设“先学”

对于预习作业的设计，不能简单地理解成预习课本上的第几页内容，完成几道练习，而是教师在钻研课标、解读教材、分析学情的基础上，有针对性地预设“学习提纲”，其设计水平的高低会直接影响学生探究知识、学习新知的效果。

课前预习，教师提供给学生如下预习单：

图1

细细品味教师设计的这4道题，可以发现其匠心。第一题从数到图。采用学生喜欢的活动：涂色。从学过的分数入手，以分数单位为知识生长点，学生通过涂色发现，有些分数涂色时1个单位“1”都涂不满，有些分数需要涂满1个单位“1”，而有些分数涂色时需要用到2个甚至3个单位“1”，让学生初步感知真分数和假分数的概念内涵。

在此基础上，进入第二个问题，从图到数。设计意图是让学生通过图形反过来理解真分数和假分数的概念实质，即：1个单位“1”没有涂满时所表示的分数分子比分母小，刚好涂满1个单位“1”时所表示的分数分子等于分母，而用到1个以上单位“1”时所表示的分数则分子比分母大。

紧接着安排的第三个问题，让学生在前两道题中出现的11个分数中找特殊的分数，每个学生的选择标准是开放的，而描述理由的过程，恰恰帮助学生层层逼近真分数和假分数的概念内核。

最后，第四个问题是让学生带着之前累积的种种体验去区分这11个分数，哪些是真分数，哪些是假分数。此设计既体现了对知识的深层运用，又有利于学生通过数形结合，多角度辨析真分数和假分数的概念内涵。

二 智慧“后教”

“教与学方式转变”的课堂是不是只剩下小组的交流声、学生的汇报声、质疑声？教师的引领作用如何体现？应该说什么？什么时间说？似乎更应引起我们的思考。

片段一：

师：汇报第一题。哪个组愿意上台分享？

（一组学生上台，在屏幕上投影自己的学习单）

师：说说你是怎样涂色表示这些分数的。

生：1个圆不够，1个圆里只有4份。

师：第一行这4个分数都是把单位“1”平均分成了几份？每份是几分之几？

图2

生：把“1”平均分成4份，表示这样5份的数。

生：我有一个发现，分子比分母小，涂色部分1个圆就够；分子与分母相等，刚好涂满1个圆；分子比分母大，1个圆就不够了。

师：同学们听懂了吗？我想帮他把这个发现整理在黑板上，你们觉得应该写些什么？

生：我认为要写“不够1个圆，刚好1个圆，超过1个圆”。

在学生对预习题第一题展开汇报交流、互动质疑后，教师面对全体学生发出了以上提议，其用意在于：让学生总结、梳理自己刚才所听到的，让学生整理自己的“发现”，既吸引了学生的有意注意，也培养了学生的倾听习惯和梳理能力。

片段二：

师：汇报第二题，哪个组愿意来？

（生从左到右指图陈述）

生：第一幅图是把长方形平均分成5份，涂了其中的3份，表示。

生：(补充)还可以写成 1。

生：第三幅图是把每个正方形平均分成4份，共8份，涂了其中的7份，是。

图3

生：应该是把1个长方形看作单位“1”，1个长方形被平均分成4份，分母应该是4才对。

生：分母要看1个长方形被分成几份。

师：这幅图应把1个长方形看作单位“1”。

在小组汇报完后，一个学生即刻起身质疑：这幅图（如图3）为什么不写成呢？于是，我们听到教师这样说：“那我给他提个更难的，为什么不写成呢？”把问题指向本课的难点：当有2个正方形时，把谁看作单位“1”？这样的话语凸显教者在“转变教与学方式”的课堂中的引导作用——“准”质疑，“深”质疑。

从以上课例看到，“转变教与学方式”后的课堂，学生敢说了、愿意问了。但我们也发现：学生终究是学生，会说不清楚、不到位，扯远了、偏了，或是在同一层面上反复纠缠。于是，我们可以看到课堂上教师这样的话语：“我把你的意思表达清楚，就是……”“这个问题就到这里。”“……这个问题，我们以后再探讨。”其作用是理一理学生的问题，切断学生没必要的纠缠，把学生的思路引向本节课的重难点。这些话语凸显教师在“转变教与学方式”的课堂中的引领作用——“梳理归纳，当断则断”。可以看到教与学方式转变的课堂中教师智慧的体现，原来提出的“先学后教，以学定教”是不是更应丰富其内涵，改为“精设‘先学’，智慧‘后教’”呢？

（作者单位：广东深圳市上沙小学）