基于地统计的云南省人口密度空间分布研究*

魏康洪，陈晓平，殷 亮

(云南大学资源环境与地球科学学院，云南 昆明 650091)



基于地统计的云南省人口密度空间分布研究*

魏康洪，陈晓平*，殷 亮

(云南大学资源环境与地球科学学院，云南 昆明 650091)

为寻找云南省人口密度函数最优拟合模型，了解人口在空间上分布的不均衡性规律，且为相关部门更好地进行区域人口的合理化布局提供理论支持。文章利用2013年云南省各县级行政单元人口及面积数据，借助GIS技术提取各县级行政中心的几何中心，基于地统计学的方法对人口密度数据作探索性数据分析和数据趋势分析，在此基础上进行人口密度空间分布相关与变异分析。结果表明：云南省2013年人口密度的空间分布极不均衡，为高狭峰型正偏态分布；在东西向，人口密度自东向西呈减少趋势，在南北向，呈中部高，南北低的空间分布格局；利用交叉验证得到的指数模型为云南省2013年人口密度变异函数的最优拟合曲线模型；人口密度空间分布不均匀，总体上形成了滇中(昆明坝子)人口聚集区、滇西北和滇西南人口稀疏区三大地域单元的人口分布格局。

云南省；地统计；克里格法；人口密度

人口在特定的地理环境中，呈现出特定的空间分布形态。人口密度是表现人口分布的主要形式和衡量人口分布差异的主要指标。[1]其显示了各区域人口分布的稀疏程度，且深受社会、经济和环境等的综合制约。而目前我国的人口分布总体呈现出东多西少的特征，人口地理方面的研究多集中于东部，西部人口分布的研究较少。其中，关于西部云南地区人口分布方面的研究有：梁海艳[2]等对云南省人口承载力进行分析，以优化云南省人口分布结构；曹洪华[3]等从主体功能区划的角度分析了云南省人口分布状况；王丽红[4]、熊理然[5]、李正[6]等对云南省人口密度空间分布状况进行了不同程度的探索。此外，曾丽波还借助了GIS空间统计分析对云南省县域人口分布的空间差异、特征与成因进行了初步探索[7]；何云玲则对滇越铁路与云南近代主要城镇人口的变化特征进行了分析，为沿线城镇的发展提供了理论依据[8]。虽然上述关于云南地区人口分布方面也有些许文献研究，但较东部而言，研究仍较少。文章以云南省2013年各县级行政单元为研究对象，选择各行政区的几何中心点、人口密度指标，利用Arcgis软件对人口密度空间分布进行变异分析和Kriging插值。这对区域人口进行合理化布局，使人口分布与资源环境、经济发展关系达到均衡合理，指导区域经济社会发展具有重大的现实意义。

1.研究区域及数据来源

1.1研究区域概况

云南省地处中国西南边陲，北接四川，西濒西藏，东与广西和贵州毗邻，南部与缅甸、老挝和越南接壤，介于东经97°51′―106°18′和北纬21°13′―29°25′之间。截止2013年底，全省土地面积39.41万平方千米，占全国总面积的4.1%，全省年末人口总数为4686.60万人，平均人口密度119人/平方千米。

1.2数据来源与处理

本文以县域空间尺度作为研究对象，包括云南省8个省辖市、8个民族自治州、13个市辖区、12个县级市、29个民族自治县、75个县共129个研究单元(为了数据的统一与处理的方便性，对行政区划单元调整的区域进行合并处理，以保持数据的连续性)，人口与土地面积属性数据来源于《云南统计年鉴-2014》。空间数据来源于《2013年云南省行政区划图》，通过Arcgis建立云南省图形属性一体化数据库，并计算各行政单元的人口密度(人/km2)。

2.研究方法

地统计分析方法是利用变异函数理论和Kriging插值建模对地理空间中的事物的连续分布作准确预测，以获取其在任意空间位置上的数值特征的数学分析方法[9]。利用GIS软件中的Arcmap地统计学分析模块(Geostatistical Analysis)对各行政单元人口密度空间分布的模型构建，可分为以下几个步骤： 1)探索性数据分析；2)数据趋势分析；3)变异函数分析与拟合检验；4)Kriging插值及结果验证。

3.结果与分析

3.1探索性数据分析

根据上述建立的2013年云南省人口密度分布数据进行分析，可知云南省人口密度在空间上呈不均衡性分布态势(图1)，右侧有明显的离群值(图1：左)，峰值系数43.20远大于正态分布值3，均值大于中值，偏度系数5.37远大于对称值0，为高狭峰性正偏态分布(图1：左)。经对数变换后(图1：右)，新变量均值4.7384略小于中值4.7749，偏度系数-0.2739略小于对称值0，峰度5.0338略大于正态分布值3，因此可视为基本服从正态分布。

图1 云南省2013年人口密度分布直方图(左：变换前；右：对数变换后)

Fig．1 Histogram for population density of Yunnan province in 2013(left：before the change；right：after the change of log)

3.2数据趋势分析

以云南省各县级行政单元(X，Y，Z)为空间坐标(图2)，其中X轴和Y轴分别代表人口密度空间分布所延伸的方向，Z轴则代表每一个人口密度数据点的高低属性对应值和空间位置。将各县级行政单元(X，Y，Z)所确定的人口密度数据点投影到两个方向的正交面上：东西向(X轴负向延伸方向)和南北向(Y轴正向延伸方向)，通过人口密度数据投影点作出3次多项式最佳拟合曲线，得到以人口密度点转化的某一属性值为高度的3维透视图(图2)。从图2中可看出，在东西方向上，拟合曲线略呈不明显的“S”形曲线，表明人口密度在自东向西方向上呈减少趋势；在南北方向上，拟合曲线近似一条弧线，表明人口密度的空间分布格局为中部高、南北低。

图2 云南省2013年人口密度分布趋势图

3.3半变异函数云图分析

半变异函数云图是用两点间空间距离的函数来表示数据点对的半变异和协方差理论函数值。其横坐标为两个行政单元几何中心之间的空间距离，纵坐标为对数人口密度的变异函数值，反映了对数人口密度的空间相关性。一般空间上愈接近的点对具有更相似的值；距离愈远的点对具有更多的不相似性[9,10]。从图3可以看出，少数部分点对离散地分布于云图顶部，而大多数点对则聚集于左下部的区域中(人口密度低值与高值交界处)。就点对的整体空间分布而言，基本符合距离越接近的点对具有更少的差异性、距离越远的点对具有更多的异质性的特点。

图3 云南省2013年人口密度半变异函数云图

3.4变异分析及拟合检验

运用半变异函数对区域化变量进行空间变异分析有两个前提：1)变量或变量的转化值必须符合正态分布[11]；2)偏度系数在-1―1之间[12]。从前面探索性数据分析可知新变量近似正态分布；且偏度系数为-0.2739，满足区间(-1,1)。由此，基于普通克里格法，可采用圆形模型、球状模型、幂指数模型、高斯模型、K-Bessel模型和Stable模型等6种模型来进行变异分析和最优拟合。鉴于此，运用交叉验证法，基于基底效应(Co/Co+C)、预测误差的均值(Mean)、标准均方根预测误差(RMSS)值三个指标来进行模型的最佳量化评估。

表1 云南省2013年人口密度变异函数拟合结果及检验

由表1中六种模型拟合及检验分析可知：1)除K-Bessel模型基台值(Co+C) 0.66205较低外，余下5 种模型均接近于1，说明云南省2013年各县域人口密度在两两相邻单元上存在较强的空间相关性；2) 六种模型的基底效应(Co/Co+C)变化区间为(0.20，0.45)，说明各县域人口密度具有中度偏强的空间相关性，这与模型参数中基台值(Co+C)检验效果基本一致；3) 就幂指数模型而言，采用交叉验证结果表明：基底效应(Co/Co+C)最小为0.201051，预测误差的均值(Mean)为-0.001269，最接近于0，标准均方根预测误差(RMSS)值0.9664最接近于1。因此，综合分析得出云南省2013年人口密度变异函数的最优拟合曲线为幂指数模型曲线。

3.5克里格插值及人口密度空间分布特征分析

依据上述对人口密度变异函数最优拟合得到的指数模型，采用对数克里格插值法对云南省2013年人口密度数据进行空间插值，利用Arcgis生成云南省人口密度等值线图(图4)，为了使数据表达更加直观形象，根据云南省的社会、经济、环境、人口特点等实际情况，结合并参照人口密度的分级原则和标准[13]，将人口密度分为6级：高度密集区(>600人/km2)、中度密集区(350―600人/km2)、密集区(200―350人/km2)、稀疏区(100―200人/km2) 、较疏区(60―100人/km2)、极疏区(<60人/km2)。

图4 2013年云南省人口密度等值线图

(1)高度密集区 人口密度空间分布的高值中心在昆明市主城区，即“昆明坝子区”，并以主城区为中心向外呈圈层分布式递减，其人口密度1519人/km2为显著的高值中心，即五华区、盘龙区、官渡区、西山区，其次为呈贡区。由于区内自然、经济、社会等的发展较为均衡，且发展速度较快，加之政府政策的倾向，大大增加了人口的空间集中性程度，其空间分布近似同心圆，表明空间分布受其限制因素较少。

(2)中度密集区 人口密度在350人/km2以上的中度密集区离散地分布于高度密集区的周围，即滇中高原台地，空间分布呈点状、面状、轴带延伸相结合的特点，一些自然区位、人文区位较佳的区域往往成为人口密度的次高值中心，如中部的呈贡区、麒麟区、红塔区、通海县；西部的大理市；东北部的昭阳区、镇雄县。

(3)密集区 人口密度在200人/km2以上的密集区主要分布于滇东北部地区，中部和南部有个别零散地分布，其空间分布呈现出片状和面状相结合的特征，如安宁-晋宁-宜良-崇明(昆明)、陆良-富源-宣威(曲靖)、江川-澄江(玉溪)等。

(4)稀疏区 人口密度在100人/km2以上的稀疏区主要分布于中部、东部地区的密集区的四周，空间分布特征中部表现为东-中-西片状、条带状横向延伸；东部地区呈现出南北纵向延伸的格局。由于滇东、滇中为波状起伏的高原，平均海拔2000米左右，表现为起伏和缓的低山和浑圆丘陵，发育着各种类型的岩溶地形，因此人口密度的空间分布和延伸格局深受其影响。

(5)较疏区 人口密度在60人/km2以上的较疏区主要分布于滇西部纵谷区、西南部“坝子区”。西部为横断山脉纵谷区，高山深谷相间，相对高差较大，地势险峻，大大限制了人口的集中分布；但西南部海拔一般在1500―2200米，“坝子”面积广大，地形起伏和缓，易于农业经济的发展，因此人口空间分布集中性较西部纵谷区明显。

(6)极疏区 人口密度在60人/km2以下的极疏区域主要分布于滇西北纵谷区一角，少数分布于滇西南“坝子区”，呈斑块状。滇西北区内山河相间，峡谷纵横。尤以高黎贡山、怒山、云岭著名，其相对高差超过1000米，虽形成了极其壮观的地貌形态，但人口密度的空间分布延伸和扩展受到极大的限制，其中怒江州的贡山、迪庆州的德钦，人口密度分别仅为8人/km2、9人/km2，因此该区内人烟稀少、交通不便，经济发展较滞后，地形是最大的限制性因数。

4.结论

通过对云南省人口密度进行地统计学的研究，可以得出以下结论：

(1)通过对云南省人口密度数据的探索性分析，可发现人口密度统计分布为高狭峰型正偏态分布，但经对数变换后的人口密度基本符合正态分布。“数据趋势图”表明，在东西方向上，拟合曲线略呈不明显的“S”弧形曲线，人口密度自东向西呈减少趋势；在南北方向上，人口密度的空间分布格局为中部高、南北低。

(2)通过曲线拟合得到的六种云南省对数人口密度变异函数模型，可知各县域人口密度在两两相邻单元上存在较强的空间相关性；通过交叉验证法检验，可知拟合得到的指数模型基底效应最小，预测误差的均值最接近于0，标准均方根预测误差最接近于1，为2013年云南省对数人口密度变异函数的理想模型。

(3)通过对数克里格法插值得到的“云南省人口密度空间分布等值线图”及对人口密度空间分布特征的分析显示，云南省在空间方向上存在人口密度分布不均匀现象，且呈现出轴带延伸和斑块状、面状、带状交错、圈层式分布的格局。总体上形成了滇中(昆明坝子)人口聚集区、滇西北和滇西南人口稀疏区三大地域单元的人口分布宏观格局，这与经济、政治、文化、政策、交通等社会环境条件相关。诚然，也与自然环境条件紧密相连。

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[2]梁海艳,徐行,韩全芳,等.云南省人口承载力分析[J].西北人口,2013,34(01):79―82.

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(责任编辑 朱和双)

On Spatial Distribution of Population Density in Yunnan Province based on Geostatistics

WEI Kanghong, CHEN Xiaoping & YIN Liang

(SchoolofResourcesEnvironmentandGeoscience,YunnanUniversity,Kunming, 650091,YunnanProvince)

To look for the optimal fitting model of population density function in Yunnan province, and understand the imbalance of the spatial distribution of population，and to better provide related departments with theoretical support for the rationalization of regional population layout．In the paper，according to the data of population and area of county level administrative unit in 2013 in Yunnan Province，extracted the geometry center of county administrative of Yunnan Province by the technique of GIS，and use the method of exploratory data analysis and trend analysis to population density based on geostatistical analysis．And then，carry through on Spatial distribution and variation analysis．The results show that the spatial distribution of population density of Yunnan Province is unbalanced and its high population density is in a high narrow range in 2013；The curve fitting of the population density showed a trend of decreasing from east to west，the density is high on middle area and low on north and south parts；The exponential model is best fitted curve model obtained by the variation function optimal of population density for Yunnan province in 2013；on a whole，it is generally formed three geographical unit of the population distribution patter because of the uneven distribution of population density，they are“the accumulation area of population in kunming Bazi”and“the tiny population area in the northwest and southwest of Yunnan province.

Yunnan province；geostatistics；Kriging；population density

国家自然科学基金项目“云南高原喀斯特石牙坡地土壤水蚀机制研究”，项目编号：41261067。

2016 - 08 - 16

魏康洪(1987―)，男，硕士研究生，研究方向：土壤侵蚀与地理信息系统应用。

陈晓平(1958―)，男，教授，研究方向：喀斯特环境与土壤侵蚀等。

C924.257.4

A

1671 - 7406(2016)09 - 0079 - 06