“角的初步认识”教学纪实与评析

郭庆文 王玉

教学内容：人教版义务教育教科书二年级上册P38～39。

教学目标：

1.结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分的名称，初步学会用尺子画角。

2.加强学生对角的直观认识，体会角的大小，培养学生的空间观念。

3.培养学生的观察能力、初步的动手操作能力及合作意识，并在学习过程中获得积极的情感体验。

教学重点：正确认识角，形成关于角的表象。

教学难点：会正确画角，体会角的大小。

教学用具：多媒体课件、尺子、小棒、圆形纸片、两个活动角。

教学过程：

一、谈话导入

师：同学们有谁知道，我们每周一早晨到学校后第一项任务是什么呀？（生齐答：升旗仪式。）对，我们每周一早晨都要进行有主题的升旗仪式。（出示升旗仪式情景的照片和国旗的照片。）同学们请看，我国的国旗上有什么标志啊？（五角星。）那你们知道为什么叫五角星吗？看来它是以角的个数而命名的。其实不仅在五角星上有角，我们的生活中到处都有角。今天我们就来学习角的初步认识。（板书课题。）

二、探究新知

1.找角。

师：同学们请看，在美丽的校园里，就藏着许多的角，（课件出示38页主题图）请同学们仔细观察，角在哪里呢？

生：体育器械、钟表指针、教师拿的三角板、足球门、园林师傅用的大剪刀……上面都有角。

师：同学们观察得真仔细，很快就找到了这么多的角，你们真棒！其实在我们身边，很多物体上也有角，你能找到吗？现在请你在小组内把你看到的角说给同伴听听，看看哪个小组找到的最多。开始吧。

师：哪个小组的同学愿意把你们组找到的角指给大家看？

2.指角。

（生汇报所看到的角并指出来，只指了一个顶点。）

师：老师明白了，同学们指出的角原来是这样一个图形。（板书一个点。）这个是角吗？（生答不是。）

师：对，这只是一个点，刚才同学们不就是这样指的吗？想想看，怎样才能将你想的样子完整地指出来？（部分学生指出完整的角，顶点和角两边。）

师：现在同学们指角的时候，不光指了一个点，还指了两条直直的线，也就是这样一个图形。（副板书：完整角。）但大部分同学的指法还是不对。想不想看看教师是怎样指角的？（教师示范指角。）会指了吗？在小组里互相指一指。

（生在组内边指边说，互相评价。）

师：刚才老师巡视了各组指认的情况，发现同学们能够指画出完整的角了，那角到底是什么样子的呢？

3.说角。

师：为了更好地认识角，我们先脱下这些物体华丽的外衣。（课件演示把39页例1中实物上的角抽象出来。）请同学们仔细观察，这3个角有什么相同的地方？

生：这3个角都有一个点和2条直直的线。

师：同学们真会观察，发现了这3个角都有1个点和2条直直的线。这个点就是角的顶点（板书顶点），这2条直直的线就是角的两条边（板书边）。像这样由一个点引出2条直直的线所组成的图形就是我们这节课要认识的新朋友——角。（板书课题角。）

师：同学们快看看，每个角有几个顶点，几条边？

生：一个顶点，两条边。（师标记顶点和边。）

4.做角。

师：你能用小棒做一个角吗？并说一说你是怎样做的。

生：我选取了两根小棒，把两根小棒的端点连在一起，就做成了一个角。

师：非常好，都谁像这位同学一样做成了角？

师：看来用小棒做角太容易了。大家看，教师手里这张圆形纸片上有角吗？你能想办法用它折个角吗？下面以小组为单位比赛，看哪组折角的方法多，样子好。（生实践操作折出不同大小的角。折好后粘在黑板上。）

师：同学们用圆片折出了这么多的角，非常好。

生1：老师我认为第3个不是角。

生2：是角。（生发生争议，意见不同。）

师：刚才我们已经会说角了，并知道了各部分的名称。那第3个图形有几个顶点和几条边啊？

生：有一个顶点和两条边。

师：那它是角吗？（生疑惑。）

师：其实这个图形是角，是我们今后要学习的平角。

5.画角。

师：前面我们找了角、指了角、说了角、摆了角，折了角。现在让我们把角画在纸上好不好啊？

生：好。（生动手画角。）

师：谁能说说你是怎样画角的？

生1：用三角板描的。

生2：两把尺子相交，在内侧就画出来角了。

生3：先画一条线，再画一条线，将这两条线的端点连接形成一个顶点。

师：同学们不但画得好，说得也很准确，很完整。你们这些方法很棒。老师也有一个好办法。（边说边演示。）先画一个点，然后从这个点起用尺子向两个不同的方向画两条线，作为角的两条边，这样就画成了一个角。现在就请同学们用这个方法画一个角，老师相信你们一定行。（生画角。同桌之间相互监督纠错，教师巡视指导。）

6.比角。

师：同学们能再画一个角吗？我们比比看这两个角哪个大一些呢？（生画角，进行比较。很容易比较出大小。）

师：老师这里也有两个角，请你们来比一比它们的大小。

生：第二个角大。

师：都同意第二个角大吗？

生：同意。

师：同学们认真看老师给你们变个小魔术。见证奇迹的时候到了，大家请看。（课件演示2个角重合。）哪个角大呀？

生：同样大。

师：这2个角的边的长短不同、粗细也不同，却同样大。这告诉了我们什么？你们有什么发现？

生：角的大小与边的长短粗细无关，和角的两边分开的大小有关。（师再次用2个活动角进行演示验证。）

三、巩固练习

师：前面我们学习了角的相关知识，同学们想不想用它解决一些问题呢？

生：想。

1.判断下面图形哪些是角，哪些不是角？

生：第一个和第三个图形是角。

师：为什么？

生：因为有一个顶点、两条边。

师：为什么第二个和第四个不是？

生：第二个图形中没有顶点，第四个图形中的一条边是弯的。

2.下面图形中各有几个角？

师：现在请同学们看这道题，找一找每个图形有几个角。（生交流每个图形中都有几个角，一边指，一边说。）

3.数一数下面图形中一共有几个角？

师：同学们可真是火眼金睛。现在教师就要考考你，你知道这个图形中有几个角吗？（生边数边交流。10个角。）

4.拓展延伸，开放题。

师：长方形有四个角，剪去其中的一个角，还剩几个角？

生1：3个。

生2：5个。

师：那我们就来剪一剪，看看剩几个角？（生操作剪掉一个角。）

师：你们都是怎样剪的，还有没有不同的剪法？你们交流一下。

生：老师我剪出来了，剩4个角。

师：好，请你来演示一下。（生演示。）

师：对，剩4个角。这名同学又找出了不同的方法，非常棒，我们给他点个赞。

四、归纳总结

师：通过今天的学习，你学会了什么知识？有哪些收获？

生：认识了角，知道角的大小与开口有关。

师：看来呀，同学们今天的收获都不少呀！在今后的学习中，我们还要像今天这样通过观察发现问题、提出问题、分析问题并解决问题。我们在学习中还要勤于思考，动手实践，学到知识，并把学到的数学知识运用到生活中去，解决一些简单的实际问题。

评析：

“角的初步认识”一课是学生在学习了直线、射线和线段之后再一次学习的图形与几何知识。郭庆文老师对本课的教学设计可以说是环节合理、层次分明，既突出了教学重点，又培养了学生能力。教学时合理使用教材，又高于教材，完全达到了本节课的教学目标。从教学纪实中可以看出教师通过找角、指角、说角、做角、画角、比角这6个环节展开教学，并在练习中进行数角，以学生参与活动为主线，整节课创设了一个生动活泼、主动发展的教学环境，让学生自主地认识和发现，课堂上再现的是师生和谐共生的活动情景。

一、情境导入，注重联系生活

在导入时，教师以升旗仪式为情境切入点，让学生感受当时氛围，以此来激发学生的兴奋点。教师能从情感态度入手，在德育教育中开始学习数学知识。通过让学生观察国旗的图案，是由5颗五角星组成的，立即追问为什么叫五角星，从而揭示出角。教师这样设计既联系了生活，又便于开展教学。

二、给予学生充分的时间与空间

在探究新知的过程中教师能够让学生充分地观察、思考、交流，并提供了操作的时间与空间。在找角这一环节中，既培养了学生的合作意识、合作能力，也有助于让学生在互相监督、帮助的基础上加深对角的认识。指角和说角过程中教师根据低年级学生的特点，让学生从触觉中感知角的构造，进行自主探索知识，培养了学生的观察能力，激发了学生的求知欲。画角这一环节充分发挥学生的主体作用，先让学生动手尝试，然后教师再教方法，直观形象地感受画角的过程，体现了民主、和谐、融洽的师生关系。比角这个环节教师让学生通过画两个角进行直观比较。第二次又出示2个相等的角让学生比较，学生引起质疑，让学生边操作、边思考、边交流。最后用2个活动角再次进行验证，使学生理解角的大小与边的长短无关，而与两条边分开的大小有关，培养了学生的动手能力，调动了学生的学习积极性和主动性，体现了学生是学习的主人这一基本理念。两个练习的设计既拓展又发散，这两个练习的设计为“角”的概念的建立烙下了印迹，强化了角的表象。这两道练习题融趣味性、创造性于一体，发散了学生的思维，培养学生的多向思维能力，也巩固了学生对角的认识。

三、重视数学工具的使用

在2次做角中，可以看出是由易到难的逻辑关系。第一次用2根小棒做角非常简单，只要注意到两条线的端点连接就可以了。而第二次用圆片折角，是发散学生思维的，教师放手让学生自己用纸折角，自己探索创造，归纳总结，使学生进一步理解角的特点——有一个顶点，两条直直的边。尤其是对第三个图形引起的争议，再次巩固了角的正确表象。

通过本节课的教学，郭老师完成了教学目标，达到了预设的教学效果。从教学纪实也可以看出存在一些不足之处，还有几处“牵”的痕迹，以及评价语言的单一性。教学本身就是一个不断完善修复的循环过程，相信每一位教师取长补短，克服缺点之后，会使我们的数学教学更加绚丽多彩。

编辑∕宋 宇