“笔算乘法”教学纪实

王晓丹

教学内容：人民教育出版社义务教育教科书数学第五册第六单元60页例1、62页例2。

教学目标：

1.经历多位数乘一位数的计算过程，学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义，并在运用多种方法解题的过程中理解算理。

2.在探索算理的过程中经历最优化选择，体验数学简洁美，培养学生独立思考和合作交流的学习能力。

3.经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，体验数学学习的趣味性，感受学习数学的成功感。

教学重点：学会用乘法竖式计算多位数乘一位数的方法。

教学难点：感受学习乘法竖式的必要性，理解多位数乘一位数的算理。

教具准备：小棒，人民币样币。

教学过程：

一、创设情境，激趣设疑

师：同学们，学校正在进行最美班级评比，我和3年4班、5班老师商量要一起购买这些物品布置班级。（出示图片。）

师：观察主题图，你发现了什么数学信息？

生：一张条幅12元，一个书架113元，一幅地图26元。

师：还有一个数学信息。

生：3个班级买这些东西。

师：根据以上信息，你能提出一个用乘法计算的数学问题吗？

生：买3张条幅需要多少钱？

生：买3个书架需要多少钱？

生：买3幅地图需要多少钱？（师板书3个问题。）

二、解决问题，探究算理

（一）尝试算法多样化，探究算理

（出示例1：1张条幅12元，买3张条幅多少元？）

师：如何列式？

生：12×3。

师：请同学们先估一估等于几，说一说是怎样想的。

生：比30元多，把12看成10，乘积比30大。

师：如果我们要知道准确的得数该怎么算？请同学们先利用学具摆一摆、画一画，也可以借助以前的经验算一算。（提供多样学具：小棒、人民币样币。）然后，小组交流各自的算法。

学生出现以下几种方法。

（1）摆人民币的方法。

生：我是用摆人民币的方法：先摆3张10元的就是30元，再摆3张2元就是6元，合在一起就是36元。

（2）摆小棒的方法。

生：我是用摆小棒的方法：先摆3个一捆的，就是30，再摆3个2根就是6根，合在一起就是36根小棒，就是36元。

（3）数的分解方法。

生：我是用数的分解的方法：2×3=6；10×3=30；6+30=36。

师：2×3=6是什么意思？

生：3个2元。

师：就是几根小棒？

生：也就是3个2根小棒。

师：那10×3又是什么意思呢？

生：3捆小棒，就是3个10元。

师小结：看来这些算式和摆小棒、摆钱币的方法是有联系的，同学们要想一想算式背后的含义。

（4）加法竖式。

生：我是用加法竖式。

师：同学们方法真多，也说得非常有道理，但是生活中的数不都是这么小的，如果非常大的数，那么这些方法用起来就不太方便了。今天，我们重点学习笔算乘法的方法，它能帮助我们解决更多的数学问题。（板书课题。）

师：同学们，想一想如何用乘法竖式计算。

生：

竖式方法一：

师：你是怎样算的？

竖式方法二：

生：先算3×2=6，后算3×10=30。

师：3×2、3×10表示什么？

生：3个2、3个10。

师：大家听懂了吗？那来看第一个竖式，你们想问什么？

生：为什么简便竖式中的3可以直接写在十位上？

生：3是表示3个10。

师：我们也可以根据连加法算式来想想。（师边沟通联系边板书。）

师：既然两种算式都是对的，你们喜欢哪一种竖式？（生多数都选第一种。）你们为什么都选第一种呢？

生：它简单些。

师：这种简便竖式，体现了数学的简洁美。以后的计算中我们直接使用简便竖式进行计算就可以。（师借助学生列的竖式介绍竖式的格式。指明因数和积，因数竖着写，因数的末尾对齐，划线用尺。）

（二）试做练习，小结算法

师：一个书架113元，一共要多少钱？（1.学生列出算式并说出算式意思。2.请学生先独立计算，指名板演。3.共同检查竖式，说算理。4.师引导学生对照例1和练习。）

师：多位数乘一位数要注意，用一位数乘多位数的每一位，乘哪一位，积就写在哪一位下面。

（三）自主学习，合作交流

1.出示问题：中国地图26元1个，买3个需要多少钱。

2.学习要求：

（1）估一估：先列出算式，再简单地估计一下。

（2）算一算：自己尝试进行竖式计算。

（3）说一说：利用小棒摆一摆说明竖式计算的算理。

（4）想一想：这道题与前面学习的乘法竖式有什么不同？

3.汇报交流：

（学生到黑板上汇报，边汇报边讲解，其他学生认真听。）

生：我有问题想问一下，我发现6乘3需要进位了，不知道该怎么办了。

师：你可以借助手中的学具试试。

生：我想来讲讲。我是用小棒理解的。用2捆小棒和6根小棒来代替26元。2捆小棒乘3就是6捆小棒，6根小棒乘3是18根小棒，满10根了就可以捆成一捆，和6捆放到一起，就是7捆小棒和8根，所以就是78元。（师结合学生的汇报完善板书。）

师：这名同学是从十位算起，再算个位。有不一样的想法吗？

生：我认为从个位算起更好。我是这样算的：如果从十位算，个位上满10了向十位进1的话，那就还得修改十位数字，这样麻烦。

师：的确如此，你真是善于发现问题、总结问题的孩子。他把竖式的60加18整合在一起，更加简便了，这样需要标清楚进位。

4.练习：如果求3个班一共花了多少钱，怎么算？

生：用12×3+113×3+26×3。

师：还有别的方法吗？

生：（12+113+26）×3。（学生竖式计算151×3。）

（四）总结算法

师：谁愿意根据板书上的题来总结一下多位数乘一位数的方法？

生：多位数乘一位数，用一位数从多位数的个位乘起，得数和个位对齐，满几十就向十位进几；再用一位数乘多位数的十位，得数和十位对齐，同样满几十就向百位进几；再用一位数乘多位数的百位，得数和百位对齐，满几十就向千位进几。

师：有更简洁的说法吗？

生：多位数乘一位数，用一位数从多位数的个位乘起，乘到多位数的每一位，乘到哪一位，积就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。

三、生谈收获，总结升华

师：这节课你有什么收获？

生：我学会了笔算乘法竖式的写法。

生：我还知道了为什么一位数和多位数的哪一位相乘积就写在哪一位的下面。

生：我能通过使用学具自己探究知识。

师：同学们真了不起！能运用旧知识转化成新知识，还能运用工具探究新知，还会和同学合作，不仅知道如何笔算乘法，还明确了算理。希望以后我们还能运用这样的方法探究数学的奥妙。

编辑∕宋 宇