基于MODIS数据的水体超分辨率制图——以丹江口水库为例

郑东博， 凌 峰， 李晓冬， 张一行， 杜 耘

(1.中国科学院 测量与地球物理研究所， 武汉 430077； 2.中国科学院大学， 北京 100049)



基于MODIS数据的水体超分辨率制图
——以丹江口水库为例

郑东博1，2， 凌 峰1*， 李晓冬1， 张一行1，2， 杜 耘1

(1.中国科学院 测量与地球物理研究所， 武汉 430077； 2.中国科学院大学， 北京 100049)

遥感数据是提取水体信息的常用数据，实际应用中，中、高分辨率空间数据能够以较高精度提取水体信息，但由于时间分辨率较低，难以有效监测水体的动态变化过程.以MODIS(Moderate-resolution Imaging Spectroradiometer)为代表的低空间分辨率遥感数据时间分辨率高，在全球大范围快速提取水体及水体动态变化监测中具有重要意义，但是受其空间分辨率较低的限制，提取的水体信息精度不高.针对该问题，该文提出了一种针对MODIS数据的水体超分辨率制图方法.该方法首先利用MODIS数据MOD09Q1产品的1、2波段，通过线性混合像元分解，得到水体丰度图；然后利用MODIS数据MOD09A1产品的2、4波段，计算得到水体归一化指数，对水体丰度图进行后处理以减少混合像元分解误差；最后以修正后的水体丰度图为输入，建立超分辨率制图模型，从而得到最终的高空间分辨率水体分布图.将上述方法应用于丹江口水库，并与利用Landsat-8/OLI数据提取的水体分布图进行对比，结果表明，相对于传统像元尺度的水体制图结果而言，通过超分辨率制图得到的水体制图结果精度更高，不仅能够更好的保留水体空间分布特征，提取的水体面积也更加准确.基于MODIS数据利用超分辨率制图方法对丹江口水库进行水体提取，完成了2014年12个月丹江口水体面积变化图.超分辨率制图可以获得具有Landsat空间分辨率和MODIS时间分辨率的水体制图结果，实现对丹江口水库的高时空分辨率的水域变化监测.

超分辨率制图； 水体提取； 空间相关性； 遥感； 丹江口水库

湖泊、水库等大型水体与人类生产生活息息相关[1]，对流域生态环境、洪涝灾害以及经济发展等方面都有着重要影响[2].快速准确的水体监测在洪涝灾害监测评估、水土流失调查、水库泥沙淤积调查以及水资源和水环境调查等方面都有着重要的意义.当前，遥感技术已经成为提取水体信息以及监测水体动态变化的主要手段.在实际应用中，可以利用不同遥感数据来提取水体信息如SPOT5[3]、ALOS[4]、GF_1[5]等高空间分辨率遥感影像；Landsat TM， ETM，OLI[6]等中空间分辨率遥感影像；MODIS、FY3A/MERSI[7]等低空间分辨率高光谱遥感影像，水体制图结果也与所采用遥感数据的时间、空间分辨率密切相关.而其中Landsat数据是目前最为常用的中分辨率遥感数据，可以通过光谱分类、单波段阈值、多波段谱间关系、水体指数[8]等多种方法来进行水体信息提取，例如，李均力等[9]利用Landsat TM数据，通过“全域-局部”分步迭代水体信息提取法，完成了大范围的冰川湖泊制图；Li等[10]基于Landsat数据比较了多种不同水体指数在长江流域中游3个研究区的水体提取精度；吴川[11]等利用Landsat数据提取了2002至2011年的丹江口水库水体变化信息；Lobo[12]利用Landsat数据分析1973至2013年淘金活动对亚马逊流域水体年际变化的影响.一般来说，利用 Landsat数据可以获取较高空间分辨率的水体信息，但由于其时间分辨率较低(16 d)，加上受云的影响，难以进行高时间精度的水体动态监测.另外一种目前常用于水体提取的遥感数据是MODIS (Moderate-resolution Imaging Spectroradiometer，中分辨率成像光谱仪)数据，相对于Landsat数据而言，MODIS数据具有时间分辨率高的优点，可以满足高时间分辨率的水体动态监测，但是，MODIS数据的空间分辨率较低(最高只有250 m)，导致水体制图结果精度较差，极大限制了该数据的实际应用[11，13].

考虑到高时间分辨率在水体信息提取中的重要性，很多学者提出了不同方法来提高MODIS数据的水体提取精度.Ma等[14]利用MODIS 数据第一波段和第二波段，通过设定反射率阈值，结合计算得到的植被覆盖指数，提出了一种基于线性关系的水体混合像元分解方法；刘晨洲等[15]基于MODIS反射率数据，提出了一种改进的线性混合像元分解方法来提高水体丰度计算精度；Sun等[16]综合线性混合像元分解和决策树算法，实现了对MODIS数据的水体丰度提取；陈亮等[17]在混合像元分解基础上，通过进一步分析水体边界像元的水体丰度特征，对水体边界像元面积进行修正，提高了水体面积的提取精度.利用上述混合像元分解方法，可以有效提取MODIS数据每个像元中的水体面积比例，较好地克服水体面积提取时由于数据空间分辨率低而导致的混合像元问题.但是，上述方法仅能获取的水体丰度图，而无法确定混合像元中水体的准确空间分布，水体制图结果仍然存在空间不确定性.

超分辨率制图作为混合像元分解的后处理方法，能够确定混合像元中亚像元的空间位置分布[18]，是解决混合像元分解结果空间不确定性的有效方法.该方法一般以遥感数据混合像元分解后得到的各地物丰度图为输入，结合地物的空间分布特征来获取亚像元尺度上的高空间分辨率地物分类图[19-20].超分辨率制图在水体信息提取上也得到了一定的应用，张洪恩等[21]在混合像元分解的基础上，基于地物空间分布相关性，利用循环迭代方法实现了对湖泊的超分辨率制图；Ling[22]和Gao等[23]在超分辨率制图中引入DEM(Digital Elevation Model，数字高程模型)实现了水体边界的高精度提取；Li等[24]提出一种基于超分辨率制图技术的离散粒子群优化算法有效的提高了洪水灾害制图的精度.但是，已有研究大都关注于超分辨制图算法本身，而没有考虑混合像元分解结果误差对最终超分辨率制图结果的影响，在很大程度上限制了超分辨率水体制图的实际应用效果.

针对上述问题，本文提出了一种针对MODIS数据的水体超分辨率制图方法，该方法通过水体丰度图进行后处理以减少噪声干扰，并通过建立一个考虑分解误差影响的超分辨制图模型，进一步减小水体分解误差的影响，从而有效提高最终的水体超分辨率制图效果.

1 研究区概况及数据预处理

本文以丹江口水库为研究区域，丹江口水库位于地处汉江上游(32°36′N～33°48′N，110°59′E～111°49′E)，地处豫、鄂、陕三省交界处，由湖北境内的汉江库区和河南境内的丹江库区两大部分组成，丹江口水库水面最宽处东西距离超过20 km，最窄处不足300 m.丹江口水库作为南水北调中线工程的水源地，其动态变化对流域内的航运、水质、农业灌溉[25]、工业生产以及城市发展等方面都有着重要作用[26]，直接影响流域内的可持续发展[27].

MODIS数据具时间分辨率高、获取免费和应用广泛的优点，利用MODIS数据可以对水体进行周期性的监测.通过美国地质调查局官方网站(http://earthexplorer.usgs.gov/)获取MODIS数据：选择2014年度15幅MODIS Terra卫星数据250 m地表反射率8 d合成产品(MOD09Q1，包括1、2波段)和500 m分辨率地表反射率8 d合成产品(MOD09A1，包括1～7波段)为待处理原始数据.通过MRT(MODIS Reprojection Tool)工具将MODIS数据由Sinusoidal投影转换为UTM投影(Universal Transverse Mercator Projection)，并利用最邻近法将MODIS数据空间分辨率重采样到240 m(目的是与空间分辨率为30 m的Landsat-8/OLI数据形成整数倍关系).为对超分辨率定位结果进行验证，选择与2014年1月21日的MOD09Q1和MOD09A1的数据产品同时相的Landsat 8卫星数据为验证数据.通过美国地质调查局官方网站(http://earthexplorer.usgs.gov/)获取Landsat-8 /OLI数据，以丹江口区域为基准选取2014年1月21日LANDSAT-8/OLI数据中的9个波段作为研究区参考数据，其空间分辨率为30 m，投影为UTM.经过投影转换、配准等预处理后的Landsat-8/OLI数据、MOD09Q1数据和MOD09A1数据如图1所示.

2 模型与方法

2.1水体丰度提取

以MOD09Q1和MOD09A1数据为输入，本文分别通过端元选取，光谱分解以及丰度修正后处理3个步骤获取水体的丰度数据.首先，采用人工选取端元感兴趣区的方法在MOD09Q1数据中分别选取水体和非水体两种图像端元，获得影像端元数据后，利用线性混合像元分解方法获得水体以及非水地物的丰度图，最后利用MOD09A1数据对丰度图进行后处理以减小误差.

图1 丹江口影像数据(a)丹江口库区Landsat-8 /OLI数据第3波段(30 m)；(b)丹江口库区MOD09Q1产品数据第2波段(240 m); (c)丹江口库区MOD09A1产品数据第2波段(480 m)Fig.1 The image data in Panjiangkou Resenvoir(a) The third band of Landsat-8/OLI data in Danjiangkou Reservoir;(b) The second band of MOD09Q1 in Danjiangkou Reservoir;(c) The second band of MOD09A1 in Danjiangkou Reservoir

线性混合像元分解是混合像元分解领域应用最为广泛的方法[28]，其基本原理为：遥感图像中的像元在某一光谱波段的反射率是由构成该像元的每种基本地物(端元)反射率与该地物所占像元面积比例(丰度)为权重系数的线性组合，其公式表示如下：

(1)

其中，i=1，2，…，I，表示波段数，j=1，2，…，J，表示端元数.ri为混合像元在第i个波段的反射率，aij为第i个波段第j个端元的反射率，xj为该像元第j个端元的丰度，ei为第i个波段的误差.该方程受两个条件约束：每个端元的丰度即xj介于0与1之间；混合像元内各端元的丰度之和等于1.地物端元丰度通过限定最小二乘法求解[29-30].

利用混合像元分解得到水体和非水体的丰度图如图2(a)所示.图2(a)中，在山体阴影处，水体丰度明显大于0，这是由于输入混合像元分解的MOD09Q1数据只有两个波段信息，难以将反射率低的山体阴影与水体准确区分开来.为了减轻水体丰度图中山体阴影噪声的影响，需要对混合像元分解得到的水体丰度图进行约束修正.

图2 水体丰度图与归一化水体指数图(a)基于混合像元分解得到水体丰度图(240 m)；(b)基于MDOIDS数据的归一化水体指数结果图(480 m)；(c)在混合像元分解基础上基于NDWI修正后的水体丰度图(240 m)Fig.2 The water fraction and the NDWI(a) The water fraction based on linear spectral unmixing；(b) The NDWI based on MODIS data ;(c) The water fraction based on linear spectral unmixing and NDWI

2.2超分辨率制图

根据超分辨率制图模型中输入数据和输出数据的空间尺度关系，输入的每一个低空间分辨率像元(m，n)对应输出结果中z×z的亚像元集合V，因此，低空间分辨率像元(m，n)中类别为c的亚像元所占粗像元的丰度可以表示为：

(2)

式中，xmn，v代表粗像元(m，n)中的第v个亚像元，当xmn，v代表第c种地物时，φ(xv=c)=1，若代表其它地物，则φ(xv=c)=0.

(3)

丰度误差Efraction可以用来表示原始影像和超分辨率制图结果在地物丰度上的匹配程度，原始影像丰度和超分辨率制图结果的地物丰度越接近，则Efraction的值越小.

地物的空间分布特征可以通过空间相关性Espatial来度量[32]：

(4)

(5)

(6)

其中，δ(xp，xq)代表亚像元xp与其周边亚像元xq的空间相关关系，若两者类别相同，δ(xp，xq)取值0，否则取1.w代表亚像元空间邻域的大小.φn为距离权重函数，d(xp，xq)表示像元xp和xq之间的欧式距离.

超分辨率制图一般可以转换为一个多目标优化问题，即高分辨率地物分类图满足地物丰度约束，同时保证地物空间相关性最大.根据上述分析，最终可以建立如下超分辨率制图模型：

minE=Efraction+λ·Espatial.

(7)

其中，E表示总体优化目标，Efraction表示地物丰度目标函数(公式3)，Espatial表示地物空间分布目标函数(公式4)，λ为平衡参数[33].

2.3实验方法

基于MODIS数据的水体超分辨率制图实验过程如图3所示，具体可以概括为4步.

1) 将MOD09Q1和MOD09A1产品数据投影、重采样；同时，基于TM数据，利用支持向量机分类法进行监督分类，将研究区域分为水体，裸地，草地，林地和城镇5种地物类型，之后再将裸地，草地，林地和城镇用地合并为非水地物，生成研究区的高空间分辨率水体分布图.

2) 基于公式(1)对MOD09Q1数据的第1波段和第2波段进行线性混合像元分解并得到整个研究区的水体丰度图；基于MOD09A1的第2波段和第4波段进行NDWI运算，对水体丰度图进行修正，得到去除噪声后的水体丰度图.

3) 以步骤二提取的修正后的水体丰度图作为输入，利用公式(7)的超分辨制图模型来确定混合像元中水体的空间位置，得到最终的高空间分辨率水体分布图.

4) 基于MOD09Q1数据的第1和第2波段利用最大似然分类法直接生成水体提取结果图，基于MOD09A1数据计算NDWI生成基于NDWI的水体提取图(提取结果与阈值相关，此处以NDWI=0为例作为参考)；以Landsat-8 /OLI数据生成的高分辨率水体提取图为参考，分别计算这两种方法提取结果及超分辨率制图模型提取结果的水体面积、面积精度、kappa系数和总体精度，进行精度验证及比较.

图3 基于超分辨率制图技术的水体提取流程图Fig.3 Water extraction flow chart based on Super-resolution Mapping

3 结果分析

利用Landsat-8 /OLI遥感影像得到的丹江口水库水体和非水地物分类图如图4(a)所示，利用MOD09Q1产品得到240 m分辨率的水体分布图如图4(b)所示的.从图4(b)可见，MOD09Q1产品直接分类结果相比参考图4(a)而言，水体边界部分锯齿状很明显，线状水体的空间连接性难以保持，这是因为最大似然法是基于像元尺度的分类方法，不能确定像元尺度(240 m分辨率)内亚像元尺度的水体或非水体像元位置；同时，图4(b)中一部分非水体像元被错分为水体，造成这一现象的原因是山体阴影和水体在MOD09Q1波段上反射率数值近似，导致山体阴影很难和水体分开.基于MOD09A1产品水体归一化指数NDWI提取的水体分布结果(480 m分辨率)如图4(c)所示，相比参考图4(a)，其非水体部分的山体阴影与水体能够更为准确的得到区分，说明NDWI可以更为有效地区分水体和非水体；但是，图4(c)中提取的水体分布出现了大范围漏分，水体的空间连通性依然很差；造成这一现象的原因是MOD09A1的空间分辨率只有480 m，基于该数据得到的像元尺度的水体分布受混合像元影响更严重.利用线性混合像元分解得到的原始水体丰度图(如图2(a)所示)，直接进行超分辨率制图，可以得到如图4(d)所示的水体分布图(30 m分辨率)，相比较参考图，虽然其锯齿状水体边界得到了明显平滑，线状水体空间连接性保持得更好，但由于其只利用了MOD09Q1中两个波段的光谱信息，导致山体阴影与水体仍然难以区分，结果误差较大.相对而言，利用修正后的水体丰度图(如图2(b)所示)作为超分辨率制图模型的输入数据，可以得到如图4(e)所示的高分辨率水体分布图(30 m分辨率)，同图4(b)、图4(c)及图4(d)相比，图4(e)所示结果中保留了更多的空间细节信息，水体的空间连接性保持更为完整，边界更加平滑，并且由于山体阴影造成的噪声得到了明显压制，空间分布特征更加接近参考图4(a).

以Landsat-8 /OLI水体分布参考图、MOD09Q1直接分类水体图、MOD09A1数据NDWI提取水体图和超分辨率制图得到的2幅水体图为基准，分别选取如图4(a)中方框所示的3个300×300个像元的区域进行进一步对比(如图5所示).从图5可以看出，MODIS原始图像直接分类结果和基于NDWI提取的结果水体边界线锯齿状比较明显，而超分辨率制图所得的水体边界较平滑，更接近参考图水体边界.对于大面积斑块区域A而言，各种方法的水体提取结果都与参考图比较相似，但超分辨率制图结果能够保留更多的空间细节信息；对于

线状斑块区域B而言，超分辨率制图结果能够更好地保持水体的空间连接性；而对大面积斑块和线状斑块并存的区域C而言，超分辨率制图结果不仅能够消除粗像元提取方法结果中锯齿状水体边界，使水体边界保持空间平滑，保持更好的空间连接性.综合比较不同方法水体提取结果，本文方法的结果最接近参考图.

(a)Landsat-8 /OLI数据水体边界参考图(30 m)，(b)MOD09Q1产品数据直接分类结果图(240 m)，(c)MOD09A1产品数据NDWI分类结果图(480 m)，(d)未经过NDWI约束超分辨率制图结果图(30 m)，(e)NDWI约束超分辨制图结果图(30 m)图4 分类结果与制图结果图Fig.4 The result maps

图5 分区域对比图Fig.5 Subregional comparison chart

不同方法所得结果的精度计算结果如表1所示，从表中可以看出，本文提出的超分辨率水体制图方法在kappa系数、面积精度和总体精度(因本例中只有水体和非水体两种地物，故各种分类方法的总体精度结果都较高，又因图像中纯像元多，混合像元偏少，超分辨率制图只能改善混合像元边界的定位精度，故总体精度提升幅度不高)上均最高，表明了该方法的有效性.

表1 研究区水体提取精度评价表

基于MODIS数据利用超分辨率制图方法对丹江口水库进行水体提取，得到2014年12 mon的丹江口水体面积变化图(如图6所示).从图中可以得出水域面积在4月份面积最小，之后水域面积增加，到12月份面积最大，符合丹江口水库水域面积月际变化趋势[11，34].

利用超分辨率制图可以获得具有Landsat空间分辨率和MODIS时间分辨率的水体制图结果，实现丹江口水库的高时空分辨率的水域变化监测.

图6 研究区水体面积变化Fig.6 The water areas change of Danjiangkou Reservoir

4 结论

针对MODIS数据在水体信息提取时，由于空间分辨率较低而造成结果精度不高的问题，本文提出了一种新的超分辨率制图方法.该方法首先利用MOD09Q1产品得到水体丰度图；然后利用MOD09A1产品来对水体丰度图进行修正，以减少水体丰度图中的噪声；最后将修正后的水体丰度图输入超分辨率制图模型，得到最终的高空间分辨率水体分布图.以丹江口水库为研究区，通过与最大似然分类和NDWI提取的水体分布结果进行对比，表明本文提出的超分辨率制图方法不仅能够使提取的水体边界更加平滑，保留更多的空间细节信息，同时能够有效地区分山体阴影，而且提取的水体面积和制图精度高于传统方法.超分辨率制图可以获得具有Landsat空间分辨率和MODIS时间分辨率的水体制图结果，实现丹江口水库的高时空分辨率的水域变化监测，具有在时间序列检测水域面积变化的优势.

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Super-resolution mapping of the water body based on MODIS Data——a case study of Danjiangkou Reservoir

ZHENG Dongbo1,2, LING Feng1, LI Xiaodong1, ZHANG Yihang1,2, DU Yun1

(1.Institute of Geodesy and Geophysics of Chinese Academy of Science, Wuhan 430077;2.University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100047)

Remote Sensing images have been widely used for water body mapping. High spatial resolution images can map water body with a high accuracy; however, its low temporal resolution makes it unable to monitor the dynamic change of water bodies effectively. High temporal resolution Remote Sensing imagery, such as MODIS (Moderate-resolution Imaging Spectroradiometer), is important for rapid water bodies monitoring in global range. However, it is generally difficult to obtain water body boundaries precisely due to the low spatial resolution. To address this problem, in the current work, a water extraction method is proposed from MODIS imagery based on super-resolution mapping. Firstly, the water fraction image was estimated by linear mixing using the 1stand 2ndbands of MODIS. Then, the fraction noise caused by hill-shadow is reduced through the Normalized Difference Water Index (NDWI), which is produced from the 2ndand 4thbands. Finally, with the revised water fraction image as input, the final high spatial resolution water body map was generated. Taking the Danjiangkou Reservoir area as an example, the proposed method was assessed by comparison with traditional pixel-based mapping methods. The results show that more detailed spatial information and accurate area of water body are obtained in the water body map extracted from the super-resolution mapping algorithm. The water area changing graph of Danjiangkou reservoir in 2014 is completed based on MODIS data with the above method. These indicate that super-resolution mapping is able to generate water mapping results with a spatial resolution of Landsat and time resolution of MODIS and achieve the goal of monitoring changes of Danjiangkou Reservoir in high spatial and temporal resolution.

super-resolution; water extraction; spatial correlation; Remote Sensing; Danjiangkou Reservoir

2016-03-24.

国家自然科学基金青年基金项目( 41301398)；湖北省杰出青年基金项目(2013CFA031)；中国科学院测量与地球物理研究所方向项目子课题(Y409123012).

1000-1190(2016)04-0624-09

P33；P237

A

*通讯联系人. E-mail: lingf@whigg.ac.cn.