椭圆纤芯光子带隙型光子晶体光纤的光学特性研究*

辛成宇，励强华，全新萍，闫筱炎

(哈尔滨师范大学)



椭圆纤芯光子带隙型光子晶体光纤的光学特性研究*

辛成宇，励强华**，全新萍，闫筱炎

(哈尔滨师范大学)

设计一种新型椭圆纤芯带隙型光子晶体光纤模型，利用有限元法及其平面波展开法研究子晶体光纤的光学特性.在一定结构参数下随波长的变化数值模拟了椭圆纤芯带隙光子晶体光纤的结构，得到了有效折射率、双折射、波导色散、径向传输功率分布最大值等性质.数值模拟结果表明，选择合适的结构参数可以得到较低的色散特性以及高的传输功率，因此非对称结构的光子晶体光纤的特性分析对于光学器件的研制有重要意义.

光子晶体光纤；有限元法；色散特性； 传输功率

0 引言

近年来，随着光纤技术的发展，光子晶体光纤[1-4](Photonic Crystal Fiber简称PCF)又叫微结构光纤,光子晶体光纤的概念是1987年由John S和 Yablonovitch E等人提出，PCF可以通过改变轴向空气孔和石英材料周期性排布形成的纤芯和包层，为开发新型的光纤提供了一个崭新的平台.光子晶体光纤根据导光原理的不同可以分为全内反射型光子晶光纤(TIR-PCF)和带隙型光子晶体光纤(PBG-PCF).与传统光纤不同，光子晶体光纤通过改变其纤芯形状及包层的结构可以得到所需要理想的光学特性，如低损耗、低非线性、低弯曲损耗、可控的色散性、可控折射率、大模面积特性、无限截止单模传输特性等[5-8].带隙光子晶体光纤的特性近些年也比较热门，在制作高效率耦合器件、微细加工、生物器件、滤波器、气体传感和检测、Raman器件、全光开关、四波混频器件等有重要的应用.

带隙型光子晶体光纤的制作及其对于普通带隙光纤的耦合相对复杂及不可控，近些年利用光子晶体光纤的灵活性结构以及成熟的拉制技术，越来越多的人在PBG-PCF的基础上改变包层的排列结构来分析其光学特性，因此可以设计光纤的纤芯结构及包层的结构的变化得到所需要光学特性，使其PBG-PCF达到更完善光学特性.

随着光纤的发展，高双折射PCF在提高光纤激光器等方面有重要的价值.因此如何提高双折射PCF的特性成为研究热点，2000年，英国Bath大学研制出高双折射PCF通过减小一排空气孔，使光纤具有二重旋转对称；2001年SUZUKI等增大沿x轴的两个纤芯相邻的空气孔，通过破坏其对称性制作具有高双折射的PCF；同时将常规的圆空气孔设计成椭圆孔，在空气孔中注入液体，也可破坏PCF的对称性，提高其模式双折射.

该文优化设计出一种椭圆型带隙光子晶体光纤，将经典的圆形空心纤芯用椭圆形状的纤芯代替，从而改变其对称性，通过调整结构参数，可以实现理想的双折射特性、较低的模式色散、优良的传输特性等性质.这种模型的优化设计，对于光学器件的利用及光纤传输特性分析有特殊要意义.

1 理论方法

PCF的分析方法有很多种，如平面波展开法、有效折射率法，有限差分法和有限元法等，其中有限元法(FEM)适用于任意排列的空气孔的PCF计算，其建模和计算比较方便，而且精度较高.因此该文利用有限元法对其椭圆纤芯带隙光子晶体光纤(PBG-PCF)进行仿真分析，其方法是从麦克斯韦基本理论出发，利用边界条件推导出光子晶体光纤中的电磁波方程为

(1)

H=H(x,y)e-jβz

(2)

(3)

H为磁场强度；εr和ur分别是介质的介电常数和磁导率.c表示光速、ω表示频率、β表示播常数.采用各项异性完美匹配层的边界条件，目的是为了有更好的吸收和消除边界的反射对实验结果的影响，通过分析设计模型进一步控制变量来得出电场、磁场分布、有效折射率neff.

椭圆型带隙光子晶体光纤(PBG-PCF)截面的模型设计如图1所示.按照最常见的三角型格子排列设计的空心光子晶体光纤，将中心的7根毛细玻璃管抽调用大孔椭圆形纤芯代替，材料基底为二氧化硅(n=1.45)，孔内填充气体折射率为n=1的空气.Λ为两孔间的距离，d为空气孔的直径，椭圆长轴为a、短轴为b，基本参数：

Λ=2.47 μm，d=0.94Λ，a=1.2Λ.y轴取b=0.7Λ,b=0.8Λ,b=0.9Λ,b=1.0Λ,b=1.1Λ,b=1.2Λ，分析在不同的椭圆率情况下光子晶体光纤的光学特性.

图1 椭圆型带隙光子晶体光纤示意图

2 椭圆纤芯PBG-PCF特性分析

2.1 纤芯的有效折射率

图2 改变短轴b值，有效折射率随入射波长的变化

2.2 椭圆率对双折射的影响

由于带隙光子晶体光纤空气孔分布的非对称，x方向偏振模与y方向偏振模出现不简并情况，从而有双折射[9-10]现象.由于光子晶体光纤的灵活设计特性与传统光纤相比有独特的优势，改变纤芯x、y方向的对称结构可以出现非常明显的双折射现象，双折射定义

(4)

图3 改变短轴b值，双折射随入射波长的变化

2.3 椭圆率对零色散的影响

色散是光信号在光纤中传输的主要因素之一[11-15]，它直接影响光脉冲的展宽、信号的畸变.色散主要分为材料色散和波导色散，其中影响波导色散主要是传播常数,β是描述光子晶体光S纤的传输特性的主要参数，从β出发，Re(neff)为光纤的有效折射率的实部，根据Sellmiier方程可知光脉冲展宽现象，根本原因是由于不同频率分量下有不用的群时延τg:

(5)

群速度色散(GVD)系数D[单位为ps/(km·nm)]:

(6)

图4是光子带隙型光子晶体光纤的波导色散与椭圆率短轴b随入射波长关系曲线.计算式选取a=1.2 Λ，d=0.94 Λ，Λ=2.47 μm等结构参数不变，b取0.7、0.8、0.9、1.0、1.1、1.2Λ，在λ=0.5～2 μm之间可以看出零色散随着椭圆率的增大而逐渐移动到长波一侧.

图4 色散随入射波长的变化

2.4 椭圆率对传输功率的影响

图5(a)和(b)分别为入射波长为1550 nm，基模在x轴上和y轴上的功率分布图.短轴b的取值从0.7Λ增至1.2Λ，可以看出z轴的传输功率随着椭圆纤芯短轴的变化对峰值的变化十分明显色散是光信号在光纤中传输的主要因素之一且最大值背离椭圆y方向进行靠近，这是由于有效模场面积的改变使传输功率的峰值发生了改变，调节适当的椭圆率可以达到功率传输的理想值.

(a)x轴方向功率传输

(b)y轴方向功率传输图5

3 结束语

该文设计了一种新型非对称椭圆纤芯带隙型光子晶体光纤，利用有限元法和完美匹配层的边界条件，并用matlab进行编程对其主要的光学特性进行了有效的数值模拟和理论分析.研究表明双折射椭圆纤芯孔的椭圆率不变的基础上，双折射随着入射波长增加而逐渐增强；入射波长不变的基础上双折射随着椭圆率的增加而逐渐增强；当b=0.7Λ时双折射最大值可达到2.7×10-2，这是因为改变椭圆率是影响光纤双折射的主要因素；随着椭圆率的增大椭圆形带隙光子晶体光纤零色散逐渐向长波方向移动.色散曲线从平缓变得更陡峭，这是由于传播常数随着入射波长发生了改变；传输功率随着椭圆率c增大逐渐减小.当调整适当的椭圆率可以选择最佳的双折射、色散以及传输功率，因此非对称结构的光子晶体光纤的特性分析对于光学器件的研制有重要意义.

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(责任编辑：李家云)

Research on the Characteristic of Unsymmetrical Dual-Core Photonic Bandgap-Photonic Crystal Fibers

Xin Chengyu, Li Qianghua, Quan Xinping, Yan Xiaoyan

(Harbin Normal University)

In this paper, a new unsymmetrical dual-core photonic bandgap-photonic crystal fiber model is designed by using finite element method and its twin-core fiber coupling characteristics of the optical properties of the photonic crystal fiber. Numerical simulate is simulated by the variation of the wavelength of effective index of refraction, birefringence, coupling coefficient that unsymmetrical dual-core photonic crystal fiber with certain structural parameters. The results show that the choice of appropriate structure parameters can be to obtain high birefringence characteristics and coupling characteristics. Therefore, the analysis of the characteristics of photonic crystal fiber with asymmetric structure has important implications for the development of optical devices.

Photonic crystal fiber； Finite element method； Dispersion characteristic； Transmission power

2015-11-22

*黑龙江省自然科学基金(ZD201401)

**通讯作者:lqh0118@126.com

O436

A

1000-5617(2016)02-0101-04