初中数学课堂分层教学的研究与实践

穆金勇

【关键词】初中数学 分层教学 研究 实践

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）10A-0099-02

分层教学指的是教师根据学生的学习能力，将全班学生科学合理地分成水平稍有高低差别之分的几组群体，对其分别采用适合的教学标准与教学要求来开展教学。这种模式是“因材施教”的一种尝试。对于数学学科而言，由于其所强调的逻辑思维性与科学缜密性要求较高，而每一名学生的反应能力与判断能力也有较大的差别，因此是比较适合运用分层教学的。下面，笔者以新人教版初中数学作为研究背景，谈谈如何在初中数学课堂中开展分层教学。

一、分层教学的标准与原则

（一）阶段流通

阶段流通指的是“分层”的暂时性、变化性、流动性，它是一个动态观察的过程，而不是固定不变的，教师应当根据学生能力的变化来适时调整。比如，七年级上册第一章《有理数》，实际上是存在一个过渡调整与变化适应期，学生刚从小学升入初中，这意味着学生这一阶段的能力表现并不是非常稳定，教师先不要对学生分层，而是需要通过学生在第二章《整式的加减》中的表现来合理地分层。假如某学生被教师分到了普通层，但是经过一段时间的学习训练后，他在《一元一次方程》《图形认识初步》等章节中的表现越来越好，潜力的存在感也越来越强，那么在《相交线与平行线》这一章节开始，教师就要有意识地将其分到提高层或者尖子层去。总的来讲，“阶段流通”强调的是教师要阶段性地对分层学生进行合理调整。

（二）递进融合

“递进融合”指的是“分层”但不“间断”，尤其是教师在一个班级中开展分层教学时，它实际上还是要尊重整个班级这一个大背景。因此，教师在设计教学任务、开展教学活动时，不能生硬地明显划分，而是需要鼓励学生不断向更高级别的学习层递进，并且不同学习层之间是互补共进的（下面将重点讲解）。以《二次函数》为例，在求解二次函数的最大值与最小值时，有两种方法，一种是直接代入抛物线的顶点坐标公式；另一种是把表达式进行配方，利用非负数的性质来进行数值的分析。显然后者的难度会稍大一点，但这并不意味着普通层的学生就无法掌握。在配方时也有不同的难度之分，教师可以鼓励普通层学生尝试在配方比较简单的情况下采用这种方式。如此一来，学生在学习时就不会出现“空白”。总的来讲，“递进融合”强调的是学习内容的贯通顺畅而不是空白断裂。

二、分层教学模式下初中数学课堂教学策略

分层教学模式下，教师需要根据不同的学习层设计与之适配的学习任务，但由于教师是在同一个班级中授课，因此，还需要兼顾整个班级的整体学习情况，这考验的就是一个平衡关系的把握。教师可以参考以下几种策略来有的放矢地进行分层教学。

（一）难易并存，机会均等

在课堂上，教师应当保证学习内容的难易并存，以便让班级里的每一名学生都有均等的学习机会。以《一次函数》为例，在“用函数观点看方程（组）与不等式”这一个大知识点中，又分布着一个个小的知识点。在讲解“一次函数与一元一次方程”时，笔者辅助举例了“利用图象法来求解方程6x-3=x+2的解”这一道例题，实际上，它有两种解题思路，一种是把方程6x-3=x+2看作函数y=6x-3与y=x+2在什么时候这两个函数值会相等，而通过作图我们可以得知直线y=6x-3与直线y=x+2的交点为（1，3），交点的横坐标即是方程的解，因此x=1；另一种方法是首先将6x-3=x+2变形为5x-5=0，接着画出变形后的新函数图象，从图象中我们看出直线y=5x-5与x轴的交点横坐标（1，0）即为方程的解，因此x=1。当笔者在课堂上举出这一道题目时，发现不同学习层的学生会采用不同的方式，它所折射的实际上是思路的不同，这也是同一个班级的学生之所以会出现不同学习能力的根源所在。与求解这一道题目所代表的一次函数与一元一次方程类似，在求解一次函数与二元一次方程（组）时，同样有两种方法，一种是从“数”看：解方程组→求自变量为何值时函数值相等；一种是从“形”看：方程组的解→两直线交点的坐标。显然，不同层次的学生在思考时，都会如条件反射般有一个自己首选的解题思路。回到题目本身的求解来看，笔者鼓励任何一种方法，同时在后续的其他举例中，还会在同一时间里提供若干种不同难度的题目让学生自行挑选。总的来讲，难易并存，机会均等的目的在于让每一个学习层的学生都可以在课堂上掌握适配于自己目前能力的方法技巧，从而避免了“在一堂课中前面听着还好好的，后面就越来越迷糊，到结束时已经完全不懂”这一问题的出现。

（二）小组合作，学习互助

一般认为，分层教学就是不同的学习层“认领”适配于自己能力的学习任务。实则不然，在同一个班级中，整体能力的提升对个体能力的提升具有很大的影响作用，因此，即使在分层教学模式下，教师仍然可以使用小组合作这种教学模式。它的特征在于以“学习互助”这种精神来拉动每一个学习层的学生共同进步。以《整式的乘除与因式分解》为例，这个章节的内容点非常多且杂，而且面对实际的计算题时，它还有各种各样的小窍门。因此，笔者在开展这一章节的教学时，先行按照“普通层+提高层+尖子层”的模式来将整个班级划分为若干个小组（每一个小组中都涵盖不同的学习层）。同时，教学内容会以小组任务的方式来发布。比如，在讲到“完全平方公式”这一知识点时，笔者会给出很多的题目让学生计算。显然，普通层的学生一般都按部就班地根据固定的法则来计算；提高层在此基础上，解题的速度会越来越快，但更多的还是按照固定的法则；尖子层的学生在求解了若干道题目后，会停下笔来思考、观察、判断，从中自行研究发现规律，研究出规律后，再运用规律来求解后续的题目，并在验证了后续题目求解的准确性后掌握这一规律。如果这三个层级的学生都在一个小组里，那么，普通层的学生计算出来的结果可以作为标准数值，提高层计算出来的结果可以作为辅助验证数值，尖子层可以直接借助这两种数值来研究与发现规律。在这种情况下，不同的学习层都在利用自己的优势为这个小组出力，尖子层可以带动帮助普通层的学习，普通层可以强化尖子层的基础能力，提高层则处于进阶发展的状态。回到这一知识点上，很快有学生总结出“完全平方有三项，首尾符号是同乡。首平方与尾平方，首尾二倍放中央。和的平方加连接，先减后加差平方”这一规律，这就是“1+1+1>3”的一种学习成效。

（三）针对练习，适配专攻

最后要提到的一个策略就是教师要根据不同的学习层来设计具有针对性的练习。因为练习是学生学习过程中一个非常重要的强化环节，在分层教学模式下，它的要求与特点就是要具有“适配专攻性”。比如，在《一元二次方程》一课中讲到如何求解一元二次方程时，就有两种方法：配方法与公式法。其中，配方法又有直接开方法与规律配方法，它们各自适用的题目难度高低不同。比较理想的情况是，教师可以设计出若干套不同的练习题来提供给不同的学习层。比如有A、B、C三套练习题目，适用于普通层的A套题就是对基本公式的反复强化训练，保证学生能熟练地掌握公式；适用于提高层的B套题就是对基本公式的强化与变形训练，保证学生能够举一反三并提高解题速度；适用于尖子层的C套题中，除了对基本公式的运用、强化与训练，还有开放性题目或外延性题目，其目的在于挖掘学生的思维潜力。总的来讲，适配专攻性练习有助于学生通过定位寻找到适合自己的训练方法，从而帮助学生强化与突出自己的优势：普通层——稳扎稳打，提高层——速度提升，尖子层——创新思维。这样一来，每一名学生都可以得到适配于自己能力的训练。

传统的“一刀切”教学模式最容易出现的一个问题就是有的学生“吃不饱”，而有的学生“吃太撑”。因此，为了解决这个教学难题，越来越多的教师开始引入“分层教学”这种模式。值得注意的是，分层教学并不是切割教学，它不是教师简单地、死板地、僵化地将学生分层，而是要遵循“阶段流通”与“递进融合”的标准与原则，并在这两条准则的指导下，采取难易并存、小组合作、针对练习的课堂教学策略，以满足并适配不同学习能力学生的学习需求，实现“进阶提升”与“整体进步”的协调统一，从而在提高每一名学生数学能力的基础上，提高整体学生的数学能力。

（责编 黎雪娟）