化工原理教学中设计型问题的求解共性分析

秦正龙 刘 飒

（江苏师范大学，徐州221116）

化工原理教学中设计型问题的求解共性分析

秦正龙 刘 飒

（江苏师范大学，徐州221116）

有关化工原理的计算通常包括设计型计算和操作型计算两大类型，其中，设计型计算是化工原理教学的重点。本文以简单管路、换热器、吸收塔和精馏塔的设计型计算为例，总结了各种不同设备设计型计算的一般步骤，加深了学生对设计型计算过程的理解，有利于学生对化工原理设计型计算的掌握。

化工原理；设计型计算；教学方法

一、引言

化工原理是化工及其相关专业极为重要的一门专业基础技术课程，是综合数学、物理学、物理化学、计算机技术等基础知识来分析和解决化工过程中单元操作的工程学科［1-2］，是衔接理论基础课和专业技术课的重要桥梁［3］。化工原理主要讲述化工生产过程中单元操作的基本原理、特点和典型设备的结构、操作性能及设计计算［4-6］，具有概念多、公式多、习题多、图表多、内容抽象、计算复杂、工程观念强等特点［7-8］。表面上看化工原理前后各章的内容是独立的，似乎没有多少联系，但实际上都是“动量传递”“热量传递”和“质量传递”。化工原理的计算一般分为两类，一类是设计型计算，即根据要求的生产任务计算合适的过程及设备；另一类是操作型计算，即对某个过程或已有设备在一定条件下完成的任务进行计算或者核定某些操作参数［9］。其中，设计型计算是化工原理教学的重点。本文对化工原理教学中简单管路、换热器、吸收塔和精馏塔的设计型计算进行了分析总结。

二、简单管路的设计型计算

化工管路主要分简单管路和复杂管路两种，以简单管路为例说明管路设计型计算的一般方法。典型的管路设计型计算的给定条件是：输送量qv、管路的长度l、管道材料及管件配置∑ζ和ε、用户对压强的要求p2。设计要求：确定最经济的管径d和供料点的压强p1。计算时用到的方程有三个：

物料衡算式

能量衡算之机械能衡算式

摩擦系数计算式

根据以上三式，如果指定一个流速u，便可得到一组管径d和供料点的压强p1。显然，流速u选择越小，则管径d越大，阻力越小，操作费用越低，而设备的投资费用越高；相反，流速u选择越大，则管径d越小，阻力越大，操作费用越高，而设备的投资费用越低。因此，最经济合理的流速和管径应使年操作费用及年折旧费用之和为最小。

三、换热器的设计型计算

传热是重要的化工单元操作，在化工生产中的应用十分普遍。以热流体冷却为例，换热器设计型计算的给定条件是：热流体的进、出口温度T1、T2、质量流量qm1、定压比热Cp1。设计要求：计算换热器的面积A。解决该类问题，必须应用能量衡算之热量衡算式和传热特征方程之传热速率方程，即：

能量衡算之热量衡算式

传热特征方程之传热速率方程

在设计计算过程中，两种流体的流向、冷流体的质量流量qm2和出口温度t2、进口温度t1等参数是可以选择的。为了提高传热的推动力，一般采用逆流，特殊情况下也可采用并流。在T1、T2、t1一定时，如果qm2增大，则操作线的斜率也增大，t2下降；如果qm2减小，则操作线的斜率也减小，t2升高；当（qm2Cp2/qm1Cp1）最小时，冷流体出口温度最大，但所需传热面积A无穷大，故应选择适当的qm2。冷流体进口温度t1怎么选择呢？假设冷流体是水，冬天水温取10℃，夏天水温取25℃，显然Δtm冬＞Δtm夏，则A冬＜A夏。为了使设计的换热器夏天也能使用，应以夏天水温25℃来设计。

换热器设计型计算的一般步骤是：①选择流向；②由Q=qm1Cp1（T1-T2）算出Q；③由热量衡算方程求出t2；④计算Δtm；⑤由传热特征方程Q=KAΔtm求出A。

四、吸收塔的设计型计算

吸收是分离气体混合物最常用的手段，是化工原理教学的重点。吸收的本质过程是传质，传质的快慢直接影响到吸收操作的效果。假设是低浓度气体吸收，气液相平衡关系符合亨利定律，即是通过原点的一条直线。吸收塔设计型计算的给定条件是：气体的处理量G、气体入、出塔浓度y1、y2、相平衡常数m、气相总体积吸收系数Kya。设计要求：确定吸收塔填料层的高度。在设计计算时需要三个方程：

物料衡算方程

吸收特征方程之填料层高度计算式

相平衡方程

在设计时，气液两相的流向、吸收剂的入塔浓度x2、吸收剂的用量L、溶剂的再循环等操作条件是可以改变的。为了提高传质的推动力，一般采用逆流。如果气体是极易溶解的，那就无所谓并流与逆流，即并流与逆流的传质推动力是相等的。其它条件不变时，吸收剂的入塔浓度x2越小，则吸收推动力越大，但吸收剂的出塔浓度x1越小，解吸费用越大。反之，x2增大，则x1也增大，x2大到一定程度就不能吸收了，即塔顶处于平衡状态，故0≤x2≤y2/m=x2e。吸收剂用量L越大，则x1越小，推动力大，塔高降低，基建费用减小，操作费用增大；反之，L越小，操作线斜率越小，操作线越靠近平衡线，当与平衡线相交时，（L/G）最小。如果采用吸收剂再循环，则入塔浓度由x2增大到x2’，吸收剂用量由L增大L’，在回收率不变的条件下，吸收的推动力下降，对吸收不利。但如使循环液冷却，则m变小，平衡线下移，推动力还是增大的［10］。

吸收塔设计型计算的具体步骤是：①选择流向和吸收剂入塔浓度x2；②计算（L/G）min、（L/G）；③由物料衡算方程求出x1；④计算Δym、NOG、HOG；⑤由特征方程Z=HOGNOG求出Z。

五、精馏塔的设计型计算

精馏是分离液体混合物最常用的化工单元操作，是化工原理教学的又一个重点。以双组份理想溶液为例，由于精馏塔内传质和传热过程十分复杂，其结果不仅与操作条件、物料的理化性质有关，而且还与塔板的结构有关。因此，提出了理论板假定和恒摩尔流假定。所谓理论板，就是不论进入塔板的汽液两相组成如何，在塔板上充分混合接触，离开塔板时汽液两相在传热、传质两方面都达到平衡状态，两相的温度相等，组成互成平衡。所谓恒摩尔流假定就是假设各组分的摩尔汽化热相等，那么，精馏段每块板上升的气体的摩尔流量V是相等的、每块板下降的液体的摩尔流量L是相等的；提馏段每块板上升的气体的摩尔流量V’是相等的、每块板下降的液体的摩尔流量L’是相等的。这样，精馏过程的设计计算就大为简化。在生产任务确定后，精馏塔设计型计算的条件是：指定塔顶产品组成xD、塔顶产品流量D、塔底产品组成xW、塔底产品流量W 4个参数中的任意2个。设计要求：确定精馏塔的理论板数。精馏塔的设计计算要用到四个方程：

气液相平衡方程

物料衡算之精馏段操作线方程

物料衡算之提馏段操作线方程

在设计计算时，有待选择的精馏条件除了操作压强p外，还有回流比R和进料的热状态q。压强p一般由工艺条件决定，为了降低精馏温度、提高精馏分离质量，可采用减压。回流比R是精馏最重要的操作参数，回流比R增大，精馏段操作线、提馏段操作线均向对角线靠近，达到指定的分离任务xD、xw所需要的理论板数减少；回流比R减小，精馏段操作线、提馏段操作线均向平衡线靠近，达到指定的分离任务xD、xw所需的理论板数增多。当R小到精馏段操作线与q线的交点正好落在平衡曲线上时，则无论画多少阶梯也不能跨过该点，这意味着需要无穷多的理论板，此时的回流比即为最小回流比。进料热状态可用q来表示：

精馏之个性方程q线方程

其中，iF为进料的摩尔热焓，I、i分别是饱和蒸汽、饱和液体的摩尔热焓。根据（13）式，进料热状态有五种：①冷液体进料（q＞1）；②泡点进料（q=1）；③气液混合物进料（0＜q＜1）；④露点进料（q=0）；⑤过热蒸汽进料（q＜0）。

精馏塔理论板数的计算方法有逐板计算法、图解法和捷算法等。以逐板计算法为例，精馏塔设计型计算的一般步骤是：①设塔顶为全凝器，泡点回流，则y1=xD；②由气液平衡方程以y1计算x1，用精馏段操作线方程以x1计算y2；③重复②，直至xi≤xq时，用提馏段操作线方程计算yi+1；④由气液平衡方程以yi+1计算x1+1，用提馏段操作线方程以x1+1计算yi+2；⑤重复④，直至xn≤xw，n-1即为理论板数。

六、结束语

通过上面的分析总结不难发现，在简单管路、换热器、吸收塔、精馏塔等设备设计计算时用到的方程，其形式虽然不同，但无非是三类方程，第一类是衡算方程，包括质量衡算和能量衡算方程；第二类是过程特征方程；第三类是相平衡方程。具体地说，对于简单管路、换热器的设计型计算只需前两类方程，而对于吸收塔、精馏塔的设计型计算则需要三类方程，反映了化工原理各章内容的特征和联系，从而加深了学生对化工原理单元操作基本原理的理解，有利于学生对化工原理设计型计算的掌握。

［1］万惠萍，叶淑红，尉志苹.食品工程专业的化工原理课程教学探讨［J］.中国轻工教育，2010（5）：56-57.

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［7］杨宗政.化工原理教学方法探讨［J］.中国轻工教育，2008（4）：59-61.

［8］史德青，王万里.浅谈开放式习题在化工原理教学中的作用［J］.化工高等教育，2015（5）：92-94.

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［10］陈敏恒，丛德濨，方图南，等.化工原理（下册，第三版）［M］.北京：高等教育出版社，2013：30.

（责任编辑：张华凡）

Generality Analysis of Design Calculation in the Teaching of Chemical Engineering Principles

QIN Zhenglong，LIU Sa
（Jiangsu Normal University，Xuzhou 221116，China）

The calculation of chemical engineering principles usually includes two types：design calculation and operation calculation.The former is the focus of chemical engineering principle teaching.Taking the design calculation of simple pipeline，heat exchanger，absorption tower and distillation tower as examples，this paper summarizes the general procedures of calculation. This analysis is beneficial for students in their understanding and mastering chemical engineering design calculation.

chemical engineering principle；design calculation；teaching method

G642

秦正龙（1963—），男，教授，研究方向：物质定量构效关系。

江苏省高校品牌专业建设工程资助项目（PPZY2015B110）；江苏师范大学教育教学课题资助项目（JYY201409）。