变式教学，让初中数学教学更有效

王军

在数学教学中，要想培养学生的解题能力，就需要在解题思路、解题方法上不断变化，推陈出新，夯实解题基本功，提高学生分析问题、解决问题的能力。变式教学就是培养学生解决问题能力的一种手段，它可以帮助学生转换解题思路，理解题目的条件与内涵。在初中数学中，教师应对一题多变给予足够的重视，进而培养学生的创新思维能力。

一、例题变式。帮助学生了解变式涵义

例题变式，顾名思义，就是在有必要的时候，教师把课本上的例题进行调整与变换。在调整与变换之后，题目的本质并没有改变，只是对题目的形式和条件等非本质因素进行变换，让学生在不同的环境中认识问题，培养学生敏锐的观察力，增强学生“透过问题看本质”的意识。例题变式应以实际情况为基础，根据学生熟悉的实际生活设置场景，但是注意不能改变例题中想表达的本质内容。例题变式改变的是例题的外在表现方式，如把结论设为已知内容，让学生去反方向推导出条件，几何问题中改变图形的形状、位置等，最终目的是为了帮助学生树立起“一望到底”的做题习惯。在例题的变化过程中抓住不变的东西，从而做到透过现象看本质，彻底看透一个题目想表达的内容。例题变式，让获得知识的过程通过不同的形式展现给学生，告诉学生问题的形式是多种多样的，同一个数学问题会产生多种演变和扩展，这种新的教学方法能够对学生的思维起到训练效果，增强学生的发散性思维，提高学生的观察能力。

二、类比变式。帮助学生理解数学知识的含义

初中数学与小学相比，明显的特点是知识抽象化。有的定义和概念是高度概括而得到的产物，学生理解的时候往往一头雾水，甚至有个别术语是头一回接触到，还不懂是什么意思；还有的内容是隐性存在的，就算教师讲过以后，学生还是无法完全理解，需要教师进一步对其内涵进行阐述。面对这样的情况，就要求教师增强自己的教学能力，丰富自己的“武器库”，结合学生的实际情况，运用多种教学手段进行授课。

例如，在讲“分式的意义”时，有一种情况，需要教师反复强调：当一个分数出现哪些情况时，分数的值等于0呢？一般来说，学生都知道当分数中的分子等于0时，这个分数表达的含义就是为0，但是还有一个条件，学生经常忽略，那就是分母不能是0，这说明学生考虑问题时不够全面，经常出现遗漏问题条件的情况。对于这种情况，教师要采取类比变式的方法，安排学生进行变式训练，把分子和分母设置成多种情况，来表达分数的值为0，帮助学生深入认识分数的性质，抓住问题的本质。

三、变式教学。促进教师进行概念教学

一堂数学课往往是从一个知识点的基本概念讲起的，由于课程内容上升到一个新的层次，学生学习的内容几乎都是新知识。学生对概念的理解程度决定了对这块知识的掌握情况，如果连概念都理解得磕磕绊绊，那么后面的进一步深入学习也必然受到不良影响。概念是一项比较特别的知识，对学生综合应用知识的能力要求比较高，学生不但要记住概念所讲的内容，而且要认识到其与相关知识有怎样的关系。概念在阐述上显得非常抽象，它的语言都是经过高度的提炼而形成的，初中生无法完全理解概念所表达的内涵。针对这种现象，变式教学就显得富有针对性，能够帮助学生克服困难，提高学习概念的效率。

四、一题多变。培养学生的思维能力

教学中教师要不断变化自己的教学方法，多安排一些题型相似或知识点相关的题目给学生训练，并且做到一题多变，由原题目延伸出新的问题，从而让学生对知识点的把握更加深刻。

例如，一艘潜水艇与一艘军舰在同一个起点上，潜水艇以每小时50海里的速度前进了200海里。为了追上潜水艇，军舰的速度是每小时80海里。请问：要用多久军舰才能追上潜水艇？

变式1：一艘潜水艇与一艘军舰在同一个起点上，潜水艇以每小时50海里的速度前进了2个小时，为了追上潜水艇，军舰的速度是每小时80海里，请问要用多久军舰才能追上潜水艇？

变式2：相遇问题和追击问题是田径比赛中最常见的。假设在世锦赛400m小组赛中，加特林的速度是9m/s，博尔特的速度是10m/s，他们在同一起点出发。①两人同时相向而行，经过几秒两人相遇？②两人同时同向而行经过几秒两人第一次相遇？③加特林先出发5s，然后博尔特开始起跑，问：博尔特起跑后多长时间两人第一次相遇？

总之，在初中数学教学中运用变式教学，能够培养学生大胆联想、深入思考的学习习惯，从而提高学生的创新能力。