关注电表内阻 翻转电学实验

■江苏省海安县南莫中学 徐 平



关注电表内阻 翻转电学实验

■江苏省海安县南莫中学 徐 平

无论是伏安法测电阻，还是测定电源的电动势和内阻，都离不开电流表和电压表。实际的电流表和电压表都有一定值的内阻，使得测量存在着系统误差。有时为了研究问题的方便，假设电表为理想电表(理想电流表的内阻为零，理想电压表的内阻为无穷大)，有时只是给出电表内阻的大约值，有时又给出电表内阻的确定值，这就给电学实验带来了不小的变化，稍不注意就容易导致颠覆性的错误。

一、伏安法测电阻的常规测量与精确测量

1．常规测量。

图1 图2

2．精确测量。

例1 半导体材料受到外力后，其电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”。如图3所示，研究半导体长薄板电阻Rx的压阻效应，已知Rx的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材：

A.电源E(3 V，内阻约为1 Ω)

B.电流表A(0～0.6 A，内阻rA=5 Ω)

C.电压表V(0～3 V，内阻RV约为3 kΩ)

D.滑动变阻器R0

E.开关S，导线若干

(1)设计准确测量电阻Rx的电路，在图3的虚线框内补全电路原理图。

图3

(2)在水平放置的半导体长薄板电阻Rx上加一个竖直向下的力F(设竖直向下为正方向)，闭合开关S，记下电流表A的读数I，电压表V的读数U，则Rx=____。(用字母表示)

图4 图5

点评：伏安法测电阻是电学最基本的核心实验，关于电流表的接法，相当一部分同学死记着存在系统误差的实验方法，不能根据题设的具体条件，从最基本的欧姆定律原理着手分析。本题中电流表内阻为5 Ω，不是大约值，(1)中要求设计准确测量电阻Rx的电路，隐含了设计消除系统误差的电路，考查同学们从减小误差的惯性思维翻转到消除系统误差的新思维的能力。

二、电源电动势与内阻的常规测量和精确测量

测定电源的电动势与内阻的出发点是闭合电路的欧姆定律E=U+IR，其中U为路端电压，I为电路的总电流(或通过电源的电流)，图6和图7中的测量电路及拓展都是围绕它展开的。

图6 图7

1．常规测量。

(1)当电源内阻r≪RV(如干电池的内阻很小)时，已知电流表或电压表内阻的大约值，准确值未知，选用如图6或图8所示的电路图，由图10可知E测

图8 图9

(2)当电源内阻r≫RA(如水果电池的内阻很大)时，已知电流表或电压表内阻的大约值，准确值未知，选用如图7或图9所示的电路图，由图11可知E测=E真，r测>r真，存在系统误差。

图10 图11

2．精确测量。

(1)当电流表的内阻RA已知，电压表的内阻RV未知时，选用如图7或图9所示的电路图，将图7虚线方框中电流表和电源等效为电流源，则E测=E真，r真=r测-rA，电源的电动势和内阻均能精确测量，无系统误差。

例2 在测量一节干电池的电动势E和内阻r的实验中，小明设计了如图12甲所示的实验电路。

图12

(1)根据实验电路，请在图12乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接。

(2)实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片P调到____(选填“a”或“b”)端。

(3)合上开关S1。开关S2接图甲中的1位置，改变滑动变阻器的阻值，记录下几组电压表示数和对应的电流表示数；开关S2改接图甲中的2位置，改变滑动变阻器的阻值，再记录下几组电压表示数和对应的电流表示数。

在同一坐标系内分别描点作出电压表示数U和对应的电流表示数I的图像，如图13所示，两直线与纵轴的截距分别为UA、UB，与横轴的截距分别为IA、IB。

图13

①开关S2接1位置时，作出的U-I图像是图13中的____(选填“A”或“B”)线；测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差，原因是____。

②由图13可知，干电池的电动势和内阻的真实值分别为E真=____，r真=____。

解析：(1)将图12乙中单刀双掷开关的接线柱至左向右依次标上1、2、3序号，对照电路分别从1、2、3出发分三路补全实物电路如图14。

图14

(2)实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片P调到电阻最大位置(即a端)，使得电路中的电流最小。

点评：本题中没有给出电流表和电压表内阻的准确值，必须考虑电流表和电压表的内阻对测量电动势和内阻的影响。根据闭合电路欧姆定律结合图像准确理解电池电动势和短路电流的含义是求解的关键。

拓展：在图12甲中，①如果RA已知而RV未知，S2应接____,此时E测____E真，r测____r真；②如果RV已知而RA未知，S2应接____,此时E测____E真，r测____r真。

参考答案：①2 = = ②1 = =

(责任编辑 张 巧)